Cuaderno de Ejercicios de Potencias

1. NOMBRE:................................................................................ Nivel:....................FECHA:.....................
LAS POTENCIAS
PRODUCTO DE
FACTORES IGUALES
EXPONENTE
4
5x5x5x5 = 5
BASE
Las potencias son productos de factores iguales
1.- Escribe en forma de potencia:
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = .............. 8 x 8 = ..............
6 x 6 x 6 = ............ 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ...........
5 x 5 x 5 x 5 = ............ 20 x 20 x 20 x 20 = ..............
2.- Expresa como producto de factores iguales:
33 = ................................................ 104 = .................................................
45 = ................................................ 173 = .................................................
82 = ................................................ 402 = .................................................
3.- Calcula el valor de estas potencias:
52 = 5 x 5 = 25 53 = ...................................................
34 = .................................................... 32 = ...................................................
61 = ................................................... 62 = ...................................................
72 = ................................................... 74 = ...................................................
43 = ................................................... 44 = ...................................................
102 = ................................................... 103 = ...................................................
122 = ................................................... 112 = ...................................................
153 = ................................................... 302 = ...................................................

2. 202 = ................................................... 163 = ...................................................
303 = ................................................... 204 = ...................................................
252 = ................................................... 503 = ...................................................
CUADRADOS Y CUBOS
Las potencias de exponente dos Las potencias de exponente tres
se denominan cuadrados se denominan cubos
132 = 169 169 = 13
4.- Calcula:
52 = ......................... 152 = ......................... 103 = .........................
102 = ......................... 162 = ......................... 53 = .........................
53 = ......................... 43 = ......................... 33 = .........................
5.- Completa la tabla:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CUADRADO 1 4 9
CUBO 1 8
6.- Escribe los números que faltan.
1 = 1 = 12
1 + 3 = 4 = 22
1 + 3 + 5 = 9 = .............
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = ..............
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ................ = ................
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ................ = ..............

3. 7.- Calcula:
52 + 62 = ..............................................................................................................
32 + 42 = ..............................................................................................................
102 + 10 = ............................................................................................................
12 + 22 = ..............................................................................................................
32 + 23 = ..............................................................................................................
12 + 22 + 32 = ......................................................................................................
8.- Halla las raíces cuadradas de estos números:
64 = ................................ 81 = ................................
100 = ................................ 400 = ................................
121 = ................................ 900 = ................................
36 = ................................ 625 = ................................
49 = ................................ 529 = ................................
144 = ................................ 784 = ................................

4. POTENCIAS DE BASE 10
Las potencias de base 10 se utilizan para:
Descomponer números. 730.650 = 7 x 105 + 3 x 104 + 6 x 102 + 5 x 10
Simplificar la escritura de números grandes. 25.000.000 = 25 x 106
9.- Completa:
102 = 10 x 10 = 100 104 = .......................................
103 = .................................................... 105 = .......................................
10.- Descompón utilizando las potencias de base diez:
4.325.000 = 4 x 106 + 3 x 105 + 2 x 104
2.375.000 = ...........................................................................................................
50.040.608 = .........................................................................................................
10.720.030 = .........................................................................................................
11.- En esta tabla se expresan las distancias aproximadas de cada planeta al Sol. Escribe
estas distancias de forma simplificada, utilizando potencias de base diez:
MERCURIO 57.900.000 km. 579 x 105
VENUS 108.000.000 km.
TIERRA 149.600.000 km.
MARTE 227.900.000 km.
JÚPITER 778.000.000 km.
SATURNO 1.427.000.000 km
URANO 2.870.000.000 km
NEPTUNO 4.500.000.000 km.
PLUTÓN 5.900.000.000

5. 12.- Completa como en el ejemplo:
3 x 106 + 5 x 103 + 4 x 102 + 7 x 10 = 3.000.000 + 5.000 + 400 + 70 = 3.005.470
2 x 106 + 3 x 105 + 9 x 104 = ..................................................................................................
8 x 105 + 2 x 103 + 6 x 102 = ..................................................................................................
9 x 105 + 6 x 104 + 8 = ............................................................................................................
13.- Expresa en forma de potencia de base diez estos números:
1.000.000 = 106 1.000 = .............. 10.000 = .................
10.000.000 = .............. 100.000 = ............. 100 = ......................
14.- Relaciona cada cantidad con su escritura simplificada:
260.000.000 26 x 105
2.600.000 26 x 109
26.000.000 26 x 107
260.000 26 x 108
26.000.000.000 26 x 104
2.600.000.000 26 x 106
15.- En una caja 100 láminas, y en cada lámina, 100 sellos. ¿Cuántos sellos hay en total?
16.- Expresa en forma de potencia el número de unidades que tiene una decena de
millón.
17.- El diámetro de la tierra mide 13 x 103 km. Calcula la distancia de la tierra a la Luna
sabiendo que es aproximadamente, treinta veces el diámetro de la Tierra.