Enviar pesquisa
Carregar
матщматик анализ 6
•
Transferir como PPTX, PDF
•
5 gostaram
•
3,969 visualizações
N
narangerelodon
Seguir
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 22
Baixar agora
Recomendados
Урвуу матриц
Урвуу матриц
Bolorma Bolor
модультай тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
модультай тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
Nandintsetseg Yadamsuren
MT102 Лекц 6
MT102 Лекц 6
ssuser184df1
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Battur
интеграл
интеграл
Хөвсгөл Аймаг Боловсролын Газар
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
zaya_0902
3. урвуу матриц
3. урвуу матриц
E-Gazarchin Online University
Konus
Konus
Munguuzb
Recomendados
Урвуу матриц
Урвуу матриц
Bolorma Bolor
модультай тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
модультай тэгшитгэл тэнцэтгэл биш
Nandintsetseg Yadamsuren
MT102 Лекц 6
MT102 Лекц 6
ssuser184df1
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Battur
интеграл
интеграл
Хөвсгөл Аймаг Боловсролын Газар
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
2 цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичих
zaya_0902
3. урвуу матриц
3. урвуу матриц
E-Gazarchin Online University
Konus
Konus
Munguuzb
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
Huslen Zaya
Basic of statistics
Basic of statistics
Davaasuren Davaadorj
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
Munhbayr Sukhbaatar
шийдвэр гаргах
шийдвэр гаргах
Pugoo Pugo
Lekts 1
Lekts 1
udwal555 bhus
Lection 1
Lection 1
Sukhee Bilgee
Trigonometr
Trigonometr
Enkhbaatar.Ch
тоон дараалл хязгаар лекц№1
тоон дараалл хязгаар лекц№1
Э. Гүнтулга
хольц
хольц
Togoo Battuya
лекц 1
лекц 1
batsaikhan_mm
Lecture №5
Lecture №5
NasanjargalP
Хяналт, хяналтын удирдлага, хяналтын үүрэг, хяналтын тогтолцоо ...
Хяналт, хяналтын удирдлага, хяналтын үүрэг, хяналтын тогтолцоо ...
Adilbishiin Gelegjamts
Тоон цуваа
Тоон цуваа
Battur
Hodolgvvr naraa bagsh
Hodolgvvr naraa bagsh
tg_tuvshee
ньютоны хууль
ньютоны хууль
Uran_uka
U.cs101 алгоритм программчлал-3
U.cs101 алгоритм программчлал-3
Badral Khurelbaatar
гадаргуугын талбай
гадаргуугын талбай
OyuOyu-Erdene
Butets
Butets
yivo1004
хурал зөвлөгөөн зохион байгуулах соёл
хурал зөвлөгөөн зохион байгуулах соёл
BMunguntuul
Lection 4
Lection 4
Sukhee Bilgee
Magadlal магадлал
Magadlal магадлал
Khishighuu Myanganbuu
Integral
Integral
nyamgerel_44
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
Huslen Zaya
Basic of statistics
Basic of statistics
Davaasuren Davaadorj
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
Munhbayr Sukhbaatar
шийдвэр гаргах
шийдвэр гаргах
Pugoo Pugo
Lekts 1
Lekts 1
udwal555 bhus
Lection 1
Lection 1
Sukhee Bilgee
Trigonometr
Trigonometr
Enkhbaatar.Ch
тоон дараалл хязгаар лекц№1
тоон дараалл хязгаар лекц№1
Э. Гүнтулга
хольц
хольц
Togoo Battuya
лекц 1
лекц 1
batsaikhan_mm
Lecture №5
Lecture №5
NasanjargalP
Хяналт, хяналтын удирдлага, хяналтын үүрэг, хяналтын тогтолцоо ...
Хяналт, хяналтын удирдлага, хяналтын үүрэг, хяналтын тогтолцоо ...
Adilbishiin Gelegjamts
Тоон цуваа
Тоон цуваа
Battur
Hodolgvvr naraa bagsh
Hodolgvvr naraa bagsh
tg_tuvshee
ньютоны хууль
ньютоны хууль
Uran_uka
U.cs101 алгоритм программчлал-3
U.cs101 алгоритм программчлал-3
Badral Khurelbaatar
гадаргуугын талбай
гадаргуугын талбай
OyuOyu-Erdene
Butets
Butets
yivo1004
хурал зөвлөгөөн зохион байгуулах соёл
хурал зөвлөгөөн зохион байгуулах соёл
BMunguntuul
Lection 4
Lection 4
Sukhee Bilgee
Mais procurados
(20)
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
Basic of statistics
Basic of statistics
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
шийдвэр гаргах
шийдвэр гаргах
Lekts 1
Lekts 1
Lection 1
Lection 1
Trigonometr
Trigonometr
тоон дараалл хязгаар лекц№1
тоон дараалл хязгаар лекц№1
хольц
хольц
лекц 1
лекц 1
Lecture №5
Lecture №5
Хяналт, хяналтын удирдлага, хяналтын үүрэг, хяналтын тогтолцоо ...
Хяналт, хяналтын удирдлага, хяналтын үүрэг, хяналтын тогтолцоо ...
Тоон цуваа
Тоон цуваа
Hodolgvvr naraa bagsh
Hodolgvvr naraa bagsh
ньютоны хууль
ньютоны хууль
U.cs101 алгоритм программчлал-3
U.cs101 алгоритм программчлал-3
гадаргуугын талбай
гадаргуугын талбай
Butets
Butets
хурал зөвлөгөөн зохион байгуулах соёл
хурал зөвлөгөөн зохион байгуулах соёл
Lection 4
Lection 4
Destaque
Magadlal магадлал
Magadlal магадлал
Khishighuu Myanganbuu
Integral
Integral
nyamgerel_44
P.medehgui nom
P.medehgui nom
chinboo
Integral 11
Integral 11
EAltanbayar
математик анализ№7
математик анализ№7
narangerelodon
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
boogii79
Seminar 1
Seminar 1
boogii79
Olonlog
Olonlog
Munguuzb
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
Shaagaa Shs
мат анализ №8
мат анализ №8
narangerelodon
олонлог
олонлог
Olonlog
2009
2009
Uuganbayar Uuganaa
семинар 2
семинар 2
boogii79
Roth Conversion
Roth Conversion
michnoel
үзүүлэн
үзүүлэн
boogii_darhan
эйлер веннийн диаграмм
эйлер веннийн диаграмм
choijamts53
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
narangerelodon
Bvleg1 set
Bvleg1 set
Orgil Jargalsaihan
Seminar 3, 4
Seminar 3, 4
Muuluu
Arslan2010 2011 - copy
Arslan2010 2011 - copy
chimgee21
Destaque
(20)
Magadlal магадлал
Magadlal магадлал
Integral
Integral
P.medehgui nom
P.medehgui nom
Integral 11
Integral 11
математик анализ№7
математик анализ№7
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
интегралын хэрэглээ, өргөтгөсөн интеграл
Seminar 1
Seminar 1
Olonlog
Olonlog
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
МУБИС олонлог, логикийн элементүүд
мат анализ №8
мат анализ №8
олонлог
олонлог
2009
2009
семинар 2
семинар 2
Roth Conversion
Roth Conversion
үзүүлэн
үзүүлэн
эйлер веннийн диаграмм
эйлер веннийн диаграмм
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
Bvleg1 set
Bvleg1 set
Seminar 3, 4
Seminar 3, 4
Arslan2010 2011 - copy
Arslan2010 2011 - copy
Semelhante a матщматик анализ 6
Lecture 1,2
Lecture 1,2
bubulgaa
Lecture 1,2
Lecture 1,2
bubulgaa
Lecture 1,2
Lecture 1,2
bubulgaa
мат анализ 1
мат анализ 1
narangerelodon
бодит тоо
бодит тоо
Oyundelger Undarmaa
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1
narangerelodon
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№2
narangerelodon
математик анализ лекц№ 1
математик анализ лекц№ 1
narangerelodon
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
narangerelodon
математик анализ лекц№7
математик анализ лекц№7
narangerelodon
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
NBDNKWS Bujee Davaa
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
Horloo Ebika
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4
narangerelodon
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Bolorma Bolor
Mt102 lekts9
Mt102 lekts9
Sukhee Bilgee
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
narangerelodon
Mt102 lekts11
Mt102 lekts11
Sukhee Bilgee
зайн сургалт3
зайн сургалт3
bolor99
функцийн хязгаар
функцийн хязгаар
ynjinlkham
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Battur
Semelhante a матщматик анализ 6
(20)
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
Lecture 1,2
мат анализ 1
мат анализ 1
бодит тоо
бодит тоо
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№ 1
математик анализ лекц№ 1
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№7
математик анализ лекц№7
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
функцийн тодорхойлогдох муж ба утгын муж
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Mt102 lekts9
Mt102 lekts9
математик анализ лекц№5
математик анализ лекц№5
Mt102 lekts11
Mt102 lekts11
зайн сургалт3
зайн сургалт3
функцийн хязгаар
функцийн хязгаар
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Эх функц ба тодорхой биш интеграл
Mais de narangerelodon
математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№9
narangerelodon
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3
narangerelodon
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
narangerelodon
математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ хичээлийн лекц № 2
narangerelodon
математик анализ лекц №1
математик анализ лекц №1
narangerelodon
матемтик анализ лекц№ 2
матемтик анализ лекц№ 2
narangerelodon
Mais de narangerelodon
(6)
математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№3
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ хичээлийн лекц № 2
математик анализ лекц №1
математик анализ лекц №1
матемтик анализ лекц№ 2
матемтик анализ лекц№ 2
матщматик анализ 6
1.
Лекц№6 Тодорхойгүйинтеграл, тодорхойгүйинтегралынүндсэнчанар,
тодорхойгүйинтегралыгбодохүндсэнарга
2.
Дифференциалчлах үйлдлийн урвуу
үйлдэл уламжлалаар нь функцийг олох улмаар эх функц, тодорхойгүй интегралын тухай ойлголтыг авч үзнэ. 1. Эх функц, тодорхойгүй интеграл Тодорхойлолт 1.1Хэрэв F(х) ]a,b[ завсрын цэг дээр дифференциалчлагдах бөгөөд уламжлал F‘(х) нь өгсөн f(х) функцтэй тэнцүү байвал F(х)функцийг f(х)функцийн ]а,b[ завсар дээрх эх функц гэнэ.
3.
]а,b[ дээр f(х)-ийн
эх функцүүдийн хоорондын холбоог дараах теорем тогтооно. Теорем 1.1 Хэрэв ]а,b[ хэрчим дээрх f(х)-ийн эх функцүуд F1(x), F2(x) бол F2(x)- F1(x)=const байна . Мөрдлөгөө 1.1 ]а,b[ завсар дээр f(х) функцийн ямар нэг эх функц F(х) бол f(х)-ийн дурын эх функц Ф(х)=F(х)+С хэлбэртэй байна. Тодорхойлолт 1.2f(х) функцийн ]а,b[ завсар дээрх бүх эх функцүүдийн олонлогийг f(х) функцийн тодорхойгүй интеграл гэж нэрлэнэ.
4.
Тэмдэглэхдээ:
Энд: -интегралын тэмдэг f(х)-интеграл доорх функц f(x)dx- интеграл доорх илэрхийлэл гэж тус тус нэрлэнэ. Мөрдлөгөө ёсоор
5.
2
Тодорхойгүй интегралын үндсэн чанар ]а, b[ дээрх f(х) функцийн эх функц F(х) байг.Тодорхойгүй интегралын дараах чанарууд хүчинтэй. 1. 2. 3. , f(x) ба (x) интегралчлагдах функцүүд байг. Тэгвэл 4. f(х) - ийн эх функц F(х) бол
6.
Тодорхойгүй интегралыг бодох
үндсэн арга Функцийг тодорхой дүрмээр дифференциалчилдагийн адилаар ин-тегралчлах үйлдлийг гүйцэтгэх ерөнхий дүрмийг томъёолох боломжгүй. Гэхдээ интегралчлах үйлдлийг хялбарчлахын тулд орлуулга хийх буюу хувьсагч солих, хэсэгчлэн интегралчлах зэрэг аргыг хэрэглэнэ.
7.
4.1
Тодорхойгүй интегралд хувьсагч солих арга Интегралчлах шинэ хувьсагч оруулан өгсөн интегралыг хялбар интегралд шилжүүлэх аргыг орлуулах буюу хувьсагч солих арга гэнэ. Энэ арга нь дараах томъёонуудад үндэслэнэ. f(t) - тасралтгүй функц ,t =(х) тасралтгүй дифференциалчлагдах бөгөөд утгын муж нь f(t) функцийн тодорхойлогдох мужид харъяалагддаг байг. Тэгвэл (1)томъёо хүчинтэй.
8.
(1) томъёог тодорхойгүй
интегралд орлуулга хийх томъёо гэнэ. (1) томъёонд х-ийг t-ээр, t-г x-ээр соливол тодорхойгүй интегралд хувьсагч солих дараах томъёо гардаг. (2) Иймдf(x)dxинтегралыг бодохдоо х=(t), dx='(t)dtорлуулга хийж f((t))’(t)dt интегралыг бодож, гарсан үр дүнд анхны хувь-сагч х-рүүt=-1(х) томъёогоор шилжинэ.
9.
Хэсэгчилэн интегралчлах
арга u(х),v(х) ямар нэг завсарт тасралтгүй дифференциалчлагдах функцүүд байвал буюу товчоор бичвэл томъёо хүчинтэй байна. (3),(4)-ийг хэсэгчлэнинтегралчлах томёо гэж нэрлэдэг.
10.
Рациональ илэрхийллийг
интегралчлах. Тодорхойлолт 5.1 алгебрын хоёр олон гишүүнтийн харьцаагаар тодорхойлогдох функцийг рациональ функц буюу эсвэл рациональ илэрхийлэл гэнэ.
11.
Дараах хэлбэрийн рациональ
функцийг хялбар бутархай гэнэ. Үүнд: I II III IV Энд A,M,N,a,p,qтогтмолууд, к бүхэл эерэг тоо байна. Хэрэв m n байвал f(x) бүхэл хэсгийг ялгавал
12.
Теорем 5.1 Ямарч
зөв рациональ бутархайг хялбар бутархайн нийлбэрээр нэг утгатайгаар илэрхийлж болно. Өөрөөр хэлбэл, (1) зөв рациональ бутархайн хуваарь, үржигдэхүүн болж задарч байвал (1) бутархай
13.
14.
. . .
15.
16.
17.
18.
19.
(3) тэнцлийг анхаарч
дээрх интегралыг дахин бичвэл байна. Энэ рекурент томъёогоор мэдэгдэж байвал I2-ийг, гэх мэтчилэнIkинтегралыг олж болно.Эндээс үзвэл зөв рациональ бутархай, улмаар рациональ функцийн тодорхойгүй интеграл нь рациональ функц, натураль логарифм, арктангенс гэх мэт элементар функциар илэрхийлэгддэг.
20.
нь функцуудаас рациональ функц болно. Иррациональ илэрхийллийг агуулсан рациональ функцийг иррациональ функц гэж нэрлэдэг. Иррациональ функцийн тодорхойгүй интегралыг тохирох орлуулгаар| рациональ функцийн тодорхойгүй интегралд шилжүүлэх нь түүн бодох үндсэн арга юм. Энэ аргыг иррациональ функцийг рациональчлах арга гэдэг. Иррациональ функцийг рационалчлах дараах тохиолдлыг авч үзье.
21.
б)
хэлбэрийн интеграл. Эйлерийн орлуулгууд. хэлбэрийн интеграл зөвхөн дараах 3 тохиолдолд Эйлерийн орлуулга хэмээн нэрлэгдэх орлуулгаар рационалчладана.Үүнд: Хэрэв а>0 бол Хэрэв с > 0 бол Хэрэв квадрат 3 гишүүнт ax2+bx+cнь x1, x2 гэсэн бодит язгууртай ө.х:бол (энд х0 нь х1 ба х2 язгуурын аль нэг). (2) - (4) орлуулгыг Эйлерийн 1,2 ба 3-р орлуулга гэж нэрлэдэг.
22.
Эйлерийн (2)-(4) орлуулга
(+) ба(-) тэмдгийг дурын байдлаар хослуулж болох боловч энэ нь бодолтонд нөлөөлдөг. (2) орлуулгыг хэлбэртэйгээр авч өгсөн интеграл хэрхэн рационалчлагдахыг харъя. эдгээрийг өгсөн интегралд орлуулбал
Baixar agora