1. Matemàtiques 5 PRIMÀRIA
Quadern primer trimestre
unitat 1 ···························· pàgina 2
unitat 2 ···························· pàgina 8
unitat 3 ···························· pàgina 16
unitat 4 ···························· pàgina 24
unitat 5 ···························· pàgina 32
Illes Balears
Santillana

2. 1 Sistemes de numeració
Descomposició, lectura i escriptura
1 Observa l’exemple i completa.
30 CM 5 3 U. de milió 5 3.000.000 U
70 CM 5 7 U. de milió 5 7.000.000 U
80 CM 5 8 U. de milió 5 8.000.000 U
90 CM 5 9 U. de milió 5 9.000.000 U
60 CM 5 6 U. de milió 5 6.000.000 U
50 CM 5 5 U. de milió 5 5.000.000 U
2 Observa i completa.
5 1 D. de milió 1 5 U. de milió 1 4 CM 1 2 DM 1 6 UM 1 8 C 1 7 D 1 3 U
15.426.873 5 10.000.000 1 5.000.000 1 400.000 1 20.000 1 6.000 1 800 1 70 1 3
Quinze milions quatre-cents vint-i-sis mil vuit-cents setanta-tres
5 6 D. de milió 1 3 U. de milió 1 4 CM 1 5 UM 1 1 C 1 8 D 1 7 U
63.405.187 5 60.000.000 1 3.000.000 1 400.000 1 5.000 1 100 1 80 1 7
Seixanta-tres milions quatre-cents cinc mil cent vuitanta-set.
5 8 D. de milió 1 4 U. de milió 1 3 CM 1 4 DM 1 8 C 1 6 U
84.340.806 5 80.000.000 1 4.000.000 1 300.000 1 40.000 1 800 1 6
Vuitanta-quatre milions tres-cents quaranta mil vuit-cents sis.
5 3 C. de milió 1 2 D. de milió 1 1 U. de milió 1 4 CM 1 5 C 1 7 D 1 4 U
321.400.574
5 300.000.000 1 20.000.000 1 1.000.000 1 400.000 1 500 1 70 1 4
Tres-cents vint-i-un milions quatre-cents mil cinc-cents setanta-quatre.
2

3. 3 Escriu el valor de cada xifra.
6.106.438 58.546.659 7.823.880
5 D 5 50 U 8D 5 80 U
6 UM 5 6.000 U
5 CM 5 500.000 U 8C 5 800 U
6 U. de milió 5 6.000.000 U 5 D. milió 5 50.000.000 U 8 CM 5 800.000 U
3.813.023 12.528.275 246.734.546
3U5 3U 2C 5 200 U 4 D 5 40 U
3 UM 5 3.000 U 2 DM 5 20.000 U 4 UM 5 4.000 U
3 U. milió 5 3.000.000 U 2 U. milió 5 2.000.000 U 4 D. milió5 40.000.000 U
4 Escriu amb xifres els nombres següents.
El nombre següent al set-cents quinze mil. 715.001
El nombre anterior al quaranta-cinc mil tres-cents. 45.299
El nombre imparell o senar anterior al dos milions vuit-cents mil. 2.799.999
El major nombre senar de sis xifres. 999.999
El nombre parell següent a onze milions quatre mil. 11.004.002
Un nombre de set xifres que sigui parell i que tengui una
quantitat senar d’unitats de miler. R. M. 3.279.000
5 RAONAMENT. Llegeix i escriu. Resposta model (R. M.)
Un nombre de set xifres que tengui la xifra de les centenes
major que la xifra de les centenes de miler i amb la xifra de les
unitats de miler igual que la xifra de la unitat de milió.
La resta de les xifres són zeros.
U. de
milió CM DM UM C D U
4 5 0 4 7 0 0
3

4. Comparació
1 Escriu el signe que correspongui (< o >).
8.301.240 > 6.996.281 56.645.082 > 56.399.599 725.546.387 < 725.603.277
1.035.612 <
1.035.705 62.000.321 62.000.213 319.043.381 608.020.030
5.387.001 > 2.980.414 37.225.566 > 36.999.889 533.123.456 > 533.123.448
4.298.333 > 4.298.331 10.066.275 < 18.461.221 274.680.192 < 274.681.192
3.047.800 > 3.047.599 87.990.774 < 87.990.775 162.248.600 < 163.000.599
2 Ordena els grups de nombres següents.
r
eno
De m ajor 8.430.141 1.245.017 7.111.222 8.430.143 1.245.019
am
1.245.017 , 1.245.019 , 7.111.222 , 8.430.141 , 8.430.143
r
ajo
De m nor 31.045.028 11.045.028 12.165.350 12.156.943 12.165.349
e
am
31.045.028 . 12.165.350 . 12.165.349 . 12.156.943 . 11.045.028
3 Completa amb nombres perquè les desigualtats siguin certes.
66.564.355 , 66.564.356 , 66.564.357 5.404.670 , 5.404.671 , 5.404.672
265.336.252 , 265.336.253 , 265.336.254 12.645.723 , 12.645.724 , 12.645.725
5.787.046 , 5.787.047 , 5.787.048 3.658.898 , 3.658.899 , 3.658.900
15.625.261 , 15.625.262 , 15.625.263 7.563.326 , 7.563.327 , 7.563.328
4 Descobreix el nombre misteriós que s’amaga darrere d’aquest sol.
És senar, és menor que 78.501 i major que 78.497.
El nombre amagat és 78.499 .
4

5. 1
Nombres romans
1 Escriu el valor dels nombres romans.
XIX 5 19 CXLVII 5 147 LVIII 5 58
XXXVI 5 36 MMCCCLXIII 5 2.363 VIICXII 5 7.112
CCXC 5 290 XLDCLXXVII 5 40.677 DCCXXXIV 5 734
XLIX 5 49 CDXXXVI 5 436 XXIII 5 20.003
2 Continua aquestes sèries, afegint els tres nombres següents.
• L, LXX, XC, CX, CXXX
• CXX, CL, CLXXX, CCX, CCXL
• CCV, CCXXV, CCXLV, CCLXV, CCLXXXV
3 Uneix amb fletxes les etiquetes que expressen la mateixa quantitat.
2.009 975 1.234 8.765 481 616
CDLXXXI CMLXXV DCXVI MCCXXXIV MMIX VIIIDCCLXV
4 Resol.
El llibre que llegeix na Roser acaba en el La Llonja de Palma es va començar a
capítol XXXIV i na Roser ha acabat construir el 1420. Expressa aquest any
el capítol IX. Quants de capítols li falten? en nombres romans.
34 2 9 5 25
Li falten 25 capítols. MCDXX
L’emperador Trajà va néixer l’any LIII. Un rei es deia Evarist XIX. Quants de reis
Va viure 64 anys. En quin any va morir? anomenats Evarist hi hagué abans que ell?
Amb quin nom va regnar el seu fill, que també
53 1 64 5 117 nomia Evarist?
Hi hagué 18 reis que es deien Evarist.
Va morir l’any 117. El seu fill va regnar com a Evarist XX.
5 RAONAMENT. Expressa en nombres romans aquests nombres.
1.000.000 M 3.000.000 MMM 10.000.000 X
5

6. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa, llegeix i contesta.
Una organització d’ajuda humanitària ha de preparar
quatre enviaments per a un país del tercer món.
El pes màxim en quilos que poden carregar en cada ROBA
enviament és: MATERIAL DE CONSTRUCCIÓ 1.900.000 kg
2.800.000 kg
1r ENVIAMENT Tres milions.
2n ENVIAMENT Quatre milions cinc-cents mil.
MEDECINES MENJAR
3r ENVIAMENT Dos milions quatre-cents mil. 2.300.000 kg 1.400.000 kg
4t ENVIAMENT Dos milions.
• Ordena els pesos dels quatre enviaments de menor a major.
2.000.000 < 2.400.000 < 3.000.000 < 4.500.000
• Quins productes poden anar en el primer enviament? I en el darrer?
En el primer enviament hi pot anar qualsevol producte i en el darrer, hi pot anar
qualsevol producte llevat del material de construcció i les medecines.
• Poden anar en el segon enviament el menjar • En el darrer enviament s’ha posat la roba
i les medecines? Quants de quilos més es i la resta han estat llibres. Quants de quilos
poden carregar en aquest enviament? de llibres s’hi han enviat?
1.400.000 1 2.300.000 5 3.700.000
2.000.000 2 1.900.000 5 100.000
4.500.000 2 3.700.000 5 800.000
S’hi han enviat 100.000 kg de llibres.
S’hi poden carregar 800.000 kg més.
• Com organitzaries els enviaments? Resposta lliure (R. L.)
En el primer enviament, el pes màxim del qual és , posaria:
En el segon enviament, el pes màxim del qual és , posaria:
En el tercer enviament, el pes màxim del qual és , posaria:
En el quart enviament, el pes màxim del qual és , posaria:
6

7. 1
Repassa-ho
1 Col·loca els nombres i fes les operacions.
68.736 1 43.907 1 15.019 165.023 2 98.124 14.691 2 12.885
68736
43907 165023 14691
1 15019 2 98124 2 12885
127662 66899 1806
856.321 2 638.957 95.645 1 152.558 563.214 1 221.004 1 84.077
563214
856321 95645 221004
2 638957 1 152558 1 84077
217364 248203 868295
2 Col·loca i calcula.
7.829 3 64 25.036 3 83 678 : 6 5.810 : 4
7829 25036 678 6 5810 4
3 64 3 83 07 113 18 1452
31316 75108 18 21
46974 200288 0 10
501056 2077988 2
3 Completa la sèrie.
54.598 54.943 55.288 55.633 55.978 56.323
56.323 2 55.978 5 345 55.633 2 345 5 55.288 54.943 2 345 5 54.598
55.978 2 55.633 5 345 55.288 2 345 5 54.943
4 Observa l’exercici anterior i escriu. R. M.
Tres nombres majors que el nombre major. 61.000, 85.000, 2.000.000
Tres nombres menors que el nombre menor. 50.000, 25.000, 60.000
Tres nombres que estiguin entre el tercer i el quart. 55.300, 55.450, 55.600
7

8. 2 Suma, resta i multiplicació
Multiplicació per nombres de dues i de tres xifres
1 Calcula aquestes multiplicacions.
876 398 3617 8195
3 39 3 164 3 29 3 732
7884 1592 32553 16390
2628 2388 7234 24585
34164 398 104893 57365
65272 5998740
914 762 4115 1632
3 72 3 256 3 83 3 546
1828 4572 12345 9792
6398 3810 32920 6528
65808 1524 341545 8160
195072 891072
504 609 7076 9805
3 43 3 314 3 47 3 830
1512 2436 49532 27415
2016 609 28304 78440
21672 1827 332572 8118150
191226
2 Associa cada multiplicació amb el seu resultat.
375 3 100 • • 704.000
4.821 3 100 • • 2.940
294 3 10 • • 482.100
704 3 1.000 • • 37.500
950 3 100 • • 95.000
3 Resol.
17 221
Una matalasseria rep una comanda de 17 capses.
3 13 3 24
En cada capsa hi ha 13 paquets i en cada paquet
hi ha 24 coixins. Quants de coixins han rebut en total? 51 884
17 442
221 5304
SOLUCIÓ En total, han rebut 5.304 coixins.
8

9. 4 Completa.
• 3 3 (4 1 6) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 ....
3 4 3 6 30 • 2 3 (7 2 3) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 ....
2 7 2 3 8
• 5 3 (2 1 7) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 ....
5 2 5 7 45 • 5 3 (9 2 4) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 25
5 9 5 4 ....
• 6 3 (5 1 4) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 ....
6 5 6 4 54 • 6 3 (11 2 6) 5 .... 3 11 2 .... 3 .... 5 30
6 .... 6 6 ....
• 7 3 (6 1 3) 5 .... 3 .... 1 .... 3 .... 5 ....
7 6 7 3 63 • 7 3 (8 2 2) 5 .... 3 .... 2 .... 3 .... 5 42
7 8 7 2 ....
5 Calcula el resultat de cada operació de dues formes diferents.
• 25 3 (6 1 4) 5 25 3 6 1 25 3 4
6 3 (11 1 3) 5 6 3 11 1 6 3 3
25 3 10 5 150 1 100
6 3 14 5 66 1 18 250 5 250
84 5 84
• 9 3 (10 2 7) 5 9 3 10 2 9 3 7 • (30 1 12) 3 5 5 30 3 5 1 12 3 5
9 3 3 5 90 2 63 42 3 5 5 150 1 60
27 5 27 210 5 210
6 Calcula com en l’exemple.
• 8 3 54
9 3 32
8 3 (50 1 4) 5 8 3 50 1 8 3 4 5
9 3 (30 1 2) 5 9 3 30 1 9 3 2 5 5 400 1 32 5 432
5 270 1 18 5 288
• 6 3 75 • 12 3 23
6 3 (70 1 5) 5 6 3 70 1 6 3 5 5 12 3 (20 1 3) 5 12 3 20 1 12 3 3 5
5 420 1 30 5 450 5 240 1 36 5 276
7 RAONAMENT. Pensa i esbrina, sense fer la multiplicació, quin n’és el resultat.
Quin dels quatre nombres és el resultat de la multiplicació 376 3 847?
El resultat de la
Possibles resultats multiplicació ha
570.031 118.724 318.472 570.319 d’acabar en 2,
perquè 7 3 6 5 42.
9

10. Operacions combinades
1 Observa i completa.
• 7 3 8 1 11 • 91635 • 30 2 4 3 3 • 43529
56 1 11 .... 1 ....
9 30 30 2 12 20 2 9
67 39
..... 18 11
• 3143227 • 3352914 • 12 1 6 2 9 3 2 • 433223521
31827 15 2 9 1 4 12 1 6 2 18 12 2 10 2 1
11 2 7 614 18 2 18 221
4 10 0 1
2 Calcula.
24 2 (11 1 3) 30 2 (17 2 12) 18 2 6 3 2 1 5 20 1 7 2 8 1 5
24 2 14 30 2 5 18 2 12 1 5 27 2 8 1 5
10 25 615 19 1 5
11 24
6392334 4 3 8 2 (12 2 3) 12 1 9 2 3 3 5 1 6 19 2 3 1 6 2 (18 2 3)
54 2 12 32 2 9 12 1 9 2 15 1 6 19 2 3 1 6 2 15
42 23 21 2 15 1 6 16 1 6 2 15
616 22 2 15
12 7
3 Calcula respectant la jerarquia de les operacions.
• 21 2 (10 1 5) 5 21 2 15 5 6 • 18 2 (17 2 13) 5 18 2 4 5 14
• 10 1 8 3 3 5 10 1 24 5 34 • 24 2 2 3 9 5 24 2 18 5 6
• 5 3 3 2 2 5 15 2 2 5 13 • 6 3 7 2 (11 2 6) 5 42 2 5 5 37
• 6 3 7 2 (11 2 6) 5 42 2 5 5 37 • 5 3 9 1 7 3 8 5 45 1 56 5 101
• 9 2 (11 2 4) 1 3 3 2 5 9 2 7 1 6 5 2 1 6 5 8
• 12 2 3 3 (5 2 2) 1 1 5 12 2 3 3 3 1 1 5 12 2 9 1 1 5 3 1 1 5 4
10

11. 2
4 N’Eduard ha fet aquestes operacions i algunes no en són correctes.
Encercla en vermell les que no estiguin bé i calcula-les correctament.
• 8 1 2 3 11 5 10 3 11 5 110 8 1 22 5 30
• 45 2 5 3 4 5 45 2 20 5 25 correcta
• 18 2 (9 2 6) 5 9 2 6 5 3 18 2 3 5 15
• 6 3 (6 1 5) 2 10 5 36 1 5 2 10 5 41 2 10 5 31 6 3 11 2 10 5 66 2 10 5 56
5 Resol i completa.
• Na Carme ha cobrat 50 €, li han regalat 12 €
i s’ha gastat 17 €. Quants de doblers té ara?
50 62
1 12 2 17
62 45
Les operacions que he fet són: 50 1 12 2 17 5 45
• Na Francesca té un aquari amb 6 peixos i li regalen 3 peixos més.
Cada peix menja diàriament 12 grams de menjar.
Quants de grams els ha de tirar cada dia?
61359 12 3 9 5 108
Les operacions que he fet són: (6 1 3) 3 12 5 108
• En una escola hi ha 200 taules d’alumnes i se’n
retiren quatre de cada una de les 12 classes
perquè estan trencades. Després, es compren
50 taules més. Quantes taules hi ha ara?
12 3 4 5 48 152 1 50 5 202
200 2 48 5 152
Les operacions que he fet són: 200 2 12 3 4 1 50
• En una ferreteria hi havia 75 capses de xinxetes de 50 xinxetes
cada una i s’han comprat 30 capsetes de 100 xinxetes cada
una. Quantes xinxetes hi ha a la botiga?
75 3750
3 50 30 3 100 5 3.000 1 3000
3750 6750
Les operacions que he fet són: 75 3 50 1 30 3 100
11

12. Estimacions
1 Estima cada operació.
Aproxima a les desenes • 59 1 82 • 78 1 37
60 1 80 5 140 80 1 40 5 120
• 91 2 73 • 89 2 12
90 2 70 5 20 90 2 10 5 80
Aproxima a les centenes • 343 1 511 • 842 1 696
300 1 500 5 800 800 1 700 5 1.500
• 287 2 123 • 709 2 468
300 2 100 5 200 700 2 500 5 200
Aproxima als milers • 7.628 1 5.199 • 3.708 1 4.115
8.000 1 5.000 5 13.000 4.000 1 4.000 5 8.000
• 2.841 2 1.290 • 4.760 2 2.150
3.000 2 1.000 5 2.000 5.000 2 2.000 5 3.000
2 Estima les multiplicacions.
Aproxima el factor Aproxima el factor Aproxima el factor de
de dues xifres a les desenes de tres xifres a les centenes quatre xifres als milers
• 18 3 6 5 20 3 6 5 120 • 240 3 5 5 200 3 5 5 1.000 • 1.539 3 2 5 2.000 3 2 5 4.000
• 47 3 7 5 50 3 7 5 350 • 416 3 8 5 400 3 8 5 3.200 • 4.765 3 4 5 5.000 3 4 5 20.000
• 84 3 8 5 80 3 8 5 640 • 780 3 9 5 800 3 9 5 7.200 • 8.957 3 8 5 9.000 3 8 5 72.000
3 Pensa i contesta.
• Pot ser la suma de 289 i 412 igual a 800? Per què?
Estimam la suma: 289 1 412 5 300 1 400 5 700.
La suma no pot ser 800, perquè l’estimació ens dóna 700.
• Pot ser la diferència de 879 i 325 igual a 500? Per què?
Estimam la resta: 879 2 325 5 900 2 300 5 600.
No, perquè l’estimació és 600.
• Pot ser la suma de 1.234 i 6.780 igual a 7.000? Per què?
Estimam la suma: 1.234 1 6.780 5 1.000 1 7.000 5 8.000.
No, perquè l’estimació és 8.000.
12

13. 2
Problemes
1 Estima les operacions adequades i resol.
• En un complex esportiu hi ha 346 homes i 287 dones.
Quantes persones hi ha aproximadament?
Aproximam a les centenes.
300 1 300 5 600
SOLUCIÓ Aproximadament hi ha 600 persones.
• N’Aurora ha comprat 217 discs compactes a 9 € cada un.
Quant s’ha gastat aproximadament?
Aproximam a les centenes.
200 3 9 5 1.800
SOLUCIÓ Aproximadament s’ha gastat 1.800 €.
• El mes d’octubre 6.298 persones s’han examinat
del carnet de conduir i n’han aprovat 3.645.
Quantes persones han suspès aproximadament?
Aproximam als milers.
6.000 2 4.000 5 2.000
SOLUCIÓ Aproximadament, n’han suspès 2.000.
• En Pere s’ha comprat una moto i la pagarà
en 15 mesos. Cada mes paga 39 €.
Quant pagarà aproximadament per la moto?
Aproximam a les desenes.
40 3 15 5 600
SOLUCIÓ Aproximadament pagarà 600 €.
• En una biblioteca hi ha 8 prestatgeries. En cada prestatgeria
hi ha 198 llibres. Quants de llibres hi ha a la biblioteca
aproximadament?
Aproximam a les centenes.
200 3 8 5 1.600
SOLUCIÓ Aproximadament hi ha 1.600 llibres.
2 RAONAMENT. Quina estimació s’acosta més al resultat real d’aquesta operació:
6.223 1 1.249? Encercla. Després, calcula i comprova la resposta.
S’acosta més aproximant a les desenes.
Aproximant a les desenes Aproximant a les centenes Aproximant als milers
6223 6220 6200 6000
1 1249 1 1250 1 1200 1 1000
7472 7470 7400 7000
13

14. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa les classes de flors que hi ha a la floristeria LA FLOR ALEGRE i el preu de venda
de cada flor.
• La floristeria ha rebut un enviament de 6 dotzenes de clavells
i 10 desenes de roses vermelles. Quantes flors duia l’enviament?
12 3 6 5 72 72 1 120 5 192
2 12 3 10 5 120
cada €
flor
SOLUCIÓ L’enviament duia 192 flors.
• També reben un enviament de roses grogues. N’arriben 13 dotzenes,
però se’n tiren 7 que venien trencades. Quantes roses grogues hi
queden?
5
cada €
flor
13 3 12 5 156 156 2 7 5 149
SOLUCIÓ Queden 149 roses grogues.
• Un client compra un ram de 2 dotzenes de roses vermelles i 3 dotzenes
de roses grogues. Quant paga per aquest? Quant costen més les roses
vermelles que les grogues?
4 12 3 2 5 24 12 3 3 5 36
cada €
flor
24 3 5 1 36 3 4 5 120 1 144 5 264
36 3 4 2 24 3 5 5 144 2 120 5 24
SOLUCIÓ Pel ram paga 264 € .
Les roses vermelles costen 24 € menys que les grogues.
• Un hotel encarrega 5 rams, cada un amb una dotzena de flors
de cada classe. Quant pagaran per la comanda?
3
cada €
flor
12 3 2 1 12 3 5 1 12 3 4 1 12 3 3 5 24 1 60 1 48 1 36 5 168
168 3 5 5 840
SOLUCIÓ Per la comanda pagaran 840 € .
• Ahir, per a un lliurament de premis s’endugueren 8 rams de 6 roses
vermelles cada un. Quant recaptaren en total per aquesta venda?
8 3 6 5 48 48 3 5 5 240
SOLUCIÓ Recaptaren 240 € .
14

15. 2
Repassa-ho
1 Calcula.
• 65.481 1 72.096 1 17.009 • 17.856 1 53.202 2 28.871
137.577 1 17.009 71.058 2 28.871
154.586 42.187
• 296.072 2 89.137 1 45.894 • 73.945 2 (2.614 1 35.209)
206.935 1 45.894 73.945 2 37.823
252.829 36.122
• 602.632 2 (430.000 2 295.437) • (94.838 2 5.912) 2 (46.650 1 16.322)
602.632 2 134.563 88.926 2 62.972
468.069 25.954
2 Completa.
691 DCXCI 2.345 MMCCCXLV 318 CCCXVIII
82 LXXXII 987 CMLXXXVII 40 XL
106 CVIXXI 473 CDLXXIII 1.492 MCDXCII
1.294 MCCXCIV 3.925 MMMCMXXV 2.720 IIDCCXX
3 Escriu en nombres romans els nombres següents.
• El nombre que té 7 centenes, 2 desenes i 4 unitats. 724 F DCCXXIV
• El nombre posterior a 989. 990 F CMXC
• El major nombre parell de tres xifres. 998 F CMXCVIII
• El menor nombre senar de tres xifres. 101 F CI
• El major nombre senar de tres xifres. 999 F CMXCIX
15

16. 3 Divisió de nombres naturals
Divisió per nombres de dues xifres
1 Calcula el resultat d’aquestes divisions i fes la prova de cada una.
876 73 6552 52 41376 48 18360 27
146 12 135 126 297 862 216 680
00 312 096 000
00 00
954 18 4918 64 19656 39 32047 85
054 53 438 76 0156 504 654 377
00 54 00 597
02
2 Troba el nombre que s’amaga darrere de cada taca.
• 58 3 5 38.918 • 3 95 5 46.265
38.918 : 58 5 671 46.265 : 95 5 487
5 671 5 487
• 3 76 5 27.360 • 46 3 5 37.214
27.360 : 76 5 360 37.214 : 46 5 809
5 360 5 809
3 En les divisions següents s’han esborrat alguns termes. Descobreix quins nombres són.
35 9640 72 3984
148 204 244 144 83
08 280 00
64
5 35 3 204 1 8 5 9.640 2 64 5 9.576 5 3.984 : 83 5
5 7.140 1 8 5 5 9.576 : 72 5 48
5 7.148 5 133
16

17. 4 Fes les divisions i encercla en vermell les que siguin exactes.
• 978 : 32 • 5.842 : 46 • 39.586 : 74
978 32 5842 46 39586 74
018 30 124 127 258 534
322 366
00 70
• 126.034 : 53 • 61.664 : 65 • 20.358 : 87
126034 53 61664 65 20358 87
200 2378 316 948 295 234
413 564 348
424 44 00
00
• 504.667 : 45 • 48.140 : 83 • 687.414 : 91
504667 45 48140 83 687414 91
054 11214 664 580 504 7554
096 000 491
066 364
217 00
37
5 Fes les divisions i després, completa la taula amb els resultats que has obtingut.
Dividend 5.893 4.000 12.036 35.276
5.893 : 24 4.000 : 32
5893 24 4000 32 Divisor 24 32 51 64
109 245 080 125 Quocient 245 125 236 351
133 160
Residu 13 0 0 12
13 00
12.036 : 51 35.276 : 64
12036 51 35276 64
183 236 327 551
306 076
00 12
6 RAONAMENT. Fes la divisió i contesta.
5806 72 Què faries al dividend per aconseguir que la divisió sigui exacta?
046 80
Com que el residu és 46, li restaria 46 (5.806 2 46 5 5.760),
i així la divisió 5.760 : 72 és exacta.
17

18. Divisió per nombres de tres xifres
1 Utilitza la prova de la divisió i esbrina quines divisions estan mal fetes.
Quocient 84
815 3 84 1 36 5 68.496
68.456 : 815
68.456 Þ 68.496
Residu 36 Aquesta divisió està mal feta.
Quocient 109 73 3 109 1 0 5 7.957
18.857 : 73 18.857 Þ 7.957
Residu 0 Aquesta divisió està mal feta.
Quocient 25 487 3 25 1 183 5 12.358
12.358 : 487 12.358 5 12.358
Residu 183 Aquesta divisió està ben feta.
2 Calcula les divisions.
12345 145 34495 231 45753 417 76368 516
0745 85 1139 149 04053 109 2476 148
020 2155 300 4128
076 000
62180 621 153080 712 231754 824 103730 902
00080 100 1068 215 6695 281 1353 115
3560 1034 4510
000 210 000
3 Completa la taula. Recorda que Dividend 5 divisor 3 quocient 1 residu.
Dividend Divisor Quocient Residu 34765 264 236379 372
34.765 264 131 181 0836 131 1317 635
0445 2019
236.379 372 635 159
181 159
11.456 458 25 6
63.837 519 123 0
458 3 25 1 6 5 11.456
519 3 123 5 63.837
18

19. 3
4 Llegeix i calcula.
En Jaume ha dividit el número 32.300 per un dels nombres 32300 65 32300 135
d’aquestes targetes i ha obtingut una divisió exacta. 630 496 530 239
Per quin nombre ha dividit en Jaume el 32.300? 450 1250
60 035
65 135 425
32300 425
2550 76
En Jaume l’ha dividit pel nombre: 425
000
5 Resol.
• Per enviar taronges a la fàbrica de confitura, un agricultor
les fica en bosses de 5 quilos i amb cada 20 bosses
umpl una caixa. Quantes caixes omplirà amb 8.600 quilos?
8600 5 1720 20
36 1720 120 86
10 0
00
SOLUCIÓ Omplirà 86 caixes.
• En Miquel ha comprat uns quaderns de 5 € cada un
i 12 retoladors que valen 3 € cada un. Ha pagat
71 € en total. Quants de quaderns ha comprat?
12 3 3 5 36 71 2 36 5 35 35 : 5 5 7
SOLUCIÓ Ha comprat 7 quaderns.
• En quantes capses de 48 bolígrafs cada una es poden empaquetar
els bolígrafs que hi ha en 32 capses amb 24 bolígrafs?
32 3 24 5 768
768 : 48 5 16
SOLUCIÓ Es poden empaquetar en 16 capses.
• N’Alba s’ha comprat una bicicleta de 1.644 €. Ha pagat
300 € i la resta la pagarà a 112 € cada mes. Quants de
mesos tardarà a pagar la bicicleta?
1.644 2 300 5 1.344
1.344 : 112 5 12
SOLUCIÓ Tardarà a pagar-la 12 mesos.
19

20. Canvis en els termes de la divisió
1 Fes la divisió. Després, escriu els termes de les altres divisions sense fer-les.
100 12
04 8
Multiplica Multiplica Divideix Divideix
el dividend el dividend el dividend el dividend
i el divisor per 2. i el divisor per 4. i el divisor entre 2. i el divisor entre 4.
Dividend 5 200 Dividend 5 400 Dividend 5 50 Dividend 5 25
Divisor 5 24 Divisor 5 48 Divisor 5 6 Divisor 5 3
Quocient 5 8 Quocient 5 8 Quocient 5 8 Quocient 5 8
Residu 5 8 Residu 5 16 Residu 5 2 Residu 5 1
2 Completa aquesta taula.
Dividend Divisor Quocient Residu
816 18 45 6
816 3 2 18 3 2 45 12
816 3 3 18 3 3 45 18
816 : 2 18 : 2 45 3
816 : 3 18 : 3 45 2
3 Observa l’exemple i suprimeix, en cada cas, tots els zeros finals que puguis del dividend
i del divisor. Després, calcula.
• 75.000 : 50 • 346.000 : 82.000 • 6.300 : 70
282.000 : 600 7500 5 346 82 630 7
25 1500 18 4 00 90
000 r 5 18.000
2.820 : 6
• 125.000 : 700 • 70.800 : 2.900 • 8.940 : 20
2820 6 1250 7 708 29 894 2
42 470 55 178 128 24 09 447
00 60 12 14
4 0
r 5 400 r 5 1.200
20

21. 3
Problemes
1 Resol.
17 € 10 € 15 €
el quilo el quilo el quilo
• N’Alfons va pintar els 128 metres de tanca que hi ha al voltant del seu xalet. Dilluns
en va pintar 26 metres, dimarts en va pintar el doble que dilluns i dimecres va pintar
els metres de tanca que li quedaven. Quants de metres en va pintar dimecres?
26 1 26 3 2 5 78
128 2 78 5 50
SOLUCIÓ Dimecres en va pintar 50 metres.
• N’Alfons va gastar 3 quilos de pintura per cada 8 metres de tanca.
Quants de quilos de pintura va necessitar per a tota la tanca?
128 : 8 5 16 16 3 3 5 48
SOLUCIÓ Va necessitar 48 quilos de pintura.
• N’Alfons només disposava de 500 € per comprar la pintura
de la tanca. De quin color la va pintar?
48 3 17 5 816 > 500 48 3 15 5 720 > 500
48 3 10 5 480 < 500
SOLUCIÓ Va pintar la tanca de color blanc.
• Per pagar un autocar, els alumnes que van d’excursió paguen
6 € cada un. Si se’n retiren la mitat dels alumnes, quant
pagarà cada un dels que queden?
Si se’n retiren la mitat, cada un dels que
queden en pagarà el doble, és a dir, 6 3 2 5 12 €
SOLUCIÓ Pagarà 12 €.
• Una biblioteca té 18 prestatgeries amb 5 prestatges cada una.
En cada prestatge hi ha 27 llibres. Ahir es deixaren 134 llibres
i ja n’han tornat 76. Quants de llibres hi ha ara a la biblioteca?
18 3 5 3 27 5 2.430 llibres
2.430 2 134 1 76 5 2.372
SOLUCIÓ Ara hi ha a la biblioteca 2.372 llibres.
21

22. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Observa i contesta.
He duit He duit He duit
3.870 kg. 7.740 kg. 6.930 kg.
50 kg 45 kg 40 kg Carles Núria Lluís
• En Carles, na Núria i en Lluís han arreplegat la collita de tomàtigues i les enviaran al mercat.
Abans, han de triar la grandària de caixó adequat perquè no els sobri
cap quilo de tomàtigues. Quin caixó ha de triar cada un?
3870 45 7740 45 6930 45
270 86 324 172 243 154
00 090 180
00 00
SOLUCIÓ Han de triar la caixa de 45 kg.
• Quants de caixons de tomàtigues umplen entre els tres?
(3.870 1 7.740 1 6.930) : 45 5 412
SOLUCIÓ Entre els tres umplen 412 caixons de tomàtigues.
• Transportaran els caixons de tomàtigues en un camió que només pot dur 52 caixons.
Quants de viatges serà necessari que faci el camió?
412 52
48 7
SOLUCIÓ Ha de fer 7 viatges amb 52 caixons i 1 viatge amb 48 caixons.
• En tots els viatges el camió va ple o falten caixons per completar algun dels viatges?
52 2 48 5 4
SOLUCIÓ En un viatge falten 4 caixons per completar-lo.
22

23. 3
Repassa-ho
1 Relaciona.
• Propietat commutativa de la suma • (12 1 20) 1 8 • 3381336
• Propietat associativa de la multiplicació • 54 1 42 • 8 3 (13 3 23)
• Propietat commutativa de la multiplicació • (8 3 13) 3 23 • 8 3 62
• Propietat associativa de la suma • 62 3 8 • 12 1 (20 1 8)
• Propietat distributiva de la multiplicació • 3 3 (8 1 6) • 42 1 54
respecte de la suma
2 Observa l’exemple i calcula cada operació de dues maneres: resolent primer el parèntesi
o aplicant la propietat distributiva respecte de la suma o respecte de la resta.
5 5 3 15 5 75
• 5 3 (8 1 7)
5 5 3 8 1 5 3 7 5 40 1 35 5 75
5 9 3 8 5 72
• 9 3 (13 2 5)
5 9 3 13 2 9 3 5 5 117 2 45 5 72
5 15 3 4 5 60
• (27 2 12) 3 4
5 27 3 4 2 12 3 4 5 108 2 48 5 60
5 16 3 8 5 128
• (10 1 6) 3 8
5 10 3 8 1 6 3 8 5 80 1 48 5 128
3 Esbrina la regla que segueix cada sèrie i completa-les.
345 1.529 345
690 2 345 5 345 1.529 2 1.379 5 150 690 : 345 5 2
1.035 2 690 5 345 1.379 2 1.229 5 150 1.380 : 690 5 2
690 1.379 690
1.035 1 345 5 1.380 1.229 2 150 5 1.079 1.380 3 2 5 2.760
1.035 1.229 1.380
1.380 1.079 2.760
23

24. 4 Fraccions
Lectura i escriptura
1 Escriu com es llegeix cada una d’aquestes fraccions.
3 5 1
Tres vuitens Cinc novens Un sisè
8 9 6
4 13 7
Quatre onzens Tretze vintens Set desens
11 20 10
17 34
Desset vint-i-quatrens Trenta-quatre cinquantens
24 52
2 Escriu la fracció corresponent.
4 2 9
Quatre cinquens Dos setens Nou catorzens
5 7 14
Set dotzens
7 Quinze vint-i-cinquens
15 Vint trenta-tresens
20
12 25 33
13 8 11
Tretze vint-i-unens Vuit cinquanta-sisens Onze devuitens
21 56 18
3 Escriu la fracció que representa la part pintada en cada dibuix i com es llegeix.
5 4
7 5
Cinc setens. Quatre cinquens.
5 7
8 10
Cinc vuitens. Set desens.
4 Pinta en cada dibuix la fracció indicada.
5 4 6 7 3
6 9 12 15 4
24

25. 5 Escriu les fraccions següents. R. M.
5, 7 , 11
• Tres fraccions amb denominador major que 7.
8 9 20
3, 10 , 7
• Tres fraccions amb numerador menor que 11.
8 7 9
6 Resol.
• En un aquari hi ha cinc vuitens de peixos vermells i la resta són ratllats.
Quina fracció dels peixos són retxats?
8 5 3
2 5
8 8 8
SOLUCIÓ Són ratllats tres vuitens dels peixos.
• En una floristeria, tres vuitens de les flors són vermelles i la resta, blanques.
Quina fracció de flors són blanques?
8 3 5
2 5
8 8 8
SOLUCIÓ Són blanques cinc vuitens de les flors.
• En Ferran té al magatzem caixes amb pintura. Sis vint-i-unens d’aquestes
contenen pintura verda, onze vint-i-unens tenen pintura taronja i la resta
té pintura blanca. Quina fracció de les caixes conté pintura blanca?
21
21
2
6
21(1
11
21
5
21
21
2)17
21
5
4
21
SOLUCIÓ Contenen pintura blanca quatre vint-i-unens de les caixes.
• Al suro de la classe, tres setzens estan
ocupats per notícies d’actualitat, cinc setzens
per treballs de l’alumnat i dos setzens, per fotos.
La resta està ocupada per suggeriments.
Quina fracció ocupen els suggeriments?
16
16
2
3
16(1
5
16
1
2
16
5
16
16
2 )
10
16
5
6
16
SOLUCIÓ Els suggeriments n’ocupen sis dessetens.
7 RAONAMENT. Escriu la fracció que compleix totes aquestes condicions.
• El numerador és un nombre senar menor que 20 i té dues xifres.
• El denominador és un nombre parell major que 30 i menor que 40.
• El denominador té la primera xifra major que la segona.
• Les xifres del numerador es diferencien en 4 unitats.
15
Fracció que compleix les condicions
32
25

26. Càlcul de la fracció d’un nombre
1 Calcula.
3 5 1
• de 84 • de 27 • de 68
7 9 2
3 3 84 5 3 27 68
5 36 5 15 5 34
7 9 2
2 11 10
• de 187 • de 600 • de 270
11 15 18
2 3 187 11 3 600 10 3 270
5 34 5 440 5 150
11 15 18
13 8 7
• de 2.835 • de 132 • de 4.928
21 12 8
13 3 2835 8 3 132 7 3 4928
5 1755 5 88 5 4312
21 12 8
2 Resol.
Na Rosa i na Joana surten de casa amb N’Ignasi, en Josep i n’Antoni han pescat 36
120 € cada una. Na Rosa se’n gasta tres truites. N’Ignasi va pescar dos novens de les
cinquens i na Joana, cinc vuitens. Quant han truites, en Josep, un quart i n’Antoni, la resta.
gastat entre les dues? Quantes truites ha pescat n’Antoni?
3 2 1
de 120 5 72 de 36 5 8 de 36 5 9
5 9 4
72 1 75 5 147
5
de 120 5 75 36 2 (8 1 9) 5 19
8
SOLUCIÓ Han gastat 147 €. SOLUCIÓ Ha pescat 19 truites.
3 Pinta.
Tres cinquens de les bolles. Quatre cinquens de les bolles. Cinc novens de les bolles.
3 4 5
de 10 5 6 de 15 5 12 de 18 5 10
5 5 9
26

27. 4
La fracció com a repartiment
1 Quina fracció correspon a cada persona? Pinta i completa.
Cinc amics es reparteixen Quatre amics es reparteixen Dos amics es reparteixen
3 coques en parts iguals. 3 pizzes en parts iguals. 3 barres de pa en parts iguals.
15 : 5 5 3 12 : 4 5 3 6:253
A cada un, li correspon A cada un, li correspon A cada un, li correspon
tres cinquens de coca. tres quarts de pizza. tres mitjos de barra.
2 Fes un dibuix aproximat i contesta.
• Reparteix en parts iguals 3 pizzes • Reparteix en parts iguals 3 cartolines
entre 2 amics. Quina fracció de pizza entre 4 amics. Quina fracció de cartolina
correspon a cada un? correspon a cada un?
6 : 2 5 3. A cada un, li correspon tres 12 : 4 5 3. A cada un, li correspon tres
mitjos de pizza. quarts de cartolina.
• Reparteix en parts iguals 4 coques • Reparteix en parts iguals 5 flams
entre 3 amics. Quina fracció de coca entre 4 amics. Quina fracció de flam
correspon a cada un? correspon a cada un?
12 : 3 5 4. A cada un, li correspon 20 : 4 5 5. A cada un, li correspon cinc
quatre terços de coca. quarts de coca.
3 Pensa i contesta.
Un grup d’amics es reparteix 2 peces iguals
de tela en parts iguals. A cada un, li ha tocat
dos novens de la peça. Quants d’amics són?
Cada peça la divideixen en 9 parts iguals
i són 9 amics.
27

28. Comparació de fraccions
1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura i encercla després la fracció
major en cada parella.
3 4 7
4 5 10
3 3 8
6 5 10
2 Compara les fraccions i escriu el signe < o >.
4 5 5 2 3 7 7 8 12 9
< < >
7 7 8 8 9 9 11 11 20 20
13 13 4 4 7 7 10 10 15 15
> < < > >
17 18 7 5 15 13 18 21 18 21
3 Ordena cada grup de fraccions com s’indica.
9 18 17 9 17 18
De menor a major < <
20 20 20 20 20 20
21 18 24 19 24 21 19 18
De major a menor > > >
15 15 15 15 15 15 15 15
11 11 11 11 11 11
De menor a major < <
7 8 9 9 8 7
24 24 24 24 24 24 24 24
De major a menor > > >
33 31 32 30 30 31 32 33
4 Escriu.
Tres fraccions Tres fraccions Tres fraccions
menors que la unitat. iguals a la unitat. majors que la unitat.
R. M. R. M. R. M.
3 4 10 7 11 23 10 13 18
5 11 17 7 11 23 3 7 11
5 Pensa i escriu vuit fraccions majors que tres desens i menors
que denou desens que tenguin de numerador un nombre parell.
4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18
10 10 10 10 10 10 10 10
28

29. 4
6 Escriu les fraccions següents.
7 8 , 10 , 11
• Tres fraccions majors que que tenguin denominador 12.
12 12 12 12
13 13 , 13 , 13
• Tres fraccions majors que que tenguin numerador 13.
15 12 10 6
9 9 , 9 , 9
• Tres fraccions menors que que tenguin numerador 9.
17 19 21 25
7 3 , 4 , 6
• Tres fraccions menors que que tenguin denominador 9.
9 9 9 9
7 Escriu el signe (< o >) que correspongui en cada cas.
9 11 10 30 3 16
> 1 > 1 < 1 > 1 < 1 > 1
8 6 12 25 5 10
8 Completa cada buit amb un nombre perquè es compleixi la desigualtat.
R. M.
9 16 12 15 8 3
,1 .1 51 .1 51 ,1
10 7 12 10 8 7
9 Observa la fracció representada i escriu.
• Tres fraccions majors. • Tres fraccions menors.
Majors que 6
4
R. M. 8 , 9 , 12 R. M. 6 , 6 , 6
4 4 4 7 11 15
• Tres fraccions majors. • Tres fraccions menors.
Majors que 10
8
R. M. 15 , 20 , 17 R. M. 10 , 10 , 10
8 8 8 15 25 9
10 RAONAMENT. Llegeix i esbrina qui va comprar més i qui menys.
Jo en vull
Jo en vull
9 quarts.
8 quarts.
Joan Mar
8 8 9 . En Joan en va comprar menys. 9
<
4 4 4 4
29

30. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Resol.
A l’ajuntament de Santa Maria han pavimentat
l’entrada de la manera següent.
• Escriu la fracció del total que ocupen les rajoles de cada color.
11 12 9
Color rosa Color verd Color blanc
72 72 72
Color groc 14 Color vermell 13 Color blau 13
72 72 72
• Ordena de menor a major les fraccions anteriors.
9 11 12 13 13 14
< < < = <
72 72 72 72 72 72
• S’han comprat 3 capses amb 250 rajoles • L’ajuntament va comprar 12 capses
rosa cada una per posar trespols com amb rajoles rosa, 9 amb rajoles grogues,
l’anterior. Arribarà un moment en què 7 amb blaves i 10 amb blanques. Cada capsa
no en tendran prou per completar-ne un. va costar 30 €. Quant va gastar en total?
Quantes rajoles sobraran?
250 3 3 5 750 (12 1 9 1 7 1 10) 3 30 5
750 11 5 38 3 30 5 1.140
090 68
02
SOLUCIÓ Sobraran 2 rajoles. SOLUCIÓ Es va gastar 1.140 €.
• L’ajuntament d’un poble veí ha pavimentat una sala
amb un total de 127 rajoles. Ha utilitzat 29 rajoles
rosa, 45 de blaves, 38 de verdes i 15 de grogues. Quina
fracció del total són les rajoles de cada color?
Rosa F 29 Blaves F 45 Verdes F 38 Grogues F 15
127 127 127 127
SOLUCIÓ
30

31. 4
Repassa-ho
1 Calcula les multiplicacions.
576 804 5216
576 3 37 804 3 95 5.216 3 80
3 37 3 95 3 80
4032 4020 417280
1728 7236
21312 76380
927 449 6386
927 3 314 449 3 280 6.386 3 705
3 314 3 280 3 705
3708 3592 31930
927 898 44702
2781 125720 4502130
291078
2 Fes les divisions següents.
12426 57 623 93 868 19
102 218 65 6 108 45
456 13
00
2048 32 8183 48 7319 52
128 64 338 170 211 140
00 023 039
3 Resol.
En una granja s’han recollit 17 palanganes En una papereria reparteixen 1.620 retoladors
de 180 ous cada una i es van col·locant en estoigs de 36. Cada estoig el venen a 8 €.
en capses de 12 ous. Quantes capses Quant obtenen per la venda de tots els
es poden completar? estoigs?
180 3060 12 1620 36 45
3 17 066 255 180 45 3 8
1260 060 00 360
180 00
3060
SOLUCIÓ Es poden completar 255 capses. SOLUCIÓ Obtenen 360 €.
31

32. 5 Suma i resta de fraccions
Suma i resta de fraccions amb denominador igual
1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura. Fes la suma de les fraccions
i pinta la fracció suma.
10 5 15
1 5
20 20 20
2 Completa i calcula la fracció que representa la part pintada.
4 5 7 5 8 7
10 10 14 14 18 18
4 5 9 7 5 12 8 7 15
1 5 1 5 1 5
10 10 10 14 14 14 18 18 18
3 Quina fracció representa la part blava menys que la part vermella? Calcula.
7 5 9 6 10 7
14 14 15 15 17 17
7 5 2 9 6 3 10 7 3
2 5 2 5 2 5
14 14 14 15 15 15 17 17 17
4 Calcula les sumes i les restes.
7 1 8 1 6 7 2 4 3 9
• 1 5 • 1 5 • 1 1 5
9 9 9 10 10 10 10 10 10 10
9 3 6 12 5 7 17 8 9
• 2 5 • 2 5 • 2 5
11 11 11 20 20 20 19 19 19
5 Completa.
3 1 7 2 7 8
1 2 1 2 1 2
2 10 5 10 4 10 11 10 9 10 16 10 8
10 10 10 10 10 10 10
32

33. 6 Llegeix i calcula.
Cada capsa té escrita una fracció amb Cada capsa té escrita una fracció
denominador 9 i la suma de les dues amb denominador 20 i la diferència
fraccions és igual a set novens. entre la major i la menor és nou vintens.
Quines fraccions poden ser? Quines fraccions poden ser?
R. M. R. M.
2 5 7 19 10 9
1 5 2 5
9 9 9 20 20 20
7 Observa l’exemple i calcula la fracció que falta.
3 7 7 3 723 4
• 1 5 5 2 5 5
8 8 8 8 8 8
4 11 11 4 11 2 4 7
• 1 5 5 2 F 5 5
9 9 9 9 9 9
10 26 26 10 26 2 10 16
• 1 5 5 2 F 5 5
17 17 17 17 17 17
8 Resol.
• Els tres vuitens dels alumnes d’un col·legi participen en el Club
3 2 5
de Ciències i altres dos vuitens pertanyen al Club Matemàtic. 1 5
Quina fracció de l’alumnat participa en algun club? 8 8 8
SOLUCIÓ Participa en algun club cinc vuitens de l’alumnat.
• Els set desens dels iogurts d’una botiga són de maduixa,
7 2 5
però dos desens cal retirar-los perquè han caducat. 2 5
Quina fracció dels iogurts de maduixa segueixen a la venda? 10 10 10
SOLUCIÓ Segueixen a la venda cinc desens dels iogurts de maduixa.
• Tres amics pinten una paret. N’Eduard ha pintat cinc desens,
5 6 3 14
na Maite ha pintat sis divuitens i en Samuel ha pintat tres divuitens. 1 1 5
Quina fracció del total han pintat entre els tres? 18 18 18 18
SOLUCIÓ Han pintat catorze devuitens del total.
9 RAONAMENT. Pensa i contesta. Després, escriu-ne un exemple.
Pot ser la suma de dues fraccions menors que la unitat
una fracció major que la unitat?
Sí. Per exemple: 6 1 3 5 9 > 1
8 8 8
33

34. Fraccions equivalents a un nombre natural
1 Calcula el nombre natural equivalent a cada fracció.
20 16 8 28
54 54 54 57
5 4 2 4
14 21 48 40
57 53 56 52
2 7 8 20
2 Observa les fraccions del requadre i escriu-les en el lloc corresponent.
12 , 8 , 4
Fraccions equivalents a 2
24 10 14 6 4 2
12 3 2
20 2 28 20 , 10 , 15 , 30
Fraccions equivalents a 5
6 4 4 32 4 2 3 6
40
16 4 14 , 28 , 35
5 21 Fraccions equivalents a 7
15 2 35 2 4 5
3 3 30
8 5 24 , 16 , 32 , 40
4 6 Fraccions equivalents a 8
4 3 2 4 5
2
3 Escriu tres fraccions en cada cas. R. M.
6 , 18 , 24 8 , 24 , 32
• Equivalents a 3 • Equivalents a 4
2 6 8 2 6 8
12 , 24 , 36 18 , 36 , 54
• Equivalents a 6 • Equivalents a 9
2 4 6 2 4 6
4 Resol.
12
• Na Marina va comprar dotze terços de quilo de taronges Marina F 54
3
i Robert en va comprar deu cinquens de quilo.
10
Quants de quilos de taronges va comprar cada u? Robert F 52
5
SOLUCIÓ Na Marina en va comprar 4 kg i en Robert, 2 kg.
• En Lluc umpl d’aigua un barral de quinze terços 15
de litre, en Marc n’umpl un de dotze mitjos de Lluc F 55
3
litre i n’Andrea, un de devuit novens. 12
Qui té el barral amb més capacitat? Marc F 56
2
18
Andrea F 52
9
SOLUCIÓ En Marc té el barral amb més capacitat.
34

35. 5
Fraccions equivalents
1 Escriu la fracció que representa la part pintada i després representa en cada figura
una fracció equivalent.
2 6
16 10
1 3 3 9
8 24 5 15
2 Esbrina quines parelles de fraccions són equivalents i encercla-les.
20 4 20 3 11 5 220 9 12 9 3 16 5 144 6 10 6 3 25 5 150
• i • i • i
55 11 55 3 4 5 220 12 16 12 3 12 5 144 15 25 15 3 10 5 150
Són equivalents. Són equivalents. Són equivalents.
24 8 24 3 25 5 600 5 9 5 3 5 5 25 8 16 8 3 6 5 48
• i • i • i
75 25 75 3 8 5 600 9 5 9 3 9 5 81 3 6 3 3 16 5 48
Són equivalents. No són equivalents. Són equivalents.
3 Resol.
• Na Joana, n’Ismael i en David han carregat capses en un camió.
36 24
Na Joana ha carregat de les capses, n’Ismael n’ha carregat
48 32
24
i en David n’ha carregat . Qui n’ha carregat la mateixa quantitat?
36
36 24
Cercam les fraccions equivalents. 5
48 32
SOLUCIÓ N’han carregat la mateixa quantitat na Carla i n’Ismael.
• Antoni compra una caixa amb pots de pintura. Un sisè
dels pots són de pintura blanca; un quart són de pintura
blava; set dotzens, de pintura vermella i tres devuitens, de
pintura blanca. De quin color de pintura hi ha el mateix
nombre de pots?
1 3
Són fraccions equivalents: 5
6 18
SOLUCIÓ Hi ha el mateix nombre de pots de pintura blanca i verda.
35

36. 4 Escriu tres fraccions equivalents a cada una de les fraccions següents. R. M.
4 8 12 16 3 9 12 18 2 4 6 8
• 5 5 5 • 5 5 5 • 5 5 5
5 10 15 20 8 24 32 48 7 14 21 28
11 22 33 44 8 16 32 48 12 24 36 48
• 5 5 5 • 5 5 5 • 5 5 5
20 40 60 80 13 26 52 78 30 60 90 120
5 Calcula el nombre que falta perquè les fraccions siguin equivalents.
3 12 8 32 5 20
• 5 • 5 • 5
4 16 9 36 44 176
5 20 4 64 12 84
• 5 • 5 • 5
44 176 5 80 11 77
6 Resol.
• En una llibreria han rebut dues capses iguals amb llibres
i en les dues, el nombre de contes és el mateix. En la
capsa 1 són contes els tres desens dels llibres. És possible
que en la capsa 2 siguin contes quatre onzens?
3 4
i no són equivalents.
12 11
SOLUCIÓ No és possible.
• En un parc han posat el mateix nombre de bancs verds
que de marrons. Cinc trentens dels bancs del parc són
verds i sis trentens són marrons. És certa aquesta
afirmació? Per què?
5 6
i no són equivalents.
30 30
SOLUCIÓ No és certa perquè les fraccions no són equivalents.
7 RAONAMENT. Completa els buits perquè cada parell de fraccions sigui equivalent.
R. M. R. M. R. M.
4 12 3 6 3 6
5 5 5
6 18 2 4 7 14
36

37. 5
Problemes
1 Resol.
11 17
• En una formatgeria, dels formatges són tendres, són curats i la resta, semicurats.
36 36
Quina fracció dels formatges són semicurats?
11 17 28 36 28 8
1 5 2 5
36 36 36 36 36 36
SOLUCIÓ Són semicurats vuit trenta-sisens dels formatges.
• Na Mireia i na Nerea tenen un hort. Na Mireia ha sembrat set trentens de l’hort i na Nerea,
vint trentens. Quina part de l’hort ha sembrat més na Nerea que na Mireia?
20 7 13
2 5
30 30 30
SOLUCIÓ Na Nerea n’ha sembrat tretze trentens més que na Mireia.
2 Llegeix i respon.
3 5
TAULA 1 de pizza TAULA 3 de pizza
4 4
2 6
TAULA 2 de pizza TAULA 4 de pizza
4 4
Quantes pizzes completes han fet falta per atendre
les peticions d’aquestes quatre taules?
3 2 5 6 16
1 1 1 5 54
4 4 4 4 4
SOLUCIÓ Han fet falta 4 pizzes.
3 Resol.
3 13
En Miquel ha posat els de les peces d’un En una floristeria tenen del total
17 20
6
trencaclosques; na Llucia, els i na Carme de flors que poden emmagatzemar.
17
8 12
ha posat les peces que hi faltaven. Després de vendre’n , en reben .
20 20
Quina fracció n’ha posat na Carme?
Quina fracció de flors tenen a la botiga?
17
17
2
3
17
1( 6
17
5
17
17
2 )9
5
17 17
8 13
2
8
1
12
20 20 20 20
5
5
1
12 17
5
20 20
SOLUCIÓ Na Carme ha posat vuit SOLUCIÓ Tenen desset vintens.
dessetens de les peces.
4 RAONAMENT. Llegeix i contesta.
3
Na Cristina escriu dues fraccions equivalents a . Són equivalents entre si? Per què?
4
Sí, són equivalents entre si; si no ho fossin, tampoc serien equivalents a 3 .
4
37

38. Aplica i repassa
Aplica el que has après
1 Llegeix, observa el dibuix i contesta.
Na Marta ha fet un viatge llarg utilitzant quatre mitjans de
transport: bicicleta, tren, cotxe i moto. La part més llarga del
viatge l’ha fet en tren, després en cotxe, després en moto i la
part més curta, en bicicleta.
• Quina fracció del viatge ha fet en moto?
9 6 3
Tren F Cotxe F Moto F
20 20 20
SOLUCIÓ Ha fet tres vintens del viatge.
●
• Ordena les fraccions de les etapes de menor a major.
2 3 6 9
< < <
20 20 20 20
SOLUCIÓ
9
20
• Quina fracció del viatge ha fet sobre dues rodes?
3 2 5
Moto i bicicleta F 1 5
20 20 20
●
SOLUCIÓ Ha fet sobre dues rodes cinc vintens del viatge.
• Quina diferència hi ha entre el tram que ha recorregut
6
en tren i el que ha recorregut en moto?
20
9 3 6
2 5
20 20 20
● SOLUCIÓ Hi ha una diferència de sis vintens.
3
20 9
• En el viatge de tornada, ha fet en moto. Quina de les
60
● dues fraccions fetes en moto és major?
3 9
● 2 Viatge d’anada F Viatge de tornada F
20 60
20
SOLUCIÓ Són iguals perquè les fraccions són equivalents.
• Si en tren n’hagués recorregut 36 parts, en quantes parts hauria dividit el seu viatge?
9 36
5 F 5 80
20
SOLUCIÓ El viatge, l’hauria dividit en 80 parts.
38

39. 5
Repassa-ho
1 Ordena cada grup de fraccions com s’indica.
De menor a major
9 , 7 , 11 8, 8, 8, 8 8 , 14 , 12 , 5
• • •
5 5 5 30 19 21 13 12 12 12 12
7 9 11 8 8 8 8 5 8 12 14
< < < < < < < <
5 5 5 30 21 19 13 12 12 12 12
De major a menor
15 , 15 , 15 50 , 31 , 23 6 , 14 , 5 , 16
• • •
8 6 54 28 28 28 18 18 18 18
15 15 15 50 31 23 16 14 6 5
> > > > > > >
6 8 54 28 28 28 18 18 18 18
2 Calcula.
2 7 7 17
de 162 de 648 de 2.008 de 9.600
3 4 4 24
162 3 2 324 648 3 7 4.536 2.008 3 7 14.056 9.600 3 17 163.200
5 5 5 5 5 5 5 5
3 3 4 4 4 4 24 24
5 108 5 1.134 5 3.514 5 6.800
3 Resol.
En Jaume se n’ha anat de vacances 15 dies. Na Maria està llegint un llibre de 1.200
La reserva de l’hotel li va costar 65 € pàgines. Ha llegit les tres quartes parts
i cada dia d’hotel li va costar 180 €. del llibre. Quantes pàgines li falten per llegir?
Quant va pagar en total?
3
65 1 (180 3 15) 5 2.765 de 1.200 5 900
4
1.200 2 900 5 300
SOLUCIÓ Va pagar 2.765 €. SOLUCIÓ Li falten 300 pàgines.
39

40. El quadern de Matemàtiques 5, primer trimestre, per a cinquè curs d’educació
primària, és una obra col·lectiva concebuda, creada i realitzada al Departament
de Primària d’Illes Balears/Santillana Educación, S. L. dirigit per
Enric Juan Redal, José Tomás Henao i Miquel Vives Madrigal.
Text: Fernando García i Pilar García.
Il·lustració: M. del Mar Ferrero i José M. Valera.
Edició: José A. Almodóvar i Miquel Vives Madrigal.
Direcció d’art: José Crespo.
Projecte gràfic
Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta.
Interiors: Paco Sánchez i Avi.
Il·lustració de portada: José Luis Agreda.
Cap de projecte: Rosa Marín.
Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera.
Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.
Desenvolupament gràfic: José Luis García i Raúl de Andrés.
Direcció tècnica: Ángel García.
Coordinació tècnica: José Luis Verdasco i Miquel Vives Madrigal.
Confecció i muntatge: Julio Hernández, M. Gómez i M. Raboso.
Correcció: Catalina Noguera i Gabriel Colom.
© 2009 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L.
Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 Palma
PRINTED IN SPAIN
Imprès a Espanya per
Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o
CP: 140644 transformació d’aquesta obra només pot ser feta amb l’autorització
dels seus titulars, llevat d’excepció prevista per la llei. Contactau amb
Depòsit legal: CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si
necessitau fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.