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1. Investigación de operaciones
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2. Investigación de operaciones
UNIDAD I
Tema:
Definiciones básicas
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3. ¿Qué es la investigación de
operaciones?
Kamblesh Mathur: “Es el uso de la
Matemática y computadoras para ayudar
a tomar decisiones racionales frente a
problemas de administración”.
Jorge Alvarez:“Es un procedimiento o un
enfoque para resolver problemas
relacionados con la toma de decisiones”
Resumiendo: La Investigación de
Operaciones es el uso de la matemática e
informática para resolver problemas del
mundo real, tomando decisiones
acertadas que garanticen el éxito.
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4. ¿Qué es la investigación de
operaciones?
Lawrence y Pasternak, (1998) “Es un
enfoque científico para la toma de
decisiones ejecutivas, que consiste en:
– El arte de modelar situaciones
complejas,
– La ciencia de desarrollar técnicas de
solución para resolver dichos modelos.
– La capacidad de comunicar
efectivamente los resultados”.
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5. ¿Qué es la investigación de
operaciones?
– Es la aplicación del método científico para
asignar los recursos o actividades de forma
eficaz, en la gestión y organización de
sistemas complejos.
– Es el conjunto de técnicas matemáticas
aplicadas adecuadas para resolver
problemas reales de:
 Planificación
 Logística
 Diseño de productos y procesos
 Control de procesos, etc
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6. Objetivo de la investigación de
operaciones
– Apoyar a la toma de decisiones sistemas
complejos.
- Estudiar la asignación óptima de recursos
escasos a determinada actividad.
- Evaluar el rendimiento de un sistema con
objeto de mejorarlo.
– Obtener información cuantitativa.
– Mejorar procedimientos tradicionales:
opiniones de expertos, reglas simples.
– Lograr flexibilidad y bajo coste.
– Hacer el tratamiento de la incertidumbre.
– Conocer las limitaciones de los modelos.
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7. Proceso de toma de decisiones
MATEMATICA Éxito
APLICADA
MATEMATICA TOMA DE
DATOS INFORMACION DECISIONES
PURA ACERTADAS
Estadística, RAPIDEZ
Informática, PRECISION
GRANDES VOLUMENES
Mat. Financiera,
Investigación de
Operaciones Fracaso

8. La I.O. busca la experticia humana
Desempeño correcto y rápido dentro de un
dominio específico.
Capacidad para justificar un resultado y
explicar el proceso de razonamiento.
Capacidad para aprender de la experiencia.
Capacidad para resolver casos únicos
basándose en principios, modelos,
experiencias, casos o reglas.
Capacidad para razonar bajo condiciones de
incertidumbre e información incompleta y
aplicar su sentido común o conocimiento
general.

9. Experto humano
MEMORIA A LARGO PLAZO
Conocimiento en el dominio,
experiencia, expertisia.
ASESORIA
RAZONAMIENTO Recomendaciones,
APRENDIZAJE conclusiones,
casos resueltos.
MEMORIA A CORTO PLAZO
Hechos, casos, reglas,
conclusiones.

10. Sistema experto
BASE DE CONOCIMIENTOS
Conocimiento en el dominio,
experiencia, expertisia.
USUARIO
MAQUINA DE INFERENCIA Recomendaciones,
RED NEURONAL conclusiones,
casos resueltos.
MEMORIA DE TRABAJO
(RAM)
Hechos, casos, reglas,
conclusiones.

11. Árbol de conocimiento
Decisiones
Conocimiento
Información
Datos
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12. 1.2 Una breve historia
 Se aplica por primera vez en 1780
Antecedentes:
 Matemáticas: modelos lineales
Farkas,Minkowski (s.XIX)
 Estadística: fenómenos de espera
Erlang,Markov (años 20)
 Economía: Quesnay (x.XVIII),
Walras (s.XIX),
Von Neumann (años 20)
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13. 1.2 Una breve historia
 El origen de la I.O. moderna se
sitúa en la II Guerra Mundial para
resolver problemas de organización
militar: Despliegue de radares,
manejo de operaciones de
bombardeo, colocación de minas.
 La Fuerza Aérea Británica formó el
primer grupo de investigación
operacional.
 La Fuerza Armada Estadounidense
formó un grupo similar, 5 de los
cuales ganaron el Premio Nóbel.
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14. 1.2 Una breve historia
Después de la II Guerra Mundial,
las Empresas reconocieron el
valor de aplicar las técnicas en:
-Refinerías de petróleo,
-Distribución de productos,
-Planeación y control de la
producción,
-Estudio de mercado y Planeación
de Inversiones.
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15. 1.2 Una breve historia
Sigue el desarrollo debido a:
competitividad industrial
progreso teórico
RAND (Dantzig)
Princeton (Gomory, Kuhn, Tucker)
Carnegie Institute of Technology
(Charnes, Cooper)
gran desarrollo de los ordenadores:
George B. Aumento de la capacidad de
Dantzig almacenamiento de datos
Incremento de la velocidad de
resolución de los problemas.
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16. 1.2 UNA BREVE HISTORIA
Sigue habiendo un gran desarrollo, en
muchos sectores, con grandes avances
sobre todo en el campo de la Inteligencia
Artificial.
Más información:
Sociedad Española de Estadística e Inv.
Operativa(SEIO) www.cica.es/aliens/seio.
Association of European O.R.Societies
(EURO)
www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.html
Institute for O.R. and the Management Sci.
(INFORMS) www.informs.org
International Federation of O.R. Societies
(IFORS) www.ifors.org www.anival.net

17. 1.3 Metodología de la I.O.
DEFINICION
DEL PROBLEMA
DESARROLLO RESOLUCION
MODELO MODELO
MODELO
MODIFICADO ¿VALIDA?
IMPLEMENTACION
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18. 1.3 Metodología de la I.O.
Definición del problema
Es identificar, comprender y describir en
términos precisos, el problema que la
organización enfrenta. El enunciado es la
definición del problema. Un problema no
se formula sino se define.
Los recursos Los sistemas
son escasos son cada vez
más complejos
Cada vez es más difícil asignar los
recursos o actividades de la forma más eficaz
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19. 1.3 Metodología de la I.O.
Definición del problema
Consiste en identificar los elementos de
decisión, objetivos (uno o varios,
optimizar o satisfacer), alternativas y
limitaciones del sistema
Hay que recoger información relevante
(los datos pueden ser un grave
problema)
Es la etapa fundamental para que las
decisiones sean útiles
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20. 1.3 Metodología de la I.O.
Definición del problema
Factores problemáticos
Datos incompletos, conflictivos, difusos
Diferencias de opinión
Presupuestos o tiempos limitados
Cuestiones políticas
El decisor no tiene una idea firme de lo
que quiere realmente.
Plan de trabajo:
Observar y ser consciente de las
realidades políticas
Decidir qué se quiere realmente
Identificar las restricciones
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Búsqueda de información continua.

21. 1.3 Metodología de la I.O.
Desarrollo de un modelo matemático
I) Identificacion de las variables Es la traducción del problema a términos
Xij = # de consultores que viajan
del origen i al destino j matemáticos.
II) Identificacion de la funcion
objetivo Es formular un modelo matemático:
Max
540X11+300X12+420X13+ Identificando variables
500X21+330X22+330X23+
520X31+310X32+350X33
III) Identificacion de las
Identificando la Función Objetivo
restricciones
X11+X12+X13 ≤ 2
Identificando las restricciones
X21+X22+X23 ≤ 1
X31+X32+X33 ≤ 4
X11+X21+X31 = 3
X12+X22+X32 = 2
objetivos: función objetivo
X13+X23+X33 = 1
Xij ≥ 0 ; entero
alternativas: variables de decisión
limitaciones del sistema: restricciones
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22. 1.3 Metodología de la I.O.
Desarrollo de un modelo matemático
Paso 1.- Identificar las variables de decisión
¿Sobre qué tengo control?
¿Qué es lo que hay que decidir?
¿Cuál sería una respuesta válida del caso?
Paso 2.- Identificar la función objetivo
¿Qué pretendemos conseguir?
¿qué me interesaría más?
Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que
limitan la decisión, recursos disponibles (trabajadores,
máquinas, material), fechas límite, naturaleza de las
variables (no negatividad, enteras, binarias).
Paso 4.- Traducción de los elementos básicos a un
modelo matemático.
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23. 1.3 Metodología de la I.O.
Resolución del modelo
Es resolver el modelo usando una técnica
adecuada, es decir obtener valores
numéricos para la variable de decisión.
Es determinar los valores de las variables
de decisión de modo que la solución sea
óptima (o satisfactoria) sujeta a las
restricciones
Puede haber distintos algoritmos y formas
de aplicarlos.En esta parte se usa el
Software LINDO, que puede resolver
modelos de hasta 200,000 variables y
50,000 restricciones.
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24. 1.3 Metodología de la I.O.
Resolución del modelo
Paso 1.- Elegir la técnica de resolución
adecuada, creación o heurísticos.
Paso 2.- Generar las soluciones del
modelo usando programas de ordenador,
hojas de cálculo.
Paso 3.- Comprobar/validar los resultados
Probar la solución en el entorno real
Paso 4.- Si los resultados son
inaceptables, revisar el modelo,
comprobar exactitud, revisar restricciones.
Paso 5.- Realizar análisis de sensibilidad.
Analizar adaptaciones en la solución
propuesta frente a posibles cambios.
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25. 1.3 Metodología de la I.O.
Verificación y validación
Eliminación de errores
Comprobación de que el modelo se adapta
a la realidad
Interpretación y análisis
Robustez de la solución óptima obtenida:
Análisis de sensibilidad
Detección de soluciones cuasi-óptimas
atractivas
Implementación de resultados
Sistema de ayuda y mantenimiento
Documentación
Formación de usuarios www.anival.net

26. 1.4 Usos de los modelos
DECISIONES ESTRATEGICAS:
¿Debería reemplazarse un sistema
existente con un nuevo sistema
propuesto?
¿Debería cambiarse su política de
Administración?
DECISIONES OPERACIONALES:
¿Cómo programar la fuerza de trabajo?
¿Cuál es el plan de producción óptimo?
¿Cuál es plan de embarque más
económico?
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27. 1.5 Ventajas de los modelos
Un método óptimo para lograr un objetivo.
Una forma de evaluar preguntas de
sensibilidad de la forma:
“¿Qué sucedería sí ...?”
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28. Modelos de Sistemas
Utilidad de modelos:
Estudio de características de operación
Imposibilidad de hacer medidas
Predicción del comportamiento
Situaciones no experimentadas
Facilitar diseño de nuevos
productos/sistemas
Tipos de modelos
Normativos: modelos de optimización
Descriptivos: modelos de simulación
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29. Modelos de Sistemas
Modelos normativos - optimización
Ofrecen información sobre alternativas
Seleccionan entre ellas
Complejos y no triviales
Difíciles de tratar con incertidumbre
Requieren técnicas complejas de solución
Modelos descriptivos - simulación
Analizan una alternativa cada vez
Modelos para situaciones específicas
Más simples de desarrollar
Adecuados con incertidumbre
Aplicación muy sencilla
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30. Modelos de Sistemas
Modelos incluyen errores
Importante conocer su magnitud
Causas de inexactitudes:
Selección de aspectos de la realidad
Inviable considerar todo el sistema
Errores en modelos matemáticos
Modelos sencillos y aproximados
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31. Modelos de Sistemas
Construcción de modelos:
Especificación de los componentes
Recogida y análisis de datos
Desarrollo del modelo
Verificación y validación
Obtención y análisis de resultados
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32. Técnicas de IO
Ejemplos de técnicas (i)
Optimización
Programación lineal, entera, no lineal
Programación multiobjetivo
Procesos de decisión (prog. dinámica)
Simulación
Determinista
Estocástica
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33. Técnicas de IO
Ejemplos de técnicas (ii)
Teoría de colas
Colas simples
Redes de colas
Teoría de juegos
J. simples (deterministas/estocásticos)
J. repetitivos
Teoría de decisión
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34. Técnicas de IO
Ejemplos de problemas
Planificación de la producción
Optimización de carteras
Análisis de riesgo
Planificación de redes de comunicaciones
Generación de ofertas en mercados
competitivos
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35. Técnicas de IO
Diseño de productos financieros
Diseño de nuevos productos (préstamos,
operaciones de leasing, derivados)
Modelado de diferentes alternativas con
información incierta: tasas de interés,
mercado de valores, precios futuros
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36. Técnicas de IO
Planificación de la generación eléctrica
Aprovechamiento de recursos disponibles a
largo plazo: agua, contratos de fuel,
intercambios de energía eléctrica
Generación de ofertas en mercados
competitivos: cantidades y precios para
maximizar beneficios
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37. Técnicas de IO
Resumen:
Dado un modelo matemático, determinar
algunos valores asociados al modelo
Valores de interés: asociados a decisiones
alternativas
Técnicas:
Qué sucede con una alternativa (simulación)
Selección de mejor alternativa (optimización)
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38. ¿ALGUNA PREGUNTA
SOBRE EL CURSO?
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39. La introducción al curso es complemente
gratuito. El curso completo tiene un costo de
S/. 30.00 Nuevo Soles. o su equivalente de
USS/. 10.00, que incluye el material didáctico,
consultas vía correo electrónico y video
conferencias.
El depósito bancario se debe realizar en la Cuenta
de Ahorro en Moneda Nacional.
0011-0183-14-0200399133 del BBVA Banco
Continental
Remitir la boleta de depósito escaneada a:
juanlazom@hotmail.com con los datos personales
y nombre del curso al que desea acceder.
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