Matematica financeira regular 3

CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA – CURSO REGULAR 1
PROFESSOR SÉRGIO CARVALHO
AULA 03 – DESCONTO SIMPLES
Olá, amigos!
Peço desculpas por não ter postado esta aula no dia de ontem. Farei o possível para
evitar novos atrasos. Ok? Iniciemos comentando as questões que ficaram pendentes do dever
de casa passado. Vamos a elas.
Dever de Casa

12. (Auditor Fiscal de Fortaleza 1998 ESAF) Um capital é aplicado a juros
simples do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, do corrente ano, a uma taxa
de 24% ao ano. Nessas condições calcule o juro simples exato ao fim do
período, como porcentagem do capital inicial, desprezando as casas decimais
superiores à segunda.
a) 4,70% d) 4,88%
b) 4,75% e) 4,93%
c) 4,80%

Sol.: Conforme vimos na aula anterior, só iremos considerar a modalidade Juros Simples Exatos
quando a questão o disser expressamente. E é o caso desta questão! Lembramos também que
a unidade a ser adotada nos Juros Exatos é a diária. Assim, usaremos taxa diária e tempo em
dias.
Por fim, a particularidade que caracteriza essa modalidade excepcional de Juros Simples
é que a contagem dos dias se fará levando-se em consideração o nosso ano calendário
convencional.
Passemos logo com a contagem dos dias. Já sabemos fazer isso, não é verdade?
Teremos:
Fevereiro 28 dias 18 dias
Março 31 dias 31 dias
Abril 30 dias 24 dias
Total: 73 dias

O tempo já está em dias. Agora, precisamos que a taxa também seja convertida para a
unidade diária. Usando o conceito de Taxas Proporcionais, faremos:

24% ao ano = (24/365)% ao dia

Pois bem! Vemos que a pergunta do enunciado foi feita naquele modelo: qual o valor de
um elemento como porcentagem deste outro? Lembrados da aula passada? Vimos que, nesta
ocasião, adotaremos para este outro (o elemento de referência) o valor 100 (cem). Enfim,
Aplicando o esquema ilustrativo dos Juros Simples, e trabalhando com os elementos Capital e
Juros, teremos:

C J 100 J 24x73
= = J= J=4,8
100 i.n 100 ⎛ 24 ⎞ 365
⎜ ⎟ x73
⎝ 365 ⎠

Mas a questão não quer saber apenas Juros. Ela quer saber Juros como porcentagem do
Capital. Foi para isso que adotamos C=100. Para podermos agora, simplesmente,
acrescentarmos o sinal de porcentagem ao valor encontrado dos Juros. Teremos:
J=4,8% Resposta!

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Observação: alguns valores são freqüentes em questões de Juros Exatos. Entre eles:
73, 146, 219 e 292. Convém memorizá-los! Por quê? Porque são valores que vão cortar com
365. Temos que:

73 1 146 2 x73 2 219 3x73 3 292 4 x73 4
= = = = = = =
365 5 365 365 5 365 365 5 365 365 5

Sabendo disso, poderemos economizar algum tempo nas contas! Não é verdade? É isso!

13. (AFRF-1998) A quantia de R$ 10.000,00 foi aplicada a juros simples exatos do
dia 12 de abril ao dia 5 de setembro do corrente ano. Calcule os juros obtidos, à
taxa de 18% ao ano, desprezando os centavos.
a) R$ 705,00 d) R$ 720,00
b) R$ 725,00 e) R$ 735,00
c) R$ 715,00

Sol.: Mais uma de Juros Exatos. A unidade comum, nós já sabemos, é a diária. Contando os
dias da aplicação, teremos:

Abril 30 dias 18 dias
Maio 31 dias 31 dias
Junho 30 dias 30 dias
Julho 31 dias 31 dias
Agosto 31 dias 31 dias
Setembro 30 dias 05 dias
Total: 146 dias

Viram a contagem de dias no que deu? Já viram esse valor (146) em algum lugar? Corta
com 365, e fica 2/5.
Trabalhando para alterar a unidade da taxa, teremos:

18% ao ano = (18/365)% ao dia

Aplicando o esquema ilustrativo dos juros simples, faremos:

C J 10000 J 18 x146 x100 18 x 2 x73x100
= = J= J=
100 i.n 100 ⎛ 18 ⎞ 365 365
⎜ ⎟ x146
⎝ 365 ⎠

J=720,00 Resposta!


15. (AFRF-2003) Uma pessoa tem que pagar dez parcelas no valor de R$ 1.000,00
cada que vencem todo dia 5 dos próximos dez meses. Todavia ela combina com o
credor um pagamento único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a
dívida. Calcule este pagamento considerando juros simples de 4% ao mês.
a) R$ 11.800,00 d) R$ 12.800,00
b) R$ 12.006,00 e) R$ 13.486,00
c) R$ 12.200,00

Sol.: Desenhando essa questão, veremos uma seqüência de parcelas de mesmo valor, em
intervalos de tempo iguais e sujeitas a uma taxa de juros simples! Se bem estivermos
recordados, essas três características indicam que estamos diante de uma questão denorex!
Parece questão de Rendas Certas, mas é de Juros Simples!
Façamos o desenho. Teremos:
X

1000 1000 1000 1000

Daí, aplicaremos o artifício aprendido na aula passada. Numerando as parcelas de mil, a
começar por um zero na primeira delas, e seguindo adiante, teremos:

X

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1000 1000 1000 1000

A última parcela é a de número 9. Dividindo 9 por 2, encontramos 4,5. Procuraremos
essa data no desenho e nela subiremos uma seta, a qual receberá o valor correspondente ao
somatório de todas as parcelas iguais. Teremos:
X

10.000,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1000 1000 1000 1000

Esta seta de R$10.000 irá substituir todas as parcelas de R$1000. Nosso novo desenho
da questão será o seguinte:



X

10.000,

4,5m

Aqui já temos taxa (4% ao mês) e tempo (4,5 meses) na mesma unidade. Daí, resta
aplicarmos o esquema ilustrativo dos Juros Simples. Teremos:

C M 10000 X
= = X=11.800,00 Resposta!
100 100 + i.n 100 100 + 4 x 4,5

É isso! Passemos agora ao assunto da aula de hoje: Desconto Simples!

Desconto Simples
Operação de Desconto é aquela em que existe um valor monetário conhecido numa data
futura, e que se deseja saber o quanto ele representará se for projetado para uma data
anterior.
Um fato da vida cotidiana que exemplifica bem uma operação de Desconto é aquele em
que alguém possui uma dívida para pagar numa data futura, mas resolve antecipar seu
pagamento! Ora, em decorrência desta antecipação o devedor irá pagar um valor
necessariamente menor do que era devido na data futura.
Isto é uma operação de Desconto! E seus elementos são os seguintes:
Valor Nominal (N): corresponde ao valor monetário conhecido na data futura.
Normalmente, o Valor Nominal é representado por um título, que consiste em um documento,
um papel, que indicará a quantia devida numa data posterior. Pode ser também chamado de
Valor de Face.
Valor Atual (A): é o quanto vale o Nominal quando projetado para uma data anterior. São
sinônimos de Valor Atual os seguintes: Valor Líquido ou Valor Descontado!
Tempo (n): é a distância, na linha do tempo, entre o valor nominal e o valor atual. Pode ser
traduzido como o tempo de antecipação no pagamento do título.
Desconto (D): é a diferença entre o valor devido na data futura (Nominal) e aquele que
será pago hoje (Atual). Assim, se devíamos pagar R$1.000 daqui a três meses, e resolvemos
antecipar o pagamento para hoje, pagaremos, suponhamos, apenas R$900,00. Essa diferença
(R$100,00) é o que chamaremos de Desconto. Surge, assim, a primeira equação deste assunto,
a qual será válida sempre, para toda e qualquer operação de Desconto:

D=N-A

Taxa (i): é o elemento da mágica, que fará com que o Nominal se reduza, quando projetado
para uma data anterior. Sabemos que a taxa é um valor percentual, seguido de uma unidade de
tempo.


Ilustrativamente, teremos que uma operação de Desconto é sempre formada por dois
lados. Teremos:
N
A

Assim como no estudo dos Juros, também o Desconto poderá estar inserido no Regime
Simples ou no Regime Composto! Daí, nossa primeira preocupação, antes de iniciarmos a
resolução de uma questão de Desconto será a de identificarmos o regime (se simples ou se
composto)!
Identificarmos a operação de Desconto Simples, basicamente, de duas formas:
1º) Quando a questão usa, expressamente, a palavra simples;
2º) Quando o enunciado silencia acerca do regime, nem dizendo que é simples, e nem
que é composto.
Uma segunda preocupação prévia, na questão de Desconto, será a de identificar a sua
modalidade! Existem dois tipos de Desconto Simples:
Desconto Simples por Dentro ou Racional;
Desconto Simples por Fora ou Comercial.
Em suma: não basta saber que o enunciado é de uma questão de Desconto. É preciso
saber também o seu regime e a sua modalidade.
Somente após essas duas constatações é que se pode dar início à resolução da questão
de Desconto! Ficou claro isso?
Precisamos agora aprender como se trabalha com o Desconto por Dentro e com o
Desconto por Fora. Esses tipos de Desconto diferenciam-se porque cada um deles possui uma
referência diferente: o elemento de referência no Desconto por Dentro é o Atual; e no Desconto
por Fora é o Nominal.
Assim, faremos um trato: daqui por diante, teremos que:
O lado do Desconto por Dentro é o lado do Atual; e
O lado do Desconto por Fora é o lado do Nominal.
Para não esquecermos mais esse trato, segue o desenho:
N
A f
d

Da mesma forma que fizemos no estudo dos Juros, também aprenderemos as equações
do Desconto Simples por meio de esquemas ilustrativos! Na operação de Juros havia apenas
um, mas no Desconto, como são duas modalidades, são também dois esquemas ilustrativos!
Vamos aprender a construí-los agora mesmo:


# Desconto Simples por Dentro:
N
A 100+i.n
100
D
i.n

Começamos esse esquema acima colocando os seguintes três elementos do Desconto no
desenho: Atual A (no início), Desconto D (no meio, somente para efeitos didáticos) e Nominal N
(no final). Daí, lembraremos do trato: qual é o lado do Desconto por Dentro? É o lado do Atual.
Então diremos que o Atual é representado por 100.
O Desconto por Dentro será sempre representado por taxa vezes tempo (i.n).
E o Nominal, como é sempre maior que o Atual, será representado por 100 mais alguma
coisa. E essa alguma coisa é taxa vezes tempo (i.n).
Complementando esse desenho, passaremos os traços divisores e criaremos as frações
que irão compor as equações do Desconto Simples por Dentro, da mesma forma que o fizemos
no estudo dos Juros. Cada equação será formada com base na igualdade das frações de dois
elementos quaisquer. Teremos:

A D A N D N
= = =
100 i.n 100 100 + i.n i.n 100 + i.n

Passemos ao Desconto por Fora.

# Desconto Simples por Fora:
N
A 100
100-i.n
Df
i.n

O raciocínio para memorizarmos esse esquema ilustrativo acima começa pelo nosso
trato: o lado do Desconto por Fora é o lado do Nominal. Logo, Nominal será representado por
100.
Desconto por Fora será, da mesma forma que o Desconto por Dentro, representado pelo
produto taxa vezes tempo. Enfim, o Atual, que é sempre menor que o Nominal, será
representado por 100 menos alguma coisa; e essa alguma coisa é taxa vezes tempo.
De posse do esquema ilustrativo, igualaremos as frações correspondentes a dois
elementos quaisquer e estaremos diante de uma equação do Desconto Simples por Fora.
Teremos:


N D N A D A
= = =
100 i.n 100 100 − i.n i.n 100 − i.n

# Exigência das Fórmulas de Desconto:
Essa exigência se aplica a todas as equações acima elencadas, oriundas dos dois
esquemas ilustrativos de Desconto.
Creio que somos todos capazes de adivinhar essa exigência: taxa e tempo devem
estar na mesma unidade! Trata-se da exigência universal da matemática financeira!
Assim, no intuito de colocar taxa e tempo na mesma unidade, se tivermos que alterar a
unidade da taxa de Desconto Simples, faremos isso utilizando o conceito (estudado na aula
passada) de Taxas Proporcionais!
Além disso, convém relembrarmos que vamos expressar a taxa, na equação de Desconto
Simples, sob a notação de taxa percentual. Se a taxa for 5%, entra como 5 na equação; se a
taxa for 10%, entra como 10; e assim por diante!
Se contarmos quantas equações podem ser utilizadas para resolver questões de
Desconto Simples por Dentro, e quantas podem ser utilizadas para resolver questões de
Desconto Simples por Fora, a resposta será sempre 4 (quatro): três que nasceram do esquema
ilustrativo e mais a equação curinga do Desconto: D=N-A. Esta, conforme dito anteriormente,
é sempre válida, seja qual for o regime ou a modalidade do desconto adotado.

# Juros Simples x Desconto Simples Racional (Por Dentro):
Se compararmos os esquemas ilustrativos destas duas operações, teremos:

N M
A C
100 100+i.n 100 100+i.n
Dd J
i.n i.n

Um exame atencioso nos desenhos acima nos conduzirá à seguinte conclusão: operações
de Juros Simples e de Desconto Simples por Dentro são operações irmãs! São operações
equivalentes! A rigor, só se modifica a nomenclatura dos elementos!
Ademais, na operação de Juros, o valor conhecido é o Capital, que será projetado para
uma data futura. E na operação de Desconto, conhece-se o Valor Nominal, que é projetado para
uma data anterior!
A informação que deve ser guardada é esta: o tipo de Desconto irmão dos Juros
Simples é o Desconto Simples por Dentro!

# Modalidade Indefinida de Desconto:
Pois bem! Se o enunciado não disser nada sobre o regime, se simples ou se composto, já
sabemos que iremos adotar o Desconto Simples.


Mas se a questão não disser nada a respeito da modalidade do Desconto, se por dentro
ou por fora? Qual adotaremos? A regra é a seguinte: iremos reler o enunciado, buscando ver o
que é dito a respeito da Taxa.
Se o enunciado disser que, naquela operação de Desconto, a taxa é de juros, então nos
lembraremos de qual é o desconto irmão dos Juros! Qual é? É o desconto por dentro. Logo,
nesse caso, adotaremos o Desconto por Dentro.
Contrariamente, se o enunciado não falar qual é o tipo de desconto, e também não falar
expressamente que a taxa é taxa de juros, então trabalharemos com o Desconto por Fora.
Compreendido isso?
Agora vamos resolver as primeiras questões de Desconto. Adiante!

16. Um título de R$1000, vencível em seis meses, será resgatado hoje.
Considerando uma taxa de juros de 6% ao trimestre, obtenha o valor descontado:

Sol.: O enunciado trata de uma antecipação no pagamento de um título, ou seja, numa
operação de Desconto! A leitura dessa questão não nos revela expressamente nem o regime e
nem a modalidade do Desconto. Assim, adotaremos o Regime Simples. Certo? Claro!
E a respeito da modalidade, o que faremos? Leremos novamente o enunciado. E ele
disse que a taxa é taxa de juros!
Concluímos: estamos diante do Desconto Simples por Dentro (ou Racional).
Nosso esquema ilustrativo será o seguinte:
N
A 100+i.n
100
D
i.n

Trabalhando com os elementos Valor Nominal e Valor Atual (que é também chamado de
A N
Valor Descontado), teremos: =
100 100 + i.n
Ocorre que só poderemos lançar os dados na equação acima se taxa e tempo estiverem
na mesma unidade. Estão? Ainda não! Temos uma taxa trimestral (6% ao trimestre) e o tempo
em meses (6 meses). Assim, basta dizermos que 6 meses é o mesmo que 2 trimestres. E
pronto! Cumprimos a exigência universal e estamos aptos a aplicar a equação. Teremos:

A N A 1000 100.000
= = A= A=892,86 Resposta!
100 100 + i.n 100 100 + 6 x 2 112
Suponhamos que as opções de resposta para essa questão fossem os seguintes:
a) 728,34 b) 775,98 c) 845,32 d) 892,86 e)935,21

Percebam que a resposta da questão é o resultado da divisão que está em destaque
acima (100.000/112). Sempre que isso ocorrer, usaremos um truque: dividiremos com um olho
na conta, e o outro olho nas opções de resposta! Faremos assim:



100.000 112

Cento e doze (112) é formado por três algarismos. Se tomarmos os três primeiros dos
100.000 teremos apenas 100. É possível dividir 100 por 112? Não! Daí, desce a próxima casa
(dos 100.000) e agora nossa divisão será 1000 dividido por 112. Podemos realizar essa
divisão? Sim!
Qual o primeiro algarismo que caberá no quociente? Para responder a esta pergunta,
olharemos para as alternativas de resposta! Examinaremos qual é o primeiro algarismo de cada
uma delas. Vejamos:
a) 728,34 b) 775,98 c) 845,32 d) 892,86 e)935,21

São três possibilidades: 7, 8 ou 9. Vemos que 9 é demais, uma vez 9x112=1008.
Caberá, portanto, um 8. Teremos:

100000 112
896 8
104

Feito isso, vemos que só há duas opções no páreo (as alternativas C e D, que começam
por 8). Agora, olharemos para onde? Para o segundo algarismo destas duas respostas.
Teremos:
a) 728,34 b) 775,98 c) 845,32 d) 892,86 e)935,21

Depois que descer mais uma casa do 100.000 (outro zero), nossa divisão agora é 1040
por 112. Veremos que caberá um 9 no quociente, uma vez que 9x112=1.008. Assim, teremos:

100000 112
896 89
1040
1008

Pronto! Não é preciso ir além disso! A única alternativa que começa com um 89 é a letra
D, que é a resposta da questão!
Esse truque da divisão será adotado por nós, sempre que o resultado de uma divisão for
a própria resposta da questão! Ok? Vejamos se os objetivos do estudo até agora (e desta
resolução) foram alcançados:

Nesta questão aprendi:
1. O que é uma operação de Desconto;
2. Quais são as modalidades de Desconto Simples;
3. Como identificar o regime do desconto e a modalidade, em caso de enunciado omisso;
4. Qual o tipo de desconto que é irmão dos juros;
5. Qual o esquema ilustrativo do Desconto Simples por Dentro;
Já posso O truque da divisão!
6. resolver as seguintes questões:


Passemos a mais um exercício:

20. Um título de R$1000, vencível em seis meses, será resgatado hoje. Considerando
uma taxa de 6% ao trimestre e o desconto simples comercial, obtenha o valor
descontado:

Sol.: A primeira frase do enunciado já denuncia que estamos numa operação de Desconto! Mas
aqui tudo o que precisamos saber já foi revelado expressamente: estamos no Regime Simples,
e na modalidade de Desconto Comercial, que é o desconto por fora!
Assim, reproduzindo o esquema ilustrativo do Desconto Comercial, teremos:
N
A 100
100-i.n
D
i.n

O enunciado revelou quem é o Valor Nominal (R$1000) e está perguntando pelo Valor
Descontado! Sabemos que valor descontado é sinônimo de Valor Atual. Trabalhando, pois, com
N A
esses dois elementos, teremos que: =
100 100 − i.n

Todavia, só poderemos aplicar esta equação quando cumprida a exigência universal da
matemática financeira. Aqui temos taxa trimestral (6% a.t.) e tempo em meses (6m). Neste
caso, basta chamarmos 6 meses de 2 trimestres, e está feito! Aplicando a equação, teremos:

N A 1000 A 88.000
= = A= A=880,00 Resposta!
100 100 − i.n 100 100 − 6 x 2 100

O objetivo deste exemplo foi apenas o de fazer com que vocês memorizem o esquema
ilustrativo do Desconto por Fora! Ok?

1. O esquema ilustrativo do Desconto Simples por Fora.

Existe um outro tipo de enunciado muito peculiar de Desconto simples! Ele relacionará
elementos de uma modalidade de desconto (por dentro ou por fora) e irá propor a troca para o
outra modalidade (não fornecida)!
Precisamos saber que existe uma fórmula que nos dará a relação entre o valor do
Desconto Simples por Dentro (Dd) e do Desconto Simples por Fora (Df). Teremos que:

⎡ ⎛ i.n ⎞⎤
Df = Dd .⎢1 + ⎜ ⎟⎥
⎣ ⎝ 100 ⎠⎦
Trata-se de uma fórmula de atalho! Ok? Convém muitíssimo memorizá-la! Quando
usarmos esse atalho, estaremos considerando que a taxa (i) e o tempo de antecipação (n) são
os mesmos para as duas modalidades de desconto! O que muda é só o Desconto (D).
A exigência desta fórmula é já nossa velha conhecida: taxa e tempo na mesma unidade!
E como o regime aqui é o simples, usaremos taxa na notação percentual! Certo? Façamos um
exemplo.


21. Um título sofreu um desconto simples racional de R$900, três meses do seu
vencimento, a uma taxa de 3% ao mês. Considerando que o desconto sofrido
fosse simples e comercial, calcule qual seria seu valor, mantidas a mesma taxa, o
mesmo título e o mesmo tempo de antecipação:

Sol.: Este enunciado forneceu elementos de uma operação de desconto simples racional (por
dentro). E está propondo que seja alterado por um desconto simples comercial (por fora).
Temos aqui que taxa (3% ao mês) e tempo (3 meses) estão na mesma unidade.
Assim, aplicando a fórmula do atalho, teremos que:

⎡ ⎛ i.n ⎞⎤ ⎡ ⎛ 3 x3 ⎞ ⎤
Df = Dd .⎢1 + ⎜ ⎟⎥ Df = 900.⎢1 + ⎜ ⎟⎥ Df=981,00 Resposta!
⎣ ⎝ 100 ⎠⎦ ⎣ ⎝ 100 ⎠⎦

Pronto! A questão já está resolvida! Rápido, não? Por isso a fórmula é chamada de
atalho! Torna-se a questão mais rápida da prova!

Vejamos se o objetivo deste exemplo foi alcançado:

1. A relação entre o Desconto Simples por Dentro e o Desconto Simples por Fora, mantidas as
mesmas condições de taxa e tempo de antecipação.
2. Que esta relação é um atalho de resolução!

Por hoje, é só de teoria! Seguem algumas questões para vocês se divertirem em casa,
até a aula da semana que vem, quando as resolverei todas e avançaremos em nosso estudo!
Ok? Um pedido meu: revisem tudo. Leiam as aulas ministradas até aqui. Releiam. Refaçam as
questões. Insistam. É assim que se aprende a Matemática Financeira (e qualquer outra
disciplina)!

Um forte abraço a todos, e fiquem com Deus!

Dever de Casa

17. (TTN ESAF) O valor atual racional de um título cujo valor de vencimento é
de $ 256.000,00 , daqui a sete meses, sendo a taxa de juros simples, utilizada
para o cálculo de 4% ao mês, é :
a) $ 200.000,00 d) $ 190.000,00
b) $ 220.000,00 e) $ 210.000,00
c) $ 180.000,00

18. (BNB 2004 ACEP) Em uma operação de desconto racional com antecipação de 5
meses, o valor descontado foi de R$ 8.000,00 e a taxa de desconto foi 5% ao
mês. Qual o valor de face desse título?
a) R$ 10.000,00 d) R$ 40.000,00
b) R$ 10.666,67 e) R$ 160.000,00
c) R$ 32.000,00

19. (TTN-89 ESAF) Utilizando o desconto racional, o valor que devo pagar por
um título com vencimento daqui a 6 meses, se o seu valor nominal for de
$29.500,00 e eu desejo ganhar 36% ao ano, é de:
a) $ 24.000,00 d) $ 18.800,00
b) $ 25.000,00 e) $ 6.240,00
c) $ 27.500,00



22. (AFRF 2002 ESAF) Um título sofre um desconto comercial de R$ 9.810,00 três
meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês.
Indique qual seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e
racional.
a) R$ 9.810,00 d) R$ 9.200,00
b) R$ 9.521,34 e) R$ 9.000,00
c) R$ 9.500,00

23. (ACE MICT/1998/ESAF) O desconto simples racional de um título descontado à
taxa de 24% ao ano, três meses antes de seu vencimento, é de R$ 720,00.
Calcular o valor do desconto correspondente caso fosse um desconto simples
comercial.
a) R$ 43,20 d) R$ 763,20
b) R$ 676,80 e) R$ 12.000,00
c) R$ 720,00

24. (Fiscal PA 2002/ESAF) Uma nota promissória sofre um desconto simples
comercial de R$ 981,00, três meses antes do seu vencimento, a uma taxa de
desconto de 3% ao mês. Caso fosse um desconto simples racional, calcule o
valor do desconto correspondente à mesma taxa.
a) R$ 1.000,00 d) R$ 920,00
b) R$ 950,00 e) R$ 900,00
c) R$ 927,30

25. (AFPS 2002/ESAF) Um título no valor nominal de R$ 10.900,00 deve sofrer um
desconto comercial simples de R$ 981,00 três meses antes do seu vencimento.
Todavia uma negociação levou a troca do desconto comercial por um desconto
racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de
desconto mensal.
a) R$ 890,00 d) R$ 981,00
b) R$ 900,00 e) R$ 1.090,00
c) R$ 924,96

Boa sorte!


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