NÚMEROS REALES

1. Matemática Básica(Ing.) 1
 Conjuntos numéricos,
 Recta numérica,
 Intervalos.
Números reales

2. Matemática Básica(Ing.) 2
- 9 2,34 π + 1 - ¾ ∞ 3 ℮ ⅞
N
Z
Q
I
R
Complete la siguiente tabla
3
3
8

3. Matemática Básica(Ing.) 3
Números
enteros (Z)
Números
Reales (R)
Números
irracionales (I)
Números
Enteros
negativos
Z-
Cero (0)
Números
Enteros
positivos
Z+
= N
Diagrama de los Conjuntos Numéricos
Números
racionales (Q)






 0, n
n
m

4. Matemática Básica(Ing.) 4
Identifique e indique cuál de los siguientes números
es Q o I
6887729357320508075,13
8979323841415926535,3
3,0...33333,0
3
1
0,75
4
3

p
==
=
)
Si el número es racional
entonces su parte decimal
correspondiente es finita
o se repite periódicamente.
Si es Irracional tiene una
expresión decimal infinita
y no periódica.
Ejercicio:

5. Matemática Básica(Ing.) 5
Siempre entre dos números reales hay otro
número real; de ahí que se asocie al conjunto
de los números reales con una recta. La recta
está formada por infinitos puntos y cada
punto representaría un número real, de ahí
que a dicha recta suela llamársele recta real o
eje real.
La recta numérica real (R)
- -3 -2 -1 0 1 2 3 
3 p2
Recta numérica

6. Matemática Básica(Ing.) 6
Orden de los números reales
Sean a y b cuales quiera dos números reales.
Símbolo Definición Se lee
a > b a - b es positivo. a es mayor que b
a < b a - b es negativo. a es menor que b
a ≥ b a - b es positivo o cero. a es mayor o igual b
a ≤ b a - b es negativo o cero. a es menor o igual b
Los símbolos >, <, ≤, u ≥ son símbolos de desigualdades.

7. Matemática Básica(Ing.) 7
Propiedad de tricotomía
Sean a y b cualesquiera dos números reales.
Sólo una de las siguientes expresiones es
verdadera.
bababa = o,,

8. Matemática Básica(Ing.) 8
Es un subconjunto de números reales sin huecos
en su interior.
Intervalos acotados de números reales:
Sean a y b números reales con a < b.
Notación de
intervalo
Tipo de
intervalo
Notación de
desigualdades
Gráfica
Los números a y b son extremos de cada intervalo.
 ba, Cerrado bxa   
a b
 ba; Abierto bxa   
a b
 ba; abiertoSemi bxa 
a b
 
 ba; abiertoSemi bxa 
a b
 
Intervalo

9. Matemática I 9
Intervalos NO acotados de números reales:
Sean a y b números reales.
Notación de
intervalo
Tipo de
intervalo
Notación de
desigualdades
Gráfica
Cada uno de estos intervalos tiene exactamente un extremo, a o b.
 ;a Cerrado ax 
 ;a Abierto
Cerrado bx  b;
Abierto bx 
a

 b;
ax 
a

b

b
