Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de circuitos elétricos. Resume os principais tópicos da disciplina de Circuitos Elétricos, incluindo elementos de circuitos, lei de Ohm, associação de resistores em série e paralelo, e instrumentos de medição.

1. Circuitos Elétricos
Dr. Reinel Beltrán Aguedo
reinelbeltran71@gmail.com
Sala de professores - B10
Engenharia elétrica

2. Ementa
Introdução à análise circuitos. Grandezas elétricas. Elementos de
circuitos. Leis básicas de circuitos. Associação de resistores.
Divisores de tensão e corrente. Transformação de redes. Métodos
de análise de circuitos: por correntes de malha e tensões dos nós.
Teoremas
sobre
circuitos.
Linearidade
e
superposição.
Transformação de fontes. Teoremas de Thévenin e Norton.
Máxima transferência de potência. Circuitos de primeira ordem RL
e RC. Circuitos de segunda ordem RLC.

3. CONCEITOS BASICOS
Circuitos Elétrico de:
Corrente contínua (CC): Possuem uma fonte ou gerador e
uma
carga
que
operam
com
tensão
contínua
ou
unidirecional, ou seja, valor invariável no tempo.
Corrente
alternada
(CA):
Possuem
uma
fonte
de
alimentação ou gerador e uma carga que funcionam com
tensão alternada, normalmente senoidal.

4. CONCEITOS BASICOS
Grandes tarefas à teoria dos circuitos elétricos:
A análise: Determinar grandezas como intensidade
de corrente, queda de tensão, potência e energia
consumidas, ....
A síntese: Dado um determinado desempenho nas
principais
grandezas
alimentação
do
disponível,
circuito
encontrar
e
a
ou
circuito.
Mais complexo, não será objeto de estudo!
fonte
projetar
de
o

5. CONCEITOS BASICOS
Grandes cientistas:
Alessandro Volta
André-Marie Ampere
Michael Coulomb
Simon Ohm

6. CONCEITOS BASICOS

7. CONCEITOS BASICOS
Circuito Elétrico: Arranjo de componentes
elétricos interligados formando um caminho ou
trajetória fechada para certa finalidade.
Componentes básicos:
•
•
•
•
Fonte de alimentação ou gerador
Resistor
Capacitor
Indutor

8. CONCEITOS BASICOS
+
Fonte
Resistor
R
Circuito
resistivo
-
+
Fonte
-
Capçacitor
C
Circuito
Capacitivo
Circuito
Indutivo

9. CONCEITOS BASICOS
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Permitir o intercâmbio de informações entre diferentes
cientistas.
Adotado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas em
1960.
No Brasil foi adotado pelo Decreto no 81.621 do 03 de
maio de 1978.
Foi ratificado pela 11ª Conferência Geral de Pesos e
Medidas (CGPM), 1960 em Paris, e oficializado no Brasil
em 1963 e posteriormente em 1968 e foi atualizado até a
15ª. CGPM/1975.

10. CONCEITOS BASICOS
Unidades básicas do SI
Unidade
Símbolo
Grandeza
metro
m
Comprimento
quilograma
kg
Massa
segundo
s
Tempo
ampère
A
Corrente elétrica
kelvin
K
Temperatura termodinâmica
mol
mol
Quantidade de matéria
candela
cd
Intensidade luminosa

11. CONCEITOS BASICOS
UNIDADES DERIVADAS
GRANDEZA
DO
SI
NOME DA UNIDADE
FÓRMULA
(SÍMBOLO)
DIMENSIONAL
s-1
Freqüência
hertz (Hz)
Energia ou trabalho
joule (J)
N.m
Potência
watt (W)
J/s
Carga elétrica
coulomb (C)
A.s
Potencial Elétrico
volt (V)
W/A
Resistência elétrica
ohm (Ω)
V/A
Condutância elétrica
siemens (S)
A/V
Capacitância elétrica
farad (F)
C/V
Fluxo magnético
weber (Wb)
V. s
Indutância
henry (H)
Wb/A

12. CONCEITOS BASICOS
Prefixos do SI
Nome
Símbolo
Fator pelo qual a unidade é
multiplicada
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
quilo
k
103
hecto
h
102
deca
da
10
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
micro
nano
pico
µ
n
p
10-6
10-9
10-12

13. CONCEITOS BASICOS

14. CONCEITOS BASICOS
Carga e Corrente: Carga é a propriedade elétrica
das partículas atômicas que compõem a matéria,
medida em Coulomb (C), sendo o principal elemento
utilizado para explicar todo fenômeno elétrico.
A carga elétrica de um elétron é negativa e igual em
magnitude a 1,602 x 10-19 C, enquanto que um
próton carrega uma carga positiva com a mesma
magnitude.
A presença de um número igual de prótons e
elétrons resulta em um átomo neutro.

15. CONCEITOS BASICOS
Partícula
Carga (C)
Massa (Kg)
Elétron
-1.6021917 x 10-19
9.1095 x 10-31Kg
Próton
1.6021917 x 10-19
1.67261 x 10-27Kg
0
1.67492 x 10-27Kg
Nêutron

16. CONCEITOS BASICOS
Intensidade de Corrente elétrica: Taxa de variação da carga
em relação ao tempo e é medida em ampères (A).
A
corrente
movimento
é
elétrica
ordenado
de
um
cargas
elementares.
i(t) – ampère (A)
q – Coulomb (C)
Sabendo-se
t – segundos (s)
contém
que :
que
6,25x1019
1C
(Coulumb)
elétrons,
temos

17. CONCEITOS BASICOS

18. CONCEITOS BASICOS
Para mover um elétron num condutor numa
determinada
direção
é
necessário
alguma
transferência de energia ou trabalho.
Tensão: É a energia necessária para mover uma
unidade de carga através de um componente.
Diferença de potencial – ddp (tensão ou voltagem) é
medida em volts (V).
v(t) – volt (V)
W – trabalho realizado - joule(J)
q – coulomb (C)

19. CONCEITOS BASICOS
Potência: é a variação da energia em função da
variação do tempo.
dW
p(t ) =
dt
(watt)
Energia: é a potência consumida ao longo de
determinado tempo ou ainda, energia é a capacidade
de realizar trabalho.
é medida em joules (J) ou em watt-hora (Wh), onde
1 Wh = 3.600 J.

20. CONCEITOS BASICOS
dW dW dq
p(t ) =
=
⋅
= v( t ) ⋅ i ( t )
dt
dq dt
dW = p(t ) ⋅ dt
t
t
0
0
∫ dW = ∫ p(τ) ⋅ dτ = W(t ) − W(0)

21. CONCEITOS BASICOS
Tipos de elementos de um circuito
Passivos e ativos.
Passivos: resistores, capacitores e indutores
Ativos: fontes em geral, geradores e amplificadores
operacionais.
Tipos de fontes: independentes e dependentes.

22. ELEMENTOS PASIVOS
SÍMBOLO
ELEMENTO
Resistência (R)
Indutância (L)
Capacitância (C)
UNIDADE
ohms (Ω)
henry (H)
farady (F)

23. CONCEITOS BASICOS
Fontes Independentes: Fornece tensão ou
corrente independente das outras variáveis do
circuito.
O sentido da corrente é considerado positivo
quando
sair
pelo
terminal
positivo
e
entrar pelo terminal negativo.
A potência fornecida pela fonte será positiva
sempre que a fonte fornece energia ao circuito,
caso contrário a potência terá um valor
negativo.

24. CONCEITOS BASICOS
Fontes independentes

25. CONCEITOS BASICOS
Fonte dependente ou controlada ideal: É um
elemento ativo no qual a grandeza fornecida é
controlada por uma outra tensão ou corrente.
Tipos:
De tensão dependente
dependente.
e
de
corrente

26. EXEMPLOS
Exemplo 1: A cada 64 ms, 0.16 C atravessam a seção de um
condutor. Determine a corrente.
∆q
0,16C
160 × 10 −3 C
i=
=
=
= 2,50 A
−3
−3
∆t 64 × 10 s
64 × 10 s
Exemplo 2: Encontre a diferença de potencial entre dois pontos de um
sistema elétrico, se é necessário despender 60 J de energia para
deslocar uma carga de 20 C entre esses dois pontos.
∆W 60 J
v=
=
=3V
∆q 20 C

27. EXEMPLOS
Exemplo 3. Determine a energia necessária para deslocar uma carga
de 50 µC através de uma diferença de potencial de 6 V.
∆W = v∆q = (50 × 10 −6 C )(6V ) = 300 × 10 −6 J = 300 µJ
Exemplo 4. Se na figura i = 3A e v = 6V, calcule:
(a) a potência absorvida pelo elemento,
p = 6A x 3V = 18 W (energia positiva entra pelo terminal positivo)
p(t ) = v(t ) ⋅ i(t )
(a) a energia entregue ao elemento entre 2 e 4 s.
W = 18 x (4 - 2) = 36 J
dW
p(t ) =
dt

28. EXEMPLOS
Exemplo 5: Calcule as potências a serem fornecidas pelas fontes mostradas.
Potência fornecida
p = (12)(3) = 36 W
(corrente positiva sai do
terminal positivo de tensão)
Potência absorvida
p = (6)(4) = 24 W
Potência a fornecer
P=-24 W
Potência fornecida
p = (10)(2) = 20 W
(corrente positiva flui
do terminal positivo
de tensão)
Potência fornecida
P= (-9)(5)=-45 W
Potência a absorver
p = 45 W

29. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE
Medida de Tensão Contínua:
Voltímetro
Medida de Tensão Alternada:
Problema da polaridade:
Medida de Corrente Contínua:
Amperímetro
Medida de Corrente Alternada:
Problema da polaridade:

30. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

31. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

32. MEDIÇÃO DE TENSÃO

33. MEDIÇÃO DE CORRENTE

34. RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Resistência elétrica: Característica elétrica dos materiais que
representa a oposição à passagem de corrente elétrica.
Efeito joule: O choque dos elétrons com os átomos gera um
aumento de temperatura do material resistivo.
Resistores:
Os
dispositivos
construídos
resistência à passagem da corrente elétrica.
para
produzir

35. RESISTOR

36. Resistores

37. Lei de ohm
A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao
seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm
(1787-1854), afirma que, para um condutor mantido à
temperatura constante, a razão entre a tensão entre
dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa
constante é denominada de resistência elétrica.

38. Lei de ohm
Primeira lei de Ohm
1ª Lei de Ohm: mantida a temperatura constante, o quociente da
ddp aplicada pela respectiva intensidade de corrente elétrica resultava
em uma constante característica do resistor.
A resistência não depende da
ddp aplicada ao resistor nem
da intensidade da corrente
que o percorre.

39. Lei de ohm
2ª Lei de Ohm: a resistência elétrica e diretamente proporcional ao
comprimento (L) do fio e inversamente proporcional a área.
Resistividade (ρ): uma grandeza que depende do material que
constitui o resistor e da temperatura.

40. Lei de ohm
Por exemplo: Se um condutor de cobre tem cumprimento 1000 mm,
com um área de seção de 1 mm2, sua resistência é:
R = (1,72.10-8).(1)/(1.10-6) = 0,0172 Ω.
Já que a resistividade do cobre a 20°C é 1,72.10-8 ohm-m

41. Lei de Ohm
O valor recíproco da resistência chama-se condutância e
geralmente representa-se por a letra G. Se expressa em
Simens (S) ou também em mho.
1
G=
R
O recíproco da resistividade chama-se condutividade,
acostuma-se a representar lha pela letra grega σ ou γ e suas
unidades são: m/Ω.mm2.
1
σ=
ρ

42. Lei de Ohm
Material
Resistividade - ρ ( .m)
Uso
Alumínio
2,8 x 10-8
Condutor
Ouro
2,45 x 10-8
Condutor
Cobre
1,72 x 10-8
Condutor
Prata
1,64 x 10-8
Condutor
Carbono
4 x 10-5
Semicondutor
Silício
6,4 x 102
Semicondutor
Germânio
47 x 10-2
Semicondutor
Papel
1010
Isolador
Mica
5 x 1011
Isolador
Teflon
3 x 1012
Isolador

43. Associação de Resistores
Serie

44. Associação de Resistores

45. Associação de Resistores
Paralelo

46. CIRCUITO SERIE

47. CIRCUITO PARALELO

48. BATERIAS EM SERIE

49. BATERIAS EM PARALELO

50. Propostos
1 - No circuito apresentado abaixo, qual deve ser o valor da
tensão da fonte para que a corrente I seja de 2 A ?
2- Determine a intensidade de corrente no circuito abaixo,
bem como seu sentido.

51. Propostos
3- Qual deve ser a resistência elétrica de um circuito que,
quando alimentado por uma tensão de 9V, é percorrido por uma
corrente de 0,3 A?
4 – Sabendo que ao aplicarmos a um resistor uma tensão de
24V, circula uma corrente igual a 20 µA, determine a sua
resistência.
5- Um resistor de 2,2M
é percorrido por uma corrente igual a
10 µA. Calcule a queda de tensão nele.
6 – Que corrente passará por um resistor de 100K
uma bateria de 12V?
ligado a

52. Propostos
7. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B

53. FIM