Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (20)
Semelhante a حل المتباينات المتعددة الخطوات
Semelhante a حل المتباينات المتعددة الخطوات (20)
Mais de noojy66666
Mais de noojy66666 (20)
حل المتباينات المتعددة الخطوات
- 2. فيما سبق: درست حل معادلت متعددة الخطوات وال:ن: أحل متباينات خطية تتضمن أكثر من عملية واحدة. تُ أحل متباينات خطية تتضمن خاصية التوزيع.
- 3. لماذا؟ يحصل مندوب مبيعات على راتب ً شهري يضاف إليه عمولة تبعا لمبيعاته. ويمكن استعمال متباينة متعددة الخطوات ليجاد قيمة ال المبيعات التي تحقق للمندوب دخ ً شهريا يلبي طموحه. ً
- 4. حل المتباينات المتعددة الخطوات: يمكن حل المتباينات المتعددة الخطوات بإلغاء أثر العمليات بالطريقة نفسها التي اتبعتها في حل المعادلت المتعددة الخطوات.
- 5. حل المتباينة متعددة الخطوات: مثال1 من واقع الحياة: مبيعات: يعمل عبد المجيد مندوب مبيعات براتب شهري قدره 0006 ريال وعمولة مقدارها 01% من مبيعاته، فإذا كان هدفه أن يكسب 00021 ريال شهريا على القل. فاكتب متباينة وحلها ليجاد قيمة ً المبيعات الالزمة لتحقيق هدفه؟
- 6. مبيعات: يعمل عبد المجيد مندوب مبيعات براتب شهري قدره 0006 ريال وعمولة مقدارها 01% من مبيعاته، فإذا كان هدفه أن يكسب 00021 ريال شهريا على القل. فاكتب متباينة وحلها ليجاد قيمة المبيعات الالزمة ً لتحقيق هدفه؟ الراتب الساسي + )العمولة × المبيعات( < الدخل المطلوب 01.0+0006س ≤00021 بالتعويض 01.0س ≤0006 اطرح 0006 من كال الطرفين س ≤00006 اقسم كال الطرفين على 01.0 لذا، يجب أن ل تقل مبيعاته عن 00006 ريال ليحقق هدفه.
- 7. تأكد 1( قوارب: إذا أراد أربعة أشخاص ركوب قارب ومعهم حمولة مقدارها 04 كجم، فاكتب متباينة ليجاد معدل ً الوزن المسموح به للشخص الواحد )ن(، وحلها، علما بأن حمولة القارب 004 كجم.
- 8. الحــــــــــــــــل 4 ن + 04 ــ 04 ≥ 004 ــ 04 4 ن ≥ 063 4 4 ن ≥ 09 فيكون للشخص الواحد 09 أو أقل
- 9. عند ضرب المتباينة في عدد سالب أو قسمتها عليه يتغير اتجاه إشارة المتباينة، وتنطبق هذه الخاصية على المتباينات المتعددة الخطوات.
- 10. متباينة تتضمن معامال سالبا: ً ً حل المتباينة: -11ص- 31< 24 11ص -31< 2411ص < 5511ص> 55ــــــــــــ ــــــــــــ 1111ص > -5 المتباينة الصلية أضف 31 إلى كال الطرفين قسم كال الطرفين على -11 وغير اتجاه إشارة المتباينة رّ بس ط رّ لذا، فمجموعة الحل هي: }ص│ص > -5{
- 11. تحقق من فهمك حل كال من المتباينتين التيتين: ً 2أ( 32 ≤ 01 – 2ك
- 12. الحــــــــــــــل 32 ـــ 01 ≤ 01 ــ 01 ــ 2 ك 31 ≤ ــ 2 ك ــ 2 ــ 2 ــ 5 . 6 ≥ ك
- 13. تحقق من فهمك حل كال من المتباينتين التيتين: م ً 2ب( 34 < -4ص + 11
- 14. الحـــــــــــــــل 34 23 ــ 4 ــ 8 ــ 11 < ــ 4 ص + 11 ــ 11 < ــ 4 ص ــ 4 > ص
- 15. يمكن تحويل الجمل الرياضية إلى متباينات متعددة الخطوات، ثم حلها باستعمال خصائص المتباينات.
- 16. كتابة المتباينة وحلها مثال3 عرف المتغير، واكتب المتباينة، ثم حلها. خمسة ناقص ستة أمثال عدد أكبر من أربعة أمثال ذلك العدد زائد 54
- 17. خمسة ناقص ستة أمثال عدد أكبر من أربعة أمثال ذلك العدد زائد 54 خمسة ناقص ستة أمثال أكبرمن أربعة أمثال العدد عدد زائد خمسة وأربعين 5 ــ 6 ن < 4 ن + 54 5 – 01ن < 54 – 01ن < 04 – 01ن > 04 ــــــــــ ـــــــــ -01 ن > -4 -01 اطرح 4ن من طرفي المتباينة اطرح 5 من طرفي المتباينة اقسم طرفي المتباينة على -01، وغير اتجاه ّ إشارة المتباينة بس ط ّ لذا، فمجموعة الحل هي }ن│ن > -4{
- 18. تحقق من فهمك 3( نصف عدد زائد اثنين أكبر من سبعة وعشرين
- 19. تحقق من فهمك ن + 2 < 72 1 2 1 ن + 2 ــ 2 < 72 ــ 2 2 2 × 1 ن < 2 × 52 2 ن < 05
- 20. حل المتباينات التي تتضمن خاصية التوزيع: عند حل متباينات تحتوي على أقواس استعمل أوال خاصية التوزيع للتخلص من م ً القواس، ثم استعمل ترتيب العمليات لتبسي ط المتباينة الناتجة.
- 21. ترتيب العمليات مراجعة المفردات: 1( احسب قيمة العبارات داخل القواس. 2( احسب قيمة كل القوى. 3( اضرب و / أو اقسم من اليمين إلى اليسار. 4( اجمع و/ أو اطرح من اليمين إلى اليسار.
- 22. تنبيه! خاصية التوزيع إذا ضرب عدد سالب في مجموع حدين أو الفرق بينهما، فتذكر أن توزيع العدد مع إشارته السالبة ّ على كل حد من الحدين بين القوسين.
- 23. خاصية التوزيع مثال 4 حل المتباينة: 4 )3ت - 5( + 7 ≤ 8ت + 3 المتباينة الصلية 4 ) 3 ت - 5( + 7 ≥ 8 ت + 3 خاصية التوزيع 21ت - 02 + 7 ≥ 8ت + 3 21ت - 31≥ 8ت + 3 جمع الحدود المتشابهة ّ اطرح 8ت من الطرفين 4ت - 31≥ 3 لذا، فمجموعة الحل هي: }ت│ت ≤ 4{ أضف 31 ألى كال الطرفين 4ت ≥ 61 4ت ≥ 61 ــــــــ ـــــــ 4 4 ت≥4 اقسم طرفي المتباينة على 4 بس ط ّ لذا، فمجموعة الحل هي: }ت│ت ≤ 4{
- 24. تحقق من فهمك حل كال من المتباينتين التيتين، وتحقق من صحة الحل: م ً 4أ( 6)5ع -3( ≥ 24
- 25. الحــــــــــل 03 ع ــ 81 ≥ 24 03 ع ــ 81 ≥ 24 03 ع ــ 81 + 81 ≥ 24 + 81 03 ع ≥ 06 03 03 ع ≥ 02
- 26. إذا كانت نتيجة حل المتباينة صحيحة دائما ، فإن مجموعة حل ،ً المتباينة هي مجموعة العداد الحقيقية ، وتكتب على الصورة }س│س عدد حقيقي{. أما إذا كانت نتيجة الحل غير صحيحة دائما ، ،ً اّ فإن مجموعة الحل هي المجموعة الخالية وهي التي ل تحتوي على أي عنصر ويعبر عنها بالرمز .ø
- 27. ارشادات للدراسة المجموعة الخالية ل تستعمل الصيغة المميزة للمجموعة عندما تكون مجموعة حل المتباينة هي المجموعة الخالية. وبدل من ذلك يعبر عن اّ ،ً مجموعة الحل بالرمز .ø
- 28. المجموعة الخالية ومجموعة العداد الحقيقية مثال5 أ( 9ت -5 )ت - 5(≥ 4)ت - 3(
- 29. 9ت -5 )ت - 5(≥ 4)ت - 3( المتباينة الصلية 9ت -5ت + 52≥ 4ت - 21 خاصية التوزيع 4ت + 52≥ 4ت - 21 جمع الحدود المتشابهة 4ت + 52-4ت ≥ 4ت – 21-4ت اطرح 4ت من كل الطرفين 52 ≥ – 21 اطرح 4ت من كل الطرفين بما أن نتيجة الحل غير صحيحة دائما ، فإن مجموعة ،ً حل هذه المتباينة هي المجموعة الخالية .ø
- 30. المجموعة الخالية ومجموعة العداد الحقيقية مثال5 ب( 3)4م + 6(≥ 24+6)2م - 4(
- 31. 3)4م + 6( ≥ 24 + 6)2م- 4( المتباينة الصلية 21م + 81≥ 24+21م - 42 خاصية التوزيع 21م + 81≥ 21م + 81 جمع الحدود المتشابهة 21م + 81-21م ≥ 21م + 81-21م اطرح 21م من الطرفين 81 ≥ 81 بسط اّ بما أن نتيجة الحل صحيحة دائما ، فإن مجموعة حل ،ً هذه المتباينة هي مجموعة العداد الحقيقية.
- 32. تحقق من فهمك حل كل من المتباينتين التيتين ، ،ً وتحقق من صحة الحل: 5ب( 64≥ 8م -4)2م +5(
- 33. الحـــــــــــــل 64 ≥ 8 م ــ 8 م ــ 02 64 ≥ ــ 02 Øالمعادلة مستحيلة الحل
- 34. تأكد حل كل من المتباينتين التيتين ، ،ً وتحقق من صحة الحل: 2( -3س + 7 34
- 35. الحل ـــ 3 س + 7 ــ 7 34 ـــ 7 ــ 3 س 63 ــ 3 ــ 3 س ــ 21
- 36. تأكد عرف المتغير ، واكتب المتباينة وحلها ، ثم تحقق من صحة الحل: 4( أربعة أمثال عدد ناقص 6 أكبر من 8 مضافا إليها مثل ذلك العدد. ثِ الْ ،ً
- 37. الحـــــــــــل 4 س ــ 6 8 + 2 س 4 س ــ 2 س 8 + 6 2 س 41 س 7
- 38. تأكد حل كال من المتباينات التية، وتحقق م ً من صحة الحل: 6( -5)ق+4( 3)ق-4(
- 39. الحل ــ 5 ق ــ 02 3 ق ــ 21 ــ 5 ق ــ 3 ق ــ 21 + 02 ــ 8 ق 8 ــ 8 ــ 8 ق ــ 1
- 40. تدرب وحل المسائل عرف متغيرا في كل من الئسئلة )11- 31(، واكتب م ً المتباينة وحلها، ثم تحقق من صحة الحل: 11( ثالثة أرباع عدد ناقص تسعة يساوي على القل اثنين وأربعين.
- 41. الحل 3 س ــ 9 + 9 ≤ 24 + 9 4 3 س ≤ 15 4 3 س ≤ 4 × 15 4 × 4 3 س ≤ 402 3 3 س ≤ 86
- 43. تدرب وحل المسائل حل كال من المتباينتين التيتين، وتحقق من صحة الحل: م ً 41( -3)7ن + 3( 6ن
- 44. الحــــــــــــــــل ــ 12 ن ــ 9 6 ن ــ 12 ن ــ 9 + 9 6 ن + 9 ــ 12 ن 6 ن + 9 ــ 12 ــ 6 ن 9 9 ــ 72 ن ــ 72 ــ 72 ــ 1 ن 3
- 45. انتهى الدرس