Innlegg (sesjon F1) på Realfagskonferansen 2013. (Presentasjonen ligger også på http://bit.ly/108dFm2 )

1. Digitale verktøy på eksamen
http://bit.ly/108dFm2
Øistein Gjøvik
@oisteing
Realfagskonferansen
02.05.13

2. Tentativ plan
Hva er utfordringene med å bruke digitale
verktøy på (grunnskole-)eksamen, spesielt nå
når det blir ny eksamensordning...
...perspektivert utenfra grunnskolen.
- Og da skjønner dere hva dere bringer til torgs!

3. Endringer
Vi får vite om endringene høsten 2013
Endringene kommer til eksamen 2015

4. Sentrale spørsmål
Hvordan kan IKT hjelpe elevene
på eksamen?
Hvordan kan/bør vi arbeide med IKT i
undervisningen for å hjelpe elevene
på eksamen?

5. Endringene

6. Tiende trinn og VGP har uendret
eksamensordning.
Men minstekravene til digitale verktøy
endres.
KAN brukes MÅ brukes

7. Om minstekravene
Grunnskolen våren 2012: Minstekravet til
digitale verktøy en enkel kalkulator
og regneark. Dynamisk
geometriprogram KAN være nyttig.
Videregående opplæring: Minstekravet en
grafisk kalkulator.
http://www.udir.no/Regelverk/Horinger/Saker-under-
behandling/Endring-eksamen-matematikk/Forslag-2/
Les om høringene her

8. Videregående opplæring
Eksamenskode Minstekrav til
digitale verktøy i
Del 2 (programvare
på datamaskin)
Varighet Del 1 Varighet Del 2
MAT1011
Matematikk 1P
MAT1015
Matematikk 2P
MAT1005
Matematikk 2P-Y
1. Regneark*
2. Graftegner
2 timer 3 timer

9. Nå er vi vanskelige, dere...

10. Klikk her for å laste ned bildet

12. Verktøyene

13. Valg og vurdering av verktøy er sentralt,
nå faller det bort som eksamensprøving.

14. Forutsettes at eksamenskandidatene har fått
opplæring i/behersker disse digitale
verktøyene.
Forutsetter også med det nye forslaget at alle
eksamenskandidater har tilgang til datamaskin
med installerte digitale verktøy som er påkrevd for hver
enkelt eksamenskode under hele Del 2 av eksamen.

15. Eksamenskandidatene må bruke programvare på
datamaskinen.
I praksis vil håndholdte, digitale verktøy
ikke lenger være tilstrekkelige for å
gjennomføre Del 2 av eksamen, da
det kreves utskrifter fra
programvarene.
Alternativt må det som er gjort i programvarene
framkomme gjennom en IKT-basert eksamen.

16. Det understrekes at under Del 2 av eksamen vil alle
hjelpemidler fortsatt være tillatt.
Alle typer av digitale verktøy er tillatt å bruke i alle
eksamenskoder, også håndholdte, digitale verktøy. Men
eksamensoppgavene vil bli konstruert
ut fra de definerte minstekravene for
digitale verktøy (programvare) for hver eksamenskode.

17. ”Minstekrav” til digitale verktøy
innebærer at
eksamensoppgavene i Del 2
krever at eksamenskandidatene
bruker disse digitale
verktøyene på datamaskin når
de besvarer oppgavene.

18. Et regneark kan brukes til å løse en oppgave
på flere måter.
Hva er tilstrekkelig for å si at man har brukt
regneark til å løse oppgaven?
Hva vil en oppgaveløsning være?

19. Eksempel
Gammel eksamensoppgave om
stortingsmandater (2009)
Se løsning på oppgaven her:
Hva kan bli problematisk med å bruke denne
oppgaven i 2015?
http://bit.ly/103DKSj http://bit.ly/130XdZi

20. 2009 - kan denne oppgaven gis?
Stortinget

21. Regnearket i GeoGebra
I Excel får du fram formlene som er brukt ved å bruke
tastekombinasjonen Ctrl + J. I GeoGebra får du
samme resutat ved å trykke Ctrl + D. Du får tallene
tilbake ved å trykke Ctrl + D to ganger etter
hverandre.

23. Dokumentasjonen

24. Konstruksjon
Del 1:
Passer og linjal
Del 2: Tegne med konstruksjonsverktøyene

25. Dokumentere konstruksjon/tegning
Del 1: Levere konstruksjon og framgangsmåte
Del 2: Levere konstruksjon/tegning og
protokoll/framgangsmåte
Er konstruksjonsprotokollen i GeoGebra nok?

27. Andre verktøy
Hvor går grensene mellom graftegner,
geometri, CAS, regneark osv...
...når mange programmer er nettopp alt dette
på en gang?
(TI-nspire, Microsoft Mathematics)
...og er dette viktig?

29. Hva er en fil?

30. Undervisning

31. Hva vil det være meningsfylt å gjøre i
undervisningen?
Klikkesekvenser og prosedyrer kommuniserer
lite forståelse, hvor mye er nødvendig?
Hvordan kan vi forberede elevene på eksamen
med digitale verktøy?

32. Hva gir denne oppgaven elevene? (Prosent1)
Hva med denne? (Dynagraphs)
Man blir forhåpentligvis bedre til å forstå
matematikk (og det er viktig!), men man blir
da vel ikke flinkere i å bruke en datamaskin
av å jobbe med slike!
Elevene må bli bevisste på at slike ferdiglagede
aktiviteter trener matematikkforståelse, ikke
redskapsferdigheter.

33. Man må også gjøre feilene selv

34. Instrumental genesis
Prosessen som gjør artefakter (abstrakte
eller konkrete) om til redskaper.
Det har vist seg å være en tung prosess for
elever (og oss andre) å transformere
artefakter om til redskaper!

35. HJELP...

39. Alle hjelpetrengendes mor...
http://www.youtube.com/watch?v=yIrbVdSNvN8
...eller noen av de andre over 30 000 videoene
om GeoGebra.

40. Klikk på Innstillinger og endre Skriftsstørrelse til ca. 20.
Klikk på Innstillinger, Avansert
Velg det tredje ikonet fra venstre (Det med forskjellige rektangeler). Velg ikonet
som flytter inntastingslinja opp til rett under verktøylinja. Da blir det mye
lettere for elevene å se hva du skriver inn i inntastingsfeltet.
Velg det første ikonet og merk av for Fet skrift.
Innstillinger for undervisning og eksamen
Skriv x i feltet Navn på aksen og y i feltet
Navn på aksen.
Husk å klikke på Innstillinger og Lagre
innstillinger.
Fra Sigbjørn Hals

41. Generelt:
Give it to Google!

42. Noen oppgaver til 2015

43. 2015,
Oppgave 6
Liknende aktivitet:
http://www.scribd.com/doc/136459051/Utf
orskende-Aktivitet-Med-Trekanter. Finnes
også i tangenten 3/2007
(http://www.caspar.no/tangenten/2007/Piz
zagoras_307.pdf)
2015,
Oppgave 7
2015,
oppgave 4 eller 5
2015,
oppgave 2 eller 3

44. Løsningsforslag - tiende trinn
Lage rettvinklet
trekant:
http://screencast.com/
t/tc4IZFLmA7g1
Pytagoras med
halvsirkler:
http://screencast.com/
t/4ymcbZE7DXOL
Regneark - karakterer
http://screencast.com/
t/ZFDuPSMjuj

45. Løsningsforslag - VGS
1T, oppgave 5
Tangenter og
tangentlikninger
http://screencast.com/
t/T6DfGvTqHTbB
1P
Overskudd lest fra
graf
http://screencast.com/
t/uNGTgXhHY

46. Ønsker dere kurs eller annen form for hjelp
med GeoGebra, så ta gjerne kontakt!
Mail: oisteing@gmail.com
Ellers kan dere lese mer om hva jeg driver med
på bloggen (http://mattegreier.blogspot.com)
eller på Twitter
(http://www.twitter.com/oisteing)
Ta gjerne kontakt!

47. Kilder, lenker og litteratur
Bilder fra http://flickrcc.bluemountain.net, photofunia og
http://skitchdork.blogspot.no
Les mer om Instrumental genesis, f.eks. her
Eksamensforslaget til 2015 fins på udir.no (Krever passord
som skolene har fått)
Kommentarer til eksamen i 1T, 1P, R2
Tor Espen Kristiansen: GeoGebra 4 for videregående skole
(.pdf). Kan også fås ved NGI ferdig opptrykt.
Løsninger på noen oppgaver fra 2015 (Sigbjørn Hals)

48. Last ned GeoGebra her, hvis du
ikke allerede har gjort det:
http://www.geogebra.org/
(Får du trøbbel med java, gå til
http://www.java.com .)