1. SECTION 9-5
Multiplying Binomials

2. ESSENTIAL QUESTION
How do you multiply binomials?
Where you’ll see this:
Finance, geography, recreation, photography

3. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)

4. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)

5. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x

6. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x

7. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x −4x

8. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x −4x

9. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x −4x +12x

10. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x −4x +12x

11. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x −4x +12x −8

12. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
6x + 8x − 8

13. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
6x + 8x − 8

14. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
6x + 8x − 8

15. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x
2
6x + 8x − 8

16. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x
2
6x + 8x − 8

17. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x +6x
2
6x + 8x − 8

18. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x +6x
2
6x + 8x − 8

19. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x +6x +6x
2
6x + 8x − 8

20. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x +6x +6x
2
6x + 8x − 8

21. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x +6x +6x +9
2
6x + 8x − 8

22. EXAMPLE 1
Simplify.
2
a. (2x + 4)(3x − 2) b. (2x + 3)
(2x + 3)(2x + 3)
2
6x −4x +12x −8
2
4x +6x +6x +9
2
6x + 8x − 8
2
4x +12x + 9

23. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
32
x 45

24. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
32
x 45
0

25. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
0

26. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
16 0

27. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
16 0
0

28. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
16 0
80

29. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
16 0
128 0

30. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
16 0
128 0

31. EXPLORE
Multiply by hand: 32 X 45
1
32
x 45
16 0
128 0
1440

32. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)

33. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)

34. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)

35. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)

36. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)
−24

37. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)
12w −24

38. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)
12w −24
−2w

39. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)
12w −24
2
w −2w

40. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)
12w −24
2
w −2w

41. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2)
(w +12)
12w −24
2
w −2w
2
w +10w − 24

42. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12)
12w −24
2
w −2w
2
w +10w − 24

43. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24
2
w −2w
2
w +10w − 24

44. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24
2
w −2w
2
w +10w − 24

45. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24 −3
2
w −2w
2
w +10w − 24

46. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24 −9a −3
2
w −2w
2
w +10w − 24

47. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24 −9a −3
2
w −2w +a
2
w +10w − 24

48. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24 −9a −3
2 2
w −2w 3a +a
2
w +10w − 24

49. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24 −9a −3
2 2
w −2w 3a +a
2
w +10w − 24

50. EXAMPLE 2
Simplify.
a. (w − 2)(w +12) b. (3a +1)(a − 3)
(w − 2) (3a +1)
(w +12) (a − 3)
12w −24 −9a −3
2 2
w −2w 3a +a
2 2
w +10w − 24 3a − 8a − 3

51. HOMEWORK

52. HOMEWORK
p. 398 #1-48, multiples of 3
“An opinion should be the result of a thought, not a
substitute for it.” Jeff Mallett