SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 18
Baixar para ler offline
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × −
ÔÖ ÓÖ Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð ×
Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ö Ò
 ×
Ó Â Ú Ö Ê Ý × Ñ Ò
× ×ÓÖ Öº Ö Ö ÇÐ Ú Ö ÌÓ×Ø
ÍÒ Ú Ö× Æ 
 ÓÒ Ð ÓÐÓÑ ¹ Ë Å Ò Þ Ð ×
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò 
 Ò Ö Ð
½ Ê ×ÙÑ Ò
¾ ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
¿ ×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò 
 Ò Ö Ð
½ Ê ×ÙÑ Ò
¾ ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
¿ ×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò 
 Ò Ö Ð
½ Ê ×ÙÑ Ò
¾ ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
¿ ×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò 
 Ò Ö Ð
½ Ê ×ÙÑ Ò
¾ ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
¿ ×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò 
 Ò Ö Ð
½ Ê ×ÙÑ Ò
¾ ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
¿ ×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ê ×ÙÑ Ò
Ò Ð × Ù ÒØ ÒÚ ×Ø 
 Ò × Ú ×
Ö Ö Ý Ò Ð Þ Ö ÙÒ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ñ Ø Ñ Ø 
 ÕÙ × Ù×Ø Ð Ò Ñ 
 ÔÓ Ð 
 ÓÒ Ð
Ð Ö 
 ÙÒ ÙÝ Ó Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × Ð ÓÔ 
ØÙ׺ Ò Ð ÑÓ ÐÓ
×ØÙ Ó × ØÓÑ Ö Ò 
ÓÑÓ Ö Ö Ò
 Ð × ×ØÖ Ø × ÔÐ 
 ×
ÔÓÖ Ð ÇÅË ´ÇÖ Ò Þ 
 Ò ÅÙÒ Ð Ð Ë ÐÙ µ Ô Ö Ð 
ÓÒØÖÓк Ð
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó × Ö Ð Þ Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ö Ñ × Ò Ú Ð × Ý
Ù Ó׸ ÕÙ ÒÚÓÐÙ
Ö Ò 
Ù 
 ÓÒ × Ò Ú Ð¸ 
Ù 
 ÓÒ × ÐÙ Ó¸
ÔÙÒØÓ× ÕÙ Ð Ö Ó Ý ×Ø Ð º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
Ä Ö 
 ÙÒ ÙÒÝ × ÙÒ Ò ÖÑ Ú Ö 
 ØÖ Ò×Ñ Ø
Ð × Ö ÙÑ ÒÓ ÔÓÖ ÑÓ×ÕÙ ØÓ׸ ÕÙ ÒÓ 
Ù ÒØ 
ÓÒ Ú 
ÙÒ Ô Ö
×Ù Ö ×Ô 
Ø ÚÓ 
ÓÒØÖÓи ×ØÓ 
 Ù× Ó ÔÖ Ó
ÙÔ 
 Ò ÒØÖ Ð ×
Ò×Ø ØÙ
 ÓÒ × × ÐÙ 
ÓÑÓ Ð ÇÅË ÕÙ 
ÓÒØ ÑÔÐ Ó
ÒØÖÓ ×Ù× ×ØÖ Ø × Ð 
ÓÒØÖÓÐ Ð Ö ÔÖÓ Ù

 Ò Ð
ÑÓ×ÕÙ ØÓ × Ð ÓÔ 
ØÙ׸ Ô ÖÓ 
ÓÒ Ö ×ÙÐØ Ó× Ò Ø ÚÓ׸
ÔÓÖ ÐÓ× 
Ù Ð Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × × Ð Ó × Ý ×
ÜØ Ò Ó Ò Ð ÙÒ × ÞÓÒ × ý Ö 
 ¸ ÙÖÓÔ Ý Ð × Ñ Ö 
 ׺
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
×Ø Ó Ð ÖØ
ÙØÓÖ × ÈÙ Ð 
 
 Ò
ĸ Ä Ô Þº ¸ ÅÙ ÓÞº
¸ÇÐ Ú Öº
Ñ Ø Ñ Ø 
 Ð ÑÓ Ð 
ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ø
×ÔÖ Ó Ò Ù º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð 
 º
14(3) : 512 − 523, 2012
ĸ Ê ×ØÖ ÔÓº À¸ ÌÓ¹
ÖÓº ¸ ÅÙ ÓÞº
ÅÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø 
Ó Ô Ö Ð 
ÓÒØÖÓÐ ÕÙ ¹
Ñ 
Ó 
ÓÒ Ö × ×Ø Ò
 Ð × Ý¹
ÔØ º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð 
 º 12(6) : 1033 −
1041, 2010
Ǹ ÅÓÒØ × ÒÓ׺ ¸
À ÖÒ Ò Þº
ÅÓ ÐÓ× Ñ Ø Ñ Ø 
Ó× Ô Ö Ò ÖÑ ×
Ò 

 Ó× ×º Ë ÐÙ Ô Ð 
 Å Ü 
Ó »ÚÓÐ
49 ÒÓº 3¸ Ñ ÝÓ¹ ÙÒ Ó ¾¼¼ º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø 
Ó ÔÖÓÔÙ ×ØÓ ×Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ó ÔÓÖ 
 Ò
Ó
´ µ 
Ù 
 ÓÒ × Ö Ò
 Ð × 
ÓÒ Ö Ø Ö Ó× 
ÓÒ×Ø ÒØ ×º
È Ö Ð ÔÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ ÐÓ¸ ×ÙÑ ÑÓ×
½ Ò Ð ÔÓ Ð 
 Ò ÙÑ Ò ¸ ÙÒ Ô Ö×ÓÒ ÔÙ Ô × Ö ÔÓÖ
ÐÓ× × Ù ÒØ × ×Ø Ó× ×Ù×
 ÔØ Ð ¸ Ò 

 Ó×Ó ÒÑÙÒ º
¾ Ò Ð ÔÓ Ð 
 Ò Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × ×Ø Ò Ù Ò Ó× ÖÙÔÓ×
ÐÓ× ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× Ý ÐÓ× ÑÓ×ÕÙ ØÓ× ÒÑ ÙÖÓ׺
¿ ÍÒ Ô Ö×ÓÒ ×Ù×
 ÔØ Ð Ô × Ð ×Ø Ó Ò 

 Ó×Ó¸ Ð × Ö
Ô 
 ÔÓÖ ÙÒ ÑÓ×ÕÙ ØÓ Ñ ÙÖÓ ÔÓÖØ ÓÖ Ñ ÒØÖ × ÙÒ
ÑÓ×ÕÙ ØÓ ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ¸ Ô × × Ö ÑÓ×ÕÙ ØÓ ÔÓÖØ ÓÖ Ð
Ô 
 Ö ÙÒ Ô Ö×ÓÒ Ò 

 Ó× º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
¹ P(t) Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ø Ñ Ó 
 ÖØ ÔÓ Ð 
 Ò Ò ÙÒ

 ÖØÓ t
¹ P(t − τ) Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ø Ñ Ó 
 ÔÓ Ð 
 Ò Ò ÙÒ
Ø ÑÔÓ τ ÒØ × Ó
ÙÖÖ Ö Ð Ø ÑÔÓ t
¹
dP (t)
dt × Ð Ú Ö 
 Ò Ó Ð 
 Ñ Ó 
 ÔÓ Ð 
 Ò Ò
Ð Ø ÑÔÓ tº
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö

Ù 
 Ò ½
Ä Ú Ö 
 Ò Ó Ð 
 Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ ×
×Ù×
 ÔØ Ð × Ð Ò ÖÑ Ò Ð Ø ÑÔÓ ×
dx1
dt
= ηN − βy(1 − u1)
y2
y1 + y2
x1 − µx1
¹ ηN¸ Æ Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ × ÕÙ Ò Ö × Ò Ð
ÔÓ Ð 
 Ò ×Ù×
 ÔØ Ð
¹ βy(1 − u1) y2
y1+y2
x1¸ Æ Ñ ÖÓ Ô Ö×ÓÒ × ×Ù×
 ÔØ Ð ×
ÕÙ ÕÙ Ö Ò Ð Ú ÖÙ׺
¹ µx1¸ Æ Ñ ÖÓ Ô Ö×ÓÒ × ×Ù×
 ÔØ Ð × ÕÙ ÑÙ Ö Ò ÔÓÖ

 Ù× × Ò ØÙÖ Ð ×º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö

Ù 
 Ò ¾
È Ö ×
Ö Ö Ð 
 Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ ×
Ò 
Ø × Ò Ð Ø ÑÔÓ ×
dx2
dt
= βy(1 − u1)
y2
y1 + y2
x1 − θx2(t − τ) − µx2
¹ θx2(t − τ)¸ Æ Ñ ÖÓ Ô Ö×ÓÒ × Ò 

 Ó× × ÕÙ ×
Ö 
ÙÔ Ö ÖÓÒ Ð Ò ÖÑ Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ τº
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö

Ù 
 Ò ¿
È Ö ×
Ö Ö Ð 
 Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ ×
Ö 
ÙÔ Ö × Ò Ð Ø ÑÔÓ ×
dx3
dt
= θx2(t − τ) − µx3
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö

Ù 
 Ò
È Ö ×
Ö Ö Ð 
 Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ×
Ñ ÙÖÓ× ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ × Ò Ð Ø ÑÔÓ ×
dy1
dt
= ω3z3(t − T3) − βx
x2
N
y1 − (δ + u2)y1
¹
dy1
dt = ω3z3(t − T3)¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó
ÔÙÔ × ÕÙ Ô × ÖÓÒ × Ö ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ
ÔÓÖØ ÓÖ × ×ÔÙ × ÙÒ Ø ÑÔÓ T3
¹ βx
x2
N y1¸ Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ
ÔÓÖØ ÓÖ × ÕÙ ÕÙ Ö ÖÓÒ Ð Ú ÖÙ×
¹ (δ + u2)y1¸ Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ
ÔÓÖØ ÓÖ × ÕÙ ÑÙ Ö Ò ÔÓÖ 
 Ù× × Ò ØÙÖ Ð ×º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö

Ù 
 Ò
È Ö ×
Ö Ö Ð 
 Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ×
Ñ ÙÖÓ× ÔÓÖØ ÓÖ × Ò Ð Ø ÑÔÓ ×
dy2
dt
= βx
x2
N
y1 − (δ + u2)y2
¹ (δ + u2)y2¸ Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ×
ÔÓÖØ ÓÖ × ÕÙ ÑÙ Ö Ò ÔÓÖ 
 Ù× × Ò ØÙÖ Ð ×º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ð Ó Ö
½ ĸ Ä Ô Þº ¸ ÅÙ ÓÞº ¸ÇÐ Ú Öº Ý Â¸ Ø Ò
ÓÙÖغ
Ñ Ø Ñ Ø 
 Ð ÑÓ Ð ÓÖ 
ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ø ×ÔÖ Ó
Ò Ù º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð 
 º ½ ´¿µ ½¾¹ ¾¿¸ ¾¼½¾º
¾ ĸ Ê ×ØÖ ÔÓº À¸ ÌÓÖÓº ¸ ÅÙ ÓÞº ÅÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø 
Ó
Ô Ö Ð 
ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ñ 
Ó 
ÓÒ Ö × ×Ø Ò
 Ð ×
ÝÔØ º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð 
 º 12(6) : 1033 − 1041, 2010º
¿ Ǹ ÅÓÒØ × ÒÓ׺ ¸ À ÖÒ Ò Þº ÅÓ ÐÓ× Ñ Ø Ñ Ø 
Ó×
Ô Ö Ò ÖÑ × Ò 

 Ó× ×º Ë ÐÙ Ô Ð 
 Å Ü 
Ó
»ÚÓÐ 49 ÆÓº 3¸ Ñ ÝÓ¹ ÙÒ Ó ¾¼¼ º
ʸ ÙÞÑ Òº ÅÓ ÐÓ Ë ÑÙÐ 
 Ò ÙÒ × ×Ø Ñ
ÔÖ ÓÖ¹ÈÖ × ¸ Ø ÔÓ ÄÓØ ¹ÎÓÐØ ÖÖ ¸ 
ÓÒ ØÖ ×
×Ô 
 ׺ Ê Ú ×Ø Ð 
ÙÐØ Ò
 ׸ ÍÒ Ú Ö×
Æ 
 ÓÒ Ð ÓÐÓÑ × Å ÐÐ Òº ÎÓк ÆÓº ½ Öº
½ º
Ò Ð × × Ò Ñ 
Ó
Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ ×
− ÔÖ ÓÖ
Ô Ö 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð
× Ð ÓÔ 
ØÙ×
Ò 
 Ò Ö Ð
Ê ×ÙÑ Ò
ÁÒØÖÓ Ù

 Ò
×Ø Ó Ð ÖØ
ÅÓ ÐÓ
Å Ø Ñ Ø 
Ó
Ð Ó Ö
Ð Ó Ö
½ ĸ È ÒØÓ º ĸ ÅÓÖ ÒÓº Ò Ñ 
 Ë ×Ø Ñ × ÔÐ 
Ð Ô Ñ ÓÐÓ Ð ÌÙ Ö
ÙÐÓ× × Ò ÙÒ ÄÓ
 Ð
È Ö Ö 
 Ó ÓØ ¸ ÓÐÓÑ º ¿Ó ÓÒ Ö ×Ó Ö ÒØ ÒÓ
ÁÒ ÓÖÑ Ø 
 Ý Ë ÐÙ ¸ ÁË ¾¼½¾º
¾ ¸ Ë Ò
 Þº À¸ Ö ÞÓÞ º ̸ ÆÓÖ º ¸ ÖÖ Ó׸ Ý ¸
Å ÖÖ ÖÓº Ì ÓÖ Ø 
 Ð ÅÓ Ð ÓÖ Ø Ò Ù Ô Ñ 
Í× Ò Ð Ý Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ÆÙÑ Ö 
 Ð
ÔÔÖÓ 
 ׺ ÍÒ Ú Ö× Ä À Ò º ÁÏÏ Æ ¾¼¼ º
ÔÔº ¿¹ ¼¼º

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Frank Nielsen
 
Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...
Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...
Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...Instituto Nacional de Evaluación Educativa
 
Temas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosTemas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosCecilia Loeza
 
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarLa función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarRaul Velazquez
 
Caso panama 2001
Caso panama 2001Caso panama 2001
Caso panama 2001martinserg
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet ExplorerMoabi.com
 
Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Frank Nielsen
 
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsChap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsGaston Vertiz
 
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Project KRIT
 
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"CARMEN IGLESIAS
 
Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...
Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...
Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...Ammar Alammar
 
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015Cikgu Niezam
 

Mais procurados (20)

Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)Traitement des données massives (INF442, A5)
Traitement des données massives (INF442, A5)
 
Nikas_V
Nikas_VNikas_V
Nikas_V
 
dac-bcm
dac-bcmdac-bcm
dac-bcm
 
Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...
Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...
Ponencia profesor Miguel Urquiola: "Asistir a una mejor escuela. Efectos y re...
 
S
SS
S
 
Temas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datosTemas selectos de estructuras de datos
Temas selectos de estructuras de datos
 
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivarLa función zeta de Riemann Felipe zaldivar
La función zeta de Riemann Felipe zaldivar
 
These_17octobre2006
These_17octobre2006These_17octobre2006
These_17octobre2006
 
Caso panama 2001
Caso panama 2001Caso panama 2001
Caso panama 2001
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
 
Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)Traitement des données massives (INF442, A6)
Traitement des données massives (INF442, A6)
 
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applicationsChap1 evolutionary algorithms for engineering applications
Chap1 evolutionary algorithms for engineering applications
 
Dynamic Graphs
Dynamic GraphsDynamic Graphs
Dynamic Graphs
 
Slides dea
Slides deaSlides dea
Slides dea
 
Slides titrisation
Slides titrisationSlides titrisation
Slides titrisation
 
Magistere nicolas
Magistere nicolasMagistere nicolas
Magistere nicolas
 
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
Goman, Khrabrov, Khramtsovsky (2002) - Chaotic dynamics in a simple aeromecha...
 
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"
 
Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...
Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...
Building intensional communities on the web - DCW 2000 - Ammar Alammar John P...
 
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
KATALOG TSHIRT ENZO TERBARU 2015
 

Destaque

Tobi film poster analysis
Tobi film poster analysisTobi film poster analysis
Tobi film poster analysisCharis Creber
 
Magazine film cover analysis
Magazine film cover analysisMagazine film cover analysis
Magazine film cover analysisCharis Creber
 
George film poster analysis
George film poster analysisGeorge film poster analysis
George film poster analysisCharis Creber
 
Nicole magazine cover analysis
Nicole magazine cover analysisNicole magazine cover analysis
Nicole magazine cover analysisCharis Creber
 
When & Why\'s of Denormalization
When & Why\'s of DenormalizationWhen & Why\'s of Denormalization
When & Why\'s of DenormalizationAliya Saldanha
 
Nicole ancillary task one
Nicole ancillary task oneNicole ancillary task one
Nicole ancillary task oneCharis Creber
 
Survey analysis music magazine
Survey analysis music magazineSurvey analysis music magazine
Survey analysis music magazineCharis Creber
 
Jane audience profile
Jane audience profileJane audience profile
Jane audience profileCharis Creber
 
Google Analytics Fundamentals
Google Analytics FundamentalsGoogle Analytics Fundamentals
Google Analytics FundamentalsJun Baranggan
 

Destaque (17)

Tobi film poster analysis
Tobi film poster analysisTobi film poster analysis
Tobi film poster analysis
 
Trailers
TrailersTrailers
Trailers
 
Nicole call sheets
Nicole call sheetsNicole call sheets
Nicole call sheets
 
Magazine contents
Magazine contentsMagazine contents
Magazine contents
 
Magazine film cover analysis
Magazine film cover analysisMagazine film cover analysis
Magazine film cover analysis
 
Practise exam 1
Practise exam 1Practise exam 1
Practise exam 1
 
Double page spread
Double page spreadDouble page spread
Double page spread
 
Magazine analysis 1
Magazine analysis 1Magazine analysis 1
Magazine analysis 1
 
George film poster analysis
George film poster analysisGeorge film poster analysis
George film poster analysis
 
Nicole magazine cover analysis
Nicole magazine cover analysisNicole magazine cover analysis
Nicole magazine cover analysis
 
When & Why\'s of Denormalization
When & Why\'s of DenormalizationWhen & Why\'s of Denormalization
When & Why\'s of Denormalization
 
Nicole ancillary task one
Nicole ancillary task oneNicole ancillary task one
Nicole ancillary task one
 
Dps
DpsDps
Dps
 
Survey analysis music magazine
Survey analysis music magazineSurvey analysis music magazine
Survey analysis music magazine
 
Jane audience profile
Jane audience profileJane audience profile
Jane audience profile
 
Database Triggers
Database TriggersDatabase Triggers
Database Triggers
 
Google Analytics Fundamentals
Google Analytics FundamentalsGoogle Analytics Fundamentals
Google Analytics Fundamentals
 

Exposicion

  • 1. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ö Ò × Ó Â Ú Ö Ê Ý × Ñ Ò × ×ÓÖ Öº Ö Ö ÇÐ Ú Ö ÌÓ×Ø ÍÒ Ú Ö× Æ ÓÒ Ð ÓÐÓÑ ¹ Ë Å Ò Þ Ð ×
  • 2. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ò Ò Ö Ð ½ Ê ×ÙÑ Ò ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¿ ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö
  • 3. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ò Ò Ö Ð ½ Ê ×ÙÑ Ò ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¿ ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö
  • 4. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ò Ò Ö Ð ½ Ê ×ÙÑ Ò ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¿ ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö
  • 5. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ò Ò Ö Ð ½ Ê ×ÙÑ Ò ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¿ ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö
  • 6. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ò Ò Ö Ð ½ Ê ×ÙÑ Ò ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¿ ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö
  • 7. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ê ×ÙÑ Ò Ò Ð × Ù ÒØ ÒÚ ×Ø Ò × Ú × Ö Ö Ý Ò Ð Þ Ö ÙÒ ×ØÖÙ ØÙÖ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ × Ù×Ø Ð Ò Ñ ÔÓ Ð ÓÒ Ð Ð Ö ÙÒ ÙÝ Ó Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × Ð ÓÔ ØÙ׺ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ×ØÙ Ó × ØÓÑ Ö Ò ÓÑÓ Ö Ö Ò Ð × ×ØÖ Ø × ÔÐ × ÔÓÖ Ð ÇÅË ´ÇÖ Ò Þ Ò ÅÙÒ Ð Ð Ë ÐÙ µ Ô Ö Ð ÓÒØÖÓк Ð Ò Ð × × Ò Ñ Ó × Ö Ð Þ Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ö Ñ × Ò Ú Ð × Ý Ù Ó׸ ÕÙ ÒÚÓÐÙ Ö Ò Ù ÓÒ × Ò Ú Ð¸ Ù ÓÒ × ÐÙ Ó¸ ÔÙÒØÓ× ÕÙ Ð Ö Ó Ý ×Ø Ð º
  • 8. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÙÒ ÙÒÝ × ÙÒ Ò ÖÑ Ú Ö ØÖ Ò×Ñ Ø Ð × Ö ÙÑ ÒÓ ÔÓÖ ÑÓ×ÕÙ ØÓ׸ ÕÙ ÒÓ Ù ÒØ ÓÒ Ú ÙÒ Ô Ö ×Ù Ö ×Ô Ø ÚÓ ÓÒØÖÓи ×ØÓ Ù× Ó ÔÖ Ó ÙÔ Ò ÒØÖ Ð × Ò×Ø ØÙ ÓÒ × × ÐÙ ÓÑÓ Ð ÇÅË ÕÙ ÓÒØ ÑÔÐ Ó ÒØÖÓ ×Ù× ×ØÖ Ø × Ð ÓÒØÖÓÐ Ð Ö ÔÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × Ð ÓÔ ØÙ׸ Ô ÖÓ ÓÒ Ö ×ÙÐØ Ó× Ò Ø ÚÓ׸ ÔÓÖ ÐÓ× Ù Ð Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × × Ð Ó × Ý × ÜØ Ò Ó Ò Ð ÙÒ × ÞÓÒ × ý Ö ¸ ÙÖÓÔ Ý Ð × Ñ Ö ×º
  • 9. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö ×Ø Ó Ð ÖØ ÙØÓÖ × ÈÙ Ð Ò Ä¸ Ä Ô Þº ¸ ÅÙ ÓÞº ¸ÇÐ Ú Öº Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ø ×ÔÖ Ó Ò Ù º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð º 14(3) : 512 − 523, 2012 ĸ Ê ×ØÖ ÔÓº À¸ ÌÓ¹ ÖÓº ¸ ÅÙ ÓÞº ÅÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ô Ö Ð ÓÒØÖÓÐ ÕÙ ¹ Ñ Ó ÓÒ Ö × ×Ø Ò Ð × Ý¹ ÔØ º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð º 12(6) : 1033 − 1041, 2010 Ǹ ÅÓÒØ × ÒÓ׺ ¸ À ÖÒ Ò Þº ÅÓ ÐÓ× Ñ Ø Ñ Ø Ó× Ô Ö Ò ÖÑ × Ò Ó× ×º Ë ÐÙ Ô Ð Å Ü Ó »ÚÓÐ 49 ÒÓº 3¸ Ñ ÝÓ¹ ÙÒ Ó ¾¼¼ º
  • 10. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÙ ×ØÓ ×Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ó ÔÓÖ Ò Ó ´ µ Ù ÓÒ × Ö Ò Ð × ÓÒ Ö Ø Ö Ó× ÓÒ×Ø ÒØ ×º È Ö Ð ÔÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ ÐÓ¸ ×ÙÑ ÑÓ× ½ Ò Ð ÔÓ Ð Ò ÙÑ Ò ¸ ÙÒ Ô Ö×ÓÒ ÔÙ Ô × Ö ÔÓÖ ÐÓ× × Ù ÒØ × ×Ø Ó× ×Ù× ÔØ Ð ¸ Ò Ó×Ó ÒÑÙÒ º ¾ Ò Ð ÔÓ Ð Ò Ð ÑÓ×ÕÙ ØÓ × ×Ø Ò Ù Ò Ó× ÖÙÔÓ× ÐÓ× ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× Ý ÐÓ× ÑÓ×ÕÙ ØÓ× ÒÑ ÙÖÓ׺ ¿ ÍÒ Ô Ö×ÓÒ ×Ù× ÔØ Ð Ô × Ð ×Ø Ó Ò Ó×Ó¸ Ð × Ö Ô ÔÓÖ ÙÒ ÑÓ×ÕÙ ØÓ Ñ ÙÖÓ ÔÓÖØ ÓÖ Ñ ÒØÖ × ÙÒ ÑÓ×ÕÙ ØÓ ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ¸ Ô × × Ö ÑÓ×ÕÙ ØÓ ÔÓÖØ ÓÖ Ð Ô Ö ÙÒ Ô Ö×ÓÒ Ò Ó× º
  • 11. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö ¹ P(t) Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ø Ñ Ó ÖØ ÔÓ Ð Ò Ò ÙÒ ÖØÓ t ¹ P(t − τ) Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ø Ñ Ó ÔÓ Ð Ò Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ τ ÒØ × Ó ÙÖÖ Ö Ð Ø ÑÔÓ t ¹ dP (t) dt × Ð Ú Ö Ò Ó Ð Ñ Ó ÔÓ Ð Ò Ò Ð Ø ÑÔÓ tº
  • 12. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ù Ò ½ Ä Ú Ö Ò Ó Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ × ×Ù× ÔØ Ð × Ð Ò ÖÑ Ò Ð Ø ÑÔÓ × dx1 dt = ηN − βy(1 − u1) y2 y1 + y2 x1 − µx1 ¹ ηN¸ Æ Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ × ÕÙ Ò Ö × Ò Ð ÔÓ Ð Ò ×Ù× ÔØ Ð ¹ βy(1 − u1) y2 y1+y2 x1¸ Æ Ñ ÖÓ Ô Ö×ÓÒ × ×Ù× ÔØ Ð × ÕÙ ÕÙ Ö Ò Ð Ú ÖÙ׺ ¹ µx1¸ Æ Ñ ÖÓ Ô Ö×ÓÒ × ×Ù× ÔØ Ð × ÕÙ ÑÙ Ö Ò ÔÓÖ Ù× × Ò ØÙÖ Ð ×º
  • 13. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ù Ò ¾ È Ö × Ö Ö Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ × Ò Ø × Ò Ð Ø ÑÔÓ × dx2 dt = βy(1 − u1) y2 y1 + y2 x1 − θx2(t − τ) − µx2 ¹ θx2(t − τ)¸ Æ Ñ ÖÓ Ô Ö×ÓÒ × Ò Ó× × ÕÙ × Ö ÙÔ Ö ÖÓÒ Ð Ò ÖÑ Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ τº
  • 14. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ù Ò ¿ È Ö × Ö Ö Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó Ô Ö×ÓÒ × Ö ÙÔ Ö × Ò Ð Ø ÑÔÓ × dx3 dt = θx2(t − τ) − µx3
  • 15. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ù Ò È Ö × Ö Ö Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ × Ò Ð Ø ÑÔÓ × dy1 dt = ω3z3(t − T3) − βx x2 N y1 − (δ + u2)y1 ¹ dy1 dt = ω3z3(t − T3)¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÔÙÔ × ÕÙ Ô × ÖÓÒ × Ö ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ × ×ÔÙ × ÙÒ Ø ÑÔÓ T3 ¹ βx x2 N y1¸ Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ × ÕÙ ÕÙ Ö ÖÓÒ Ð Ú ÖÙ× ¹ (δ + u2)y1¸ Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÒÓ ÔÓÖØ ÓÖ × ÕÙ ÑÙ Ö Ò ÔÓÖ Ù× × Ò ØÙÖ Ð ×º
  • 16. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ù Ò È Ö × Ö Ö Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÔÓÖØ ÓÖ × Ò Ð Ø ÑÔÓ × dy2 dt = βx x2 N y1 − (δ + u2)y2 ¹ (δ + u2)y2¸ Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓÑ Ó ÑÓ×ÕÙ ØÓ× Ñ ÙÖÓ× ÔÓÖØ ÓÖ × ÕÙ ÑÙ Ö Ò ÔÓÖ Ù× × Ò ØÙÖ Ð ×º
  • 17. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ð Ó Ö ½ ĸ Ä Ô Þº ¸ ÅÙ ÓÞº ¸ÇÐ Ú Öº Ý Â¸ Ø Ò ÓÙÖغ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ø ×ÔÖ Ó Ò Ù º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð º ½ ´¿µ ½¾¹ ¾¿¸ ¾¼½¾º ¾ ĸ Ê ×ØÖ ÔÓº À¸ ÌÓÖÓº ¸ ÅÙ ÓÞº ÅÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ô Ö Ð ÓÒØÖÓÐ ÕÙ Ñ Ó ÓÒ Ö × ×Ø Ò Ð × ÝÔØ º Ê Úº × ÐÙ Ô Ð º 12(6) : 1033 − 1041, 2010º ¿ Ǹ ÅÓÒØ × ÒÓ׺ ¸ À ÖÒ Ò Þº ÅÓ ÐÓ× Ñ Ø Ñ Ø Ó× Ô Ö Ò ÖÑ × Ò Ó× ×º Ë ÐÙ Ô Ð Å Ü Ó »ÚÓÐ 49 ÆÓº 3¸ Ñ ÝÓ¹ ÙÒ Ó ¾¼¼ º ʸ ÙÞÑ Òº ÅÓ ÐÓ Ë ÑÙÐ Ò ÙÒ × ×Ø Ñ ÔÖ ÓÖ¹ÈÖ × ¸ Ø ÔÓ ÄÓØ ¹ÎÓÐØ ÖÖ ¸ ÓÒ ØÖ × ×Ô ×º Ê Ú ×Ø Ð ÙÐØ Ò ×¸ ÍÒ Ú Ö× Æ ÓÒ Ð ÓÐÓÑ × Å ÐÐ Òº ÎÓк ÆÓº ½ Öº ½ º
  • 18. Ò Ð × × Ò Ñ Ó Ð ÅÓ ÐÓ ÈÖ × − ÔÖ ÓÖ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ð × Ð ÓÔ ØÙ× Ò Ò Ö Ð Ê ×ÙÑ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò ×Ø Ó Ð ÖØ ÅÓ ÐÓ Å Ø Ñ Ø Ó Ð Ó Ö Ð Ó Ö ½ ĸ È ÒØÓ º ĸ ÅÓÖ ÒÓº Ò Ñ Ë ×Ø Ñ × ÔÐ Ð Ô Ñ ÓÐÓ Ð ÌÙ Ö ÙÐÓ× × Ò ÙÒ ÄÓ Ð È Ö Ö Ó ÓØ ¸ ÓÐÓÑ º ¿Ó ÓÒ Ö ×Ó Ö ÒØ ÒÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë ÐÙ ¸ ÁË ¾¼½¾º ¾ ¸ Ë Ò Þº À¸ Ö ÞÓÞ º ̸ ÆÓÖ º ¸ ÖÖ Ó׸ Ý ¸ Å ÖÖ ÖÓº Ì ÓÖ Ø Ð ÅÓ Ð ÓÖ Ø Ò Ù Ô Ñ Í× Ò Ð Ý Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ÆÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓ ×º ÍÒ Ú Ö× Ä À Ò º ÁÏÏ Æ ¾¼¼ º ÔÔº ¿¹ ¼¼º