Présentation générale des métaheuristiques et des problèmes d'optimisation qu'elles peuvent aider à résoudre.

1. Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
M´taheuristiques & applications
e
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application
Johann Dr´o
e
20 septembre 2007

2. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

3. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

4. Optimisation : exemple
Description
Johann Dr´o
e
fonction objectif
Optimisation
f(solution) = qualit´
e
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
+ contraintes
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Exemples
Application
estimation de densit´,
e
classification,
identification,
param´trage,
e
allocation,
plus court chemin,
etc.

5. Optimisation : exemple
Description
Johann Dr´o
e
fonction objectif
Optimisation
f(solution) = qualit´
e
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
+ contraintes
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Exemples
Application
estimation de densit´,
e
classification,
identification,
param´trage,
e
allocation,
plus court chemin,
etc.

6. Optimisation : exemple
Description
Johann Dr´o
e
fonction objectif
Optimisation
f(solution) = qualit´
e
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
+ contraintes
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Exemples
Application
estimation de densit´,
e
classification,
identification,
param´trage,
e
allocation,
plus court chemin,
etc.

7. Optimisation : exemple
Description
Johann Dr´o
e
fonction objectif
Optimisation
f(solution) = qualit´
e
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
+ contraintes
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Exemples
Application
estimation de densit´,
e
classification,
identification,
param´trage,
e
allocation,
plus court chemin,
etc.

8. Optimisation : exemple
Description
Johann Dr´o
e
fonction objectif
Optimisation
f(solution) = qualit´
e
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
+ contraintes
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Exemples
Application
estimation de densit´,
e
classification,
identification,
param´trage,
e
allocation,
plus court chemin,
etc.

9. Optimisation : exemple
Description
Johann Dr´o
e
fonction objectif
Optimisation
f(solution) = qualit´
e
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
+ contraintes
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Exemples
Application
estimation de densit´,
e
classification,
identification,
param´trage,
e
allocation,
plus court chemin,
etc.

10. Probl`me NP-complet
e
Johann Dr´o
e
n1 n2 n3
D´finition
e
Optimisation
n1 x 10 15
Algorithme
M´taheuristiques
e
Bases
n2 10 x 13
Non-d´terministe,
e
Aspects
th´oriques
e
n3 15 13 x
Conception
r´solution Polynomiale.
e
Impl´mentation
e
logicielle
Application
Algorithme
devine toujours la bonne
solution
Probl`me
e
estimation polynomiale

11. Probl`me NP-complet
e
Johann Dr´o
e
n1 n2 n3
D´finition
e
Optimisation
n1 x 10 15
Algorithme
M´taheuristiques
e
Bases
n2 10 x 13
Non-d´terministe,
e
Aspects
th´oriques
e
n3 15 13 x
Conception
r´solution Polynomiale.
e
Impl´mentation
e
logicielle
Application
Algorithme
devine toujours la bonne
solution
Probl`me
e
estimation polynomiale

12. Probl`me NP-complet
e
Johann Dr´o
e
n1 n2 n3
D´finition
e
Optimisation
n1 x 10 15
Algorithme
M´taheuristiques
e
Bases
n2 10 x 13
Non-d´terministe,
e
Aspects
th´oriques
e
n3 15 13 x
Conception
r´solution Polynomiale.
e
Impl´mentation
e
logicielle
Application
Algorithme
devine toujours la bonne
solution
Probl`me
e
estimation polynomiale

13. Probl`me NP-complet
e
Johann Dr´o
e
n1 n2 n3
D´finition
e
Optimisation
n1 x 10 15
Algorithme
M´taheuristiques
e
Bases
n2 10 x 13
Non-d´terministe,
e
Aspects
th´oriques
e
n3 15 13 x
Conception
r´solution Polynomiale.
e
Impl´mentation
e
logicielle
Application
Algorithme
devine toujours la bonne
solution
Probl`me
e
estimation polynomiale

14. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

15. M´taheuristiques : d´finition
e e
Comment ?
Johann Dr´o
e
algorithmes d’optimisation, haut niveau, g´n´ralistes,
ee
Optimisation
it´ratifs, souvent stochastiques,
e
M´taheuristiques
e
Bases
utilisant seulement les solutions, type essais/erreurs.
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Pour quoi ?
Application
recherche op´rationnelle, I.A.,
e
ing´nierie,
e
probl`mes « difficiles »(NP,
e
optimums locaux,
discontinuit´s, etc.),
e
combinatoires, continus,
multi-objectifs, stochastiques,
etc.

16. M´taheuristiques : d´finition
e e
Comment ?
Johann Dr´o
e
algorithmes d’optimisation, haut niveau, g´n´ralistes,
ee
Optimisation
it´ratifs, souvent stochastiques,
e
M´taheuristiques
e
Bases
utilisant seulement les solutions, type essais/erreurs.
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Pour quoi ?
Application
recherche op´rationnelle, I.A.,
e
ing´nierie,
e
probl`mes « difficiles »(NP,
e
optimums locaux,
discontinuit´s, etc.),
e
combinatoires, continus,
multi-objectifs, stochastiques,
etc.

17. M´taheuristiques : d´finition
e e
Comment ?
Johann Dr´o
e
algorithmes d’optimisation, haut niveau, g´n´ralistes,
ee
Optimisation
it´ratifs, souvent stochastiques,
e
M´taheuristiques
e
Bases
utilisant seulement les solutions, type essais/erreurs.
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Pour quoi ?
Application
recherche op´rationnelle, I.A.,
e
ing´nierie,
e
probl`mes
e
« difficiles »(optimums locaux,
discontinuit´s, etc.),
e
combinatoires, continus,
multi-objectifs, stochastiques,
etc.

18. Algorithmes ´volutionnistes
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

19. Algorithmes ´volutionnistes
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

20. Algorithmes ´volutionnistes
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

21. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

22. Comportement g´n´ral
ee
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Convergence
Bases
Aspects
G´n´ralement : au pire
ee
th´oriques
e
Conception
comme une recherche
Impl´mentation
e
logicielle
al´atoire,
e
Application
borne difficile `
a
d´terminer,
e
ergodicit´ ou
e
quasi-ergodicit´.
e

23. Op´rateurs
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

24. ´
Echantillonnage
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

25. ´
Echantillonnage
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application
´
Echantillonnage de la fonction objectif
“explicite” : distribution → loi → ´chantillon,
e
“implicite” : ´chantillon → ´chantillon,
e e
“direct” : fonction objectif → ´chantillon.
e
Liens avec l’apprentissage artificiel.

26. ´
Echantillonnage
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application
´
Echantillonnage de la fonction objectif
“explicite” : distribution → loi → ´chantillon,
e
“implicite” : ´chantillon → ´chantillon,
e e
“direct” : fonction objectif → ´chantillon.
e
Liens avec l’apprentissage artificiel.

27. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

28. Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

29. Estimation de distribution
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

30. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

31. Recherche ` apprentissage adaptatif
a
Johann Dr´o
e
Optimisation
Cadre commun
M´taheuristiques
e
Bases
Algorithmes stochastiques,
Aspects
th´oriques
e
Conception
´chantillonnage,
e
Impl´mentation
e
logicielle
op´rateurs :
e
Application
diversification,
intensification,
apprentissage.
enchaˆ
ınement it´ratif des op´rateurs.
e e

32. Open Metaheuristics
Johann Dr´o
e
Framework de conception
Optimisation
C++,
M´taheuristiques
e
Design par templates,
Bases
Aspects
th´oriques
e
s´paration algorithme / probl`mes / interface de
e e
Conception
Impl´mentation
e
communication,
logicielle
Application
sortie XML, ensemble des informations.
Outils de tests
Python, R,
gestion des tests,
graphiques, rapports,
comparaisons.

33. Open Metaheuristics
Johann Dr´o
e
Framework de conception
Optimisation
C++,
M´taheuristiques
e
Design par templates,
Bases
Aspects
th´oriques
e
s´paration algorithme / probl`mes / interface de
e e
Conception
Impl´mentation
e
communication,
logicielle
Application
sortie XML, ensemble des informations.
Outils de tests
Python, R,
gestion des tests,
graphiques, rapports,
comparaisons.

34. Open Metaheuristics
Johann Dr´o
e
Framework de conception
Optimisation
C++,
M´taheuristiques
e
Design par templates,
Bases
Aspects
th´oriques
e
s´paration algorithme / probl`mes / interface de
e e
Conception
Impl´mentation
e
communication,
logicielle
Application
sortie XML, ensemble des informations.
Outils de tests
Python, R,
gestion des tests,
graphiques, rapports,
comparaisons.

35. Efficacit´
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Efficacit´
e
Impl´mentation
e
logicielle
No free-lunch
Application
impl´mentation
e
tests statistique

36. Param´trage
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

37. Param´trage
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

38. Param´trage
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
Application

39. Plan
Johann Dr´o
e
Optimisation
Optimisation
1
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
th´oriques
e
M´taheuristiques
e
Conception 2
Impl´mentation
e
logicielle
Bases
Application
Aspects th´oriques
e
Conception
Impl´mentation logicielle
e
Application
3

40. Recalage d’angiographies r´tiniennes
e
Probl`me
e
Johann Dr´o
e
d´calages (entiers),
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
rotations, zooms,
Bases
Aspects
pas de voisinage,
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
M´thode
e
Application
pr´traitement,
e
m´taheuristiques,
e
flot optique.
R´sultats
e
temps de calcul,
robustesse.

41. Essaims de robots
Johann Dr´o
e
Probl`mes
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Livraisons, nettoyage,
Bases
Aspects
surveillance, monitoring,
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
guidage, etc.
logicielle
Application
Gestion de l’aspect essaim
Organisation des d´placements,
e
localisation des robots,
comportement global/r`gles locales,
e
simulations sur Player/Stage.

42. Essaims de robots
Johann Dr´o
e
Probl`mes
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Livraisons, nettoyage,
Bases
Aspects
surveillance, monitoring,
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
guidage, etc.
logicielle
Application
Gestion de l’aspect essaim
Organisation des d´placements,
e
localisation des robots,
comportement global/r`gles locales,
e
simulations sur Player/Stage.

43. Intelligence en essaim : exemple
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Bases
Aspects
Mod`le
e
th´oriques
e
Conception
Recrutement,
Impl´mentation
e
logicielle
multi-agents, interactions,
Application
comportement global,
auto-organisation.

44. Travaux pr´liminaires
e
Johann Dr´o
e
Optimisation
Reconstruction de mod`le
e
M´taheuristiques
e
Physique optique,
Bases
Aspects
th´oriques
e
mod`le physique de lentille,
e
Conception
Impl´mentation
e
logicielle
reconstruction depuis images.
Application
R´seaux ad-hocs
e
R´seaux ad-hocs tr`s dynamiques,
e e
routage, qualit´ de service,
e
colonies de fourmis.

45. Optimisation dynamique
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Probl`me
e
Bases
Aspects
Non-stationnaire,
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
variables enti`res,
e
logicielle
Application
nouveau benchmark.
Algorithmes
Colonies de fourmis,
distribu´, adaptatif.
e

46. Optimisation dynamique
Johann Dr´o
e
Optimisation
M´taheuristiques
e
Probl`me
e
Bases
Aspects
Non-stationnaire,
th´oriques
e
Conception
Impl´mentation
e
variables enti`res,
e
logicielle
Application
nouveau benchmark.
Algorithmes
Colonies de fourmis,
distribu´, adaptatif.
e