El documento describe los números enteros, incluyendo los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. Explica que los números naturales son enteros positivos, sus opuestos son los enteros negativos, y el cero es el elemento neutro. También cubre conceptos como el opuesto de un número, el valor absoluto, la recta numérica, las operaciones básicas y la ley de signos para operaciones con números enteros.

1. NÚMEROS ENTEROS
 Taller de Multimedios en la
Educación.
 Nelson Ramírez Contreras.

2. ENTEROS POSITIVOS Y
ENTEROS NEGATIVOS

3. ENTEROS POSITIVOS Y
ENTEROS NEGATIVOS
 Los números enteros son un conjunto que incluye los números
naturales distintos de cero, sus opuestos y al cero. Los números
naturales son enteros positivos, sus opuestos son los enteros
negativos y el cero es elemento neutro.

4. ENTEROS POSITIVOS Y
ENTEROS NEGATIVOS
 Simbología:
 ℤ = {…, -3,-2,-1,0,1,2,3,…}
 ℤ+ se usa para referirse a los enteros positivos
 ℤ- se usa para referirse a los enteros negativos

5. OPUESTOS

6. OPUESTOS
 El opuesto de un número entero es aquel que tiene el mismo valor
absoluto pero distinto signo.
 Ejemplos:
• -20 ⇔ 20
• 53 ⇔ -53
• -15 ⇔ 15
• 11 ⇔ -11

7. VALOR ABSOLUTO

8. VALOR ABSOLUTO
 El valor absoluto de un número es la distancia que existe entre ese
número y cero. Puesto que es una distancia, el valor absoluto siempre
es positivo.
 Simbología: |-20| = 20
 El ejemplo anterior se lee: El valor absoluto de menos veinte es
veinte.

9. RECTA NUMÉRICA

10. RECTA NUMÉRICA
 La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta
en la que los números enteros son mostrados como puntos
especialmente marcados que están separados uniformemente.

11. PROPIEDADES DE LOS
NÚMEROS ENTEROS

12. OPERACIONES BÁSICAS

13. OPERACIONES BÁSICAS
 En el conjunto de los números enteros se realizar utilizar cuatro
operaciones básicas: Suma, Resta, Multiplicación y División.

14. NÚMEROS ENTEROS EN LA
VIDA COTIDIANA

15. NÚMEROS ENTEROS EN LA
VIDA COTIDIANA
 Si se relacionan los números enteros con circunstancias a las que
nos enfrentamos diariamente puede resultar más sencilla su
comprensión. La mayoría de las veces que utilizamos números es
haciendo referencia a los enteros positivos, sin embargo, cuando se
habla de algo que simboliza pérdida, deuda, faltante, etc. Se puede
decir que estamos hablando de números enteros negativos.

16. PERTENENCIA

17. PERTENENCIA
 Los números enteros positivos son los que representan una o más
unidades y los enteros negativos son sus opuestos, así, si el número
tiene dicha forma se dice que pertenece al conjunto de los números
enteros, sino, se dice que no pertenece.
 Ejemplo :
-5 ∈ ℤ
2.5 ∉ ℤ

18. LEY DE SIGNOS

19. LEY DE SIGNOS
 Son reglas que se utilizan al realizar operaciones con números
enteros y también números de otros conjuntos. En el caso de los
enteros la ley de signos nos dice que si realizamos las siguientes
operaciones entre dos números:
 Multiplicación y División: Si ambos números poseen el mismo
signo, el resultado es positivo, si tienen signo diferente el resultado es
negativo

20. LEY DE SIGNOS
 Suma y Resta: Si ambos números poseen el mismo signo , se
suman y se conserva el signo. Pero, en caso de que tengan signo
contrario se restan sus valores absolutos y el resultado va a tener el
signo del número con valor absoluto más grande.
 Ejemplos:
2 * - 3= -6 -4 * -5 = 20
2 + (-7) = -5 -3 -3 = -6