1. IES RAMON LLULL. MAT 2n ESO. POLINOMIS.
1. Treu factor comú:
(a) 6x5
24x4
+ 12x3
6x2
sol : 6x2
2x 4x2
+ x3
1
(b) 4y2
2x2
y + 12y3
2xy sol : 2y x 2y + x2
6y2
(c) 21x5
+ 3x4
+ 9x2
sol : 3x2
x2
+ 7x3
+ 3
(d) 14x2
y2
+ 7x2
y 28x2
y3
sol : 7x2
y 2y + 4y2
1
2. Donats els polinomis: p(x) = 4x4
2x2
+5x 1 i q(x) = 2x3
+4x2
6x+3
calcula:
(a) p(x) q(x) sol : 4x4
+ 2x3
6x2
+ 11x 4
(b) p(x) 3q(x) sol : 4x4
+ 6x3
14x2
+ 23x 10
(c) q(x) 2x2
1 sol : 4x5
+8x4
10x3
+2x2
+6x 3
3. Troba el valor numèric del polinomi p(x) = x6
3x5
x2
+ 5x 1
(a) Per x = 2 sol = 145
(b) Per x = 3 sol = 5
4. Utilitzant les identitats notables, desenvolupa les següents expressions:
(a) (4x + 6)
2
sol : 16x2
+ 48x + 36
(b) 2x2 2x
5
2
sol : 4x4 8
5
x3
+
4
25
x2
(c) 3x2 5x
2
2
sol : 9x4
15x3
+
25
4
x2
(d) 2x +
3
2
2x
3
2
sol = 4x2 9
4
5. Fes les següents operacions:
(a) 2
5
2
2
3
1
2
1
9
3
2
2
1
2
3
+
5
6
sol :
11
36
(b)
1
1
3
+ 2
2 3
5
2
2 sol :
8
3
6. Escriu en llenguatge algebraic:
(a) El quadrat d’un nombre més la seva meitat.
(b) Un nombre més el quadrat del seu triple.
(c) La suma de tres nombres consecutius.
1