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Metrologia Dimensional – Prof. Luiz Sérgio M. Rabelo
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METROLOGIA
CONCEITOS BÁSICOS
Metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos de medição,
dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na representação de
grandezas físicas, bem como da caracterização do comportamento estático e dinâmico
dos sistemas de medição.
UNIDADE DE MEDIDA
Grandeza específica, definida e adotada por convenção, com a quais outras grandezas de
mesma natureza são comparadas para expressar seu tamanho em relação àquela
grandeza.
RESULTADO DA MEDIÇÃO: valor atribuído a um mensurando obtido por medição.
MENSURANDO: objeto da medição. Grandeza especifica submetida à medição.
ERRO DE MEDIÇÃO: em geral são gerados devido a imperfeições nos instrumentos
de medição ou imperfeições no método de medição e ainda devido às influências
externas, como temperatura, umidade, vibração e outros.
INCERTEZA DE MEDIÇÃO: parâmetro, associado ao resultado de uma medição,
que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos a um mensurando.
CALIBRAÇÃO: conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a
relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores
correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.
Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos
fundamentais: o método, o instrumento e o metrologista.
Método
Medição direta: consiste em avaliar a grandeza por medir, por comparação direta com
instrumentos, aparelhos e máquinas de medir.
Medição indireta por comparação: medir por comparação é determinar a grandeza de
uma peça com relação à outra, de padrão ou dimensão aproximada.
Instrumento
A exatidão relativa das medidas depende da qualidade dos instrumentos de medição
empregados. Portanto, para a tomada de uma medida, é indispensável que o instrumento
esteja calibrado e que sua aproximação, com precisão exigida permita avaliar a grandeza.

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MEDIÇÃO INTERNA MEDIÇÃO EXTERNA MEDIÇÃO PROFUNDIDADE MEDIÇÃO RESSALTOS
Exemplo de leitura
Fig. 4
Agora que estamos cientes do sistema de leitura, vejamos os tipos de medição que
podemos fazer.
Fig. 5
ALGUNS TIPOS DE PAQUÍMETROS
Paquímetro com parafuso micrométrico de chamada vernier: Possui dois
cursores ligados entre si pelo parafuso micrométrico que possibilitam o ajuste fino.
Fig. 6
NÔNIO: 0,05 mm ESCALA PRINCIPAL
NÔNIO
LEITURA DO PAQUIMETRO
26,00 mm
0,45 mm
26,45 mm

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Paquímetro com relógio
Fig. 9
Paquímetro digital
Fig. 10
MICRÔMETRO
O micrômetro é um instrumento de dimensão variável que permite leitura direta com
aproximação de 0,001 mm. Existem vários tipos de micrômetros para as mais diversas
medições.
Fig. 11
BATENTE BAINHAFUSO
BUCHA
INTERNA
PORCA DE
AJUSTE
CATRACA
ISOLAMENTO TÉRMICO
TRAVA
LINHA DE REFERÊNCIA
TAMBOR
FACES DE
MEDIÇÃO
ARCO

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Micrômetro de bicos para medições internas (Tipo paquímetro)
Fig. 17
Existem vários outros tipos especiais com funções diversas, para os mais diferentes tipos
de medições.
Exemplos de leitura
Fig. 18
Fig. 19
BAINHA
TAMBOR
LEITURA DO MICRÔMETRO
7,00 mm
0,37 mm
7,37 mm
Leitura 0,01
mm
BAINHA
TAMBOR
NÔNIO
LEITURA DO MICRÔMETRO
5,50 mm
0,21 mm
0,003 mm
5,713 mm
Leitura 0,001
mm

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RELÓGIO COMPARADOR
Este instrumento foi desenvolvido para detectar pequenas variações dimensionais através
de uma ponta de contato e por um sistema de ampliação mecânica apresenta seu valor
com uma leitura clara e suficientemente precisa. O relógio comparador tradicional
transforma (e amplia) o movimento retilíneo de um fuso em movimento circular de um
ponteiro montado em um mostrador graduado. Trata-se de um instrumento de múltiplas
aplicações, porém sempre acoplado a mesas de medição ou dispositivos especiais.
Fig. 21
Conceito de resolução
A resolução está ligada ao grau de ampliação do deslocamento que experimenta a ponta
de contato de medição. Assim, uma volta completa do ponteiro (360º) corresponde a certo
valor de movimento do fuso. Esta volta é subdividida angularmente em frações iguais e o
valor de leitura do relógio.
Como exemplo, temos o relógio de leitura centesimal (0,01 mm) que é mais amplamente
utilizado e onde para 1 mm de deslocamento do fuso corresponde 1 volta de ponteiro,
sendo que esta é subdividida em 100 partes iguais; daí o valor de leitura 0,01 mm.
Por outro lado, se o cursor do fuso for maior do que uma volta do ponteiro incorpora-se
um ponteiro menor com a finalidade de indicar o número de voltas do ponteiro maior.
CAPA DO FUSO
PARAFUSO DE
FIXAÇÃO DO ARO
PONTA DE CONTATO
FUSO
CANHÃO
CONTADOR DE VOLTAS
MOSTRADOR
ARO
PONTEIRO
PRINCIPAL
LIMITADOR DE
TOLERÂNCIA

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RELÓGIO APALPADOR
Trata-se de um instrumento de pequeno curso de trabalho e de baixa pressão de contato.
Foi especialmente desenvolvido para trabalhos de verificação geométrica (planaridade,
paralelismo, conicidade, excentricidade, etc.), controle dimensional por transferência de
medidas etc. O relógio apalpador amplia o movimento angular de uma ponta de medição
em circular de um ponteiro montado em um mostrador graduado.
Fig. 27
Este instrumento permite múltiplas aplicações, porém, sempre acoplado a suportes de
transferência, traçadores de altura, bases magnéticas, eixos e mandris de máquinas, etc.
Princípio de funcionamento e resolução
Basicamente, o movimento da ponta de contato origina um movimento angular de braço,
que em sua extremidade possui um setor dentado que aciona um pequeno pinhão
solidário com uma engrenagem que por sua vez aciona outro pequeno pinhão, chamado
pinhão central, onde é montado o ponteiro de leitura. Outra engrenagem entra em contato
com o pinhão central com a finalidade de eliminar folgas de engrenamento pela ação de
uma mola espiral chamada cabelo
Conceito de resolução
Similar ao relógio comparador, guardadas as proporções quanto ao curso de medição.
Recomendações especiais para uso do relógio apalpador
Selecione o relógio apalpador mais adequado para atender plenamente os requerimentos
da medição pretendida. Leve em conta os seguintes aspectos:
Tipo – De acordo com a posição do mostrador em relação ao corpo, existem os tipos:
normal, paralelo, vertical, universal, redondo, etc.
Comprimento da ponta – Existem diversos comprimentos para facilitar o acesso ao lugar
da medição.
MICROROLAMENTOS
DE ESFERA
ESFERA DE
METAL DURO
PONTA DE
CONTATO
CARCAÇA
RABO DE
ANDORINHA
MOSTRADOR
PONTEIRO
ENGRENAGEM TEMPERADA
RABO DE ANDORINHA
AMORTECEDOR DE BORRACHA

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Cuidados especiais com o relógio apalpador
Proteja o relógio de impactos ou forças excessivas. Não deixe o instrumento na beira da
mesa ou em lugares onde, por descuido, possa ser derrubado. Nunca tente aproximar ou
retirar o relógio pelo movimento motorizado de uma máquina.
COMPARADOR DE DIÂMETROS INTERNOS
Este instrumento foi desenvolvido para efetuar medições por comparação em diâmetros
internos a diferentes profundidades, daí sua potencialidade na verificação de ovalização,
cilindricidade ou conicidade.
Fig. 32
Consiste basicamente de um mecanismo que transforma o deslocamento radial de uma
ponta de contato em movimento axial transmitido a um relógio comparador, onde se pode
obter a leitura precisa da sua dimensão. O instrumento deve ser previamente calibrado
em relação a uma medida padrão de referência.
Uma vez selecionado o batente fixo, o relógio é zerado com a utilização de um padrão
com a medida nominal a ser controlada. Ao ser introduzido o instrumento no furo, os
roletes posicionam os batentes na linha de diâmetro. Movimento no sentido horário indica
que o diâmetro interno está menor. Movimento no sentido anti-horário indica diâmetro
maior.
Fig. 33
DIÂMETRO
MAIOR
DIÂMETRO
MENORREFERÊNCIA

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Para calcular a aproximação é muito fácil. É só utilizar à fórmula a = e/n onde:
a = aproximação
e = menor valor do disco graduado = 1º
n = número de divisões do vernier = 12 divisões
Na figura acima, temos um goniômetro de precisão. O disco graduado e o esquadro
formam uma só peça, apresentando quatro graduações de 0º a 90º. O articulador gira
com o disco do vernier, e, em sua extremidade, há um ressalto adaptável à régua.
TRANSFERIDOR DE GRAU
Para usos comuns, em casos de medidas angulares que não exijam extremo rigor, o
instrumento indicado é o goniômetro simples (transferidor de grau), conforme figura a
seguir.
Fig. 35
As figuras a seguir dão exemplos de diferentes medições de ângulos de peças ou
ferramentas, mostrando várias posições da lâmina.
Fig. 36

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BLOCOS PADRÃO
Blocos-padrão são peças de aço temperado com duas superfícies opostas retificadas e
polidas, planas e paralelas com grande precisão.
A perfeição da planaridade destas faces é tal que, dois blocos, postos em contato de
maneira oportuna, aderem-se fortemente, e as superfícies em contato estarão próximas a
tal nível, que o ar interposto será expelido completamente, criando assim, uma depressão
que causa uma aderência notável. Constituem unidades para medição ou comparação.
Para a construção dos blocos-padrão utilizam-se materiais especiais que devem ter as
seguintes características:
Resistência ao desgaste
Estabilidade (ausência de tensão)
Dureza de 64 a 77 HRC
Coeficiente de dilatação uniforme
O emprego dos blocos-padrão não se limita somente às salas de medição ou laboratórios,
onde são logicamente indispensáveis, em conseqüência da simplicidade com a qual se
prestam para compor qualquer cota, constituem também em oficina, um meio preciso
rápido e seguro para construir cotas de referências ou medida.
Sua simplicidade de emprego é tal que permitiu a difusão em qualquer oficina, em
combinação com os acessórios usuais (como as pontas de medição, pontas de traçar,
pontas de centrar, apoios de rodapé) seu campo torna-se ilimitado.
Fig. 40
Os blocos-padrão, para conservar durante muito tempo as suas características de
precisão, exigem muito cuidado no uso, por parte do operador.
Bloco-padrão protetor
A fabricação dos protetores obedece às mesmas normas utilizadas na construção dos
blocos-padrão normais. Entretanto, emprega-se material que permite a obtenção de maior
dureza.

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INTERPRETAÇÃO DO RESULTADO
Sabendo-se que a medida “L” é uma constante e de valor conhecido e sabendo-se
também a medida de blocos padrão oportunamente utilizados, pode-se conhecer o valor
do ângulo procurado.
Fig. 45
Dos teoremas de trigonometria sobre triângulos retângulos resulta:
Sen = H
L
Onde:
H = é a medida da combinação dos blocos padrão.
L = é a distância entre os eixos dos rolos.
Para simplificar os cálculos e tornar mais rápida a execução da medida, à distância “L”
entre os eixos dos rolos é geralmente 100 mm.
Depois de calculado o seno de “ ”, verifica-se numa tabela, o valor do ângulo
correspondente. A precisão com a qual se pode realizar (medir) o ângulo “ ” depende do
grau de precisão dos blocos-padrão, da exatidão da medida de “L” e da perfeita
planaridade do apoio.

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