Conférence Mercredi de la Finance - Nov 2012

LES MERCREDIS DE LA FINANCE
Approche juridique, économique et opérationnelle du Risque de Contrepartie

Risque de contrepartie
Réformes Réglementaires Impacts
Conférence MWA
21/11/2012

Agenda
Concepts réglementaires clés
 Les différents types de risques
 Les Méthodes réglementaires pour la gestion du risque de contrepartie
 Qu’est ce que l’EEPE?
Nouveaux concepts et les impacts de Bâle III sur le risque de contrepartie
 1/ EEPE et EEPE stressée

 2/ CVA : Contexte et Définition
 2/ CVA :framework bâle II pour le risque de contrepartie
 2/ CVA : Evolutions du framework - Les directives de Bâle III
 3/ Etapes de calcul de l’EFP pour risque de contrepartie
 4/ Backtesting
 5/ Stresstesting
 6/ Wrong Way Risk et impacts Bâle III
Synthèse

Source:

Text

3

Agenda


 4/ Backtesting
Synthèse

Source:

Text

4

Concepts réglementaires clés (1/3)
Différents types de risques

5

Les Méthodes réglementaires pour la gestion du risque de contrepartie

Les principales problématiques techniques relatives au risque de contrepartie sont liées à la modélisation de
l’EAD :
Le comité de Bâle donne le choix entre les 2 méthodes suivantes pour calculer l’EAD :
 CEM ( Current Exposure Method)
L’exigence en capital pour un portefeuille de transactions couvertes par un accord de netting bilaterla est calculé en
utilisant le ration : EAD = Replacement Costs + Add-on
Pour les ositions collateralisées, le coût de reemplacement peut être ajusté par les « volatility-adjusted collaterals, C, qui
réduit le MtM du portedeuille : Replacement Costs = maximum (0, Maket Value (portfolio) –C)
 IMM (Internal Model Method)Croissance très rapide du marché

Le comité de bâle propose l’approche IMM pour encourager l’usage de la potential future exposure (PFE) comme une
best practice. L’EEPE a été introduite afin d’établir framework avancé pour le risque de contrepartie

6

Qu’est-ce-que l’EEPE?
Illustration : Calcul

Illustration du calcul de l’EEPE : Etapes de calculs
1.

Mark-to-Future : L’instrument est évalué à chaque pas de temps sur un horizon futur d’un an

2.

L’Expected Exposure à chaque pas de temps est égal au MtF correspondant s’il est positif

3.

L’Effective Expected Exposure (EEE) correspond pour chaque pas de temps au max de l’EE observé

4.

L’Effective Expected Positive Exposure (EEPE) est égal à la moyenne des EEE

Comparaison entre l’EPE et l’EEPE :


L’EPE est la moyenne des EE, alors que l’EEPE es la moyenne des EEE



L’EEPE est calculée sur un horizon de temps d’un an, alors que l’EPE est fixée pour la durée de l’engagement

Source:

Text

7

Agenda


 4/ Backtesting
Synthèse
Source:

Text

8

Nouveaux concepts et impacts Bâle III (1/6) EEPE et EEPE Stressée
EEPE dans Bâle II

Dans Bâle II, l’EEPE a été définie comme une moyenne pondérée par le temps

EEPE stressée dans
Bâle III

Dans Bâle III, le régulateur introduit la notion d’EEPE stressée. La banque doit
calibrer l’EEPE en utilisant 3 ans de données incluant une période de stress
pour les spreads de crédit des contreparties de la banque ou calibrer avec
des données implicites issues d’une période de stress.. La banque doit prouver
trimestriellement à l’ACP que les stress sont adéquats.

Pourquoi une EEPE
Stressée

Inclure une période de stress dans le calcul de l’EEPE permet de calculer
l’exposition de la banque en temps de crise. Ce qui permet de couvrir
efficacement les pertes liées au risque systémique

Comment cela
impacte l’exigence
en capital pour le
risque de
contrepartie

La banque doit utiliser le max de l’exigence au niveau du portefeuille entre la
charge obtenue en utilisant les données courantes et celle obtenue en
utilisant une calibration stressée.

9
Source:

Text

Nouveaux concepts et impacts Bâle III (2/6)
CVA -

Contexte et Définition

Contexte

Définition

Depuis le début des années 2000, les Standards comptables imposent aux institutions
financières la prise en compte de l’impact du risque de crédit résultant du défaut
d’une contrepartie dans la fair value des dérivés OTC et des transactions « repo-style »
 Premiers systèmes de mesure de l’exposition potentielle (PFE)
 IASB - IAS 39, Instruments financiers; Reconnaissance et mesure, première
version en novembre 2004;
 FASB 157, la juste valeur des produits dérivés doit être corrigée pour mesurer le
risque de contrepartie (Credit Value Adjustments) : Première version en Sept
2006
Focus sur les produits dérivés OTC car
 Croissance très rapide du marché
Volatilité élevée par nature
 Fluctuation de la valeur de marché d’un actif détenu vers une position au
passif
Cependant aucune méthodologie pour mesurer ce risque n’existe dans les textes et
la littérature comptables

La Credit Valuation djustment (CVA) correspond à la valeur de marché de la
composante de risque corrective
 Dérivé risqué = Dérivé non risqué - CVA
On peut rajouter sa propre composante de risque de crédit : la DVA (Debt Value
Adjustment)
La perte due au défaut de la contrepartie peut être vue comme le coût de
remplacement du contrat existant, minoré d’un éventuel recouvrement reçu de la
contrepartie en défaut.

10
Source:

Text

10

CVA et Framework Bâle II pour le risque de contrepartie

 Le terme CVA apparait la première fois dans l’annexe IV “ Treatment of Counterparty
credit risk and cross product netting” de l’ International Convergence of Capital
Measurement and Capital Standards, don’t la version finale a été publiée en 2006
 Traitement cohérent avec la définition comptable mais le risque CVA n’est pas intégré
et pris en compte dans le framework
 Le risque de contrepartie est compris dans le framework risque de crédit en calculant
un RWA et charge en capital égale à un pourcentage du RWA

 La charge en capital pour le risque de crédit est alors définie afin d’absorber la perte
inattendue en cas de perturbations sévères des conditions de marché
 Le BCBS décide alors de ne pas y inclure la perte attendue, or c’est une métrique
essentielle pour calculer la CVA
Distribution de perte de crédit

Source:

Text

11

CVA -

Evolutions du Framework : Bâle III

 Différents changements ont été apportées dans le cadre de Bâle 3 suite aux divers

documents consultatifs

 Le nouveau framework consolide le capital requis pour ce qu’on appelle le Counterparty

Credit Risk ( CCR)

• Changement apportés au framework BII pour l’exigence en fonds propres pour le

risque de crédit

• Introduction de la VaR CVA dans le calcul de l’exigence de fonds propres pour le

risque de marché

 Cela n’est pas sans conséquences sur l’industrie des dérivés et la croissance de la

standardisation et le passage par des chambres de compensation

Source:

Text

12

CVA et nouvelle charge en capital

Durant la crise les 2/3 des pertes liées au risque de contrepartie sont imputables à la
variabilité de la CVA et seulement 1//3 sont dues à des défauts avérés.

Impacts de Bâle 3
 L’article 99 12/2010 BCBS introduit une nouvelle charge spécifique afin de prendre en
compte les risques de pertes sur intruments dérivés suite à la dégradation des spreads
de crédit
 Le calcul de la CVA et son utilisation dans les calcul d’EFP dépend du type d’approche
validée par l’ACP

Source:

Text

13

Nouveaux concepts et impacts Bâle III (3/ 6)
Etapes de calcul de l’EFP pour risque de contrepartie
1.

Choix entre EAD / EAD stressée en calculant :

2.

Si c’est l’EAD qui est choisie :

3.

Si c’est l’EAD stressée qui est choisie :

4.

Calcul RWA :

5.

Exigence en Fonds propores :

14

Backtesting
Principes

Backtesting

Un Backtest consiste à confronter les
estimations
calculées
et
les
réalisations
.
Afin
d’analyser
l’adéquation entre les projections et
les réalisations, il est nécessaire de
construire des tests statistiques sur le
couple [Projection, réalisation]
Le Backtesting concerne :

Le modèle de l’EEPE
Tous les modèles impliqués dans les
étapes de calcul de l’EEPE et surtout les
modèles de diffusion

Source:

Text

Impacts Bâle III

La réglementation Bâle 3 a introduit les
prérequis suivants dans les principes de
backtesting:
Le Backtest doit inclure les facteurs de risque
et les mesures d’exposition
Le Backtest des mesures d’exposition doit
être
representatif
des
portefeuilles
d’expositions de la bannque
Les Backtests doivent couvrir une portion
significative des distributions des forecasts
(facteurs de risques et expositions) non réduit à
un seul point
Le backtest doit être mené sur des périodes
reflétant des contextes historiques des
différents
marchés
et
traduisant
les
performances récentes des modèles
Tous les horizons backtestés doivent inclure la
période d’appel de marges et des périodes
assez longues au moins d’un an

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Nouveaux concepts et impacts Bâle III(5/6)
Stresstesting
Principes

Impacts Bâle III

La réglementation Bâle 3 a introduit les
prérequis suivants dans les principes de
stresstesting:

Stresstesting

Il existe 2 types de StressTests
Single factor Stress :
Multifactor Stress :

Source:

Text

Production mensuelle des single factor stress
testspour l’ensemble des facteurs de risques
des principaux marchés
Production trimestrielle des multifactor stress (
chocs systémiques, chocs de liquidité)
Production trimestrielle de stress tests de
risques de marché et risque de crédit joints
(single factor et multi factor)
Identification
des
scenarios
les
plus
impactants pour la survie de la banque
Recalcul de l’exigence des fonds propres
Reporting des résultants selon plusieurs axes :
secteurs: zone géographique, contreparties et
leurs évolutions
Reporting à un haut niveau pour prises de
décisions

16

Wrong Way Risk
Contexte Bâle II

General
WWR

Specific
WWR

Source:

Text

Impacts Bâle III

Les banques doivent
identifier
les
expositions générant
du General WWR

Les facteurs de risque positivement corrélés avec la
dégradation de la qualité de crédit d’une contrepartie
doivent être analysés selon différents scenarios
Les banques doivent surveiller le risque général d’une
corrélation négative ( i.e par produit, région, industrie)
Les banques doivent surveiller le risque général d’une
corrélation négative ( i.e par produit, région, industrie)
Les résultats doivent régulièrement être communiqués au
board

La banque doit noter
toute entité juridique
à laquelle elle est
exposée

Les procédures de rating doivent préciser comment identifier
les contreparties générant du WWR spécifique
Les transactions effectuées avec ce type de contrepartie
doivent bénéficier d’une formule spécifique pour le calcul
de l’EAD
L’utilisation du modèle interne pour calculer l’EEPE lie EAD et
EEPE selon la formule EAD = α * EEPE ( avec α = 1,4) sauf
pour les expositions générant du WWR spécifique pour
lesquelles on applique un calcul ad-hoc
Ces opérations doivent être exclues de leur dispositif de
netting initial
Pour les CDS l’EAD sera égale au total de l’EL

17

Agenda


 4/ Backtesting

Synthèse
Source:

Text

18

Synthèse
Des challenges à tous les nouveaux

Complexité dans le cadre des projets IMM:

Challenges IT

Conception, Backtesting et recalibration des modèles de diffusion
Collecte et intégration de plusieurs données FO dans les systèmes de risque
Mise en œuvre de techniques de pointe en terme d’infrastructure et de systèmes
IT, généralement utilisés dans le domaine du grid computing

Complexité dans le cadre des projets IMM:

Challenges
organisationnels

Challenges
métiers

Renforcement de la fonction de market data management afin d’être apte à
recalibrer très régulièrement les paramètres des modèles de diffusion
Redimensionnement des équipes de modélisation et de backtesting,
indépendantes des équipes quantitatives, afin de contrôler l’adéquation des
périodes de stress choisies pour calculer l’EEPE stressée
Renforcement du pôle de gestion des collateraux, en vue d’une meilleure
intégration des calculs et contrôles des KPI concernant le risque de concentration
et de liquidité:
Absolue nécessité de répondre en permanence aux exigences de la méthode
IMM afin de s’assurer de sa capacité à absorber l’augmentation des exigences de
fonds propres dans le cadre de Bâle III
Nécessité de développer des desks CVA et de les intégrer dans les process de
couverture et de valorisation

19

Synthèse
Synthèse des impacts de Bâle III sur l’industrie bancaire

Leçons de la crise de 2008-9

Réponse du comité de Bâle

Les pertes enregistrées au niveau du P&L
étaient plus dues à la dégradation des
qualités de crédit qu’à des situations de
défauts :

•Nouvelles exigences de fonds propres liées à
l’IRC
•Exignece en fonds propres intégrant la CVA

•Dépréciation des MtM des opérations de trading
•Très grande variabilité de la CVA

Les limites des modèles internes ont
contribué à sous estimer les pertes
potentielles relatives aux risques de marché
et de contrepartie

•VaR stressée (Bâle 2.5)
•EEPE Stressée (Bâle 3)
•Nouvelles exigences pour les stress tests dans le
cadre du risque de contrepartie

Bâle 2.5 et Bâle 3 induisent de très importantes charges en exigences de fonds propres et impactent
fortement le ROE de l’industrie financière
Cela conduit les banques d’investissments à réduire leurs coûts et à revoir leurs stratégies de
développement
20

Risque de contrepartie
Etat de l’art et nouveaux
challenges
Conférence MWA
21/11/2012

Credit Counterparty Risk ou le
big data challenge
 Un challenge transverse à tous les niveaux d’un modèle de CCR
 Le data mapping
 référentiel, proxy
 La calibration des modèles de diffusion
 historique ou implicite
 La simulation on-demand
 capacité de calcul + real-time data
 La génération des sensibilités

 capacité de calcul
 L’intégration Crédit-Marché
 agrégation, cohérence

Les principaux challenges
 Backtesting: l’héritage du framework Marché

 CVA/DVA/FVA: le débat

 Wrong Way Risk: « the » challenge

 Stress testing: le jeu des limites

Backtesting: l’héritage du
framework Marché
 Objectif: comparer les valeurs prédites par le modèle interne avec les
réalisations pour
 les facteurs de risques
 les expositions

 Le comité de Bâle II a émis des règles strictes concernant le backtesting de
la VaR Marché
 Les directives (guidelines) de Bâle III sont beaucoup moins strictes pour le
CCR et laissent place à une grande diversité d’interprétations au niveau
national
 Actuellement, la tendance va à l’extension consistante au CCR des
méthodes éprouvées pour la VaR Marché
 Difficulté se situe principalement au niveau de la gestion
 des horizons de backtest (plusieurs années vs 1 jour pour le RM, horizon multiples),
et
 des portefeuilles de backtest (indépendance, représentativité)

Le champ d’application
 Sous-modèles visés par un backtest





Modèles de diffusion des facteurs de risques
Modèles de pricing des dérivés
Modèles de collatéral
Modèles de netting et d’agrégation

 Backtesting de l’ensemble des sous-modèles de façon homogène est impossible
 Historique suffisant sur la composition et la valeur du portefeuille de chaque contrepartie
n’est pas réalisable (deal aging, busines activity)

 Quelles sont les sources d’erreur de chaque sous-modèle





pricing ? => méthodologies éprouvées, erreur de pricing « facilement corrigible »
netting et agrégation ? => implémentation « simple »
collatéral ? => calendrier (mécanique) et collatéral risqué (diffusion)
diffusion ? => erreurs sur la volatilité et le drift

 Au final, les modèles de diffusion des facteurs de risques doivent être backtestés
précisément
 Les autres modèles peuvent être traités ensemble à travers le backtesting des
expositions

Méthodologie (1)
 Pour un horizon de temps H, et une période de backtest T=(Te-Ts), on compare
F(Ti+H) et Fe(Ti+H), pour chaque Ti, avec Ti+1-Ti=d

Méthodologie (2)
 Choix d’une métrique de distance D{F(Ti+h)-Fe(Ti+h)} à appliquer aux distributions prédites F
et empiriques Fe





Kolmogorov-Smirnov (écarts centraux) => « quick and dirty »
Anderson-Darling (écarts extrêmes) => risk management
Cramer-von Mises (écarts globaux carrés) => capital économique
Entropie relative (écarts globaux log) => capital économique

 Choix d’une distance seuil « good/bad model » pour valider TOUTE la distribution diffusée

 Pb: D n’est jamais égale
à zéro (bruit du MC)
 Construction d’une
distribution des distances
Dk minimales
 Vert : 0-95%
 Jaune: 95%- 99.9%
 Rouge: 99.9%- +oo
 on retrouve le framework
Marché de Bâle II

Points d’attentions clés
 Backesting d’une espérance et non d’un quantile: notion de
violation inappropriée
 Biais de validation: horizon et période de backtesting (H≈T)
 Auto-corrélation (over-lapping) : horizon et intervalle
d’observations (H>d)
 Calibration: la fréquence de calibration introduit un biais
supplémentaire à contrôler avec une période T appropriée

 Références:

• Ignacio Ruiz (2012): Backtesting Counterparty Risk: How Good is your
Model?, working paper

CVA/DVA/FVA: le grand débat
 Objectif: évaluer le prix des risques de contrepartie (CVA) et de
liquidité (FVA) compris dans une transaction afin de donner une
mesure correcte du MtM
 Bâle III: VaR CVA
 la variabilité de ce prix a doit être mesurée et couverte, car la crise a
montré que les pertes étaient davantage issues de cette volatilité (non
mesurée) que des défauts effectifs des contreparties

 La CVA est un prix optionnel (« if default »), non une perte espérée
(« at default »): la composante optionnelle introduit une grande
complexité dans la modélisation

 Les principales composantes du débat
 P et/ou Q ?
 Le risque de Closeout et la contagion
 Funding

Historique ou risque-neutre ?
 Idéalement
 Probabilité historique: risk management (PFE)
 Probabilité risque-neutre: pricing (CVA)

 Pourquoi ?

t

T

 Car la CVA doit être hedgée via le marché et non pas via les valeurs réalisées

 Estimation d’une CVA à l’horizon t, et une maturité T>t
 Jusqu’à T: les paramètres (volatilité, drift, corrélation, mean-revert, …) des facteurs de
risque dont dépend l’exposition sont calibrés sur les donnée historiques => P
 Entre t et T: le pricing de la CVA se fait avec des paramètres calibrés sur des prix de
marché => Q
 Pb:
 cela implique de maintenir deux modèles différents (PFE et CVA)
 le marché ne fournit pas de prix pour tous les paramètres et tous les horizons

 En pratique, un mix des deux est appliqué
 estimation historique insatisfaisante/pas pratique : => drift calés sur les forwards
 estimation risque-neutre impossible (corrélation) ou trop volatile (PD)

 Solution: réconcilier Q et P via un modèle de prime de risque capable relier les
deux mesures

Closeout netting
 Deux points d’achoppement
 Impact du closeout sur la DVA et la CVA
 Risque de contagion

 Closeout : P = Prix NoCCR – CVA + DVA
 prix résiduel PR doit être estimé
 Si PR<0, il est versé à la contrepartie
 Si PR>0, la contrepartie paie
 Hypothèse de défaut de la contrepartie
 Riskfreee Closeout: seul le Prix NoCCR est considéré, si P<0 pre-défaut, alors
saut au moment du défaut (+ pro-cyclicité)
 Replacement Closeout: inclusion de la DVA pour éviter une discontinuité de
l’évaluation

 Contagion
 Le prix de closeout dépend du spread de crédit
 Les débiteurs nets préfèreront un replacement closeout
 Les créanciers nets préfèreront un riskfree closeout

 Solution: ??

Funding
 La rémunération du cash à mobiliser pour entrer, ou à recevoir, dans une
position doit/ne doit pas (?) être incluse dans l’évaluation de son prix

 NON
 cas particulier d’une collatéralisation zéro-seuil et symétrique
 Ces coûts de funding sont inclus dans l’actualisation au taux sans risque (taux OIS) du
collatéral
 le funding des hedges n’influent pas la valorisation d’une position car leur NPV=0
 le risque de liquidité ne doit pas être confondu avec le nécessaire coût de financement
d’une position

 OUI :
 La valeur risque-neutre sans prise en compte du funding peut être incohérente avec le
coût de la stratégie de réplication
 Le coût de financement ne peut jamais être évité dans un monde réel
 Le retour sur investissement (et donc sa valeur) d’un projet doit obligatoirement intégrer
tous les coûts pour être juste

 Si OUI : P = PrixNoCCR – CVA + DVA + FVA ?
 Pb: cette structure additive est simplistique, la réalité prenant la forme d’un problème
récursif (backwards stochastic differential equation)

 Solution: modèle intégrant tous les risques => les travaux académiques
(complexes) se focalisent aujourd’hui sur des produits relativement simples

Autres points d’attentions clés
 Risque de modèle et risque de payoff
 Le risque de first-to-default
 Le risque de re-hypothecation
 « Bilateral or not to be » : IFRS vs Basel III
 DVA hedging

Vers un framework d’évaluation homogène et complet ?

 Références:
• Brigo, Pallavicini & Perrini (2012): Funding, Collateral and Hedging: uncovering the
mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments, working paper
• Hull & White (2012): Is FVA a Cost for Derivatives Desks?, working paper
• Castagna (2012): Yes, FVA is a Cost for Derivatives Desks, working paper
• Crépey : Bilateral Counterparty Risk under Funding Constraints – Part I : Pricing,
forthcoming in Mathematical Finance
• Crépey : Bilateral Counterparty Risk under Funding Constraints – Part II: CVA,
forthcoming in Mathematical Finance

Wrong Way Risk: « the »
challenge
 Objectif: capter la dépendance qui existe entre la qualité de crédit
d’une contrepartie et l’exposition face à cette contrepartie
 Bâle III impose la mesure de ce risque à deux niveaux
 Portefeuille: general wrong way risk, lien avec les facteurs de risques
macroéconomiques
 Position: specific wrong way risk: lien avec la structure particulière d’une
transaction

 Difficultés
 Manque de données historiques: ex. crise de la dette 2010 (FX et CDS
)
 Dépendance et causalité : le WWR n’est pas seulement issu d’une
corrélation négative, il peut impliquer une relation plus subtile de second
ordre (copule, dynamique)

Impact WWR
 Contrat de type Forward

Différentes approches
 Approche par la corrélation (ou copule)
 Défaut conditionnel à l’exposition

CVA = å E[Et (x) Def ]× PDt × LGD
t

= å EPEt × Pt cond (x) × LGD
t

 Exposition conditionnelle au défaut
CVA = å E[Et Def ]× PDt × LGD
t

 Approche paramétrique
 Défaut fonction de l’exposition

CVA = å EPEt × P (x)× LGD
t
t

Points d’attentions clés
 Calibration
 Corrélation: ACP sur données historiques
 Paramétrique: historique ou what-if scenario

 Impact BVA n’est pas toujours symétrique
 Nature contreparties différentes
 Transaction asymétrique par construction

 Expositions stressées (Stressed EPE)
 Il est techniquement incorrect d’utiliser la Stressed EPE pour capter le WWR

 Références
•

Hull & White (2012): CVA and Wrong Way Risk, working paper

•

Finger (2000): Toward a Better Estimation of Wrong-Way Credit Exposure, working paper,
RiskMetrics

•

Rowe, Koop & Travers (2012): Efficient Calculation of Counterparty Exposure Conditional on
Default, working paper, Sungard

•

Buckley, Chorny & Wilkens (2011): Capturing credit correlation between counterparty and
underlying, Risk Magazine

•

Pykhtin, M. (2010): Modeling credit exposure for collateralized counterparties, Journal of Credit
Risk, Vol. 5, No. 4, pp. 3–27.

•

Rosen & Saunders (2012): CVA the Wrong Way, working paper

Stress-testing: le jeu des limites
 Objectif: explorer les sensibilités du portefeuille à des valeurs
extrêmes des données de marché afin de
 mieux appréhender les limites du modèle
 déceler les risques cachés (concentration, general wrong way risk)

 Références:
 Eklund, Iankova, Mongiardino, Nicoletti, Serafino and Stanisavljevic
(2011): Stress Testing: A Robust End-to-End Approach , working
paper, HSBC

Conclusion
 Vers une implémentation effective des modèles
académiques ?
 Textes réglementaires et déclinaisons opérationnelles
efficientes restent à faire
 Investissement dans les systèmes de gestion de données
pour répondre aux exigences de CVA comme un
produit
 Accord sur la méthode des charges en CVA afin de
toujours financer en cohérence les activités de
couverture
 Investissement dans la technologie pour améliorer calcul
/ gestion des sensibilités CVA

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