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FUNCIONES Y GRÁFICAS. III
1. Asocia a cada recta su ecuación.
a) xy 4
b) xy
3
2
=
c) xy
3
4
=
d) xy 2,0=
e) xy 5,2=
2. Elige dos puntos en cada una de estas rectas y escribe su ecuación .
3. Asocia a cada una de estas parábolas una de estas ecuaciones.
a) 22
= xy b)
2
25,0 xy = c) ( )2
3+= xy d)
2
2xy =
4. La temperatura expresada en grados Fahrenheit, T, se relaciona con la temperatura expresada en grados Celsius,
t, de acuerdo con la siguiente expresión:
T(t) = 32
5
9
+t
a) Indica de qué tipo es la función que relaciona ambas temperaturas y represéntala gráficamente.
b) ¿Qué temperatura Fahrenheit indica que el agua ebulle si lo hace a 100 grados Celsius?
5. La distancia recorrida por un cuerpo viene expresada en función del tiempo por f(t)=5+3t.
a) Calcular la distancia recorrida al cabo de 5, 8 y 12 segundos.
b) Representar el movimiento del cuerpo
6. Los gastos fijos mensuales de una empresa por la fabricación de x televisores son G(x)=25x-3000, en miles de
euros, y los ingresos mensuales son I(x)=50x– 0,02x2
, también en miles de euros. ¿Cuántos televisores deben
fabricarse para que el beneficio (ingresos menos gastos) sea máximo?
7. El coste de producción de x unidades de un producto es igual a (1/4)x2
+35x+25 euros y el precio de venta de una
unidad es 50-x/4 euros.
a) Escribe la función que nos da el beneficio total si se venden las x unidades producidas.
b) Halla el número de unidades que deben venderse para que el beneficio sea máximo.
Nota: el precio de venta de x unidades será: x(50-x/4)

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8. Representa:
a)
<
=
12
13
)(
xsi
xsix
xf b)
>+
<+
=
13
162
)(
six
xsix
xf
c) <<+=
21
2154
11
)(
xsi
xsix
xsi
xf d)
>
=
23
22
)(
2
xsi
xsixx
xf
e)
<
=
1
124
)( 2
2
xsix
xsixx
xf f) <<=
11
1122
11
)( 2
xsix
xsix
xsix
xf
9. En la función e) del ejercicio anterior, estudia el dominio, el recorrido, la monotonía, los extremos y la
continuidad.
10. La función que relaciona los costes totales de producción de una fábrica de maquinaria pesada, C(n) en millones
de euros, con el número de unidades producidas, n, es: C(n)=n2
+2n+1
a) Indica de qué tipo es la función que relaciona ambas magnitudes y represéntala gráficamente.
b) Obtén el dominio y el recorrido de f.
c) ¿Cuántas unidades se han producido si los costes ascienden a 10201 millones?
11. En la edición de un libro de texto, el coste fijo por ejemplar, C ( millones de euros), está relacionada con el
número de ejemplares impresos, n, según esta función: C(n)=
n
10
.
a) Indica qué tipo de función es la que relaciona ambas magnitudes y represéntala gráficamente.
b) Obtén el dominio y el recorrido de la función.
c) ¿Cuál será el coste de 40 libros?
12. Representa las funciones:
a) xxf = 4)( b) 32)( = xxf c) 65)( 2
+= xxxf d)
1
1
)( =
x
xf
Soluciones.
1. a) r3 ; b) r5 ; c) r2 ; d) r1 ; e) r4;
2. a)
3
10
3
5
+= xy ; b) 8
5
1
+= xy ; c)
20
1
40
1
= xy ; d) 3012= xy
3. a) II; b) I; c) IV; d) III
4. a)Función afín; c) 212 F 5. a)f(5)=20; f(8)=29; f(12)=41

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6. a) 30002502.0)( 2
++= xxxB ; b) Deben venderse 625 unidades, con un beneficio de 10.812.500 euros.
7. a) 2515
2
1
)( 2
+= xxxB ; b) Deben venderse 15 unidades, siendo el beneficio de 87,5 euros.
8.
9. a) D(f)=R; R(f)=R; Creciente en ( ) ( )+,02, , Decreciente en (-2, 0); En x=-2 tiene un máximo
relativo y en x=0 un mínimo relativo. La función es continua en todo su dominio.
10. a)Función cuadrática. Su representación gráfica es una parábola. b) D(f)=[ )+,0 ; R(f)=[ )+,1 ; c) n=100
unidades.

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11. a) Función de proporcionalidad inversa con
constante de proporcionalidad 10.
b) D(f)= ( )+,0 ; R(f)= ( )+,0 ;
c) 250000 euros.
12.