Poliedros regulares

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Poliedros regulares

  1. 1. POLIEDROS REGULARESUm poliedro convexo é chamado deregular se suas faces são polígonosregulares, cada um com o mesmonúmero de lados e, para todovértice, converge um mesmo número dearestas. Existem cinco poliedros regulares:
  2. 2. POLIEDRO PLANIFICAÇÃO ELEMENTOSTetraedro 4 faces triangulares 4 vértices 6 arestasHexaedro 6 faces quadrangulares 8 vértices 12 arestasOctaedro 8 faces triangulares 6 vértices 12 arestasDodecaedro 12 faces pentagonais 20 vértices 30 arestasIcosaedro 20 faces triangulares 12 vértices 30 arestas
  3. 3. RELAÇÃO DE EULEREm todo poliedro convexo é válida arelação seguinte: V-A+F=2em que V é o número de vértices, A é onúmero de arestas e F, o número defaces.
  4. 4. EXEMPLOV=8 A=12 F=6 V = 12 A = 18 F = 88 - 12 + 6 = 2 12 - 18 + 8 = 2
  5. 5. POLIEDROS PLATÔNICOS Diz-se que um poliedro é platônico se, e somente se:a) for convexo;b) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas;c) toda face tiver o mesmo número de arestas;d) for válida a relação de Euler. Assim, nas figuras anteriores, o primeiro poliedro é platônico e o segundo, não-platônico.
  6. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS_______________ Geometria Espacial, disponível em: http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/e spacial9.php. Acesso em 14/05/2012.

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