1. Investigación Operativa Ing. Paulo Torres
1 Sexto Semestre
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
INDOAMÉRICA
CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y
ECONÓMICAS
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
REDES DE PERT-CPM
INTRODUCCIÓN
SEXTO SEMESTRE
ING. PAULO TORRES
2013

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2 Sexto Semestre
REDES DE PERT-CPM
Existen modelos de redes que pueden ser empleados para programar
proyectos que comprenden un gran número de actividades. Si la duración de
cada actividad es conocida con certeza, el Método del Camino o Ruta Critica
(CPM) puede ser empleado para determinar cuál es el tiempo requerido
para completar el proyecto. El método CPM también permite identificar
cuales actividades pueden ser atrasadas sin afectar la duración total del
proyecto.
Si la duración de las actividades no es conocida con certeza, la Técnica de
Revisión y Evaluación del Programa (PERT) puede ser empleado para
determinar la probabilidad de que un proyecto ter- mine antes de un periodo
definido.
PERT: Program Evaluations and Review Technique. (Técnica de revisión y
evaluación de programas)
CPM: Critical Path Method (Metodode la ruta critica).
DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM
La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los
estimativos de tiempo.
PERT
1. Probabilístico.
2. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la
cual solo se tienen datos estimativos.
3. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos
los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.
4. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza
del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta

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3 Sexto Semestre
crítica.
5. Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo
optimista, tiempo pesimista.
CPM
1. Determinístico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se
conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.
2. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para
controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el
proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo
en programa cambiando la asignación de recursos.
3. Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen
un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del
inicio de la actividad.
4. Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad,
según la cantidad de recursos aplicados en la misma.
ASPECTOS GENERALES PERT
PERT se desarrolló en la década de 1950 y se utilizó en forma amplia en la
administración de proyectos militares de investigación y desarrollo.
Su primera aplicación importante fue en el proyecto de los misiles Polaris para
la U.S. Navy.
El PERT fue desarrollado específicamente por el Departamento de la Defensa
de los Estados Unidos de Norteamérica para dar apoyo a la planeación,
programación y control de una gran cantidad de trabajos (actividades)
asociados con el proyecto.
PERT también se ha implementado y utilizado en la industria de la
construcción, empresas industriales, instalaciones de activos fijos, el diseño de

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4 Sexto Semestre
plantas, la planeación y la administración de programas de investigación y
desarrollo, etc.
Una característica principal del PERT es que puede manejar las incertidumbres
que existen en los pronósticos de tiempos para determinar diversas tareas.
ASPECTOS GENERALES CPM
CPM fue desarrollado independientemente de PERT, pero está estrechamente
relacionado con éste, se refiere básicamente a los intercambios entre el costo
de un proyecto y su fecha de terminación.
Se aboca a la reducción del tiempo necesario parta concluir una tarea o
actividad, utilizando más trabajadores y/o recursos, lo cual, en la mayoría de
los casos significa mayores costos.
Con CPM, se supone que el tiempo necesario para concluir las diversas
actividades del proyecto se conoce con certidumbre, al igual que la cantidad de
recursos que se utilizan.
Al principio ambas técnicas se utilizan en forma independiente, pero, en la
actualidad, ha desaparecido en gran medida la distinción de uso entre PERT y
CPM. La mayoría de las versiones computarizadas de las técnicas incluyen
opciones para manejar incertidumbres en los tiempos de las actividades, así
como también análisis de intercambios de tiempos y costos. Además gran parte
de la literatura actual se refiere a la técnica en forma colectiva como
PERT/CPM.
TERMINOLOGÍA PERT/CPM
Definición de actividades y relación de procedencia
La primera parte del proceso PERT/CPM consiste en identificar todas las tareas
o actividades asociadas con el proyecto y sus interrelaciones. Veamos un
ejemplo, un proyecto de un ajuste general de un motor.

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5 Sexto Semestre
Código de
actividad
Descripción de la actividad Predecesores
inmediatos
A Sacar y desarmar motor ------
B Limpiar y pintar la base A
C Rebobinar la armadura A
D Reemplazar anillos A
E
Ensamblar e instalar el motor en la base
B, C, D.
Para el ejemplo se requieren de 5 actividades; es evidente que el número de
actividades variará según el tipo de proyecto.
En cualquier caso, el punto clave es tener, en esta etapa de planeación, una
lista precisa y exhaustiva de actividades (y las relaciones correctas de
precedencia entre ellas).
Además cabe destacar en el ejemplo anterior se tiene una columna de
“Predecesores inmediatos”. Para cada actividad determinada, deben
terminarse todas las precedentes inmediatas antes que poder comenzar esa
actividad. En el ejemplo, las actividades B, C y D no pueden comenzar sino
hasta que la actividad A se haya terminado.
ESTRUCTURA DE RED.
Una vez que se ha elaborado una lista completa y precisa de actividades y de
sus predecesoras, es posible ilustrar en forma gráfica sus relaciones. Antes del
desarrollo de PERT se utilizaban diagramas de barras que fueron diseñados por
H.L. Gantt, y a los que con frecuencia se denominaba grafica o carta Gantt.
Ejemplo

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6 Sexto Semestre
Características
Conceptualmente correcta
Poco clara la relación de precedencia (ejemplo ¿las actividades E y F dependen
de B o D? ¿la actividad D depende de que se termine A y C, sólo A, solo C o
ninguna de ellas?
DIAGRAMA DE RED
Ejemplo
1 3 4 52 6 7 8 9
A
C
D
E
F
G
H
B
TIEMPO (SEMANAS)
ACTIVIDADES
3
2 5 6
4
REBOBINAR LA
ARMADURA
FICTICIA
ENSAMBLAR
E INSTALAR
EL MOTOR
EN LA BASE
SACAR
Y
DESARMAR
EL MOTOR
LIMPIAR
Y PINTAR
BASE
D
CA
B
E
1
FICTICIA
Reemplazar
los anillos

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7 Sexto Semestre
CARACTERÍSTICAS
La red consta de diversos círculos (1 al 6) e interconectadotes por flechas (A, B, C,
D y E). En terminología de redes, los círculos se denominan nodos, y las flechas
que los conectan se denominan ramas o arcos. En una red particular como la
PERT/CPM, las flechas o ramas representan actividades y los círculos o nodos se
denominan eventos. Las actividades implican tiempo y por lo general consumen
recursos como mano de obra, material o dinero. Los eventos no consumen ni
tiempo ni recursos sino que, más bien, sirven como “puntos de referencia del
proyecto y representan los puntos lógicos de conexión para asociar las diversas
actividades.
Si realizamos una comparación de la carta Gantt y la red, vemos claramente que
en esta última las precedencias están representadas apropiadamente.
Elaboración de la red
(Observando la tabla en que se listan las actividades y sus relaciones de
precedencia, y el diagrama de red podemos inferir que su elaboración es
bastante simple. ¡CORRECTO!)
No existe procedimiento secreto para elaborar con éxito una red adecuada; sin
embargo, existen diversas reglas que deben tomarse en cuenta, al igual que
algunas “sugerencias” que pueden facilitar la tarea de elaborar la red.
1. Antes de que pueda comenzar una actividad, todas las actividades precedentes
deben haber terminado.
2. Las flechas indican sólo precedencia lógica; ni su longitud ni su dirección tienen
significado.
3. Cada flecha (actividad) debe comenzar y terminar en un nodo de evento.
4. Ningún par de nodos de la red puede estar directamente conectado por más de
una flecha.

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8 Sexto Semestre
5. Cuando se enumeran los nodos es aconsejable, y en particular en una red
grande, utilizar múltiplos de 10 para que sea fácil incorporar cualquier cambio o
adicionen futuros.
6. Todas las flechas de la red deben estar dirigidas, mas o menos, de izquierda a
derecha.
7. La clasificación de las actividades no debe ser más detallado que lo que se
requiere para representar un plan de acción lógico y claramente definido.
Uno de los errores comunes que se cometen en la lógica de las redes es colocar
las actividades en la red con base en algún sentido del tiempo.
Ejemplo
32 4
7
PONER LA
DIRECCIÓN EN
LOS SOBRES
INSERTAR LOS
CHEQUES EN
LOS SOBRES
PONER EN
EL CORREO
EXAMINAR LAS
FACTURAS
ELABORAR
LOS CHEQUES
1
COLOCAR LAS
ESTAMPILLAS
65
DIAGRAMA SECUENCIAL DE RED PARA PAGAR FACTURAS

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9 Sexto Semestre
ACTIVIDADES FICTICIAS
Si observamos el diagrama anterior tenemos dos actividades ficticias, las cuales se
representan por flechas punteadas, estas consumen cero tiempo y cero recursos. Se
utilizan las actividades ficticias para mostrar relaciones correctas entre actividades y/o
para evitar tener que conectar en forma directa dos nodos a través de más de una
flecha.
3
2
4
7
PONER
DIRECCIÓN EN
SOBRES
INSERTAR
CHEQUES EN
SOBRES
PONER
SOBRE CORREO
EXAMINAR LAS
FACTURAS
ELABORAR
CHEQUES
1
PONER
ESTAMPILLA
6
5
ARTIFICIAL
ARTIFICIAL

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10 Sexto Semestre
ANÁLISIS DE UNA RED PERT/CPM
Sharp Company.
Código de
actividad
Descripción de la
actividad
Predecesores
inmediatos
Tiempo esperado
para terminar
(semanas)
A Diseñar producto --- 6
B Diseñar el envase --- 2
C Ordenar y recibir los
materiales para el
producto
A 3
D Ordenar y recibir los
materiales para el
envase
B 3
E Fabricar el producto C 4
F Fabricar el envase D 3
G Envasar el producto E 6
H Prueba de mercado
del producto F 4
I Prueba de mercado
del envase G, H 1
J Entregar a los
distribuidores
I 2
32 4
ENSAMBLAR E
INSTALAR EL
MOTOR EN LA
BASE
SACAR Y
DESARMAR MOTOR
LIMPIAR Y PINTAR LA BASE
1
REEMPLAZAR LOS ANILLOS
REBOBINAR LA ARMADURA E
D
C
B
A