Unidade 2 - Frações

Prof. Milton Henrique
mcouto@catolica-es.edu.br
Frações

Dividindo em
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Como se lê
Um décimo

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Um centésimo
Um milésimo

Fração

Como se lê

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1/13
1/14

Um ...
Classificação das Frações
• Própria
– Numerador menor que o denominador
• 3/5, 7/9, 2/7, etc.

• Imprópria
– Numerador mai...
Frações Equivalentes
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Frações equivalentes são frações que
representam a mesma parte do todo.
Frações Equivalentes
Multiplicar o numerador e o denominador por
um mesmo valor não altera as frações
Conversão de Frações

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Fração Mista
Composta de
um número
inteiro e
uma fração
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“MENOR QUE”

“MAIOR QUE”

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Exercícios – Compare
as Frações
Simplificação
A simplificação é OBRIGATÓRIA!

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Erradas

Resposta Certa
MMC – Mínimo Múltiplo Comum
Encontre o MMC entre 120, 150 e 210.

120 150 210
60 75 105
20 25 35
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São todos d...
MDC – Máximo Divisor Comum
Encontre o MDC entre 120, 150 e 210.

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MMC e MDC
MMC = Mínimo
→ Sempre Menor que os números
MMC entre 120, 150 e 210 = 30

MDC = Máximo
→ Sempre Maior que os núm...
Exercícios
Calcule o MMC e o MDC dos
números abaixo:
1)
2)
3)
4)
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6)

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1,25,100
48,64,96
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Operações com Frações
(Adição e Subtração)
Denominadores IGUAIS
 Neste caso somamos e subtraímos o
numerador e conservamo...
Operações com Frações
(Adição e Subtração)
Denominador DIFERENTES
 Neste caso reduzimos as frações ao mesmo
denominador e...
Operações com Frações
(Multiplicação)
 Neste caso basta multiplicar os numeradores
entre si e os denominadores também ent...
Operações com Frações
(Divisão)
 Neste caso basta inverter uma fração e depois
proceder como uma multiplicação normal

Ex...
Exercícios – Calcule:
Transformação de Frações
em Números Decimais
• De modo usual, divide-se o numerador pelo
denominador

Exemplo 1:

Exemplo ...
Transformação de Números
Decimais em Frações
Transforme em número fracionário o número
decimal 23,453434...
Partes decimai...
Dízima Periódica
Aos numerais decimais em que há repetição
periódica e infinita de um ou mais algarismos,
dá-se o nome de ...
Geratriz de Dízima Periódica
É a fração que deu origem a uma dízima periódica.

• Dízima Simples
– A geratriz de uma dízim...
Geratriz de Dízima Periódica
• Dízima Composta
– A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma
n/d , onde:
• n é...
Geratriz de Dízima Periódica

2 números no período = 25

1 número entre a vírgula e o período = 1
Exercícios – Escreva a Forma
Fracionária
1)
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5)

17,3443434343434...
4,59222...
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0,75
Quem sou eu?
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mcouto@catolica-es.edu.br
Engenheiro Mecânico, UFF
MBA em Gestão Empres...
Professor Universitário
2004

2011

2006

2007

2009

2011
Disciplinas
Lecionadas
Marketing
Empreendedorismo
Administração de Materiais
Matemática
Matemática Financeira
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  1. 1. Unidade 2 - Frações Prof. Milton Henrique mcouto@catolica-es.edu.br
  2. 2. Frações Dividindo em 5 pedaços 1 2 3 4 5
  3. 3. Frações 1 2 3 4 5 = 1 2 3 4 5 = 1 2 3 4 5 =
  4. 4. Frações 1 Numerador 2 = Denominador 3 4 5 Quantidade de pedaços considerados Quantidade total de pedaços
  5. 5. Fração é uma Divisão
  6. 6. Frações Fração 1/10 Como se lê Um décimo 1/100 1/1000 Um centésimo Um milésimo Fração Como se lê 1/12 1/13 1/14 Um doze avos Um treze avos Um catorze avos Fração Como se lê 1/2 1/3 1/4 Um meio Um terço Um quarto 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 Um quinto Um sexto Um sétimo Um oitavo Um nono
  7. 7. Classificação das Frações • Própria – Numerador menor que o denominador • 3/5, 7/9, 2/7, etc. • Imprópria – Numerador maior ou igual ao denominador • 5/4, 3/3, 8/3, etc. • Aparente – Numerador é múltiplo do denominador • 6/3, 24/12, 9/3, etc.
  8. 8. Frações Equivalentes 1 1 = 2 2 3 = 4 = Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
  9. 9. Frações Equivalentes Multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo valor não altera as frações
  10. 10. Conversão de Frações 3 2 1 1 2 Fração Mista Composta de um número inteiro e uma fração
  11. 11. Comparação de Frações “MENOR QUE” “MAIOR QUE” “IGUAL A” <2 2>1 1=1 1
  12. 12. Comparação de Frações < Aponta sempre para o menor Menor < Maior
  13. 13. Comparação de Frações 5 1 2 2 5 4
  14. 14. Exercícios – Compare as Frações
  15. 15. Simplificação A simplificação é OBRIGATÓRIA! Respostas Erradas Resposta Certa
  16. 16. MMC – Mínimo Múltiplo Comum Encontre o MMC entre 120, 150 e 210. 120 150 210 60 75 105 20 25 35 4 5 7 2 3 5 São todos divisíveis por 2 São todos divisíveis por 3 São todos divisíveis por 5 Não são mais divisíveis pelo mesmo número MMC = 2 x 3 x 5 = 30
  17. 17. MDC – Máximo Divisor Comum Encontre o MDC entre 120, 150 e 210. 120 60 30 15 5 1 1 1 150 75 75 75 25 5 1 1 210 105 105 105 35 7 7 1 2 2 2 3 5 5 7 São todos divisíveis por 2 60 é divisível por 2 30 é divisível por 2 São todos divisíveis por 3 São todos divisíveis por 5 5 é divisível por 5 7 é divisível por 7 MDC = 2 x 2 x 2 x 2 3 x 5 x 5 x7 = 4200
  18. 18. MMC e MDC MMC = Mínimo → Sempre Menor que os números MMC entre 120, 150 e 210 = 30 MDC = Máximo → Sempre Maior que os números MDC entre 120, 150 e 210 = 4200
  19. 19. Exercícios Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 35, 81, 144 4,9,12 2,4,8 1,25,100 48,64,96 3,21,42
  20. 20. Operações com Frações (Adição e Subtração) Denominadores IGUAIS  Neste caso somamos e subtraímos o numerador e conservamos o denominador Exemplo 1: Exemplo 2:
  21. 21. Operações com Frações (Adição e Subtração) Denominador DIFERENTES  Neste caso reduzimos as frações ao mesmo denominador e prosseguimos como o caso anterior Exemplo:
  22. 22. Operações com Frações (Multiplicação)  Neste caso basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores também entre si Exemplo:
  23. 23. Operações com Frações (Divisão)  Neste caso basta inverter uma fração e depois proceder como uma multiplicação normal Exemplo: Fração Invertida
  24. 24. Exercícios – Calcule:
  25. 25. Transformação de Frações em Números Decimais • De modo usual, divide-se o numerador pelo denominador Exemplo 1: Exemplo 2:
  26. 26. Transformação de Números Decimais em Frações Transforme em número fracionário o número decimal 23,453434... Partes decimais idênticas -
  27. 27. Dízima Periódica Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas. Período da dízima Período da dízima SIMPLES COMPOSTA Período logo após a vírgula Existe uma parte não periódica entre a vírgula e o período
  28. 28. Geratriz de Dízima Periódica É a fração que deu origem a uma dízima periódica. • Dízima Simples – A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
  29. 29. Geratriz de Dízima Periódica • Dízima Composta – A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma n/d , onde: • n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica. • d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
  30. 30. Geratriz de Dízima Periódica 2 números no período = 25 1 número entre a vírgula e o período = 1
  31. 31. Exercícios – Escreva a Forma Fracionária 1) 2) 3) 4) 5) 17,3443434343434... 4,59222... 4,12 0,0432 0,75
  32. 32. Quem sou eu? Prof. Milton Henrique do Couto Neto mcouto@catolica-es.edu.br Engenheiro Mecânico, UFF MBA em Gestão Empresarial, UVV MBA em Marketing Empresarial, UVV Mestre em Administração, UFES Pós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV http://lattes.cnpq.br/8394911895758599
  33. 33. Professor Universitário 2004 2011 2006 2007 2009 2011
  34. 34. Disciplinas Lecionadas Marketing Empreendedorismo Administração de Materiais Matemática Matemática Financeira Gestão Financeira Fundamentos da Administração Gestão de Processos e Empresas
  35. 35. miltonhenrique miltonhcouto miltonhcouto
  36. 36. Este e outros arquivos estão disponíveis para download no www.slideshare.net/miltonh

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