慶應義塾大学SFC大学院授業「デザインセオリー」第11回の講義資料です

1. Design Theory
第1１回 2012 6/27
村松 充
政策・メディア研究科 後期博士課程3年目
X-Design Program 山中デザイン研究室

2. Lecture Theme
CAXD -Computer Aided X-Design-
■3DCG基礎
ー3次元表現のための数学基礎
■滑らかな形の科学
ー3D CAD による形状表現
■自然、物理学と形
■コンピューターによるX-Design
ー動きのデザイン、シミュレーション
ーアルゴリズムによる形状生成

3. Lecture Theme
CAXD -Computer Aided X-Design-
■3DCG基礎
ー3次元表現のための数学基礎
■滑らかな形の科学
ー3D CAD による形状表現
■自然、物理学と形
■コンピューターによるX-Design
ー動きのデザイン、シミュレーション
ーアルゴリズムによる形状生成

4. Lecture 4
それっぽい形をつくる

5. Lecture 4
それっぽい形をつくる
形をつくる、モデリングする、というのは
自分の中にあるイメージを具体化する作業
ー速い、柔らかい、ゆったり、等

6. Lecture 4
それっぽい形をつくる
形の引用
ー対象を観察して、その物らしく見えるための
形状の特徴を抽出し、スタイリングに反映
〇〇っぽい形を考える
→その物の生成原理や、形の成り立ちを考える

7. Lecture 4
それっぽい形をつくる
コンピューターによる〇〇っぽい形の生成
形の生成原理、素材の性質、等をモデル化し、
どのような形が生成出来るかを実験してみる

8. Lecture 4
コンピューターによる現象のモデル化
Computer Graphics
それっぽく見える事を重視してモデルを構築
多くの場合、現象の再現の正確性よりも計算の速さを優先
Computer Simulation
出来るだけ実際の物理現象との誤差が少ないようにモデル化
正確な推定結果を導く事が目的、精度／正確性を重視

9. Modeling “Pebble”
石っぽい形を作る

10. Modeling “Pebble”
石っぽい形を作る
石の形、石のまるみはどのように出来るか？

11. Modeling “Pebble”
石っぽい形を作る
石の形、石のまるみはどのように出来るか？
割れて多面体になった物が、互いにぶつかり合って
まるくなっていく

12. Subdivision Surface
細分割曲面
石がまるくなるように、多面体を細かく分割し
丸みを帯びた形状を生成する
ポリゴンモデリングの代表的な操作

13. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面

14. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
１. 頂点に着目
P

15. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
2. 頂点に接続する
節点の中点を求める
P

16. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
3. 頂点に接続する
ポリゴンの頂点の
平均点(重心)を求める P

17. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
4. 1∼3で求めた点の
平均点を求める
P

18. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
5. 全ての頂点で行う
P

19. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
6. 新しい点同士を接続

20. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
7. 一回目の操作完了
以降繰り返し

21. Subdivision Surface
細分割曲面
Doo-Sabin曲面
何度も繰り返した状態
Limit Surfaceは
双2次B-Spline曲面に
近似される

22. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark

23. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
１. 頂点に着目

24. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
2. Face Point
頂点に接続する
ポリゴンの頂点の
平均点(重心)を求める

25. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
3. Edge Point
稜線の中点と
稜線に接する面の
Face Pointの平均点

26. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
4. Edge Point
Edge Pointを
全て求める

27. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
5. 新しい頂点を求める
Q/n + 2R/n + S(n-3)/n
Q:Face Pointの平均値
R:エッジの中点の平均値
S:元の頂点
n:元の頂点に接続する
エッジの本数

28. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
6. 面を生成

29. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
7. 一回目の操作修了
以降繰り返し

30. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
何度も繰り返した状態
Limit Surfaceは
双3次B-Spline曲面に
近似される

31. Subdivision Surface
細分割曲面
Catmull-Clark
ソフトウェアで確認

32. Subdivision Surface
細分割曲面
有機的な形状が作りやすいが
ポリゴン操作のためCADには向かない
ー精度を出しにくい

33. Subdivision Surface
細分割曲面
T-Splines
Tomas W Sederberg氏によって提案された
NURBS曲面と完全互換な細分割手法
細分割曲面によるポリゴンモデリング的手法が
CADでも可能になった

34. Fillet
工業製品でよく使われる丸め操作
フィレット（角R）
角を丸く(円弧断面に)する

35. Modeling “Drop”
水滴っぽい形をつくる

36. Modeling “Drop”
水滴っぽい形をつくる
界面張力によって、
円弧断面になろうとする
円弧断面で近似

37. Modeling “Drop”
水滴っぽい形をつくる
接触角は、個体側の界面張力(ぬれやすさ)によって決まる
接触角大 接触角小
個体(地面)の界面張力が大きい 個体(地面)の界面張力が小さい

38. Modeling “Drop”
水滴っぽい形をつくる
円弧では水滴っぽくない
ー重力の影響が無視されているため

39. Modeling “Drop”
水滴っぽい形をつくる
重力を考慮した水滴の形の近似
-液滴の形状に及ぼす重力の影響- 眞島 宏, 1952
R
R：頂点での曲率半径 r
γ：界面張力 Φ
D1-D2：水と空気の密度差
θsph
l

40. Modeling “Wave”
波っぽい形をつくる
三角関数の合成によって波面のような曲面が出来る

41. Modeling “Wave”
波っぽい形をつくる
三角関数の合成によって波面のような曲面が出来る

42. Modeling “Wave”
波っぽい形をつくる
バネモデルによって波面を近似

43. Modeling “Wave”
波っぽい形をつくる
縦方向にしか動かない
ように拘束
(簡単にするため)

44. Modeling “Wave”
波っぽい形をつくる

45. Modeling “Wave”
波っぽい形をつくる
格子を制御点とした
NURBS曲面を作る

46. Modeling “Water”
TY NANT Water Bottle っぽい形に挑戦
水 をそのまま形にしたようなスタイリング

47. Modeling “Water”
Ty Nant Water Bottle
by Ross Lovegrove

48. Modeling “Water”
Ty Nant Water Bottle by Ross Lovegrove

49. Modeling “Water”
NURBS曲面の制御点の操作によって
作られているようにみえる
波を応用してそれっぽい形が出来ないか
実際のボトルのような洗練された形にはならないが
それらしい曲面のベースが出来るのではないか
ー「水」っぽい形が出来るのではないか

50. Modeling “Water”
波面のNURBSの円柱状に配置

51. Modeling “Water”
波面のNURBSの円柱状に配置

52. Modeling “Water”
波面のNURBSの円柱状に配置
Processing → [OSC] → GrassHopper → Rhinoceros

53. Modeling “Water”
波面のNURBSの円柱状に配置
Processing → [OSC] → GrassHopper → Rhinoceros

54. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る

55. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介
オカムラデザインスペースR
ぼよよん
青木淳建築計画事務所 ＋ mongoose studio

56. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介
「ぼよよん」な雲を作る
ポリプロピレンのリングを組み合わせ、柔らかい構造体を作る
空間は「雲」のイメージ

57. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
リングを4つ組み合わせたモジュールを一単位とし、
組み合わせて形をつくる

58. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
三角錐の頂点を切った形とみなすことが出来る

59. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
三角錐の頂点を切った形とみなすことが出来る

60. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
青木淳建築計画事務所
ぼよよんな雲の形のスタディ

61. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
青木淳建築計画事務所
ぼよよんな雲の形のスタディ

62. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
Mongoose Studio
Perlin Noize を使った雲の形のスタディ
Perlin Noize
ーCGで雲や煙のテクスチャを生成するために考えられた表現

63. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
Mongoose Studio
Perlin Noize を使った雲の形のスタディ

64. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
Mongoose Studio
ノイズを２つ生成しモジュールを
上下に積む高さに反映させる

65. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
Mongoose Studio
Program [Unity]
Main Program
Kenji Inokuchi
[mongoose studio]
Support
自分

66. Modeling “Cloud”
雲っぽい空間を作る
事例紹介 -ぼよよん-
http://mongoose.sub.jp/boyoyong/
最終系にはノイズによるシミュレーションの
結果は空間設計には反映せず、
青木淳建築計画事務所による設計を基に空間
を構成しました