Matemática na natureza
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Matemática na natureza Matemática na natureza Presentation Transcript

  • Trabalho realizado por: Patrícia Morais T3E
  • Índice  Introdução;  Simetria na Natureza;  Figuras regulares;  Sólidos geométricos;  Curvas matemáticas;  Geometria microscópica;  Fractais;
  • Introdução A Matemática e a vida são intrínsecas. A própria determinação da vida necessita da Matemática: a divisão exacta das células e o número preciso de cromossomas em cada uma delas determinam o ser vivo gerado e a consagração, ou não, das características da sua espécie. A Matemática traz-nos cada vez mais surpresas na compreensão do nosso Universo. View slide
  • Simetria na Natureza A simetria na Natureza é um fenómeno único e fascinante. Esta ideia surge naturalmente ao espirito humano, remetendo-o para um equilíbrio e proporção, padrão e regularidade, harmonia e beleza, ordem e perfeição. Estes são alguns dos vocábulos que resumem reações que temos inerentes às simetrias que abundam na natureza, nas formas vivas e inanimadas. View slide
  • Figuras regulares  Uma das formas mais facilmente reconhecíveis na Natureza é o hexágono regular (figura com seis lados de igual comprimento e cujos ângulos têm todos a mesma amplitude).  Podemos ver na figura o conhecido padrão hexagonal que encontramos nos favos das colmeias.
  • Sólidos geométricos  O mundo mineral brinda-nos igualmente com inúmeros exemplos matemáticos, nomeadamente no que se refere a sólidos geométricos.  Um dos mais famosos de todo o Mundo é a chamada Calçada dos Gigantes, um vasto aglomerado de colunas de rocha basáltica vulcânica, em forma de prismas de diferentes alturas, na sua maioria hexagonais, mas também pentagonais e ainda polígonos. Também a esfera é fácil de encontrar na natureza.
  • Curvas matemáticas  Em matemática é também estudado um conjunto particular de figuras definidas por linhas curvas que podem ser obtidas pela interseção de superfícies cónicas com planos.
  • Curvas matemáticas  Ao que se sabe, as secções cónicas começaram a ser estudadas pelo menos no século III a.C. , muito embora tenham sido particularmente utilizadas pelos matemáticos e astrónomos do século XVII quando estes procuravam equacionar movimentos de vários objetos naturais.
  • Geometria microscópica  Muitas mais formas geométricas abundam no mundo natural em nosso redor, embora nem sempre visíveis a olho nu. Ainda entre os minerais, a geometria está particularmente presente, sobretudo em elementos que tendem a cristalizar. De resto, podemos facilmente verificar isso mesmo, sempre que observamos flocos de neve e gelo. Todos eles exibem um padrão que poderá ser mais ou menos complexo, mas sempre de base hexagonal, o que se torna verdadeiramente assombroso, sobretudo se dermos crédito à crença generalizada segundo a qual não existem dois flocos iguais.
  • Geometria microscópica  Obviamente, entre os cristais de minério propriamente ditos, as formas geométricas encontram-se profusamente representadas. Para finalizar, mencionaremos apenas um outro tipo de estrutura geométrica, invisível, porém inevitavelmente presente sempre que nos encontramos perante qualquer manifestação de vida, tal como a conhecemos: a dupla hélice de Ácido Desoxirribonucleico, mais conhecido por ADN, existente no núcleo de todas as células vivas.
  • Fractais  Por fractais entende-se formas geométricas complexas e irregulares. Esses padrões irregulares ocorrem na natureza, como por exemplo, a diversidade de formas que pode assumir um floco de neve. Assim, uma curva matemática, ou forma, que procura imitar tais formas, recebe o nome de fractal.
  • Fractais  O conjunto de Mandelbrot é uma forma matemática, um fractal “artificial”. No entanto, as formas da natureza são em geral irregulares, retorcidas, entrelaçadas. Montanhas não são cones, crateras não são círculos e a fronteira entre o mar e a terra não é suave. O atributo de “natural” de uma paisagem surge na superposição de detalhes irregulares, casuais, às formas geométricas dominantes. Não raro, estas formas são muito bem descritas como fractais.
  • Conclusão  A matemática está mesmo muito mais presente no nosso dia-a-dia do que aquilo que muitos de nós julga, pelo que, assim sendo, se calhar valeria a pena procurar conhecê-la mais de perto, para melhor entendermos como funciona o mundo que nos rodeia.