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1. Uso de la Web como estrategia para el fortalecimiento de procesos de construcción de pensamiento y
conocimiento matemático, con estudiantes de grados octavo y noveno.
ACTIVIDAD 1. USO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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CALENDARIO MATEMÁTICO. Ubica
los números 23, 28, 39, 58, 61 y 75, 112
uno en cada casilla, de tal manera
172
que las sumas tanto horizontales
MATEMÁTICA RECREATIVA
como verticales correspondan a los 119 103 62
números dados.
PARA RECORDAR
Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o
factor numérico. Por ejemplo:
2 p bh
3xy 2 , ab , xz , 5 , 0,03 a 5 b 2 c 3 de 4 , el cálculo del área de un triángulo ,
3 q 2
d
la rapidez media .
t
3xy 2 ; En este término algebraico, tenemos que 3 es el factor numérico y xy 2 el coeficiente literal.
ab ; En este término algebraico, tenemos que -1 es el factor numérico y ab el coeficiente literal.
Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones
de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
1 2 3
ab 8x 2 ; 4 xy x 3 yz 0,25 y 2 ; 5 pq q 8p2 r ; 2b
3 5
Se denomina grado de un término algebraico, a la suma de los exponentes de su factor literal, por ejemplo:
3xy 2 tiene grado 1 + 2 = 3; 0,03 a 5 b 2 c 3 de 4 tiene grado 5 2 3 1 4 15 .
Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la
expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos
algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos, se
denomina Polinomio.
(i) 3xy 2 es un monomio (polinomio), pues tiene un solo término algebraico (con exponentes positivos).
(ii) ab 8x 2 es un binomio ( y es un polinomio).
1 2 3
(iii) 5 pq q 8p2 r es un trinomio ( y es un polinomio).
3 5
(iv) 8xy 3 es un monomio (que no es un polinomio). 3xy 6 7 zx 1 es un binomio.
AVERIGUA ¿Qué nombre reciben las expresiones algebraicas de más de un término, cuando los
exponentes son negativos?
INTERPRETANDO NUMÉRICAMENTE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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Valor numérico de una Expresión Algebraica
b h
(i) El área de un triángulo se determina como el semiproducto entre la base y la altura, Área , en
2
8 10
donde b : base y h : altura. Entonces si b 8 y h 10, tenemos que: Área 40.
2
(ii) 3 x 2 xy 2 xy 2 . si x 1 e y 2 ¿Cuál es su valor numérico?
Reducción de términos semejantes
Los términos semejantes son los términos algebraicos que tienen el mismo factor literal, es decir, deben tener
las mismas letras con los mismos exponentes. Por ejemplo: 5 x 2 y es término semejante con 2 x 2 y . El
3
término abc3 es término semejante con 8c 3 ab .
7
La reducción de términos semejantes consiste en sumar o restar éstos términos que se encuentran en alguna
expresión algebraica.
Algunos ejemplos de la reducción de expresiones algebraicas son los siguientes:
(i) De acuerdo a la siguiente la figura determina el perímetro.
3x El perímetro de la figura, es la suma de las
medidas de todos sus lados, esto es:
y y 3x 4 y x 3 y 2 x .
4y
2x En este caso hay tres términos algebraicos
cuyo factor literal es y, por lo cual se
3y pueden sumar. También hay tres términos
algebraicos que tienen factor literal x, por
x lo cual se pueden sumar. Por lo tanto
y 3x 4 y x 3 y 2 x 8 y 6 x .
¿Se pueden reducir términos semejantes en la expresión y 3x 2 4 y2 x 3 y3 2 x5 ?
¿Por qué?
INFORMACIÓN CLAVE
Uso de paréntesis
Los paréntesis sirven para indicar que las operaciones que ellos encierran tienen prioridad ante las demás.
Para suprimir los paréntesis en una expresión algebraica se siguen las siguientes reglas:
(i) Si un paréntesis es precedido por un signo positivo, entonces se puede suprimir sin cambiar los
signos de los términos que están dentro de ellos.
(ii) En caso contrario, esto es si un paréntesis es precedido por signo negativo, entonces al suprimir el
paréntesis los términos que están dentro de él cambian de signo.
En el caso que a un paréntesis no le preceda ningún signo, entonces se entiende que el paréntesis tiene un
signo positivo.
Por ejemplo, en la siguiente expresión, suprimir los paréntesis y reducir los términos semejantes.
3x ( 2 y 4 x 18 y) ( 7 x 3y x) 5 x
Para resolver este ejercicio se puede hacer de dos formas, una es eliminar inmediatamente los paréntesis y

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luego reducir los términos semejantes. La segunda forma es reducir los términos semejantes dentro del
paréntesis y luego eliminar los paréntesis, y nuevamente reducir términos semejantes. Aplicaremos la
segunda forma:
3x (16 y 4 x) ( 6 x 3 y) 5x 3x 16 y 4x 6x 3 y 5x
12 x 19 y
Para ampliar esta información puedes consultar o desarrollar actividades en los siguientes vínculos:
http://pdf.rincondelvago.com/expresiones-algebraicas.html
www.sectormatematica.cl/.../A%20%20L%20%20G%20%20E%20%20B%20%20R%20%20A..
http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/1_conceptos/ea_conceptos_PDF.pdf
http://www.glencoe.com/sec/math/msmath/mac04/course3/study_guide/pdfs/mac3_pssg10_sp.
pdf
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Polinomios/monomios.htm
HORA DE EJERCITARSE
1. Solucionar el númerograma encontrando el valor numérico de las expresiones algebraicas dadas,
siendo:
x=2 y = -1 z=3 a=0 b=4 c=¾
1. 2x² - 3yz ; 2z4 - 3z³ + 4z² - 2z + 3 1
2. 4a² - 3ab +6c; 5xy + 3z
2
3. 2a³ - c²; 4x²y (z-1)
3
4. a + b - 3c; x + y + z, 2x + z; 4y²
4
2. ¿Qué tal si propones un ejercicio que te gustaría resolver relacionado con los temas tratados en
esta actividad? Lo puedes proponer ya…
OTROS VÍNCULOS SUGERIDOS
http://katherine-contreras.lacoctelera.net/post/2007/05/01/ejercicios-sobre-expresiones-
algebraicas.
http://web.educastur.princast.es/ies/sanchezl/archivos/algebra.pdf

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