Tabii amtematik, nilai matematik ,peranan matematik

1. Pengertian Matematik
Perkataan "matematik" berasal daripada perkataan Yunani, μάθημα
(máthema), yang bermakna "sains, ilmu, atau pembelajaran"; μαθηματικός
(mathematikós) bermaksud "suka belajar". Istilah ini kini merujuk kepada sejumlah
ilmu yang tertentu -- pengajian deduktif pada kuantiti, struktur, ruang,dan tukaran.
( http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik )
Matematik adalah badan ilmu yang berpusat kepada konsep-konsep seperti
kuantiti, struktur, ruang, dan pertukaran. Ia berkembang melalui penggunaan
peniskalaan dan logik, daripada pengiraan, penghitungan, pengukuran, dan kajian
kedudukan sistematik, bentuk, dan usul objek-objek fizikal. Ahli matematik
meneroka pelbagai konsep, sasaran untuk merumuskan tekaan baru dan
mewujudkan kebenaran mereka oleh potongan ketat daripada yang sesuai iaitu
aksiom dan takrifnya.(http://ms.wikipedia.org/wiki/Portal:Matematik )
Menurut Mok Soon Sang (1996).Matematik merupakan satu cabang ilmu
pengetahuan yang timbul daripada proses ketaakulan terhadap kejadian-kejadian
alam sekeliling dan cakerawala. Manakala Nor Atirah Rapingi(1 Disember 2011)
dalam Modul MTE3102 Kurikulum Pendidikan Matematik mendifinisikan matematik
sebagai suatu cara berfikir , kajian tentang pola , kajian perhubungan , suatu seni ,
suatu bahasa dan sebagai alat dalam kehidupan seharian.
Kesimpulannya, matematik merupakan suatu cabang ilmu yang mengajar
manusia berfikir secara logik , mengutarakan fikiran , hujah, alasan dan prinsip
dengan pembuktian yang mempunyai kesahan sama ada melalui inferens atau pun
secara pengujian dan kajian. Matematik merupakan sesuatu yang istimewa kerana
mempunyai bahasa yang tersendiri yang mampu mengungkapkan pelbagai konsep
yang terkandung di dalam ilmu matematik itu sendiri. Matematik juga merupakan
suatu alat yang amat berguna dalam kehidupan seharian kerana keperluannya
dalam pelbagai urusan seharian seperti urus niaga , perjalanan , perancangan,
pemakanan , pembelajaran , permainan dan pelbagai lagi aktiviti sosial manusia. Di
samping itu matematik mempunyai nilai estetika yang unik , pelbagai keindahan
dapat diteroka melalui pengkajian pola, seni bina, ukiran, dan sebagai alat rekreasi.

2. MATEMATIK
Kajian tentang corak / pola
Kajian tentang perhubungan / kaitan
Suatu bahasa
Suatu Kajian Seni
Aritmetik , algebra , trigonometri , kalkulus dan sebagainya
Suatu cara berfikir
Alat reakreasi dalam kehidupan

3. Peranan Matematik
Matematik ialah suatu cara membolehkan manusia mendapat kuantiti atau
nilai seperti banyak, sedikit, panjang, pendek, jarak, luas, laju dan sebagainya.
Matematik juga suatu ilmu yang berguna kepada saintis fizik dan sosial, ahli
falsafah, ahli logik dan artis. Selain sebagai penyelesai masalah seharian,
matematik membolehkan manusia mengkaji tentang pola, perhubungan, masalah
sosial, mereka bentuk sesuatu yang menarik, seimbang dan menakjubkan.
Matematik membantu para saintis mencari kebenaran berkaitan fenomena fizikal
alam sekeliling.( Mok Soon Sang. 1996).
Umumnya matematik berkait rapat dengan kehidupan seharian kita. Kita
menggunakan matematik dalam urusan jual beli, perjalanan, pemakanan,
pembelajaran, perancangan, membuat kerja dan hampir setiap aktiviti manusia
seharian ada kaitan dengan matematik. Matematik adalah suatu cara berfikir yang
sistematik. Oleh itu pembelajaran matematik melatih manusia bertaakul secara
logik dan rasional.Ia merupakan alat yang paling penting untuk mendorong
perkembangan tamadun dalam bidang sains dan teknologi , sosial dan ekonomi
serta meningkatkan tahap kecerdikan manusia.
Matematik memainkan peranan penting dalam perkembangan informasi
teknologi komunikasi ( ICT ). Sebagai contohnya penciptaan nombor binari
menyumbangkan kepada prosedur pengiraan dalam komputer. Ini merupakan
sumbangan yang amat besar dalam kemajuan sains dan teknologi.
Kemajuan bidang matematik juga sangat penting dalam mencapai Wawasan
2020. Cabaran Keenam dalam Wawasan 2020, membentuk sebuah masyarakat
yang bersifat sains serta progresif, berdaya cipta dan berpandangan jauh ke hari
muka, yakni sebuah masyarakat yang bukan sahaja dapat manfaatkan teknologi
kini tetapi turun menjadi penyumbang terhadap pembentukan peradaban sains dan
teknologi pada masa hadapan. Cabaran ini memeberi impak yang besar terhadap
peranan dalam pembentukan kurikulum matematik ( Mok Soon Sang. 2005 ).

4. Tabii ( Nature ) Matematik
Istilah matematik dalam bahasa Inggeris ialah mathematics iaitu satu bidang
ilmu yang bersifat kejituan yang pasti yang diperolehi melalui kaedah deduksi
(Abdul Latif Samian,1997). Ilmu matematik juga dikatakan sebagai ilmu pasti
kerana perbahasan mengenainya biasanya adalah pasti. Kita mengetahui dua
tambah dua hasilnya empat ( 2 + 2 = 4 ). Pernyataan ini ialah suatu yang pasti
dan tidak ada yang tidak bersetuju. Oleh itu, sifat kepastian dalam aktiviti
bermatematik akan menghasilkan keyakinan. Secara umumnya dapatlah dikatakan
bahawa ilmu matematik itu adalah suatu bidang ilmu yang bersifat pasti, yakin dan
jitu.
Menurut Mat Rofa Ismail(1995). Ilmu matematik dalam bahasa Arab banyak
berkaitan dan berdasarkan nombor dan pengiraan. Ini berdasarkan kepada
cabang-cabang ilmu matematik yang terdiri daripada aritmetik (al-Arithmatiqiy, ‘Ilm
al-‘Adad) iaitu ilmu yang membicarakan tentang aspek-aspek khusus nombor yang
melibatkan pengiraan (hisab) dan sifat-sifat khusus dan amnya (khawa’is al-‘adad),
geometri (al-Handasah), astronomi (al-Falak) dan muzik (al-Muziqa). Selain itu,
ilmu matematik dikatakan sebagai ilmu senaman (‘ilm al-riyadhi) iaitu ilmu yang
berkaitan dengan senaman yang menjanakan dan mencergaskan mental atau akal.
Aspek senaman ini muncul berikutan anggapan bahawa ilmu matematik bersifat
abstrak.
Menurut Abdul Latif Samian (1997) matematik ditakrifkan sebagai “Ilmu
yang berteraskan mantik [logik], kajian ke atas nombor, saiz dan rupa bentuk dan
hubungan antaranya” . Beliau juga menyatakan “... perihal bukti, perihal ciri-ciri
yang am dan abstrak tentang struktur alam dan fenomena dan ilmu yang boleh
dibina melalui teori set ”(hal. 24). Dengan takrifan ini, ilmu matematik mempunyai
pengertian yang lebih luas dari sebelum ini yang mencakupi alam sejagat. Oleh itu
jelas menunjukkan tabii matematik menekankan nilai kepastian atau kejituan
walaupun matematik itu dianggap satu ilmu yang abstrak.Dalam Tabii ( Nature )
Matematik istilah logik merupakan asas dalam mencari kepastian dan kejituan.

5. Sifat Penaakulan Logik
LOGIK TABII
SATU PENGAJIAN TENTANG PRINSIP-PRINSIP
KESAHIHAN TENTANG SESUATU
SAMA ADA SECARA INFERENS DAN DEMONSTRASI
INDUKTIF MATEMATIK
DEDUKTIF
MATEMATIK
Proses penyelesaian dari hal-hal yang khusus
kepada umum.
Induktif matematik juga disebut induksi Merupakan suatu proses penyelesaian dari hal
lengkap,sering digunakan untuk membuktikan umum kepada khusus.
pernyataan-pernyataan berkenaan nombor.
Deduksi matematik akan membuktikan sesuatu
Pembuktian cara induktif matematik ialah untuk kebenaran baru berasal dari kebenaran yang
membuktikan teori atau sifat itu benar . sudah ada dan diketahui sebelumnya.
Contohnya : 3 + 5 = 8 Ia merupakan cara mengajar yang bermula dari
rumus , prinsip , hokum , teorem atau
9 + 3 = 12 peraturanyang diikuti dengan aplikasinya ke atas
contoh-contoh khusus.
Kesimpulannya angka ganjil ditambah angka
ganjil akan memperoleh angka genap. Contohnya :
Semua segi tiga mempunyai 3 sisi.
Farhana adalah seorang perempuan

6. DEDUKTIF
Teori
Hipotesis
Pemerhatian
Pengesahan
INDUKTIF
Teori
Hipotesis
Corak/Pola
Pemerhatian

7. Sifat Penyelesaian Masalah
George Polya menyenaraikan empat proses dalam penyelesaian masalah
iaitu:
Memahami masalah
Merancang kaedah /pelan untuk menyelesaikan masalah
Melaksanakan kaedah / pelan
Menyemak keputusan
Strategi-Strategi
Menyelesaikan masalah yang lebih mudah
Menjadikan masalah lebih konkrit
Meneke dan menyemak
Memecah masalah kepada masalah yang lebih kecil
Mencari pola / corak
Melukis gambar / rajah
Menyelesaikan dengan cara terbalik
Melakonkan
Menukar cara pemikiran
Menggunakan persamaan

8. Sifat Nombor-Nombor
Sifat nombor nyata berubah dari semasa ke semasa dengan
memperluaskan idea dengan apa yang kita maksudkan dengan nombor.
NomborNisbah
-1/2
7.12
Nombor
11.23
Integer NomborBulat NomborAsli
3/34
…-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3… 1,2,3…
0,1,2,3…
NomborBukanNisbah
27.18289654
√2
π

9. Nilai Matematik
Matematik terkenal sebagai mata pelajaran yang tidak menarik, kering,sukar
dan membosankan jika dibandingkan dengan mata pelajaran lain seperti bahasa,
sastera, latihan fizikal (Aplin dan Saunders.1996; Lee dan Cockman, 1995).dan
juga sains (Allchin, 1999; Tan, 1997; Proctor, 1991). Masalah ini didapati berpunca
salah satunya, daripada cara pelajar melihat matematik. Matematik dilihat sebagai
mata pelajaran yang tidak mempunyai kaitan secara langsung dengan kehidupan
seharian dan ini menyebabkan perbincangan tentang mata pelajaran ini menjadi
kaku. Fakta-fakta yang dibincangkan dianggap asing, seolah-olah ia berada di satu
dunia yang lain.
Aspek nilai matematik perlu disemaidan diberi penekanan dalam pengajaran
matematik. Ini kerana nilai matematikmembangkitkan rasa keindahan terhadap
matematik, membangkitkan kefahamantentang kepentingan matematik dan dapat
membantu seseorang menguasai kekuatanmatematik dengan lebih baik (National
Council of Teachers of Mathematics, 1989;Kementerian Pendidikan Malaysia,
1998). Pengajaran yang hanya memberipenekanan kepada pengetahuan
kandungan dan prosedur akan melahirkan pelajaryang cekap bermatematik tetapi
gagal memperluaskan nilai-nilai yang tersirat dalammatematik ke dalam kaedah
berfikir, beramal dan memainkan peranan sebagai ahlimasyarakat (Mat Rofa
Ismail, 2002). Keadaan ini jika tidak dibendung akan memberikesan yang besar
kepada pencapaian matlamat pendidikan matematik sekolah diMalaysia.
Nilai matematik menurut Bishop, FitzSimons, Wee dan Clarkson (2001)
adalah kualiti afektif yang mendalam dan komponen penting bagi mewujudkan
persekitaran pembelajaran matematik yang berkesan. Bagi McConatha dan
Schnell (1995), budaya merupakan satu sistem nilai yang tersusun yang
disebarkan kepada ahli dalam masyarakat secara formal dan tidak formal. Oleh
kerana matematik ialah satu bidang yang berkait rapat dengan sesuatu budaya, ini
bermakna matematik ialah satu bidang yang berteraskan nilai.
Matematik bukan sekadar merupakan strategi untuk bertindak tetapi
memerlukan pengubahsuaian dalam proses pembinaan pengetahuan, sistem,
pegangan dan nilaihidup individu. Tegasnya, matematik tidak terpisah daripada

10. elemen nilai.Berikutan dengan itu, matematik dapat diterima sebagai sesuatu ilmu
yang relatifkerana sistem nilai yang menjadi amalan budaya sesuatu masyarakat
adalah tidaksama dengan sistem nilai yang menjadi amalan masyarakat yang
lain.Dalam konteks perkembangan ilmu matematik di negara ini, khususnya dari
sudutnilai, didapati masih sedikit yang diketahui tentang nilai matematik dan
bagaimanaia diterapkan.
Menurut Muhamad Bin Doraman dan rakan-rakan (Jun 2011) terdapat tiga
kategori nilai dalam matematik iaitu nilai pendidikan umum, nilai pendidikan
matematik dan nilai-nilai matematik.
Nilai-Nilai Pendidikan Umum
Nilai-nilai yang diterap oleh guru-guru untuk membentuk peribadi seseorang
Nilai asas ialah iman dan takwa.
Nilai-nilai sampingan adalah kepercayaan, kebenarab , kebijaksanaan, adil,
telus dan bersyukur.
Nilai-nilai asas seperti setia, bertanggungjawab, kerjasama dan
berpengetahuan.
Nilai-nillai tambahan adalah kewarganegaraan, kreatif,
berdedikasi,berkeyakinan dan lain-lain.
Nilai-Nilai Pendidikan Matematik

11. NILAI-NILAI
PENDIDIKAN Nilai berkaitan
Tujuan
MATEMATIK kemampuan pelajar
pembelajaran
di mana matematik
Untuk adalah sesuai untuk
apresiasi individu tertentuatau
Aplikasi untuk semua.
Teori
matematik
Nilai yang berkaitan dengan Nilai yang berkaitan dengan
kaedah penyelesaian tingkat pemahaman di mana
masalah di mana pelajar pelajar guna peraturan ,
memahami,mengetahui dan operasi ,prinsip-prinsip rumus
melakukan operasi rutin atau atau mengetahui bagaimana
mencari dan melaksanakan menggunakan algoritma dan
operasi yang sesuai, mengapa ia digunakan.
membuat refleksi dan
komunikasi
Nilai-nilai berkaitan pembelajaran matematik di mana melibatkan
proses deduktif , menghafal dan belajar secara pasif atau matematik
adalah pembangunan pengetahuan melalui pembelajaran
induktif,konstruktif dan aktif.
Nilai-Nilai Matematik

12. Nilai matematik merujuk kepada nilai yang berkaitan dengan pengetahuan
matematik. Nilai-Nilai ini meliputi ciri-ciri, sumber bahan,kebenaran dan
penggunaan pengetahuan matematik yang dibawakan dalam konteks berbeza.
Rasionalisme Empirisme
Kontrol Kemajuan
Keterbukaan Misteri

13. Rasionalisme Menilai berdasarkan hujah, penaakulan, analisis logik
dan penjelasan.
Emperisme Mencari objektif, konkrit dan melaksanakan idea dalam
matematik.
Pemikiran beranalogi,mencari simbol dan penggunaan
data
Kontrol Menilai kawalan menekankan kekuatan ,penguasaan
peraturan,fakta,prosedur dan kreteria ditetapkan.
Menggalakkan keselamatan dalam pengetahuan dan
kemampuan untuk meramal.
Kemajuan Menilai kemajuan bererti menekankan cara-cara idea
matematik berkembang.
Melalui teori alternatif,pembangunan kaedah baru dan
mempersoalkan idea-idea yang ada.
Menggalakakan nilai-nilai kebebasan individu dan
kreativiti.
Keterbukaan Menilai keterbukaan bermaksud demokrasi
pengetahuan.
Melalui demonstrasi, bukti,penjelasan, pengesahan
hipotesis dapat menghasilkan signifikan yang baru.
Misteri Menekankan keajaiban, daya tarikan dan mistik dari
idea-idea sains dan matematik.
Ini menggalakkan kita berfikir tentang asal usul dan
sifat pengetahuan.
Rujukan

14. Allchin, D. 1999. Values in Science: An Educational Perspective. Science and
Education. 8: 1-12.
Aplin, N., dan J. Saunders. 1996. Values and Value Priorities of Singaporean and
Australian Swimmers., [Online].
Australian Association for Research in Education. :
http://www.swim.edu.au/aare/conf96/APLIN96.422.
Bishop, A. J. 2001. What Values do you Teach When you Teach Mathematics?
Teaching Children Mathematics.7(6): 346-349.
Bishop, A. J., G. FitzSimons, T. S. Wee, dan P. C. Clarkson. 2001. Exploring
Issues of Control Over Values
Mahmud Bashar.(t.t) Tabii Matematik. ( http://www.docstoc.com/71748304/tabii-
Matematik#. )
Muhamad Bin Doraman,Wan Kamariah Bt Wan Abdullah, Hjh Hafizah Bt Omar.(
Jun 2011). Modul Pendidikan Jaraj Jauh PPG IPG. Kementerian Pelajaran Mlaysia.
Kuala Lumpur.
Mat Rofa Ismail.1995. SejarahAritmatikdanAljabar Islam.Serdang:
UniversitiPertanian Malaysia.
Mat Rofa Ismail. 2002. MatematikMerentasiTamadun. Bangi.Brotsis Info System.
NurAtirahRapingi. ( 1 Dec 2011). TabiiMatematik. ( http://www.scribd.com/doc/
74425671/MTE3102)
Portal Matematik( hhtp://ms.wikipedia.org/wiki/Portal:Matematik)
SejarahMatematik( http://m.s.wikipedia.org/wiki/Sejarahmatematik ).
Teaching in the Mathematics Classroom.Kertaskerjadibentangkan di 2001 Annual
Conference of theAustralian Association for Research in Education, Fremantle,
Australia.
The Nature of Mathematics. Chapter 1. ( http://www.cimt.plymouth.ac.uk/project/
mepres/alevel/pure.)
Rujukan

15. Dokumen Standart Sekolah Rendah ( KSSR ). ( http://www.moe.gov.my/bpk/index.
php?option com docm. )
KSSR ( http://www.moe.gov.my/bpk/kssr_doc/mula/htm )
Kurikulum Standard SekolahRendah
(http://www.ictk-jpnns.net/data/kssr/KSSR.docS)
KurikulumSekolahRendah(http://www.blogcikgu.com/kurikulum-standard-sekolah)
Kurikulum Sekolah Rendah.
(http://bukharis.net/index.php/2012/02/bmm3101-kurikulum-standard-sekolah-
rendah-kssr/)
Mohd Najib Abd Ghafar.1997.Penyelidikan Pendidikan. Penerbit Universiti
Teknologi Malaysia. Skudai.
Mok Soon Sang.1996. Pengajian Matematik Untuk Diploma Perguruan.Kumpulan
Budiman. Kuala Lumpur.
Muhamad Bin Doraman,Wan Kamariah Bt Wan Abdullah, Hjh Hafizah Bt Omar.(
Jun 2011). Modul Pendidikan Jaraj Jauh PPG IPG. Kementerian Pelajaran Mlaysia.
Kuala Lumpur.
Sharifah Alawiyah Alsagoff.1993.Ilmu Pendidikan: Pedagogi. Heinemenn Asia.
Kuala Lumpur.
Wahida Abdullah.1996.Strategi dalam Pengajaran. Pusat Perkembangan
Kurikulum Kementerian Pendidikan Malaysia. Kuala Lumpur