Números Enteros

1. CAPITULO 1
TEMAS:
Operaciones con números enteros
Observa los siguientes videos y lee atentamente, luego
práctica los ejercicios
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
1. http://www.youtube.com/watch?v=c7G4rknBZYk
2. http://www.youtube.com/watch?v=vi567lo2w2o
3. http://www.tareasplus.com/suma-y-resta-con-numeros-negativos/

2. • Suma (+) de números enteros:
Propiedades: CONMUTATIVA
0011 0010 1010 1101dos números enteros da lo mismo
Al sumar 0001 0100 1011
colocar primero el uno o el otro
 a    b
2
 a    b    b    a 
  b
 
   a 

1
4

3. Aplica la propiedad conmutativa y realiza los siguientes
ejercicios:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

4. • Suma (+) de números enteros
Propiedades: ASOCIATIVA
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Para sumar tres o más números enteros
podemos hacerlo agrupándolos de formas
diversas, obtendremos el mismo resultado.
a  b  c  a  b1
2
 c
13 + (-4) + 7 = (13+7) +(-4)
13 +((-4) + 7) = 13 +(-4 + 7)
4

5. Aplica la propiedad Asociativa, resolviendo los
siguientes ejercicios:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

6. • Suma (+) de números enteros
Propiedades: ELEMENTO NEUTRO
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Existe un número entero 0, que al ser
sumado a cualquier otro número entero da
como resultado ese mismo número.
a  0  0  a  a
1
2
  b  0  0   b
4
   b

7. Elemento opuesto o simétrico: Se llama número entero
opuesto, aquellos números enteros que tienen el mismo
valor absoluto y 0001 0100 signo. La suma es cero.
0011 0010 1010 1101 distinto 1011
  a    a   a   a  0
1
2
4

8. Elemento opuesto o simétrico: Se llama número entero
opuesto, aquellos números enteros que tienen el mismo
valor absoluto y 0001 0100 signo. La suma es cero.
0011 0010 1010 1101 distinto 1011
  a    a   a   a  0
1
op   8   8 1
2
2
 
4
op op   5  op  5   5

9. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

10. EJERCICIOS
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

11. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

12. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

13. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

14. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

15. Sustracción de números enteros
Definición: Para restar dos números enteros se
añade al minuendo el opuesto del sustraendo.
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
En general:
a – b = a + op (b)
Ej.:) (+ 5) – (+ 9) 1
2
4
(+ 5) + op (+ 9)
(+ 5) + (– 9) = – 4

16. Revisa los siguientes enlaces y luego realiza las practicas
propuestas:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
http://www.youtube.com/watch?v=IsY7xmDDQ68
http://www.youtube.com/watch?v=3NPHB8oOB-s
1
2
4

17. Expresa con números las siguientes expresiones
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
y luego haz la gráfica:
1. Jorge me debe 52 Bolivianos
2. En Rusia están a 5 grados bajo cero
1
2
3. No tengo nada en la alcancía
4. Esta historia ocurrió 60 años antes de Cristo
5. Mi padre trabaja en el piso vigésimo
4
6. Dejé mi auto en el sótano
7. El equipo de Pachuca tiene 5 goles en contra

18. Resuelve los siguientes ejercicios:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

19. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
http://www.dailymotion.com/video/xq7v04_multiplicacion-y-division-de-numeros-
enteros-ley-de-signos-hd_school#.UMD7lobbhFQ
http://www.youtube.com/watch?v=9oKpoahy3MU
1
2
http://www.youtube.com/watch?v=PUG2If5MqZ0
Revisa los siguientes enlaces sobre multiplicación y
división y luego realiza las prácticas
4

20. ECUACIONES EN 
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Una persona salió de su casa con Bs. 453.
Cobró un cheque y regresó con Bs. 3 050.
¿Cuánto era el importe del cheque?
1
2
En este problema se conocen las cantidades de dinero que salía y
llegó a su casa, pero desconocemos el importe del cheque al que
llamaremos incógnita o variable.
453 + x =
4
Para conocer el importe del cheque, se puede escribir:
3 050

21. En esta forma de escritura nos introducimos a una forma matemática llamada
ecuación lo cual es una igualdad, en la que existe una variable llamada
incógnita y que solo se verifica para uno o varios valores de la variable.
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
La solución es llamada raíz de la ecuación.
453 + x = 3 050
Para que cumpla la igualdad el valor de la variable es:
x = 2 597
1
2
Verificando la igualdad:
453 + 2 597 = 3 050
4
3 050 = 3 050

22. Verifica que se cumpla la igualdad
a) 0010 1010x1101 0001 0100 1011
0011
3 + = 6
x = 3
1
2
b) 21 – x = – 3
x = 24
C) – 17 – x = 1
x = – 18
4

23. En tu cuaderno practica los ejercicios propuestos:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

24. Ejercicios
1) En qué año nació0100 poeta y escritor cruceño don Raúl
0011 0010 1010 1101 0001
el 1011
Otero Reiche, si el año 2 006 se recuerda el centenario
de su nacimiento
2) ¿Cuál es el número que sumado con (– 23) da (– 29)?
1
2
3) ¿Cuál es el número que disminuido en (– 43) da 19
4) ¿Cuántos años han pasado desde el año 304 después de
Cristo hasta el año 2013 después de Cristo?
4
5) ¿Cuántos años han pasado desde el año 907 antes de
Cristo hasta el año 1 999 después de Cristo?
6) ¿Cuántos años hace que murió Pitágoras, si murió el
año 497 antes de Cristo?

25. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

26. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

27. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4