2. KUVVET NEDİR?
Duran bir cismi harekete geçiren, hareket
halindeki bir cismi durduran, cismin yön
ve doğrultusunu değiştiren veya
cisimlerin biçimlerinde değişiklik yapan
etkiye kuvvet denir.
3. KUVVETIN CISIMLERIN
HAREKETLERINDEKI ETKILERI
1) Kuvvet etki ettiği cisimlere hareket kazandırabilir.
2) Kuvvet cisimlerin hızlarını değiştirebilir.
3) Kuvvet hareket eden cisimlerin yönünü değiştirebilir.
4) Kuvvet cisimlerde şekil değişikliğine sebep olabilir.
5) Kuvvetlerin cisimler üzerinde döndürme etkileri
bulunur.
NOT:Kuvvetin sağlandığı kaynaklar deşiktir.
4. KUVVETİN GÖSTERİLMESİ
Kütle, enerji, zaman, hız, kuvvet ve sıcaklık
gibi bir ölçme aracı ile ölçülebilen büyüklükler
fiziksel niceliklerdir. Bu tür büyüklükler genel
olarak iki kısımda incelenir. Bunlar:
1) Skaler Büyüklükler
2) Vektörel Büyüklüklerdir
5. SKALER BÜYÜKLÜK
Yalnızca sayılarla ifade edilebilen ve bir birimi olan büyüklüklere
denir. Skaler büyüklükler, kütle, sıcaklık, güç, zaman, iş vb. olarak
incelenebilir. Örneğin; 3 metre, 5 kilogram, 35 oC, 600 Newton, 220
Volt gibi.
VEKTÖLER BÜYÜKLÜK
Ölçülen büyüklüklerin bazılarındaki sayısal değer ve birim bazen bu
veriyi anlamak için yeterli değildir. Bu büyüklüğün
yönü, şiddeti, başlangıç noktası ve doğrultusu da önem kazanır.
Örneğin; "Araba Ankara'dan İstanbul'a doğru saatte 90 km/sa hızla
hareket ediyor" cümlesinde aracın yönü, doğrultusu ve hızı gibi
kavramlar bilinmesi gereken değerlerdir.
Vektörel büyüklük; şiddeti, yönü, doğrultusu ve başlangıç noktası
belirlenebilen büyüklüklerdir. Yani yönlendirilmiş doğru parçalarına
vektör denir. Vektörel büyüklükleri simgesi üzerine ok
işareti konularak skaler büyüklüklerden ayırt edilmektedir.
6. KUVVETLERİN BİLEŞKESİ
Her hangi bir cisme birden fazla kuvvet
uygulandığında, cisme tek bir kuvvet uygulanıyormuş
gibi olur. Burada bir nesneye etkiyen birden fazla
kuvvetin etkisi söz konusudur. ile gösterilir.
Örneğin bir kişinin A noktasından B noktasına taşıdığı
bir yükü taşımak için bir başka kişi yardım ederse
bileşke kuvvet artacağından taşıma süresi kısalacaktır.
Veya bir cisme doğu yönünde 10 Newton kuvvet
uygulanırken, bu kuvvete zıt yönde 15 Newton kuvvet
uygulandığında cisim ters yönde hareket edecektir. Bu
özellikler kuvvetin bileşke kuvveti olarak bilinmektedir.
Aynı Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi
Bir cisme aynı yön ve aynı doğru boyunca etkiyen iki
ve daha fazla kuvvetin birleşmesi ile bu kuvvetlerin
bileşke kuvveti ortaya çıkar. Bileşkenin
şiddeti, kuvvetlerin toplam şiddetine eşittir.
7. Şekildeki M kütlesine etkiyen F1 ve F2
kuvvetlerinin toplamı bileşke kuvveti verir.
FB = F1 + F2
Örneğin, M kütlesine 15 Newton ve 25
Newton’luk iki kuvvet aynı yönde etkilediğinde
bileşke kuvvet;
FB = F1 + F2 ise FB = 15 + 25 = 40 Newton
olur.
8. Zıt Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi
Bir cisme aynı doğrultuda fakat ters yönlerde
etkiyen iki kuvvetin bileşkesi, şiddeti büyük
olan kuvvet yönündedir. Bileşke şiddeti ise,
kuvvetlerin şiddetinin farkına eşit olur. Ters
yönlü kuvvetler eşit şiddete olursa bileşke
kuvvet sıfır olur.
Yukarıdaki M cismine etkiyen iki farklı kuvvet zıt yönlü olduklarından,
cismin hareket yönü şiddeti büyük olan kuvvet yönünde olacaktır.
Örneğin; F1 25 Newton iken F2 30 Newton olduğunda bileşke kuvvet;
FB = F1 - F2 ise FB = 30 - 25 = 5 Newton olur. Bu cismin hareket yönü F2
kuvveti yönündedir.
9. Kesişen Kuvvetlerin Bileşkesi
İki veya daha fazla kesişen kuvvetin etkisinde
olan bir cisim, kuvvetlerin arasında yer alan bir
doğrultuda hareket eder. Kesişen kuvvetlerin
bileşkesi bulunurken, vektörlerin ucundan diğer
vektöre paralel çizgiler çizilerek ortaya çıkan
paralel kenarın başlangıç noktasından iki
vektörün birleştikleri vektör birleşik vektördür.
Aynı noktaya etkiyen kuvvetlerin bileşkesini bulmak için iki farklı yöntem vardır.
Bunlar uç uca ekleme ve paralel kenar metodudur.
10. 1) UÇ UCA EKLEME METODU
Uç uca ekleme metodunda kuvvetler, yön, doğrultu ve şiddetinde
değişiklik yapılmadan ve sıralarına dikkat edilmeksizin uç uca
eklenerek birleştirilirler. Yani ilk kuvvetin başlangıç noktası ile son
kuvvetin bitiş noktası birleştirilerek toplam kuvvet bulunur.
Örneğin aşağıda verile iki kuvveti uç uca ekleme yöntemi ile
birleştirecek olursak:
şekilde verilen kuvvetlerin bileşkesini bulmak için aşağıdaki gibi uç uca
ekleme yapılarak bileşke kuvvet bulunur.
11. 2) PARALEL KENAR METODU
Kuvvetlerin başlangıç noktası bir noktadan referans
kabul edilerek başlanır. Ortaya çıkan şekil paralel
kenara olacak şekilde birleştirilir. Bu kuvvetlerin
izdüşümleri alınarak başlangıç noktasından geçen
köşegen uzunluğu bileşke kuvveti verir.
Örneğin aşağıda verilen iki kuvvetin bileşkesini
paralel kenar yöntemine göre bulacak olursa;
Bu iki kuvvetin başlangıç noktalarını birleştirerek
bileşke kuvveti bulabiliriz.
12. Bir cismin konumu, başlangıç olarak seçilen sabit bir noktaya
göre alınır. Bu başlangıç noktasından cismin şu anda bulunduğu
yere çizilen vektöre ise konum vektörü denir.
Cismin ilk bulunduğu noktadan bilinen başka bir noktaya ulaşmak
için aldığı yola yer değiştirme denir. Cismin son bulunduğu
noktadan ilk bulunduğu nokta çıkarılarak yer değiştirme miktarı
bulunur.
Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi yer değiştirme, kat edilen mesafeden farklıdır.
a noktasından hareket eden bir nesne b noktasına ulaşmak için doğrusal bir
hareket yapmasa da yer değiştirmesi bir vektör oluşturacak biçimde doğrusaldır.
Burada yer değiştirmenin kat edilen mesafeden bağımsız olduğu görülmektedir. Kat
edilen mesafe 500 metre , yer değiştirme ise 200 metre olabilir.
13. Sürat =Alınan yol / Geçen zaman (Sürat = x/t) formülünden hareket
edersek, bir nesnenin bir noktadan bir başka noktaya hareket etmesi
sonucundaki yer değiştirmesinin, bu esnada geçen zamana bölümü
sürati verir.
Örnek: Yavuz 500 metreyi 250 saniyede gittiğine göre Ali'nin sürati
nedir?
Çözüm: Eldeki verilerden yararlanarak sürati bulmak için, Yavuz'un
aldığı yolun geçen süreye bölünmesi gerekir. Yani
Sürat = 500 (m)/250 (s) ise Sürat = 2 m/s'dir. Buradan çıkarılabilecek
sonuç ise, Yavuz'un saniyede 2 metre yürüyerek 250 saniye yol
gitmiştir..
Yukarıdaki örnekte kısa mesafeler için kullanılan metre/saniye birimi
kullanılmıştır. Ama daha uzun mesafeler ve zaman
için kilometre/saat birimi kullanılmaktadır.
Süratle hız kavramları günlük hayatta birbiri yerine kullanılmasına
rağmen fizikte birbirlerinden farklı kavramlardır. Süratte gidiş yönü veya
yer değiştirme noktaları belli değildir. Hız ise bu bilgileri kapsayan bir
kavramdır. Sürat skaler bir büyüklük iken hız vektörel bir büyüklüğü ifade
eder.
14. ORTALAMA HIZ
Hızın bir vektör olduğu bilindiğinden, ortalama hız, bir
nesnenin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar
yer değiştirmesinin zamana bölümü ile bulunur.
Cisimler yer değiştirirken belirli bir süre geçer. Bu
nedenle birim zamanda yapılan yer değiştirmeye hız
denir. Formül olarak ifade edecek olursak;
Hız = Yer değiştirme / Geçen süre
Hız bir vektörel büyüklük olduğundan bir yönü vardır.
Hızın SI'deki birimlerini tablo halinde gösterecek
olursak;
ZamanYer
değiştirmeHızSemboltxVBirimsaniyemetremetre/saniye
15. Sabit Hızlı Hareket
Bir doğru boyunca, eşit zaman aralıklarında
eşit miktarda yer değiştiren cisim sabit
hızlıdır. Böyle bir cismin hareketine sabit
hızlı hareket veya düzgün doğrusal
hareket denir.
16. Newton'un I. Hareket Yasası
Eylemsizlik ilkesi olarak da bilinen bu kural; bir cisme etki eden
kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim ya hareketsizdir veya düzgün
doğrusal hareket ediyordur biçiminde ifade edilir.
Cisimler hareket durumlarını kendi başlarına değiştiremezler. duran bir
cismin hareket etmesi, hareket halindeki bir cismin durması için cisme
dışarıdan bir kuvvetin etki etmesi gereklidir. Cisim belli bir hız
kazandıktan sonra ona bir kuvvet etki etmezse cismin sabit hızlı hareketi
devam eder.
Bu kanuna örnek verilecek olursa; bir araç içerisinde gidiyorken araç
hızlandığında öne veya arkaya doğru bir sendeleme meydana gelir.
Veya duran bir araç hareket ettiğinde bir yere tutunulmadığında geriye
doğru bir hareket yapılır. Arabalarda emniyet kemeri kullanılmasının,
araçların ani durmasında veya bir yere çarpmasında içindeki kişilerin
öne doğru hareket etmesini engellediği bilinmektedir.
17. Cisimlerin hareketleri her zaman sabit hızlı hareket
biçiminde olmaz. Gidilen yolun durumuna göre bazen
hızlanma bazen de yavaşlama olur. Eğer cisim gittikçe
hızlanıyorsa, hızın değeri zamanla büyürken, yavaşlayan
cisimlerde hız küçülür. Buna göre, hızlanan cisim bir an
öncesinden daha çok yol almaya, yavaşlayan cisim de
daha az yol almaya başlar.
İvme, hızın birim zamandaki değişim miktarı olarak
tanımlanır. t1 anındaki hız V1 iken, t2 anındaki hız V2
olan bir cismin ivmesi V = deltaV2 - V1 ve bu hız değişimi
içen geçen süre deltat = t2 - t1'dir. Hızın birim zamandaki
değişimi yani ivme ise şu şekilde formülleştirilir a = deltaV
/ deltat. İvmenin birimi ise m/s2'dir.
18. Yukarıdaki şekli incelediğimizde, araba ilk 5 saniyede ortalama 5 m/s hızla
giderken, 10. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye çıkarmış, 15. saniyeden
sonra ise hızı 15 m/s olarak belirlenmiştir. Bu duruma göre aracın hızlanan
hareket yaptığı söylenir.
Yukarıda verilen şeklin hız zaman grafiğini çizecek olursak şu şekil ortaya
çıkar:
Şekilde de görüldüğü gibi hız zamanla artmaktadır. Araç 5. saniyede 5 m/s
hızla ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise 15 m/s hıza
ulaşmaktadır. Yani araç zamanla hızını artırmakta ve düzgün hızlanan
hareket yapmaktadır.
Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak için kullanılacak formül a = deltaV / t
dir. Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2 olduğu
bulunmuştur.
19. Yavaşlayan Hareket
Bir cisim yavaşladığında hızı azalır. deltaV hız değişimi (-) işaretini
alacağından cismin ivmesi de (-) olur. Yani cismin ivmesi azaldığından
cisim düzgün yavaşlayan hareket eder.
Yukarıdaki verilen şekil incelendiğinde, araba ilk başlangıçta 15 m/s
hızla giderken, 5. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye , 10. saniyeden
sonra ise hızı 15 m/s'ye düşürmüştür. 15. saniyeden sonra ise araç
durmuştur. Bu duruma göre aracın yavaşlayan hareket yaptığı
söylenir.
20. Düzgün hızlanan harekette olduğu gibi aracın bulunduğu
her nokta için a1, a2, a3 ivmelerini hesapladığımızda a = -1
çıkmıştır. Bu durumda İvme -zaman grafiğini şu şekilde
çizebiliriz.
İvme-zaman grafiğini incelediğimizde, aracın aynı ivme ile yavaşladığı
görülmektedir. Bu durumdaki hareketlere düzgün yavaşlayan hareket denir.
21. Kuvvet, cisimlerin hızını değiştiren etkidir. Fakat bir kuvvet, her cisimde
aynı zamanda aynı hız değişimini gerçekleştirmez. Aynı büyüklükteki iki
kuvvetten birisi bir sandalyeye diğeri futbol topuna aynı süre etki
ettiğinde top sandalyeye göre daha fazla hız kazanacaktır. Yani
sandalye küçük ivme kazanırken top büyük ivme kazanmış olacaktır.
Cisimlerin kazandıkları ivme, hem cisme etki eden kuvvetin büyüklüğüne
hem de cismin cinsine bağlı olarak değişiklik gösterir. Kuvvet etkisi ile
hareketlenen cisimlerin ivmeleri aynı olduğunda büyük kütleli cisme
etkiyen kuvvet daha büyüktür.
Her hangi bir cismi, sırası ile F, 2F ve 3F kuvvetleri ayrı ayrı
hızlandırdığında, bu cismin ivmesi sırası ile a, 2a ve 3a olur. Yani her
defasında cismi hızlandıran kuvvetin, cismin kazandığı ivmeye oranı
sabittir. Buradan şu formülü elde ederiz:
Buradaki sabit oran, cismin ilerleme hareketine karşı gösterilen direnci simgeler.
Buna da cismin eylemsizlik kütlesi ismi verilir. Eylemsizlik kütlesi m ile gösterilir.
Eğer eylemsizlik kütlesi büyürse bu kuvvetin cisme kazandırdığı ivme azalır. Yani
bir F kuvveti m kütleli bir cisme a ivmesi kazandırırsa, 2m ve 4m kütleli cisimlere
a/2 ve a/4 ivmelerini kazandırır.
22. Bu bilgilerden yola çıkarak Newton'un II
Hareket Yasasını şu şekilde
tanımlayabiliriz: Cismi ivmelendiren kuvvetin
cisme kazandırdığı ivmeye oranı sabit ve
cismin kütlesine eşittir. Formül olarak ise;
Yukarıdaki formülde geçen kavramları tablolaştıracak olursak;
23. Newton'un III. Hareket Yasası (Etki-Tepki Yasası)
Eğer bir cisme herhangi bir büyüklükte bir
kuvvet etkirse, cisim de bu kuvvete eşit fakat zıt
yönde bir tepki gösterir. Burada ortaya çıkan
etki-tepki kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir fakat
yönleri birbirine terstir.
24. Örneğin bir futbol topu şekilde olduğu gibi
duvara doğru yönlenmiş olsun. Top aşağıdaki
şekildeki gibi duvara çarptığında topun
duvara uyguladığı kuvvetle aynı büyüklükte
fakat zıt yönde bir kuvvet de duvar tarafından
topa uygulanır. Yani uygulanan kuvvetler;
şeklinde ortaya çıkar.
25. SÜRTÜNME KUVVETİ
Bir cismi farklı yüzeylerde hareket ettirmenin, cismin hareketinde
değişiklikler yaptığını günlük yaşantımızdan bilmekteyiz.
Pürüzlü, kaygan veya cilalı yüzeylerde aynı cismin hareketi farklı
farklı olmaktadır. Cam üzerinde bir cisim daha kolay hareket
ederken tahta üzerinde hareket etmesi daha zordur.
Cismin hareket ettiği yüzeyin pürüzlü olması, cismin harekete
geçmesini zorlaştırırken, düz veya pürüzsüz yüzeylerde aynı
cisim daha kolay harekete geçer. Bu nedenle halı, tahta, taşlı
zemin gibi yüzeylerde cismi harekete geçirmek için gerekli olan
kuvvet; cam, asfalt, yağlı zemin gibi yüzeylerdeki aynı cismi
hareket ettirmek için gerekli olan kuvvetten daha büyüktür. Yani
cismin temas ettiği yüzeyin pürüzlüğü arttıkça, cismin harekete
geçmesi için gerekli olan kuvvete artmaktadır.
26. Şekilde olduğu gibi iki traktör yolda gitmektedirler. Bu
traktörlerden bir tanesi asfalt yolda giderken diğer taşlı bir yolda
gitmektedir. Taşlı yolda giden traktörle düz yolda giden traktörün
aynı hızda gitmeleri için taşlı yoldaki traktörün daha fazla kuvvet
kullanması gerekmektedir.
Bir zemin üzerinde bulunan bir cismi harekete geçirmek
için, yüzeyin cisme uygulanan hareketin zıt yönünde oluşan
sürtünme kuvvetinden daha büyük bir kuvvete gereksinim vardır.
Aksi taktirde uygulanan kuvvet cismin sürtünme kuvvetinden
daha küçük veya eşitse cisim harekete geçmez.
Sabit hızla hareket eden bir cisme etkiyen sürtünme kuvveti ile
harekete geçirici kuvvetin bileşkesi sıfırdır. Çünkü cismi harekete
geçirici kuvvet ile sürtünme kuvveti ters yöndedir.
Bu bilgilerden hareketle; cisimler hareket ederken temas ettikleri
yüzeylerin sürtünmesinden kaynaklanan ve yer değiştirmeye zıt
yönde ortaya çıkan kuvvete sürtünme kuvveti denir.
27. Sürtünme Kuvvetinin Bağlı Olduğu Etkenler
a) Yüzeyin pürüzlü olması
Cismin hareket edeceği yüzeyin pürüzlü olması cismin hareketinde
önemlidir. Pürüzlü yüzeylerde cisimlerin hareket etmesi için daha büyük
kuvvete ihtiyaç vardır.
Bütün yüzeylerde mutlaka pürüz vardır. Cisimler birbiri üzerinde hareket
ederken, yüzeylerindeki girinti ve çıkıntılar birbirinin içerisine girerek
cismin hareket etmesini güçleştirirler. Cilalı yüzeylerde bu girinti-çıkıntılar
daha az olduğundan sürtünme kuvveti de o oranda azdır. Bu nedenle
pürüzlü yüzeylerin yağlanması ile bu girintiler azaltılarak daha az
sürtünme kuvveti uygulaması sağlanabilir.
b) Cismin ağırlığı
Bir cismin ağırlığı arttığında cismin ve yüzeyin girinti-çıkıntıları daha
fazla birbiri içine gireceğinden sürtünme de artar. Yani cismin hareketini
engelleyen kuvvetin büyüklüğü de artar. Cismin hareket etmesini
engelleyen bu kuvveti yenmek için, bu kuvvetten daha büyük bir kuvveti
cisme uygulamak gerekir.
28. Sürtünme Kuvvetinin Etkileri
Sürtünme kuvveti, cisimlerin yüzeyde tutunmasına yardım eden bir etkendir.
Eğer sürtünme kuvveti var olmasaydı birçok yaşamsal faaliyet mümkün olmazdı.
Yolda yürüyemez, bir yerde oturamaz, yemek yiyemez, yazı yazamaz, araç
kullanamazdık. Örneklerde de görüldüğü gibi her türlü hayati olayın
gerçekleşmesinde sürtünme kuvvetinin etkisi vardır. Araba örneğini biraz açacak
olursak, yolda hareketine başlayan bir aracın durması sürtünme kuvvetinin etkisi
ile oluşmaktadır. Bu kuvvet olmasaydı frenler tutmayacağı için araba sürekli
hareket ederdi.
Buzun sürtünme kuvvetinin toprak veya asfalta göre daha düşük bir sürtünme
kuvveti olduğu bilinmektedir. Kışın buzlu yollarda araçlar daha fazla kaymakta ve
frenlerin etkisi daha az olmaktadır. Bu nedenle kışın meydana gelen
kazalar, diğer zamanlara göre daha fazla olmaktadır. Bu nedenle kışın buzun
erimesi için tuz kullanılması (suyun donma sıcaklığını düşürür) veya toprak
atılması bu sürtünme kuvvetini artırmak içindir.
Sürtünme kuvvetinin hayatımızı kolaylaştıran çok büyük etkilerinin yanında
günlük yaşantıda işleri zorlaştırdığı da bilinmektedir. Çünkü sürtünme kuvvetini
yenerek, cisimleri harekete geçirmek için daha büyük kuvvet kullanılması
gerekir. Ve büyük yükleri, sürtünme kuvveti nedeni ile kas gücümüzle hareket
ettiremeyiz. Bundan dolayı çeşitli makineler kullanarak bu yükleri hareket
ettiririz.
Makineler çalışırken, içerisindeki parçalar birbirine sürtünürler. Sürtünen bu
parçalar zamanla aşınarak kullanılmaz hale gelirler. Makinelerin yıpranmasını
engellemek için sürtünme kuvvetini düşürücü önlemler almak gerekir. Yani
sürtünme kuvvetinin çok büyük yararları olmakla beraber bazı zorlukları da
vardır.
