SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 35
Baixar para ler offline
DALIL-DALIL PROBABILITAS(SSTS 2305 / 3 sks),[object Object],1,[object Object],Dra. Noeryanti, M.Si,[object Object]
2,[object Object],Pengantar:,[object Object],Teori probabilitas akan mempelajari tentang percobaan-percobaan yang sifatnya acak (atau tak tentu). Seperti contoh-contoh pada bab sebelumnya,  walaupun secara teoritis dapat menghitung titik-titik pada ruang sampel, tetapi tidak pasti kapan akan munculnya titik-titik tersebut. ,[object Object],		  Pokok bahasan disini memberikan konsep dasar probabilitas yang dapat digunakan dalam menarik kesimpulan dari suatu percobaan yang memuat suatu kejadian yang tidak-pasti. Yaitu suatu percobaan yang diulang-ulang dalam kondisi yang sama akan memberikan hasil yang berbeda-beda.,[object Object]
3,[object Object],Kompetensi:,[object Object],Setelahmempelajarimateripokokbahasandisini, mahasiswadiharapkan:,[object Object],Mampumenggunakankonsep-konsepdasarteoriProbabilitassecarabenar.,[object Object],Mampumelakukanoperasihitungan-hitungan yang berkaitandenganperubahacak, probabilitassuatukejadian, aturanpenjumlahan, probabilitasbersyarat, aturanperkaliandankaidahbayes,[object Object],Terampildalammengerjakansoal-soaltugasdanlatihan.,[object Object]
4,[object Object],Daftar Isi Materi:,[object Object],[object Object]
    Probabilitas Suatu Kejadian
Aturan Penjumlahan
    Probabilitas Bersyarat
    Aturan Pergandaan
    Aturan Bayes,[object Object]
Ruang sampel diskrit,[object Object],adalah  ruang sampel yang memuat  perubah acak diskrit, dimana banyaknya elemen dapat dihitung sesuai dengan bilangan cacah (digunakan untuk data yang. berupa cacahan). Misalnya: banyak produk yang cacat, banyaknya kecelakaan lalu lintas di suatu kota dan sebagainya,[object Object],Ruang sampel kontinu,[object Object],     adalah  ruang sampel yang memuat perubah acak kontinu, yaitu memuat semua bilangan dalam suatu interval (digunakan untuk data yang dapat diukur). Misalnya: indeks prestasi,  tinggi badan, bobot, suhu, jarak, umur dan lain sebagainya ,[object Object],6,[object Object]
7,[object Object],Contoh(2.1):,[object Object],Kembalipadapercobaanpadacontoh (1.1) ruangsampelnya,[object Object],Misalnya : ,[object Object],X = perubah acak yang menyatakanjumlahtitikdadu yang muncul,[object Object],Jadi:,[object Object],       X={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},[object Object],Ruang sampel kejadian ini dikatakan sebagai ruang sampel diskret                            ,[object Object]
2.2. Probabilitas Suatu Kejadian ,[object Object],Konsep probabilitas digunakan dalam menarik kesimpulan dari eksperimen yang memuat suatu kejadian yang tidak pasti. Misalnya: eksperimen yang diulang-ulang dalam kondisi yang sama akan memberikan hasil yang berbeda-beda. Hasil eksperimen ini, sangat bervariasi dan tidak tunggal.,[object Object],   Probabilitas dalam ruang sampel berhingga adalah bobot yang diberi nilai antara 0 dan 1. Sehingga kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang berasal dari percobaan statistik dapat dihitung.,[object Object],   Tiap-tiap hasil eksperimen dianggap berkemungkinan sama untuk muncul, akan diberi bobot yang sama. Dan jumlah bobot semua unsur dalam ruang sampel S adalah 1,[object Object],8,[object Object]
Definisi (2.1),[object Object],Probabilitas suatu kejadian A dalam ruang sampel S dinyatakan dengan:,[object Object],Definisi (2.2),[object Object],Jika suatu kejadian menghasilkan N-macam hasil yang berbeda, dimana masing-masing kejadian mempunyai kemungkinan yang sama, maka probabilitas kejadian A ditulis sebagai:,[object Object],Dimana: ,[object Object],          = banyaknya kemungkinan yang muncul pada kejadian A,[object Object],          = banyaknya kemungkinan yang muncul pada ruang sampel S ,[object Object],9,[object Object]
Contoh (2.2):,[object Object],	Pada pelemparan sepasang dadu contoh (1.1) dengan ,[object Object],Misalnya: ,[object Object],               A =  Kejadian munculnya jumlah ttk 7,[object Object],                     B = Kejadian munculnya kedua titik sama,[object Object],                      C = Kejadian munculnya jumlah titik 11  ,[object Object],      Diperoleh:,[object Object],10,[object Object]
Contoh(2.3):,[object Object],Percobaanpadacontoh (1.2) dengan,[object Object],  Misalnya : ,[object Object],        A = kejadianjikasemua pasien akan sembuh  ,[object Object],        B = kejadianjikaada 50% lebihpasienygsembuh,[object Object],Sehinggadiperoleh : ,[object Object],dan,[object Object],11,[object Object]
12,[object Object],2.3.  Aturan Penjumlahan,[object Object],Di bawah ini diberikan suatu aturan penjumlahan yang sering dapat menyederhanakan perhitungan probabilitas..,[object Object],Teorema (2.1): ,[object Object],BilaA dan B suatukejadiansembarang, maka,[object Object],Akibatnya:,[object Object],Jika A dan B kejadian yang terpisahmaka,[object Object],Jikamerupakansuatusekatandariruangsampel S, dansalingterpisah, maka,[object Object]
13,[object Object],Teorema (2.2): ,[object Object],	     Untuk tiga kejadian A, B dan C, maka,[object Object],Contoh (2.4) :,[object Object],          Bila probabilitas seseorang membeli mobil warna hijau 0.09, putih 0.15, merah 0.21 dan biru 0.23. Berapa probabilitas seseorang pembeli akan membeli mobil baru seperti salah satu dari warna tersebut?,[object Object],Jawab :,[object Object],Misalnya  H= hijau, T=putih, M=merah dan B=biru,[object Object]
14,[object Object],Contoh(2.5):,[object Object],Probabilitasseseorangmahasiswa lulus matakuliahStatistika 2/3 danprobabilitas lulus matakuliahmatematika 4/9. Jika p robabilitas lulus keduamatakuliah 1/4, makatentukanprobabilitasmahasiswaakan lulus paling sedikitsatumatakuliah?,[object Object],Jawab:   misalkan;,[object Object],          A =  himpunanmahasiswa yang lulus matakuliahstatistika,   ,[object Object],          B = himpunanmahasiswa yang lulus matakuliahmatematika, ,[object Object],himpunanmahasiswa yang lulus keduamatakuliah,[object Object],Makapeluangmahasiswaakan lulus paling sedikitsatumatakuliahadalah,[object Object]
15,[object Object],Contoh(2.6):,[object Object],Berapakahpeluanguntukmendapatkanjumlahtitikdadu yang muncul 7 atau 11 jikaduabuahdadudilantunkan?,[object Object],Jawab:,[object Object],Misal:    A  = kejadianmunculnyajumlahttk 7 ; ,[object Object],                     B  = Kejadianmunculnyajumlahtitik 11   ; ,[object Object],kejadianmunculnyajumlahtitikdadu 7 atau 11,[object Object],Karena A dan B salingasing, atau ,                   sehingga,[object Object],Jadiuntukmendapatkanjumlahtitikdadu yang muncul 7 atau 11  ,[object Object],adalah,[object Object]
16,[object Object],Contoh(2.7):,[object Object],Jikaproabilitasseseorang yang membelimobilakantertarikmemilihwarnahijau, putih, merah, ataubiru yang masing-masingmempunyaiproabilitas  0,09; 0,15; 0,21; 0,23. Berapakahproabilitasbahwaseorangpembelitertentuakanmembelimobilbaruberwarnasepertisalahsatudariwarnatersebut?,[object Object],Jawab: misal, H = seseorangmemilihwarnamobilhijau,[object Object],		T = seseorangmemilihwarnamobilputih,[object Object],		M = seseorangmemilihwarnamobilmerah,[object Object],		B = seseorangmemilihwarnamobilbiru,[object Object],Ke-empatkejadiantersebutsalingterpisah.,[object Object],Jadiprobabilitasbahwaseorangpembeliakanmembelimobilberwarnaseperti,[object Object],salahsatudariwarnatersebutadalah,[object Object]
Teorema (2.3): ,[object Object],Jika  A dan        dua kejadian yang beromplementer, maka,[object Object],Contoh(2.8):,[object Object],Probabilitasseorangmontirmobilakanmemperbaikimobilsetiapharikerjaadalah 3, 4, 5, 6, 7, atau 8 lebihdenganprobabilitas 0,12; 0,19; 0,28; 0,24; 0,10; dan 0,07. Berapaprobabilitasbahwaseorangmontirmobilakanmemperbaiki paling sedikit 5 mobilpadaharikerjaberikutnya?,[object Object],Jawab:MisalE = kejadianbahwa paling sedikitada 5 mobil yang diperbaiki,[object Object],                             = kejadiankurangdari 5 mobil yang diperbaiki,[object Object],Sehingga;    dimana,[object Object],Jadi,[object Object],17,[object Object]
18,[object Object],Contoh(2.9):,[object Object],Duabuahbarangdipilihsecaraacakdari 12 barangdiantaranyaada 4 barangberkondisicacat (rusaK). Tentukanprobailitasbahwa:,[object Object],        (a). keduabarangtersebutcacat,[object Object],        (b). keduabarangberkondisibaik               4R           2,[object Object],        (c). paling sedikitsatubarangcacat            8B,[object Object],Jawab:                                                          12,[object Object],Banyaknyacarauntukmemilih 2 barangdari 12 barang =,[object Object],Dimisalkan :    A = kejadianterpilihnyakeduabarangcacat,[object Object],                       B= kejadianterpilihnyakeduabarangbaik,[object Object],Maka,[object Object]
19,[object Object],a). Probabilitas untuk mendapatkan kedua barang cacat  = ,[object Object],b). Probabilitas untuk mendapatkan kedua barang baik = ,[object Object],c). Misalkan;          = probabilitas terpilihnya 0- barang yang cacat ,[object Object],         = probabilitas terpilihnya 1- barang yang cacat,[object Object],         = probabilitas terpilihnya 2- barang yang cacat,[object Object],      Probabilitas paling sedikit  ada satu barang cacat  = Probabilitas (1-barang yang ,[object Object],      cacat , 2- barang  yang cacat)  = P(1) + P(2) =  ,[object Object],     Jadi  probabilitas paling sedikit  ada satu barang cacat  adalah,[object Object]
20,[object Object],2.4.  Probabilitas Bersyarat,[object Object],Definisi (2.3): ,[object Object],Probabilitas bersyarat kejadian B, jika kejadian A  diketahui ditulis                ,[object Object],                         didefinisikan sebagai:,[object Object],Contoh(2.10):,[object Object],Ruangsampelmenyatakanpopulasiorangdewasa yang telahtamat SMU disuatukotatertentudikelompokanmenurutjeniskelamindan status bekerjasepertidalamtabelberikut:,[object Object],Tabel 2.1.  PopulasiOrangDewasaTelahTamat SMU,[object Object]
21,[object Object],	Daerah tersebutakandijadikandaerahpariwisatadanseseorangakandipilihsecaraacakdalamusahapenggalakankotatersebutsebagaiobyekwisatakeseluruhnegeri. Berapaprobabilitaslelaki yang terpilihternyataberstatusbekerja?,[object Object],Jawab:,[object Object],Misalkan ;  E = orang yang terpilihberstatusbekeja,[object Object],                                M = Lelaki yang terpilih,[object Object],Probabilitaslelaki yang terpilihternyataberstatusbekerjaadalah,[object Object],         Dari tabeldiperoleh:                           dan,[object Object],Jadi: ,[object Object]
22,[object Object],Definisi (2.4):,[object Object],Dua kejadian A dan kejadian B dikatakan bebas jika dan hanya,[object Object],                        dan                        .  Jika tidak demikian, A dan B tidak bebas ,[object Object],Contoh(2.11):,[object Object],Suatupercobaban yang menyangkutpengambilan 2 kartu yang diambilberturutandarisatu pack karturemidenganpengembalian. Jika A menyatakankartupertama yang terambil as, dan B menyatakankartukeduaskop(spade),[object Object],Karenakartupertamadikembalikan, makaruangsampelnyatetap, yang terdiriatas 52 kartu, berisi 4As dan13skop.,[object Object],Jadidandiperoleh,[object Object],Jadidikatakan  A dan B bebas,[object Object]
23,[object Object],2.5.  Aturan Perkalian,[object Object],Teorema(2.4): ,[object Object],Jika kejadian A dan B dapat terjadi secara serentak pada suatu percobaan, maka berlaku                                         dan juga berlaku,[object Object],Contoh(2.12):,[object Object],Sebuahkotakberisi 20 sekering, 5 diantaranyacacat. Bila 2 sekeringdikeluarkandarikotaksatudemisatusecaraacak (tanpadikembalikan) berapaprobabilitaskeduasekeringiturusak?,[object Object],Jawab:,[object Object],misalkan A = menyatakansekeringpertamacacat,[object Object],                B = menyatakansekeringkeduacacat,[object Object]
24,[object Object],                 = menyatakan bahwa kejadian A terjadi dan kemudian B terjadi ,[object Object],                     setelah A terjadi ,[object Object], Probabilitas mengeluarkan sekering cacat yang pertama =1/4,[object Object], Probabilitas mengeluarkan sekering cacat yang ke-dua = 4/19,[object Object], Jadi ,[object Object],Contoh(2.13):,[object Object],Sebuahkantongberisi 4 bola merahdan 3 olahitam, kanongkeduaberisi 3 bola merahdan 5 bola hitam. Satu bola diambildarikantongpertama, dandimasukankekantongkeduatanpamelihathasilnya. Berapaprobabilitasnyajikakitamengambil bola hitamdarikantongkedua?.,[object Object],Jawab:,[object Object],Misalkan:                           masing-masing menyatakan pengamila  1 bola,[object Object]
25,[object Object],hitam dari kantong 1, 1 bola hitam dari kantong 2, dan 1 bola merah dari kantong 1. Kita ingin mengetahui gabungan dari kejadian terpisah            ,[object Object],               dan              .,[object Object],Berbagai kemunginan dan probabilitasnya digambar sbb:,[object Object],                                                                  H=6/9,[object Object],                        H=3/7                                  M=3/9,[object Object],                           M=4/7                               H=5/9,[object Object],                                                                    M=4/9 ,[object Object],Kantong 2,[object Object],3M,  6H,[object Object],Kantong 1,[object Object],4M,3H,[object Object],Kantong 2,[object Object],4M, 5H,[object Object],Gambar (2.1).  Diagram pohon untuk contoh (2.12),[object Object]
26,[object Object],Jadi ,[object Object],Teorema(2.4): ,[object Object],Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika,[object Object],Teorema(2.5): ,[object Object],    Jika                          kejadian-kejadian yang bebas, maka,[object Object]
27,[object Object],Contoh(2.14): ,[object Object],Dalamsebuahkotakterdapat 7-bolamberwarnamerahdan 5-berwarnaputih, jika,[object Object],sebuahbolamdiambildarikotaktersebutdiamatiwarnanyakemudian,[object Object],dikembalikanlagikedalamkotak, dandiulangicarapengambilannya. Makatentukanprobabilitasbahwadalampengambilanakandidapat 2 bolamberwarnaputih,[object Object],dalampengambilanpertamasetelahdiamatibolamtidakdikembalikandandiulangicarapengambilannya. Makatentukanprobabilitasbahwa,[object Object],dalampengambilanpertamadiperolehbolammerahdan yang kedua,[object Object],bolamputih,[object Object],Jawab: 	                      1 ,[object Object],                            7M, 5P,[object Object],                                  12,[object Object]
28,[object Object],a).  Misalnya:  A = kejadian dalam Pengambilan I diperoleh bolam putih,[object Object],     	          B = kejadian Pengambilan II diperoleh bolam putih,[object Object],      maka                                               ; dan,[object Object],      A dan B adalah kejadian-kejadian yang bebas, jadi probabilitas bahwa ,[object Object],      dalam pengambilan akan diperoleh 2 bolam berwarna putih = ,[object Object],b). Misal: C = pengambilan I diperoleh bolam merah, dan D = pengambilan ,[object Object],                II diperoleh bolam putih,  maka,[object Object],                                                     dan,[object Object],    Probabiliats pengambilan I merah dan pengambilan II putih =   ,[object Object]
29,[object Object],2.6.  Aturan Bayes,[object Object],		    Pandang diagram venn berikut:,[object Object],                                                                                                 saling- ,[object Object],                                                                  terpisah, jadi,[object Object],	Diperoleh rumus,[object Object],Gambar (2.2).  Diagram Venn untuk ejadian A,E dan ,[object Object]
30,[object Object],Contoh (2.15),[object Object], 	Ruang sampel menyatakan populasi orang dewasa yang telah tamat SMU di suatu kota tertentu dikelompokan menurut jenis kelamin dan status bekerja seperti pada contoh (2.9) tabel (2.1):,[object Object],	Daerah ini akan dijadikan daerah pariwisata dan seseorang akan dipilih secara acak dalam usaha penggalakan kota tersebut sebagai obyek wisata keseluruh negeri. ,[object Object],	Dan diketahui bahwa ada 36 orang yang  bersetatus bekerja dan 12 orang berstatus menganggur adalah anggota koperasi. ,[object Object],	Berapa peluang orang yang terpilih ternyata anggota koperasi? ,[object Object]
31,[object Object], Jawab:   Misal:	  E = orang yang terpilih berstatus bekeja,[object Object],		 A  = orang yang terpilih anggota koperasi,[object Object],   Dari tabel diperoleh:   ,[object Object],Jadi peluang orang yang terpilih anggota koperasi adalah,[object Object]

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaMakalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaAmnil Wardiah
 
1.1 konsep probabilitas
1.1 konsep probabilitas1.1 konsep probabilitas
1.1 konsep probabilitasBayu Karta
 
Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasSelvin Hadi
 
Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1zenardjov
 
Makalah matematika peluang
Makalah matematika peluangMakalah matematika peluang
Makalah matematika peluangLilin Ariandi
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasChristiana Tian
 
1 probabilitas
1 probabilitas1 probabilitas
1 probabilitasani4171
 
Statistika: Peluang
Statistika: PeluangStatistika: Peluang
Statistika: PeluangJidun Cool
 
Statistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitasStatistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitasIr. Zakaria, M.M
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikEman Mendrofa
 
Ruang sampel dan frekuensi harapan
Ruang sampel dan frekuensi harapanRuang sampel dan frekuensi harapan
Ruang sampel dan frekuensi harapanFita Ardiana
 
Ppt hipergeometrik
Ppt hipergeometrikPpt hipergeometrik
Ppt hipergeometriknur fadillah
 

Mais procurados (19)

Statistika Probabilitas
Statistika ProbabilitasStatistika Probabilitas
Statistika Probabilitas
 
Aksioma peluang
Aksioma peluangAksioma peluang
Aksioma peluang
 
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran MatematikaMakalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
Makalah Peluang Dalam Pelajaran Matematika
 
1.1 konsep probabilitas
1.1 konsep probabilitas1.1 konsep probabilitas
1.1 konsep probabilitas
 
Probabilitas.
Probabilitas.Probabilitas.
Probabilitas.
 
Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitas
 
Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1Laporan praktikum teori peluang 1
Laporan praktikum teori peluang 1
 
Makalah matematika peluang
Makalah matematika peluangMakalah matematika peluang
Makalah matematika peluang
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
1 probabilitas
1 probabilitas1 probabilitas
1 probabilitas
 
Statistika: Peluang
Statistika: PeluangStatistika: Peluang
Statistika: Peluang
 
Statistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitasStatistika dan-probabilitas
Statistika dan-probabilitas
 
Peluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadianPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian
 
Distribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrikDistribusi hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik
 
Ruang sampel dan frekuensi harapan
Ruang sampel dan frekuensi harapanRuang sampel dan frekuensi harapan
Ruang sampel dan frekuensi harapan
 
Teori peluang
Teori peluangTeori peluang
Teori peluang
 
Probabilitas 2
Probabilitas 2Probabilitas 2
Probabilitas 2
 
Ppt hipergeometrik
Ppt hipergeometrikPpt hipergeometrik
Ppt hipergeometrik
 
Aturan peluang
Aturan  peluangAturan  peluang
Aturan peluang
 

Destaque

Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231
Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231
Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231PM Office55
 
Ch. 12 La 10,11 P291
Ch. 12 La 10,11 P291Ch. 12 La 10,11 P291
Ch. 12 La 10,11 P291PM Office55
 
WSM Case Studies
WSM Case StudiesWSM Case Studies
WSM Case Studiesnickmetcalf
 
Ath 530 Syllabus Qs1
Ath 530 Syllabus Qs1Ath 530 Syllabus Qs1
Ath 530 Syllabus Qs1PM Office55
 
Ch.14 Learning Act 1,2,3
Ch.14 Learning Act 1,2,3Ch.14 Learning Act 1,2,3
Ch.14 Learning Act 1,2,3PM Office55
 
MIS 320 Presentation
MIS 320 PresentationMIS 320 Presentation
MIS 320 Presentationgroup5
 
**Ath 530 Lata 09 1
**Ath 530 Lata 09 1**Ath 530 Lata 09 1
**Ath 530 Lata 09 1PM Office55
 
Zingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalisti
Zingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalistiZingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalisti
Zingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalistiGianluca Baraldi
 
Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3
Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3
Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3PM Office55
 
Ch. 5 Learning Activity 4 7
Ch. 5 Learning Activity 4 7Ch. 5 Learning Activity 4 7
Ch. 5 Learning Activity 4 7PM Office55
 
TakingITGlobal--Creating a Global Classroom
TakingITGlobal--Creating a Global ClassroomTakingITGlobal--Creating a Global Classroom
TakingITGlobal--Creating a Global Classroomguest6c448e
 
Ch.14 Qs For Study Pp325
Ch.14 Qs For Study Pp325Ch.14 Qs For Study Pp325
Ch.14 Qs For Study Pp325PM Office55
 

Destaque (18)

Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231
Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231
Ch.9 Learning Activity 8-9 Pp. 231
 
Ch. 12 La 10,11 P291
Ch. 12 La 10,11 P291Ch. 12 La 10,11 P291
Ch. 12 La 10,11 P291
 
Derivati 4 feb_2016_thu
Derivati 4 feb_2016_thuDerivati 4 feb_2016_thu
Derivati 4 feb_2016_thu
 
Kodu Creds
Kodu CredsKodu Creds
Kodu Creds
 
Nrfl roster 1
Nrfl roster 1Nrfl roster 1
Nrfl roster 1
 
WSM Case Studies
WSM Case StudiesWSM Case Studies
WSM Case Studies
 
Ath 530 Syllabus Qs1
Ath 530 Syllabus Qs1Ath 530 Syllabus Qs1
Ath 530 Syllabus Qs1
 
CIO 20 Awards
CIO 20 AwardsCIO 20 Awards
CIO 20 Awards
 
Ch.14 Learning Act 1,2,3
Ch.14 Learning Act 1,2,3Ch.14 Learning Act 1,2,3
Ch.14 Learning Act 1,2,3
 
MIS 320 Presentation
MIS 320 PresentationMIS 320 Presentation
MIS 320 Presentation
 
**Ath 530 Lata 09 1
**Ath 530 Lata 09 1**Ath 530 Lata 09 1
**Ath 530 Lata 09 1
 
Zingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalisti
Zingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalistiZingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalisti
Zingales-Rajan: salvare il capitalismo dai capitalisti
 
Basilea zero
Basilea zeroBasilea zero
Basilea zero
 
Cio
CioCio
Cio
 
Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3
Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3
Ch.1 pp.40 Learning Act 1-3
 
Ch. 5 Learning Activity 4 7
Ch. 5 Learning Activity 4 7Ch. 5 Learning Activity 4 7
Ch. 5 Learning Activity 4 7
 
TakingITGlobal--Creating a Global Classroom
TakingITGlobal--Creating a Global ClassroomTakingITGlobal--Creating a Global Classroom
TakingITGlobal--Creating a Global Classroom
 
Ch.14 Qs For Study Pp325
Ch.14 Qs For Study Pp325Ch.14 Qs For Study Pp325
Ch.14 Qs For Study Pp325
 

Semelhante a Probability

MATERI PERT 3. PELUANG 1.pdf
MATERI PERT 3. PELUANG 1.pdfMATERI PERT 3. PELUANG 1.pdf
MATERI PERT 3. PELUANG 1.pdfesilraja
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxCuYaShaaIrmaAlsiZy
 
1 PROBABILITAS new.pptx
1 PROBABILITAS new.pptx1 PROBABILITAS new.pptx
1 PROBABILITAS new.pptxAkuMalas2
 
Teori kemungkinan
Teori kemungkinanTeori kemungkinan
Teori kemungkinanoilandgas24
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitaspadlah1984
 
Bab ii peluang dan distribusi peluang
Bab ii peluang dan distribusi peluangBab ii peluang dan distribusi peluang
Bab ii peluang dan distribusi peluangIr. Zakaria, M.M
 
Bab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptx
Bab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptxBab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptx
Bab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptxAriPuspitaSari2
 
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASHusna Sholihah
 
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptbahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptKholidYusuf4
 
Tugas 7 probabilitas Ralding.pptx
Tugas 7 probabilitas Ralding.pptxTugas 7 probabilitas Ralding.pptx
Tugas 7 probabilitas Ralding.pptxKontenPopuler1
 
PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2
PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2
PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2Shinta Novianti
 

Semelhante a Probability (20)

MATERI PERT 3. PELUANG 1.pdf
MATERI PERT 3. PELUANG 1.pdfMATERI PERT 3. PELUANG 1.pdf
MATERI PERT 3. PELUANG 1.pdf
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
 
1 PROBABILITAS new.pptx
1 PROBABILITAS new.pptx1 PROBABILITAS new.pptx
1 PROBABILITAS new.pptx
 
P5 Statistika.pptx
P5 Statistika.pptxP5 Statistika.pptx
P5 Statistika.pptx
 
Teori kemungkinan
Teori kemungkinanTeori kemungkinan
Teori kemungkinan
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
Variable Random / Peubah Acak
Variable Random / Peubah AcakVariable Random / Peubah Acak
Variable Random / Peubah Acak
 
Bab ii peluang dan distribusi peluang
Bab ii peluang dan distribusi peluangBab ii peluang dan distribusi peluang
Bab ii peluang dan distribusi peluang
 
Instrumen penilaian
Instrumen penilaianInstrumen penilaian
Instrumen penilaian
 
Bab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptx
Bab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptxBab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptx
Bab 2 materi peluang (materi kelas XII).pptx
 
peluang
peluangpeluang
peluang
 
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS
 
Matematika-Mutasi dan kombinasi
Matematika-Mutasi dan kombinasiMatematika-Mutasi dan kombinasi
Matematika-Mutasi dan kombinasi
 
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.pptbahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
bahan-ajar-pe-l-u-a-n-g.ppt
 
Modul 12. 3.4 (muthmainnah)
Modul 12. 3.4 (muthmainnah)Modul 12. 3.4 (muthmainnah)
Modul 12. 3.4 (muthmainnah)
 
Power Point
Power PointPower Point
Power Point
 
peluang.pptx
peluang.pptxpeluang.pptx
peluang.pptx
 
Tugas 7 probabilitas Ralding.pptx
Tugas 7 probabilitas Ralding.pptxTugas 7 probabilitas Ralding.pptx
Tugas 7 probabilitas Ralding.pptx
 
PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2
PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2
PELUANG (Peluang Teoretik) - Pertemuan 2
 
Ict ppt
Ict pptIct ppt
Ict ppt
 

Último

Judul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar Togel
Judul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar TogelJudul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar Togel
Judul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar TogelHaseebBashir5
 
Modul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdf
Modul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdfModul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdf
Modul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdfDODDY LOMBARDO, ST, MM, CRP
 
"Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D"
"Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D""Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D"
"Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D"HaseebBashir5
 
PROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan Malang
PROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan MalangPROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan Malang
PROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan Malangsaka
 
Kediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di Kediri
Kediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di KediriKediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di Kediri
Kediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di KediriHaseebBashir5
 

Último (6)

Judul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar Togel
Judul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar TogelJudul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar Togel
Judul: Mengenal KediriToto: Platform Terpercaya untuk Penggemar Togel
 
20122023-Sosialisasi Juknis RMI-Final.pdf
20122023-Sosialisasi Juknis RMI-Final.pdf20122023-Sosialisasi Juknis RMI-Final.pdf
20122023-Sosialisasi Juknis RMI-Final.pdf
 
Modul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdf
Modul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdfModul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdf
Modul Sertifikasi Penilaian RMI Batch II updated 070324 1800.pdf
 
"Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D"
"Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D""Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D"
"Menyambut Musim Dingin: Persiapan Menghadapi Winter4D"
 
PROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan Malang
PROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan MalangPROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan Malang
PROMO, HUB 0822-4470-5247 | Paper Bag Belanjaan Malang
 
Kediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di Kediri
Kediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di KediriKediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di Kediri
Kediritoto: Panduan Lengkap untuk Penggemar Togel di Kediri
 

Probability

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Probabilitas Suatu Kejadian
  • 7. Probabilitas Bersyarat
  • 8. Aturan Pergandaan
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.