Informática Educativa II :: Projeto de AprendizagemTítulo: Tecnologias da Informática na Matemática EducacionalNome do Alu...
com a vida cotidiana dos alunos. Com isso, os alunos sentem-se frustrados e seminteresse em aprender, pois também não cons...
tradicional nem sempre valoriza a participação do aluno e a criatividade como aulas emambientes computacionais.Por isso, o...
para plotar funções e expressões algébricas que comporta gráficos cartesianos, polares,trigonométricos, diferenciáveis, pe...
hábito em usar essas tecnologias e tão pouco sabem em como manuseá-las e com issonão as utilizam.                         ...
Analisar o desenvolvimento das atividades feitas pelos alunos;   Relatar e socializar os resultados obtidos no desenvolvi...
9. Etapas e suas estratégias de realização:O projeto constará de oito dias de aula, segue abaixo uma idéia para cada uma d...
:http://www.youtube.com/watch?v=3am7Lug5oJk&feature=relmfuAplicações da função do 1º grau:http://www.youtube.com/watch?v=_...
Figura 7: Sub - Menu Ver: Tabelas de Ponto: Quinta aula: Correção da lista de exercícios do anexo 1Esta aula deve ocorrer ...
Propõe-se um debate na turma em relação às funções e o uso do software matemático.Divide-se a turma em dois grupos, propon...
ANTUNES, Celso. Novas maneiras de ensinar e novas formas de aprender. PortoAlegre; Artmed, 2002.BORBA, Marcelo C.; PENTEAD...
distância. Disponível em: <http://www.ufpa.br/ppgcc/ppgcc/files/File/Seminario_Andamento/2008/IA/Seminario%20de%20andament...
14. Programação visual:A programação visual será através da apresentação do artigo A Álgebra como CiênciaÁrabe em Power Po...
Questão 1: Salvino pensou em três números consecutivos, cuja soma é 42. Quaisforam os números que Salvino pensou?Questão 2...
projétil permanece no ar?ANEXO 2 : Atividades com o Software graphmaticaAtividade 1: Construindo uma reta qualquer cuja eq...
Atividade 2: Construindo uma parábola qualquer cuja equação na forma geral éax2+bx+c=o, onde a, b e c são números reais qu...
Atividade 3: Construindo uma parábola e uma reta de função cuja equação na formageral, respectivamente são: ax2+bx+c=o e a...
17. Cronograma:O projeto será executado com um encontro semanal para cada turma, cada um com 2horas/aula, totalizando uma ...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Projeto grupotimesemana3e4 (1)

766 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
766
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
4
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Projeto grupotimesemana3e4 (1)

  1. 1. Informática Educativa II :: Projeto de AprendizagemTítulo: Tecnologias da Informática na Matemática EducacionalNome do Aluno: Jesus, Gilmar, Edna Abrahão e Jucirlei1. Disciplina e anos envolvidos:A disciplina que será trabalhada com este projeto é Matemática e é destinado aosalunos do primeiro ano do Ensino Médio. Os alunos que estejam iniciando os estudosem Funções. Foi elaborado para turmas com um encontro semanal, cada um com 2horas/aula, totalizando uma carga horária de 8h/a por mês.O projeto será executado no segundo semestre, sendo que no primeiro semestre deveráser trabalhado com os alunos os conceitos de plano cartesiano e funções em geral. Opresente projeto será iniciado no laboratório, sendo que os alunos já devem teradquirido a base para o trabalho com funções do 1º e 2º graus. É recomendável queseja realizado no mesmo semestre, um projeto para funções exponenciais, logarítmicaspor se tratar de temas pertinentes às funções.2. Tema central :Estudo de álgebra3. Temas de apoio:Estudo de funções de 1º e 2º através de tecnologias da informática.4. Justificativa:A prática pedagógica através do desenvolvimento de projeto é um instrumentoinovador e que envolve o professor, o aluno, os recursos e materiais disponíveis,incluindo as novas tecnologias, possibilitando que se estabeleça um ambiente propíciopara o processo de ensino-aprendizagem e estabelece interação entre todos oselementos do contexto, inclusive a autonomia do aluno. Essa prática é fundamentadanas ideias piagetianas sobre desenvolvimento e aprendizagem, entre outros pensadoresda área.Muitos professores se prendem a apenas repassar informações e conhecimentos aosalunos, deixando, na maioria das vezes de relacionar os assuntos estudados em sala
  2. 2. com a vida cotidiana dos alunos. Com isso, os alunos sentem-se frustrados e seminteresse em aprender, pois também não conseguem perceber que o conhecimento queadquirem na escola deve ajudá-los a se tornarem seres pensantes, que sabem aplicar osconhecimentos adquiridos na escola e que este conhecimento contribua para setornarem seres ativos e atuantes na sociedade. Celso Antunes (2002, p. 48) afirmaque: “Vão ficando para trás as lembranças de professores que ensinavam exclusivamente história ou geografia, língua portuguesa ou matemática. Urge revolucionar esse sistema, e talvez uma alternativa seria levar todos os nossos alunos a adquirir, além dos conteúdos curriculares específicos de cada disciplina, algumas qualificações essenciais para a vida, como saber pensar, saber falar, saber cheirar, saber ouvir, saber ver, saber fazer e muitos outros saberes. Essa revolução, desculpe a metáfora, corresponde a ensinar o aluno a andar antes de fazê-lo correr, invertendo um sistema que, colocando todos a correr, marginaliza os que não chegam à frente”.Diante dessa afirmação, observa-se que os professores que não buscamaperfeiçoamentos em métodos didáticos ou recursos para modificar esse quadro estarãocontribuindo para que o ensino de matemática se torne cada vez mais distante dosalunos e da realidade dos mesmos, exigindo-se que realizem cálculos complexo, semao menos ensinar corretamente as operações fundamentais, contribuindo para que osalunos sejam promovidos a séries seguintes apresentando muitas deficiências. E issovai se perpetuando porque acreditam não serem capazes de reverter esse quadro. Comisso, sentem-se inseguros em pedir ajuda e a metodologia do professor não facilita ofeed back entre professor e aluno, deixando este último sem interesse em aprender.Acredita-se que os professores devem ser o elemento catalizador de um ambientepropício à aprendizagem utilizando todos os recursos disponíveis, incluindo as novastecnologias e transformar isso em projetos que busque solucionar as dificuldades queencontradas em sala de aula, deverá buscar a melhor maneira de motivar os alunos asuperar as deficiências anteriores e dedicarem-se a trabalhar para desenvolverhabilidades, que em matemática, tratando-se de funções, numéricas e visualização degráficos.Para isso o professor deve passar segurança ao aluno e mostrar que ele tem capacidadepara aprender e construir novos conhecimentos. Com aulas diferenciadas, o professormostra seu interesse e propõe uma nova forma de desenvolver a turma. A aula
  3. 3. tradicional nem sempre valoriza a participação do aluno e a criatividade como aulas emambientes computacionais.Por isso, opta-se pela utilização do software educacional, buscando perceber asmaiores dificuldades e potencialidades da turma. Os motivos pelos quais se optou porescolher este tema para o projeto foram as dificuldades encontradas pelas turmas do 1ºano do 2º grau no estudo, compreensão e diferenciação entre as funções do 1º e 2º grau,com seus respectivos gráficos e problemas de aplicações práticas.O emprego do computador, entretanto, não pode ser somente como mero objetodidático. Promover grupos de trabalhos, estimular a reflexão de situações reais,interagir interdisciplinarmente e discutir novas práticas são algumas possibilidades quepodemos agregar com o uso dessa ferramenta em sala de aula. Criar um ambientefacilitador para o professor introduzir os conceitos matemáticos e proporcionar umamelhor aprendizagem são também outras possíveis conseqüências que podemosdestacar com a sua utilização. Conforme afirma Silva: A introdução de computadores implica em mudanças em que ocorrem alterações tanto no relacionamento professor-aluno, quanto nos objetivos e métodos de ensino e no processo de transformação. Cabe ao professor buscar saber qual é o seu papel, de forma crítica e participativa, perante essa rápida evolução tecnológica (2001, pág.13).Os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) também compartilham a ideiae indicam que “a tecnologia deve servir para enriquecer o ambiente educacional,propiciando a construção de conhecimentos por meio de uma atuação ativa, crítica ecriativa por parte de alunos e professores” (p. 140).Nesse contexto, entendemos que as tecnologias possibilitam a transformação dadinâmica da aula, permitindo novas maneiras de elaboração do conhecimentomatemático, em que os alunos podem levantar conjecturas; testar hipóteses, para queeles próprios cheguem às suas conclusões; explorar algumas situações que nãoestariam disponíveis sem as tecnologias.O software Graphmatica (Hertzer, 2010) é um software de livre uso, usado geralmente
  4. 4. para plotar funções e expressões algébricas que comporta gráficos cartesianos, polares,trigonométricos, diferenciáveis, permitindo calcular derivadas, integrais, mínimos,máximos, zeros, intervalos, possibilitando a cópia dos gráficos em diversos formatospara serem utilizados em outros aplicativos. A proposta destas atividadesdesenvolvidas é que os alunos juntamente com o professor possam experimentar avisualização geométrica de algumas funções, e solucionar equações e sistemas linearesdiretamente no aplicativo, analisando criticamente o resultado obtido, de acordo comas especificidades do software Graphmatica.Desta forma, verificando a importância do uso do computador no ensino dematemática, o objetivo é discutir a utilização de um software como uma ferramenta deauxílio na construção do conhecimento em sala de aula. Por esse motivo deve-seutilizar o software graphmatica no ensino de Função Quadrática e linear em turmas de1º ano do ensino médio.5. IntroduçãoO ensino da matemática encontra-se entre os mais criticados, sendo seus métodos deensino considerados puramente mecânicos. Os resultados deste cenário no ensino, comfreqüência, são os baixos índices de aprovação, falta de interesse dos alunos edesmotivação dos profissionais.Quando se trabalha com o ensino dos gráficos de funções, por exemplo, pouco seaborda os significados dos coeficientes a, b e c na construção da parábola. Destaforma, os alunos reclamam por não compreenderem a importância do conteúdo e osprofessores, por outro lado, afirmam que é complicado trabalhar tais elementos dasfunções no quadro negro. E assim, torna-se superficial o ensino das funções quepoderia ser mais abrangente.As existências de tais problemas no processo de ensino e aprendizagem nos leva aquestionar o que nós enquanto educadores matemáticos podemos fazer para tornarnossa pratica mais eficaz e eficiente. Algumas ferramentas de ensino vêm sendo muitodiscutidas, como a utilização de jogos e softwares. Porém os professores não têm o
  5. 5. hábito em usar essas tecnologias e tão pouco sabem em como manuseá-las e com issonão as utilizam. Se o professor não tiver espaço para refletir sobre as mudanças que acarretam a presença da informática nos coletivos pensantes, eles tenderão a não utilizar essas mídias, ou a utilizá-la de maneira superficial, domesticando, portanto, essa mídia. (BORBA; PENTEADO, 2001, p. 87)A utilização de tecnologia é uma ferramenta de ensino que pode ajudar os docentes naelaboração de novos modelos de atividades para o desenvolvimento do ensino. Ossoftwares matemáticos, pela riqueza de seus recursos didáticos, visuais e gráficosrepresentam ferramentas tecnológicas que auxiliam nesse processo de aprendizagem.Segundo Valente (2008) “os computadores podem ser usados para ensinar. Aquantidade de programas educacionais e as diferentes modalidades de uso decomputador mostram que esta tecnologia pode ser bastante útil no processo deensino/aprendizado”.6. Objetivos gerais e específicos:6 Propiciar a utilização de tecnologias na sala de aula;6 Compreender o potencial pedagógico de recurso do software Graphmatica noensino e na aprendizagem de funções do 1º e 2º graus; Criar situações de aprendizagem que levem os alunos à construção de conhecimentoà criatividade, ao trabalho colaborativo e resultem efetivamente na construção dosconhecimentos e habilidades;c Desenvolver nos educandos a capacidade interpretativa dos diversos gráficos defunções de primeiro e segundo grau;f Proporcionar aos educandos oportunidades de se envolverem em novas experiênciasde aprendizagem;
  6. 6. Analisar o desenvolvimento das atividades feitas pelos alunos; Relatar e socializar os resultados obtidos no desenvolvimento do projeto.7. Enfoque pedagógico :O software Graphmatica pode ser utilizado segundo qualquer corrente pedagógica,dependendo da condução e do intuito de seu uso. Numa abordagem maiscomportamentalista, pode limitar-se a substituir o papel milimetrado/quadriculado naconstrução de gráficos sem o menor sentido para os alunos e sem aplicabilidade, comequações/funções elaboradas pelo professor.Neste sentido, O uso de tecnologia restringe-se aos exercícios de repetição e prática[...] o professor é o principal responsável por planejar os exercícios de reforço, atravésdo ensino programado, dos estímulos positivos, do aprendizado observável através docomportamento apresentado e dos conteúdos organizados em grau de dificuldadescrescentes. (COSTA, SILVA, 2008b). Quando o Graphmatica está inserido num projeto de ensino integrado e colaborativo, podendo ser usado para representar resultados obtidos pela pesquisa dos alunos, pode-se inserí-lo em um enfoque construtivista. Dessa forma, o professor será “não mais aquele que expões todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece as informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter sozinho.” (COSTA, SILVA, 2008b).Assim, a corrente pedagógica é que determina o uso do software, que por si mesmonão define o tipo de aula no qual está inserido.8. Recursos tecnológicos:O projeto será desenvolvido utilizando sala de informática com os pogramaseducacionais devidamente instalados, no caso específico deste projeto, o softwaregraphmatica, que será usado para o tratamento de funções.Para apresentação dos trabalhos serão utilizados computadores, datashow, softwareGraphmatica, videos de funções no Yotube.
  7. 7. 9. Etapas e suas estratégias de realização:O projeto constará de oito dias de aula, segue abaixo uma idéia para cada uma destasaulas.a Primeira aulaIntrodução ao tema e previsão de duas atividades.Atividade 1: Trabalho em grupo de 5 alunosNesta atividade será proposto uma apresentação em PowerPoint do artigo: A Álgebracomo Ciência Árabe. É importante ter uma ideia de como surgiu a álgebra. Atravésdesse artigo que se baseia na historia da matemática, o aluno terá condições derelacionar a importância da álgebra no estudo de funções, especialmente as funçõesdefinidas nesse projeto (1º e 2º graus). O artigo será divido em 5 partes e cada grupodeverá elaborar suas apresentações.Atividade 2: Apresentação do trabalhoCada grupo deve apresentar a parte a qual foi direcionada e expor suas conclusões econsiderações sobre o trabalho apresentado. O professor deverá pronunciar quando fornecessário durante todas as apresentações e dar suas considerações finais.n Segunda aula: Conceitos de função em geral e de funções do 1º e 2º graus e suasaplicações.Será proposto para esta atividade, 6 vídeos relacionados a funções e suas aplicações emnosso dia-a-dia.Funções: http://www.youtube.com/watch?v=v7emcKqcabk&feature=relmfuAplicações de funçõeshttp://www.youtube.com/watch?v=V_AhnobS9Lg&feature=relmfuFunção do 1º grau
  8. 8. :http://www.youtube.com/watch?v=3am7Lug5oJk&feature=relmfuAplicações da função do 1º grau:http://www.youtube.com/watch?v=_CeYnbAkHhEFunção do 2º grauhttp://www.youtube.com/watch?v=Cjvw6UvIJeE&feature=relmfuAplicações da função do 2º grauhttp://www.youtube.com/watch?v=vE_UWUSeGyI&feature=relmfuApós ter assistido aos vídeos, o professor poderá fazer suas considerações finais emrelação às funções e tirar dúvidas, caso existam. Após essa atividade, os alunos terãocondições de resolver questões relacionadas às aplicações de funções.c Terceira aula:Para esta aula, será proposto, atividades de aplicações de funções do 1 e 2 graus(também as atividades constantes no Livro Didático). Com estas atividades, os terãocondições de diferenciar em qual tipo de função estará relacionado o problemaproposto, e a partir daí, resolver todos os problemas da lista do anexo (1). Quarta aula: Software graphmaticaEsta aula deverá ocorrer no Laboratório de Informática. É importante reservar umtempo inicial da aula para apresentar o software e familiarizá-los com os alunos. Oaluno poderá utilizar para esta aula o guia do usuário Graphmatica constante no link.http://www.graphmatica.com/user/GuiaDoUsuario-Graphmaticav2003p.pdfProponha atividades dirigidas, como a construção de retas e parábolas e analisar asfunções do software em relação às coordenadas que formam as funções definidas.Quando nós digitamos uma função, o Graphmática plota essa função e apresenta aolado uma Tabela de Pontos com os pontos definidos no Intervalo da Grelha.
  9. 9. Figura 7: Sub - Menu Ver: Tabelas de Ponto: Quinta aula: Correção da lista de exercícios do anexo 1Esta aula deve ocorrer na sala de aula. O professor irá corrigir todos os exercícios daterceira aula com base nos conceitos apresentados à turma nos vídeos do Youtube.t Sexta aula: Software GraphmaticaEsta aula deverá ocorrer no Laboratório de Informática. O aluno deverá resolver asatividades propostas no anexo 2 no software graphmatica.Esta aula destina-se ao estudo das coordenadas que constituem as funções, pontomínimo e máximo, função crescente e decrescente e o ponto de encontro das funções.Deixe que os alunos façam várias construções. Indague sobre o que é necessário paraencontrar um ponto médio. Defina formalmente ponto médio.e Sétima aula:Para esta aula prepare uma apresentação em power point, com base nos trabalhosrealizados no software graphmatica pelos alunos e procurando destacar o que aparececom maior freqüência, discutindo tanto os aspectos históricos quanto a aplicabilidade.
  10. 10. Propõe-se um debate na turma em relação às funções e o uso do software matemático.Divide-se a turma em dois grupos, propondo novamente um debate na turma: divida-osem dois grupos – um defende que as funções (pela sua aplicabilidade e importância,por exemplo), devem ser estudadas por eles, o outro nega tal afirmação (peladificuldade, ou outros argumentos). O professor deverá mediar a discussão e, ao finalperguntar aos alunos se o estudo de funções é importante na escola e se a mesma temimportância na vida cotidiana dos alunos.i Oitava aula: Avaliação e verificação dos objetivosPara avaliar o desenvolvimento do projeto, proponha que os alunos escrevam um textosobre os conceitos de Funções estudados.10. Definição de papéis:Alunos: sendo o principal foco em aspectos de aprendizagem, o aluno deve ter umapostura investigativa, interativa, e que se torne, através das orientações, construtor desua estrutura cognitiva. Agindo assim será agente de transformação sócio-cultural.Os alunos irão assumir o papel central no projeto, onde eles participarão ativamente detodas as etapas do mesmo. Deverão registrar os resultados de suas experimentações eobservações em todas as etapas proposta pelo projeto com a finalidade de alcançar totalaprendizado do tema abordado.Professor: o profissional da educação tem o papel de facilitador de aprendizagem, nãomais o centralizador do saber, mas o incitador às novas experiências, o orientador dasrotas de aprendizagem, não apresentando somente, mas estimulando a investigaçãometodicamente, auxiliando na criação de possibilidades e na obtenção das conclusõespelo aluno, interagindo em um processo biunívoco orientador/aluno, porquanto natroca de papéis.11. Sites e bibliografia de apoio:
  11. 11. ANTUNES, Celso. Novas maneiras de ensinar e novas formas de aprender. PortoAlegre; Artmed, 2002.BORBA, Marcelo C.; PENTEADO, Miriam G. Informática e educação matemática.Belo Horizonte: Autêntica, 2001. 98 p.BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.Características do Início de Carreira de Professores de Matemática, com aUtilização das Tecnologias da Informação e Comunicação. Disponível em :<http://www.anped.org.br/33encontro/app/webroot/files/file/Trabalhos%20em%20PDF/GT19-6162--Int.pdf>. Acesso em: 25 abr. 2012.COSTA, Rosa M. Ambientes Computacionais na Educação - Material de Estudo,2008b.Formação Inicial e Tecnologias da Informação e Comunicação: Implicações naPrática Docente de Professores de Matemática em Início de Carreira Disponível em :<http://www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/01-26.pdf>. Acesso em: 27 abr. 2012.Geogebra - Uma ferramenta indispensável no ensino de matemática. Disponívelem: <http://matematicaenigmatica.blogspot.com.br/2011/06/geogebra-uma-ferramenta-indispensavel.html>. Acesso em: 23 abr. 2012.Hertzer, Keith – About Graphmatica. Disponível em: <http://www.graphmatica.com/>. Acesso em: 23 abr. 2012.Informática no Ensino da Matemática: é Possível? Disponível em:<http://www.fc.unesp.br/upload/pedagogia/TCC%20Hegli%20D%20Zanotti%20Final.pdf>. Acesso em: 25 abr. 2012.Uma proposta para avaliação da aprendizagem em ambientes de educação à
  12. 12. distância. Disponível em: <http://www.ufpa.br/ppgcc/ppgcc/files/File/Seminario_Andamento/2008/IA/Seminario%20de%20andamento_Hieda.pdf> . Acesso em: 23 abr. 2012.VALENTE, J.A. Informática na educação. Disponível em: <http://www.nte-jgs.rctsc.br/valente.htm>. Acesso em: 22 abr. 2012.12. Coleta de dados:Será coletado um artigo da internet sobre álgebra para que os alunos juntamente com oprofessor façam uma análise da álgebra focalizando funções. Também será exibidovideos coletados do youtube sobre funções gerais e funções específicas como as deprimeiro e segundo grau e a aplicabilidade delas em nosso dia a dia.13. Seleção do material:3 Para os encontros em sala de aula: papel quadriculado, data show, quadro (de giz oupiloto).p Para os encontros no laboratório de informática: software graphmatica.Observação: como o software a ser utilizado é do tipo livre (disponível no endereço:http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/2180) não haverá despesas paraadquiri-lo; além disso, é um software que roda em diversas plataformas comoMicrosoft Windows©, Linux, Macintosh©, etc; partindo do pressuposto que a escola jápossua um laboratório de informática não será preciso comprar as máquinas, masrecomenda-se uma vistoria nas mesmas, para que todas estejam funcionando em ótimoestado quando os alunos estiverem utilizando-as.
  13. 13. 14. Programação visual:A programação visual será através da apresentação do artigo A Álgebra como CiênciaÁrabe em Power Point, na primeira aula, os vídeos sobre funções, sendo realizadas nasegunda aula e a apresentação do resultado das atividades dos alunos em Power Point.15. Meios para a execução:E conveniente que a escola possua um laboratório de informática com acesso a internete possua um projetor de imagens (data show). O software graphmatica é gratuitopodendo ser baixado pelo site: http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/index.html .Ele é compatível com os sistemas operacionais Linux, windonws e Macintosh© eoutras plataformas. Para ter acesso a utilização dos sites e a visualização dos plugs oscomputadores devem ter instalados os programas de plugins para flash e possuir umnavegador que comporte Java script (programa livre).16. Avaliação:Conjunto de alguns problemas de equações do 1º grau propostos:Questão 1: A soma dos lados de um retângulo (perímetro) é 36 cm. Sabendo- se que alargura é 6 cm menor que o comprimento, quanto mede cada lado desse retângulo?Questão 2: Seu Manoel ao receber R$70,00 pensou assim: se eu somar esse dinheiro àmetade do que tenho guardado, posso pagar a primeira das quatro prestações iguais daTV. A TV custa R$ 600,00. Quanto seu Manoel tem guardado?Questão 3: O médico disse a Sandro: na próxima vez que você voltar aqui quero queesteja no seu peso ideal. Assim, seu peso ideal é ¾ do seu peso atual mais 2 kg. Qual éo seu peso atual se o seu ideal é de 77 kg?As questões a seguir o professor vai indiretamente construir a ideia de sistema deequações do 1º grau com resolução por meio do processo de substituição.
  14. 14. Questão 1: Salvino pensou em três números consecutivos, cuja soma é 42. Quaisforam os números que Salvino pensou?Questão 2: João e Maria realizaram economias durante o ano para poderem realizarcompras ao final do ano. Com suas economias, João e Maria, compraram umliquidificador, um fogão e uma geladeira por R$ 1050,00. O preço do fogão foi oquíntuplo do preço do liquidificador. O preço da geladeira foi o triplo do preço dofogão. Qual foi o preço do liquidificador?Questão 3: A comunidade do Bairro República resolveu realizar um bingo. A urna dobingo contém 63 bolas. Cada bola é de uma única cor; as cores das bolas são: azul,vermelha e amarela. O número de bolas azuis é o dobro das vermelhas, e o número dasamarelas é o triplo das azuis. Quantas bolas de cada cor existem na urna?Nestas últimas questões, o professor vai ensinar aos alunos a construção de retas eparábolas sem o uso do software graphmatica e também, o cálculo do valor máximo emínimo da equação do 2 ºgrau.Questão1: Calcular os valores da função f(x) dados os valores de x (-6, -5, -4, -3, -2,-1,0,1,2,3,4,5,6) e plotar uma reta cuja equação na forma geral é ax+by=c, onde a, b ec são números reais quaisquer. Ex.: 2x+4y=12. Para facilitar o cálculo, a equação daforma y=-2x/4+3 será mais viável.Questão 2: Calcular os valores da função f(x) dados os valores de x (-3, -2, -1,0,1) eplotar uma parábola cuja equação na forma geral é ax 2+bx+c=o, onde a, b e c sãonúmeros reais quaisquer. Ex.: 2x2+4x-5=0. Depois calcular o ponto mínimo. O vérticeé o ponto:Questão 3: O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descritopela equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil xsegundos após o lançamento. Qual é a altura máxima atingida e o tempo que esse
  15. 15. projétil permanece no ar?ANEXO 2 : Atividades com o Software graphmaticaAtividade 1: Construindo uma reta qualquer cuja equação na forma geral é ax+by=c,onde a, b e c são números reais quaisquer. Ex.: 2x+4y=12 Equação da reta no software: 2*x+4*y=12 Figura 1: Gráfico (reta) do software graphmaticaEquação2*x+4*y=12 x y-7,0 6,5-6,0 6,0-5,0 5,5-4,0 5,0-3,0 4,5-2,0 4,0-1,0 3,5 0 3,01,0 2,52,0 2,03,0 1,54,0 1,05,0 0,56,0 07,0 -0,58,0 -1,0
  16. 16. Atividade 2: Construindo uma parábola qualquer cuja equação na forma geral éax2+bx+c=o, onde a, b e c são números reais quaisquer. Ex.: 2x2+4x-5=0 Equação da parábola no software: y=2x**2+4*x-5 Figura 2: Gráfico (parábola) do software graphmaticaEquação y=2x**2+4*x-5 x y-7,0 65,0-6,0 43,0-5,0 25,0 Determinar Pontos Críticos:-4,0 11,0 y=2x**2+4*x-5-3,0 1,0 Tipo x y-2,0 -5,0 Zero -2,8708-1,0 -7,0 Min -1,0 -7,0 0 -5,0 Zero 0,8708 1,0 1,0 2,0 11,0 3,0 25,0 4,0 43,0 5,0 65,06,0 91,07,0 121,0
  17. 17. Atividade 3: Construindo uma parábola e uma reta de função cuja equação na formageral, respectivamente são: ax2+bx+c=o e ax+b=0, em que a, b e c são números reaisquaisquer. Ex.: função do 2ºgrau e função linear respectivamente: x2-2x-3=0 e2x+3=0 Equações usadas no software: y=x**2-2*x-3 e y= 2*x+3 Figura 3: Plotagem das funções do 1º e 2 º graus e o ponto de encontros das mesmas.Equações: y=x**2-2*x-3 (1) y= 2*x+3 (2) x y1 y2 -20,0 437,0 -37,0 -15,0 252,0 -27,0 Determinar Intersecção: 10,0 117,0 -17,0 y= 2*x+3 y=x**2-2*x-3 5,0 32,0 -7,0 x y 0 -3,0 3,0 -1,1623 0,6754 5,0 12,0 13,0 5,1623 13,3246 10,0 77,0 23,0 15,0 192,0 33,0 20,0 357,0 43,0OBSERVAÇÃO: O professor pode utilizar a mesma lista de exercícios do anexo 1para a resolução no software graphmatica.
  18. 18. 17. Cronograma:O projeto será executado com um encontro semanal para cada turma, cada um com 2horas/aula, totalizando uma carga horária de 8h/a por mês.A distribuição das aulas serão de acordo com as necessidades durante a realização dasatividades propostas no item: Etapas e suas estratégias de realização:

×