1. Matemáticas y músicaMatemáticas y música
José Javier Santamaría CastroJosé Javier Santamaría Castro
Enol García CordónEnol García Cordón

2. ÍndiceÍndice
• Introducción
• Matemáticas (1)
• Matemáticas (2)
• Música
• La música y las matemáticas

3. IntroducciónIntroducción
• La matemática es una de las bases de
la música puesto que está presente en diversas áreas
de ésta y la cual es evidente en las afinaciones,
disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo,
y nomenclatura.
• Es común escuchar que “hay Matemática en la Música
porque cuando se abre una partitura ésta está llena de
numeritos”, es decir, de los números del compás y las
digitaciones. Obviamente esta observación es muy
simple. Se dice que hay Matemática en la Música, que la
Música y la Matemática están muy relacionadas.

4. Matemáticas (1)Matemáticas (1)
• La evolución de la matemática puede ser
considerada como el resultado de un
incremento de la capacidad de abstracción del
hombre o como una expansión de la materia
estudiada. Los primeros conceptos abstractos
utilizados por el hombre, aunque también por
muchos animales,10 fueron probablemente los
números . Esta noción nació de la necesidad de
contar los objetos que nos rodeaban.

5. Matemáticas (2)Matemáticas (2)
• Desde el comienzo de la historia, las principales
disciplinas matemáticas surgieron de la necesidad del
hombre de hacer cálculos con el fin de controlar los
impuesto y el comercio, comprender las relaciones
entre los números, la medición de terrenos y la
predicción de los eventos astronómicos. Estas
necesidades están estrechamente relacionadas con las
principales propiedades que estudian las matemáticas
— la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.
Desde entonces, las matemáticas han tenido un profuso
desarrollo y se ha producido una fructífera interacción
entre las matemáticas y laciencia, en beneficio de
ambas. Diversos descubrimientos matemáticos se han
sucedido a lo largo de la historia y se continúan
produciendo en la actualidad.

6. MúsicaMúsica
• Las definiciones parten desde el seno de las culturas, y así, el
sentido de las expresiones musicales se ve afectado por cuestiones
psicológicas, sociales, culturales e históricas. De esta forma, surgen
múltiples y diversas definiciones que pueden ser válidas en el
momento de expresar qué se entiende por música. Ninguna, sin
embargo, puede ser considerada como perfecta o absoluta. Hoy en
día es frecuente trabajar con un concepto de música basado en tres
atributos esenciales: que utiliza sonidos, que es un producto
humano ya que predomina la función estética. Si tomáramos en
cuenta solo los dos primeros elementos de la definición, nada
diferenciaría a la música del lenguaje. En cuanto a la función
"estética", se trata de un punto bastante discutible. Por otra parte,
hablar de una función "estética" presupone una idea de la música
que funciona en forma autónoma.

7. La música y las matemáticasLa música y las matemáticas
• Los números, que según los antiguos son la esencia de todas las
cosas, marcan los ritmos, las pautas, los tonos, las armonías. Así
es como las matemáticas habitan en la música; ocultas, silenciosas.
En la Edad Media la Música estaba agrupada con la Aritmética, la
Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no se
consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada
con la Matemática y la Física (la Acústica). Matemáticas un poco
más elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el cual
requería el uso de logaritmos, y los problemas del temperamento
requerían del uso de fracciones continuas. El uso de las
matemáticas para la formalización y el cálculo de ciertos aspectos
de las composiciones fomenta la aparición y permanencia de dos
tipos de situaciones entre matemáticas y música, ya consideradas
como disciplinas. Por un lado, continuando en cierta forma con la
tradición pitagórica, el músico establece en ocasiones un esquema
matemático para la creación de sus composiciones sobrepasando
el uso habitual dado a las matemáticas, por otro, el músico crea la
obra de forma intuitiva utilizando cánones estéticos, carentes
aparentemente de componente formal, y es el matemático el que
busca a posteriori un nexo entre la obra y las matemáticas.