Transformadores e inductancia mutua

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICERECTORADO ACÁDEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE ELECTRICIDAD
Transformadores e
Inductancia MutuaAsignación N° 3
Estudiante: Milvia Pineda 21.129.477
Profesor: Matilde García
Sección: SAIA B

2.  Los transformadores (a veces llamados "transformadores de
voltaje"); son dispositivos usados en circuitos eléctricos para
cambiar el voltaje de la electricidad que fluye en el circuito. Los
transformadores se pueden utilizar para aumentar (llamado
"intensificación") o disminuir ("reducción") el voltaje.
 El principio de inducción electromagnética es lo que hace que
los transformadores trabajen. Cuando una corriente atraviesa un
alambre, crea un campo magnético alrededor del alambre. De la
misma manera, si un alambre está en un campo magnético que está
cambiando, fluirá una corriente por el alambre. En un
transformador, un conductor lleva corriente a un lado. Esa corriente
crea un campo magnético, que a cambio produce una corriente en el
conductor al otro lado del transformador. La segunda corriente fluye
fuera del transformador.
 De hecho, ambos alambres en un transformador están envueltos en
una bobina alrededor de un núcleo de hierro

3. TRANSFORMADOR IDEAL TRANSFORMADOR DE
NUCLEO DE AIRE
Esta construido por un núcleo de chaspas que
atrapan el flujo producido por el arrollamiento
primario produciendo una tensión inducida en
otro arrollamiento secundario,
Los trasformadores reales tienen perdidas de
bobinas porque estas bobinas tienen unas
resistencias algo que no tiene el transformador
ideal.
Toda la potencia producida por el primario se
transmite al secundario sin perdida.
los nucleos tienen corrientes parasitas y
perdidas por histeresis que son los que
aumentan el calor del trasformador real.
Un transformador puede ser "elevador o
reductor" dependiendo del número de espiras
de cada bobinado. Si se supone que el
transformador es ideal. (la potencia que se le
entrega es igual a la que se obtiene de él, se
desprecian las perdidas por calor y otras)
En aplicaciones de alta frecuencia se emplean
bobinados sobre un carrete sin núcleo o con
un pequeño cilindro de ferrita que se introduce
más o menos en el carrete, para ajustar su
inductancia
Se basan primordialmente en los componentes
que integran el transformador real o núcleo
del aire y las perdidas por calentamiento. El
paso de la electricidad produce calor, y en el
caso del trasformador este calor se considera
una perdida de rendimiento.
El flujo de la bobina primaria no es
completamente capturado por la bobina
secundaria en el caso practico de un
transformador real, por tanto, debemos tener
en cuenta el flujo de dispersión.

4.  Se llama inductancia mutua al efecto de producir una fem en una
bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada. La
fem inducida en una bobina se describe mediante la ley de Faraday y
su dirección siempre es opuesta al cambio del campo magnético
producido en ella por la bobina acoplada (ley de Lenz). La fem en la
bobina 1 (izquierda), se debe a su propia inductancia L.
 La fem inducida en la bobina #2, originada por el cambio en la
corriente I1 se puede expresar como
 La inductancia mutua M se puede definir como la proporción entre la
fem generada en la bobina 2, y el cambio en la corriente en la
bobina 1 que origina esa fem.
 La aplicación mas usual de la inductancia mutua es el
transformador.

5. El transformador está formado por dos bobinas colocadas de modo
que el flujo cambiante que desarrolla una enlace a la otra, como se
aprecia en la figura.
Esto producirá un voltaje inducido a través de cada bobina. Para
diferenciar las bobinas, aplicaremos la convención de los transformadores
de que:
La bobina a la que se aplica la fuente de alimentación se denomina el
primario y la bobina a la que se aplica la carga se conoce como el
secundario.
Para el primario del transformador de la figura la aplicación de la Ley
de Faraday tendrá como resultado:

6. Lo que pone de manifiesto que el voltaje inducido a través dell primario
es directamente proporcional al número de vueltas en el primario y a la
velocidad de cambio del flujo magnético que enlaza la bobina primaria. O
a partir de la ecuación:
Lo cual revela que el voltaje inducido a través del primario es
directamente proporcional a la inductancia del primario y a la velocidad de
cambio de la corriente a través del devanado primario.
La magnitud de es, el voltaje inducido a través del secundario, se
determina mediante
En donde Ns es el número de vueltas en el devanado secundario y Om
es la parte del flujo primario tetap que enlazar el devanado del
secundario. Si todo el flujo del primario enlaza el secundario, en tal caso:
El coeficiente de acoplamiento entre dos bobinas se determina
mediante

7. Debido a que el nivel máximo de «1>m es «1>p, el coeficiente
de acoplamiento entre dos bobinas nunca puede ser mayor que l.
El coeficiente de acoplamiento entre varias bobinas aparece en la
figura. Observe que, para el núcleo de hierro, k se aproxima a 1,
mientras que para el núcleo de aire, k es considerablemente menor.
Se dice que las bobinas con bajos coeficientes de acoplamiento
tienen un acoplamiento débil.
Para el secundario, tenemos.
La inductancia mutua entre las dos bobinas de la figura se
determina mediante

8. Observe en las ecuaciones anteriores que el símbolo para la
inductancia mutua es la letra M, y que su unidad de medida, al igual que
para la auto inductancia, es el Henry. En forma textual, las
ecuaciones plantean que
La inductancia mutua entre dos bobinas es proporcional al cambio
instantáneo en el flujo que enlaza a una bobina producido por un
cambio instantáneo en la corriente a través de la otra bobina.
En términos de la inductancia de cada bobina y el coeficiente de
acoplamiento, la inductancia mutua se determina mediante:
Entre más grande es el coeficiente de acoplamiento (enlaces de flujo
más grandes), o entre más grande es la inductancia de cualquier bobina,
m4s alta es la inductancia mutua entre las bobinas. Relacione este hecho
con las configuraciones.
El voltaje del secundario es también se encuentra en términos de la
inductancia mutua

9.  Calcular V2, V1,I2,I1 1:10

10.  Inductancia Mutua
Como se verá a continuación, la inductancia (mutua y
autoinductacia) es una característica de los circuitos que depende
de la geometría de los mismos. Sean dos circuitos arbitrarios
descritos por las curva γ1 y γ2 por donde circulan corrientes I1 y I2,
respectivamente
L1=1H
L2=10H
XM=-JwM
W=10rad/s
Transformar
Xm= J(10)(9)=90JΩ
XL1= J(10)(1)=-J10Ω
XL2= J(10)(10)=J100Ω

11.  Si una corriente
ENTRA en la terminal
punteada de una
bobina, la polaridad
de referencia de la
tensión mutua en la
segunda bobina es
positiva en la
terminal punteada de
la segunda bobina.
Si la corriente deja la
terminal punteada d3e
una bobina, la
polaridad de referencia
de la tensión mutua en
la segunda bobina es
negativa en la terminal
punteada de la segunda
bobina.

12. Calcule las corriente fasoriales I1 e I2, en el circuito:
Solución:
Para la bobina 1, la LTK da para la bobina 2, la
LTK da
-12 +(-j4 +j5) I1 - j3 I2 = 0 -3jI1 + (12+j6) I2
= 0
jI1 - j3 I2= 12 𝐼 =
12+𝑗6 𝐼2
𝑗3
I= (2-j4) I2
12∠ 0° 𝑉
−𝑗4Ω 𝑗3Ω
𝑗6Ω 12Ω
j5Ω