La función consumo keynesiana

La función consumo keynesiana Palomino Santiesteban Neyza Yesenia Laboratorio de informática Economía Universidad Mayor de San Andrés neysanpal@gmail.com INTRODUCCIÓN Según keynes el modelo del consumo esta representado de la siguiente manera: Ct=C+c ( Yt- Tt) Con esta ecuación tratamos de decir; que el consumo es igual a una cantidad de consumo que se gasta en cada periodo , y Y-T es la representación del ingreso y los impuestos a pagar, cuya diferencia nos da el ingreso disponible que se tiene, tanto para el consumo como para ahorrar, sin olvidar que c es la propensión marginal a consumir. Representación grafica de la función consumo: Entonces podemos decir que el principal determinante del consumo en esta teoría es el ingreso disponible. La PMgC se refiere a cuanto aumenta el consumo con relación al incremento marginal de una unidad del ingreso disponible que quiere decir: PMgC =c= ∂C∂(Y-T) Esta ecuación esta dada, ya que el ingreso disponible se tendrá que dividir entre consumo y ahorro; esto quiere decir que c o la propensión marginal es una fracción entre 0 y 1 Y la parte del ingreso que no va al consumo es decir el ahorro estará dado por la fracción 1 – c y esta se la conocerá con el nombre de propensión marginal al ahorro. También se deberá tomar en cuenta la propensión media a consumir que es la fracción del ingreso disponible que se utiliza para el consumo: PMeC= CY-T Según la función de consumo Keynesiana, la PMeC tendrá una bajada en consecuencia al aumento del ingreso disponible. Esta función también puede cometer errores en su predicción como en los siguientes casos: Predecir en periodos breves Predecir adecuadamente en cambios bruscos Bueno según lo visto anteriormente podemos notar que la teoría Keynesiana es estática; es decir sin variación cosa que en la vida real, no sucede: RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA INTERTEMPORAL Esta teoría se basa en que todo individuo tiene una restricción presupuestaria en cada periodo: el ingreso, después de pagar los impuestos se tendrá que asignar entre el consumo y el ahorro. Una vez conocida la restricción presupuestaria de las personal, es fácil suponer que un individuo determina su consumo de formas de obtener la mayor utilidad posible, dados los recursos que posee, el individuo podrá planificar su consumo sabiendo que no siempre dispone de los recursos en el momento en que lo necesita. Es necesario conocer e examinar sus ingresos de los individuos. Los ingresos totales, antes de los impuestos tienen dos orígenes: ingresos de trabajo (Y) (labor income) e ingresos financieros si a principios del periodo t el individuo tiene activos netos (depósitos en el banco, acciones, menos deudas etc ) representados por At y estos activos le pagan en promedio una tasa de interés r los ingresos financieros serán r At. En consecuencia, los ingresos totales (Yt) en el periodo de t son: Yt = Yl, t + r At La acumulación de activos es el ahorro del individuo considerando que el ingreso total debe ser igual al gasto total, incluyendo la acumulación de activos tenemos que: Yl,t + r At = Ct + Tt + At+1 - At Si rescribimos esta ecuación corresponde a: At+1 = Yl,t + At (1+r) - Ct - Tt Lo que se cumples para toda t se debe notar que las restricciones están ligadas entre si esto genera una relación recursiva que relaciona todos los periodos, los activos en t proveen toda la información relevante del pasado para el futuro, además interesa la planificación futura que hace el individuo de sus gastos En esta ecuación podemos seguir sustituyendo At+2 luego At+3 Esto no es mas que el principio de la no asociación en teoría del consumidor entonces asumimos que At+N+1 es igual a 09 al final de la vida no quedan activos Aunque en valor corriente de dicho periodo estos no sean 0. Las expresiones que estas representan el valor presente del consumo y de los ingresos del trabajo neto de impuesto VP (consumo) = VP (Ingresos netos del trabajo) + Riqueza física Donde VP denota el valor presente de los términos respectivos. Por ultimo el individuo vende todos sus ingresos futuros les pagara una suma igual a VP; por lo tanto a este termino le podemos llamar Riqueza Humana ya que es el valor presente de todos los ingresos del trabajo: el retorno de capital humano. Por lo tanto la restricción presupuestaria intertemporal es: VP = (consumo) = Riqueza Humana + Riqueza Física Sin duda esta es una expresión muy simple: el valor presente del total de consumo debe ser igual a la riqueza total; no se puede consumir más allá de ello. MODELO DE CONSUMO Y AHORRO EN DOS PERIODOS El modelo básico Sirve para analizar las decisiones de consumo, el individuo vive dos periodos. Sus ingresos en los periodos 1 y 2 son Y1 y Y2. El primer periodo es: Y1 = C1 + S Donde S representa el ahorro (si S > O el individuo ahorra, y si S < O se endeuda) ingresos financieros en el primer periodo, el individuo muere en el periodo 2 resulta optimo consumir toda la riqueza consumir todo el ahorro en el segundo periodo. En el segundo la restricción presupuestaria es: C2 = Y2 + (1 + r) S Despejando S que es la variable que liga las restricciones presupuestarias estáticas en cada periodo y reemplazarla llegamos a una restricción presupuestaria interemporal: Y1 + Y21+r= C1 + C21+r El individuo determina su consumo mirando el futuro por que sabe que el periodo 2 va a tener ingreso puede endeudarse en el periodo 1 y pagar la deuda ene l periodo 2. El individuo elige un consumo tal que la tasa marginal de sustitución entre dos periodos (la razón entre las utilidades marginales) sea igual a la tasa marginal de transformación (1+ la tasa de interés) de consumo presente por consumo futuro. Con este modelo se explica el consumo crece más allá de lo normal después de que se aplican programas de estabilización. Una de los casos en los cuales la estabilización tiene un éxito duradero es que le publico percibe como producto de mejor ambiente macroeconómico habrá progreso y sus ingresos no sol en el presente también en el futuro. cambios en la tasa de interés la tasa de interés en un precio relativo. En la restricción presupuestaria parados bienes cada uno ponderado por su precio. En este caso 1/(1+r) es el precio relativo del consumo en el periodo 2 en términos del bien 1 lo que equivale a que 1+r es el precio del consumo presente respecto al consumo futuro. Se estima que un aumento en la tasa de interés incentiva al ahorro. El ingreso depende de si el individuo s deudor (S<0) o ahorrador (S>0) el acreedor. Ahora bien si el individuo es deudor el efecto ingreso lo lleva a aumentar el ahorro cuando la tasa de interés sube. Piense en el caso extremo en que solo hay ingreso en el segundo periodo, en el segundo debería pagar mas intereses para un ingreso dado lo lleva a reducir su deuda en el periodo LA TEORÍA DEL CICLO DE VIDA Principal precursor fue Franco Modigliana enfatiza que cada persona cumple con su ciclo en su vida económica respecto a sus ingresos, el ciclo de vida es: no percibe ingresos trabaja y se jubila. la trayectoria de ingresos es creciente hasta alcanzar un máximo luego desciende hasta el momento de la jubilación y finalmente los ingresos del trabajo caen a 0 después de que el individuo se jubila. Luego el individuo comienza a recibir ingresos mas elevados y comienza a pagar la deuda y los pasivos se reducen hasta un punto en el cual comienza a acumular activos. Este ahorro es el que se gasta después de que se retira. Al final el individuo se consume todos sus ahorros y termina con 0 activos. C consiste con esta restricción. Este valor esta dado: C=r+s=tN Yl,s - Ts (1+r)s +1 El individuo ira ajustando At en los periodos futuros para un consumo constante. Para mantener el consumo parejo en cada periodo tendrá que consumir el valor de la anualidad de su riqueza que esta dado por el interés real de ella. Lo importante de esta teoría es decidir su trayectoria de consumo la que es suave a lo largo de la vida, el individuo planifica tomando en cuanta toda su trayectoria de ingresos. Las aéreas A y B serán mas importantes y por lo tanto mas grandes que el área C el crecimiento afecta al ahorro, mientras exista un mayor crecimiento habrá un mayor ahorro pues habrá mas gente en el ciclo A y B de la vida que en C. si bien A es desahorro B es ahorro y ambas juntas son ahorro neto en la vejez hay desahorro, lo mas importante es que las áreas A y B sean crecientes en el tiempo y de esta forma quienes están en la parte de ahorro neto ahorran mas que quienes están en la etapa del desahorro. Esta teoría predice que mayor crecimiento resulta en mayor ahorro. También se analiza las restricciones de liquidez que implica que se consume el ingreso mientras los agentes no se pueden endeudar (At = 0) después el individuo comienza a ahorrar para la vejez. Puesto que en la primera parte de la vida no se endeuda y en la medida que haya crecimiento las restricciones de liquidez deberían al igual que el crecimiento aumentar el ahorro agregado en la economía y eso es lo que en la practica se observa. Seguridad social Nos concentramos en el sistema de pensiones por el cual se permite que la gente que se jubila pueda tener ingresos. Existen dos sistemas de seguridad social, aunque en la práctica los sistemas imperantes en el mundo combinan cierto elemento de ambos: Sistemas de reparto. Bajo este esquema quienes están trabajando pagan impuestos que se entregan a los jubilados, se reparte la recaudación de los trabajadores entre los jubilados. Sistema de capitalización individual. Quienes trabajando y recibiendo ingresos deben ahorrar en una cuenta individual que se invierte en el mercado financiero y cuyos fondos acumulados incluidos los intereses se entregan durante la jubilación. Para su mejor entendimiento este sistema se aplica por las siguientes razones: Esta teoría plantea que la gente no tiene los suficientes incentivos para ahorrar para la vejes, esto se da ya que las personas piensan que el gobierno es el que se encargara de ellos cuando lleguen a la vejez. Este sistema también permite resolver problemas en el mercado de trabajo, ya que obligan alas personas de mayor edad a dejar de trabajar por medio de pensiones que incentivan a dejar sus fuentes laborales. Las razones expuestas anteriormente están basadas con la idea de que la seguridad social ofrece una eficiencia en la economía. Sin olvidar que el sistema de pensiones tanto para su evolución y distorsiones que tenga, debe estar regulado por la economía política. Teoría del ingreso permanente Desarrollada por Milton Friedman esta teoría se basa en que la gente desea suavizar su consumo a lo largo de la vida. El ingreso de los individuos esta incierto acerca de que si estos cambios son transitorios o permanentes; ya que la reacción a estos cambios es diferente tanto para los transitorios o permanentes. Para poder entender mejor este periodo podemos decir; bajo el supuesto de que la tasa de interés sea igual a cero podemos notar que el consumo se reflejara de la siguiente manera: C= A ts=0N(Yl;s- TS)N Esta ecuación nos muestra que el nivel de consumo es igual a.. Si Yl,s aumenta por un periodo en x , el consumo aumentar en xN, en cambio si el ingreso sube para siempre en x, el consumo subirá en x; es decir; N veces mas que cuando el aumento es transitorio. Entonces podemos decir que en general la gente no sabe si los cambios de ingreso son permanentes o transitorios, con esto podemos notar que la teoría keynesiana se relaciona con el ingreso permanente , que se supone que la gente consume una fracción c de su ingreso permanente Yp es decir ; Ct=c Ytp Hacemos esta ecuación bajo el supuesto que c será muy cercano a 1, el ingreso permanente se dará cuando el ingreso persista en dos periodos, pero solo una parte del ingreso corriente es considerado como permanente: Ytp= θ Yt +1- θ Yt-1 Esta ecuación nos muestra que si el ingreso sube en t solo una fracción (0,1) se considera un aumento permanente. Si el aumento persiste por otro periodo se considera un aumento permanente. Si el aumento persiste por otro periodo se considera que el aumento es permanente. Entonces la función consumo queda como: Ct =c θ Yt+ c 1-θ Yt-1 En el caso de que el ingreso permanente se mantenga alto como Va y en el caso de que el ingreso se devuelva a Y como Vb, entonces podemos notar que: Va = 1+r r Y Vb = Y + 1r Y En consecuencia tenemos que el consumo será: C= r1+r p Va+(1-p)Vb Esto nos lleva a que: Ct- Ct-1Y- Y= r+p1+r Esta ecuación que nos muestra que propensión a consumir será creciente en p ; es decir un cuan permanente es el cambio de ingresos. Si p = 0 la propensión será muy baja, con una tasa de interés de 5% se tendrá que es cercana a 0,05 ; es decir aproximadamente la tasa de interés. Así el individuo convierte este ingreso adicional en una anualidad. Si en cambio p = 1 la propensión a consumir será 1 ya que aumento su ingreso permanente. Consumo, incertidumbre y precios de activos Esta teoría es aplicable en teorías de las finanzas. Bueno esta teoría se refiere a que son los individuos quienes demandan activos financieros para ahorrar y pedir prestado, estos usan el mercado financiero para asegurarse y tener un perfil suave de consumo cuando tiene un perfil variable de ingresos . Con lo dicho anteriormente podemos decir que con la teoría del consumo podemos explicar los precios de los activos , que es lo que los individuos están dispuestos a pagar por cierta combinación de riesgo y retorno. Implicaciones estocásticas de la teoría del consumo Robert Hall el mantiene que el consumo debería seguir un camino aleatorio, para demostrarlo utilizaremos un modelo de con sumo optimo en dos periodos, fácilmente generalizable a horizontes mas largos , donde hay incertidumbre : máxCt,Ct+1 u Ct+11+ρ Et u (Ct+1) Esta ecuación representa que p es la tasa de descuento. Donde el individuo maximiza el valor esperado de la utilidad en el siguiente periodo. El valor esperado se toma basado en toda la información acumulada del periodo t y Et corresponde el valor esperado condicional a toda la información disponible en t. La siguiente ecuación corresponde a las expectativas racionales, pues se toman con toda la información disponible en t . El individuo maximiza la utilidad esperada sujeta a la siguiente restricción presupuestaria intertemporal. Yt + Yt+11+r= Ct + Ct+11+r Tomando en cuenta esta restricción y remplazando Ct+1 en la función de utilidad tenemos que el individuo maximiza la siguiente expresión: u Ct+11+ρ Et u (Yt+1+ (1+r)(Yt-Ct)) La condición de primer orden de este problema es: u (Ct) 1+r1+ ρ Et u (Ct+1) Supuesto r = y que también que función de utilidad sea cuadrática se tiene: Ct= Et Ct+1 Entonces nuestra condición de primer orden es: Ct+1= Ct + εt+1 Precios de activo, el modelo CAPM y el puzle del premio de las acciones : Bajo el supuesto que un individuo tiene dinero para comprar un activo i con retorno incierto igual a ri31 la condición de primer orden es: u Ct= Et 1+ ri1+ρ u Ct+1 Combinando las dos últimas expresiones e igualando términos tendremos que la diferencial de las tasa, conocido también como exceso de retorno estará dado por: Etri- r= -Cov (ri, M)EtM= -Cov (ri, u'(Ct+1))Etu'(Ct+1) Esta ecuación nos permite derivar de la teoría de consumo el premio de un activo riesgoso por sobre el activo libre de riesgo. CRITICA A LA LEY DE SAY POR KEYNES Sin olvidar que para Keynes la demanda es la que determina la oferta . LA CONDICIÓN DEL REFLUJO, esta condición en critica a la ley de SAY se refiere a que el individuo por el hecho de tener ingresos no quiere decir que este lo vaya a gastar de inmediato, puede ser que el individuo decida ahorrar para un gasto futuro, entonces en este caso la ley de SAY no se cumpliría ya que la empresa seguirá produciendo, abra oferta pero no habrá demanda. DESEMPLEO INVOLUNTARIO, definido para un salario real que será igual a la productividad marginal del trabajo y superior a la des utilidad marginal del trabajo que corresponde al nivel de empleo. Esto que nos quiere decir que el nivel de empleo inferior al pleno empleo le corresponde un salario real igual ala productividad marginal del trabajo y en el caso de que este sea superior será igual ala des utilidad marginal del trabajo. Criticando el análisis que se utiliza en la ley de SAY podemos tener como conclusión que es algo ilógico que en el caso del empleo se aplique la misma idea mencionada por la ley de SAY que dice que toda oferta tiene su demanda como ya dije no se aplica por que existe el desempleo involuntario que quiere decir que existe personas que quieren trabajar pero no pueden ya que no consigue un empleo quedando insatisfecha esta oferta ya que no consigue su demanda. Con relación a los postulados según Keynes si bien “el primer postulado no se cumple , parece que la única opción de aceptar el primero es rechazar el segundo” Keynes mantiene que no puede existir un pleno empleo es por este motivo que Keynes para poder llegar a un pleno equilibrio es necesario poner el salario monetario exógeno, este salario se refiere a que el salario no es rígido y para conocerlos se basa en factores externos. TASA DE INTERÉS, error que comete keynes criticando la determinación de la tasa de interés, ya que keynes mantiene que el ahorro esta en función a la tasa de interés y el ingreso , con esto nos quiere decir que hay una indeterminación de la tasa de interés esto ya que si el ahorro esta en función a esta y a el ingreso , tomando en cuenta que existe una infinidad de ahorros, es por esto que la tasa de interés es indeterminada en la ley de SAY. CONCLUSIÓN Bueno con los puntos tomados anteriormente puedo llegar a la conclusión de que la teoría de Keynes nace en base a criticas la ley de SAY , entre las criticas mas importantes se establece que según la ley de SAY toda oferta tiene su demanda, para Keynes no es posible esto ya que la demanda es la que genera la oferta. Con esta base según la ley de SAY también se aplica este hecho a el empleo existiendo el pleno empleo sin embargo esto es negado por Keynes ya que no puede existir el pleno empleo ya que siempre existirá personas que quieren trabajar pero no consiguen empleo. También otro punto muy importante esta en que si bien toda oferta genera su demanda, que pasara si un comprador decide no comprar y ahorrar para el futuro en este caso el ofertante se quedara sin comprador es decir no será efectiva la ley de SAY ya que no se cumplirá. Es por este motivo que Keynes critica esta ley que no se puede aplicar en los diferentes casos. En mi opinión esta ley puede ser aplicada en mercados pequeños donde exista una cantidad mínima de compradores y también de vendedores y de esta forma se complementen, pero en el caso de mercados mas grandes ya se a nivel macroeconómico esta ley no es posible que sea aplicada ya que no solo depende del que oferte también dependerá del que demande. Y en el caso del empleo si bien en una parte muestra que la oferta del trabajo no tiene valides en mi opinión es correcta ya que no importa la oferta lo que mas importa es la demanda , pero sin olvidar que de la oferta dependerá si el salario es bajo o es alto .

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