Este documento presenta un guión de clases para una lección de matemáticas sobre el área de figuras planas. La lección se enfoca en demostrar las fórmulas para calcular el área de diferentes figuras como cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, trapecios, polígonos regulares y círculos. Luego, aplica estas fórmulas en ejemplos numéricos y complejos que involucran descomponer figuras. La lección concluye con una guía de ejercicios para que los estudiantes practiquen.

1. Guión de clases.
Nombre de la institución: Centro Escolar “Colonia Las Brisas”.
Asignatura: matemática Grado: octavo
Objetivo específico: aplicar las fórmulas del área de figuras planas en
situaciones de la vida diaria.
Contenido: Área de figuras planas.
Área de regiones planas.
Figura Elementos Fórmula.
Cuadrado
l= lado A= l² A= d2
d= diagonal 2
Rectángulo
a=base A= a·b
b=altura
Triángulo
b=base A= b·h
h= altura 2
Romboide
b=base A= a·b
h= altura
Rombo
d= diagonal menor A= D·d
D= diagonal mayor 2
Trapecio
b= base menor A= (b+B)·h
B= base mayor 2
h= altura
Polígono Perímetro (p): nl
regular l= lado A= p·a
a=apotema 2
n=número de lados
Círculo
r=radio A= πr²
Ejemplos:

2. 1. Hallar el área del cuadrilátero ABCD, sabiendo que
AC= 40m, BE=15m y DF=20m.
Solución: para encontrar el área de ciertas figuras es
necesario muchas veces descomponer las figuras en otras
ya conocidas (rectángulos, triángulos, cuadrados, entre otros).
Como podemos observar el cuadrilátero ABCD se descompone en dos triangulos
los cuales son ∆ABC y ∆ADC, entonces para calcular el área total del cuadrilátero
tengo que calcular el área de los dos triángulos y luego esas áreas las tengo que
sumar.
AABCD= A∆ABC + A∆ADC
Como podemos observar el segmento AC es la base de los triángulos ∆ABC y
∆ADC, también BE es la altura del triángulo ∆ABC y DF es la altura del triángulo
∆ADC, entonces:
(AC)(BE) (AC)(DF) ( 40 )(15 ) ( 40 )(20 )
AABCD= + = + = 300 + 400 = 700m 2
2 2 2 2
2. Hallar el área del hexágono ABCDEF, siendo
AF=30m, DF=AC=20m, EH=BI=10m.
Solución: como se puede observar no podemos aplicar
directamente la fórmula de un polígono regular ya que
para que sea regular tiene que tener todos sus lados iguales.
Entonces al descomponer la figura encontramos hay dos triángulos ∆ABC y ∆DEF,
también esta el rectángulo ACDF.
Para calcular el área del hexágono sería:
AABCDEF= A∆ABC + A∆DEF + AACDF
Calculando:
( AC)(BI) (DF)(HE) (20)(10) (20)(10)
+ + ( AF)(DF) = + + (30)(20) = 800m 2
AABCDEF= 2 2 2 2

3. 3. Hallar el área de la región sombreada, sabiendo que BD=
40mm.
Solución: Como se puede observar hay dos figuras un círculo y
un cuadrado, para encontrar el área de la región sombreada
tengo que restar la figura exterior (círculo) y la figura interior (cuadrado).
Pero, el segmento BD es el diámetro del círculo y también es la diagonal del
cuadrado ABCD, entonces para calcular el área sombreada sería:
Asombreada= Acírculo - Acuadrado
Calculando:
d2 40 2
Asombreada= πr 2 - = π(20) 2 - = 400π - 800 = 400( π - 2) = 456.64mm 2
2 2
4. Hallar el área de la parte sombreada, sabiendo que
AO=15mm, AD=22.5mm y BC=26mm.
Solución: para encontrar el área sombreada a la figura externa
(círculo) se le resta la figura interna (triángulo) para que me
quede solo el área sombreada.
Entonces el área sería:
Asombreada= Acírculo – Atriángulo
Calculando:
b•h
Asombreada= πr 2 -
2
(BC)(DA) (26)(22.5)
= π(OA ) 2 - = π(15) 2 - = 225π - 292.5 = 414.36 mm 2
2 2
5. Hallar el área de la figura, siendo AB=20mm, BC=15mm y
AC=25mm.
Nota: Las figuras curvas son semicírculos por tanto para
calcular el área es necesario dividirlo entre 2.
Inténtalo…

5. Metodología participativa:
Al inicio de la clase se realizara un cuadro donde se mostraran todas las fórmulas para
calcular el área de las figuras planas. Seguidamente iremos demostrando cada fórmula
por el método geométrico. Después de demostrar las fórmulas las aplicaremos en figuras
complejas para poder obtener su área, los estudiantes tendrán una participación activa, y
luego se dejara una guía de ejercicios.
Actividades.
 Saludo
 Objetivo de la clase.
 Realización del cuadro.
 Demostración de las fórmulas.
 Ejemplos propuestos
 Guía de ejercicios
 Despedida
Recursos
Plumones, carteles, borrador, guión de clases, papel de colores, tijeras, tirro.
Tiempo y espacio
2 horas clase, en el salón de clases.
Evaluación
Guía de ejercicios
Bibliografía
Baldor. Aritmética.