1. Các dạng bài tập chương III: Mạch điện xoay chiều
Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều:
1. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu dụng.
+ S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung
 
+ B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B vuông góc với trục quay )
+ : Vận tốc góc không đổi của khung dây
 
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B ) 00)
2 1
a. Chu kì và tần số của khung : T ;f
T
b. Biểu thức từ thông của khung: N.B.S.cos t o.cos t
(Với = L I và Hệ số tự cảm L = 4 .10-7 N2.S/l )
c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
' NBS .sin t E0cos( t )
t 2
d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 cos( t u) ( u là pha ban đầu của điện áp
)
e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0 cos( t i)
( i là pha ban đầu của dòng điện)
I0
f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
2
U0
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
2
E0
+ Suất điện độnghiệu dụng: E=
2
Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một
giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với
các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hƣớng dẫn:
a. Chu kì: 1 1 2 no 2 .20 40
T 0,05 (s). Tần số góc:
no 20
(rad/s).
o NBS 1.2.10 2.60.10 4
12.10 5 (Wb). Vậy 12.10 5 cos40 t
(Wb)
5
b. Eo o 40 .12.10 1,5.10 2 (V)
Vậy e 1,5.10 2 sin 40 t (V) Hay e 1,5.10 2 cos 40 t (V)
2

2. Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S
= 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng
từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hƣớng dẫn:
1 1
a. Chu kì: T 0,05 s.Tần số góc: 2 no 2 20 40 (rad/s)
no 20
Biên độ của suất điện động: Eo = NBS = 40 .100.2.10-2.60.10-4 1,5V
 
Chọn gốc thời gian lúc n, B 0 0.
Suất điện động cảm ứng tức thời: e Eo sin t 1,5sin 40 t (V) Hay
e 1,5cos 40 t (V).
2
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây
quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2.
Khung dây được đặt trong từ trường đều B =


0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc . Cho khung dây
3
quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục
 (trục đi qua tâm và song song với một
cạnh của khung) vuông góc với B . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động
cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t.

Hƣớng dẫn:Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với cảm ứng từ B thì góc
 
hợp bởi vectơ pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi từ thông qua khung dây
biến thiên Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động
cảm ứng.
Tần số góc: 2 no 2 .20 40 (rad/s)
Biên độ của suất điện động: Eo NBS 40 .100.0,5.50.10 4 31,42 (V)
 

Chọn gốc thời gian lúc: n, B
3
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e 31, 42sin 40 t (V)
3
Hay e 31, 42cos 40 t (V)
6
Bài 4 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600
cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một
từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ.

3. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với
vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là
A. e 48 sin(40 t ) (V). B. e 4,8 sin(4 t ) (V).
2
C. e 48 sin(4 t ) (V). D. e 4,8 sin(40 t ) (V).
2
HD:
BS.cos t e N. ' N BS.sin t 4,8.sin 4 t (V )

Bài 5:Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với tốc độ

n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với

B một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động
cảm ứng xuất hiện trong khung là :
A. e 0, 6 cos(30 t )Wb . B. e 0, 6 cos(60 t )Wb .
6 3
C. e 0, 6 cos(60 t )Wb . D. e 60cos(30t )Wb .
6 3
Dạng 2: Viết biểu thức của u và i:
I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
UR
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I =
R
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc .
2
C
U 1 A B
- ĐL ôm: I = C ; với ZC = là dung kháng của tụ điện.
ZC C
-Đặt điện áp u U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có
giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng
điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
i2 u2 i2 u2 u 2 i2
Ta có: 2 1 1 2 2
I 0 U 0C2
2 I 2 2U C2
U I2
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc . L
2 A B
UL
- ĐL ôm: I = ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây.
ZL
-Đặt điện áp u U 2 cos t vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua
nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ
dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

4. 2
i2 u2 i2 u2 u i2
Ta có: 1 1 2 2
2
I0 U0L2
2I 2
2UL 2
U I2 R L C
A B
d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: M N
1
L
ZL ZC C
+ Độ lệch pha giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = =
R R
U
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .
Z
Với Z = R2 (ZL - ZC ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.
1
+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay = thì
LC
U U2
Imax = , Pmax = , u cùng pha với i ( = 0).
R R
Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi ZL< ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng
điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+ Độ lệch pha giữa uAB và i xác định theo biểu thức: R L,r C
A B
1 M N
L
Z L ZC C
tan = =
R r R r
U
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .
Z
Với Z = (R+r)2 (Z L - ZC )2 là tổng trở của đoạn mạch.
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
-Xét toàn mạch, nếu: Z R 2 (Z L Z C ) 2 ;U 2
UR (U L U C ) 2 hoặc P I2R
R
hoặc cos
Z
 thì cuộn dây có điện trở thuần r 0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud UL hoặc Zd ZL hoặc Pd 0 hoặc cos d 0 hoặc d
2
 thì cuộn dây có điện trở thuần r 0.
II.PHƢƠNG PHÁP GIẢI:
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần:u và i cùng pha: = u - i = 0 Hay u= i
UR
+ Ta có: i I 2cos( t+ i ) thì u U R 2cos( t+ i ) ; với I .
R

5. +Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=
100 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện
4
trong mạch là :
A. i= 2 2 cos(100 t )( A) C.i= 2 2 cos(100 t )( A)
4 4
B. i= 2 2 cos(100 t )( A) D.i= 2cos(100 t )( A)
2 2
+Giải :Tính I0 hoặc I= U /.R =200/100 =2A;i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: i=
u = /4
Suy ra: i = 2 2 cos(100 t )( A) => Chọn C
4
-Mạch điện chỉ có tụ điện:
uC trễ pha so với i góc . -> = u- i =- Hay u= i - ; i= u +
2 2 2 2
UC
+Nếu đề cho i I 2cos( t) thì viết: u U 2cos( t- ) và ĐL Ôm: I với
2 zC
1
ZC .
C
+Nếu đề cho u U 2cos( t) thì viết: i I 2cos( t+
)
2
+Ví dụ2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung
10 4
C= ( F ) có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện
trong mạch là :
5
A. i= 2 2 cos(
100 t ) ( A) C.i= 2 2 cos(100 t )( A)
6 2
B. i= 2 2 cos(100 t )( A) D.i= 2 cos(
100 t ) ( A)
2 6
1
Giải : Tính ZC =100 , Tính I hoặc Io = U /.ZL =200/100 =2A;
.C
i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = 2 2 cos(100 t )( A) => Chọn
2
C
-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:
uL sớm pha hơn i góc -> = u- i = Hay u= i + ; i = u -
2 2 2 2
UL
+Nếu đề cho i I 2cos( t) thì viết: u U 2cos( t+ ) và ĐL Ôm: I với Z L L
2 zL
Nếu đề cho u U 2cos( t) thì viết: i I 2cos( t- )
2

6. Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có
1
độ tự cảm L= ( H ) có biểu thức u= 200 2 cos( 100 t ) (V ) . Biểu thức cường độ
3
dòng điện trong mạch là :
5
A. i= 2 2 cos(
100 t ) ( A) C.i= 2 2 cos( 100 t ) ( A)
6 6
B. i= 2 2 cos(
100 t ) ( A) D.i= 2 cos(
100 t ) ( A)
6 6
Giải : Tính Z L L = 100 .1/ =100 , Tính I0 hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;
i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: =-
3 2 6
Suy ra: i = 2 2 cos(
100 t ) ( A) => Chọn C
6
Bài tập vận dụng:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=
200 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện
4
trong mạch là :
A. i= 2 cos(100 t ) ( A) C.i= 2 2 cos(100 t ) ( A)
B. i= 2 cos(100 t ) ( A) D.i= 2cos(100 t )( A)
4 2
Câu 2: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm
1
L ( H ) là : 100 2 cos( 100 t )(V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
3
là :
5
A. i= 2 cos( 100 t )( A ) C.i= 2 cos( 100 t )( A )
6 6
B. i= 2 cos( 100 t )( A ) D.i= 2 cos(
100 t ) ( A)
6 6
Câu 3: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100 t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện
10 4
qua mạch, biết C (F )
A.i = cos(100 t) (A) B. i = 1cos(100 t + )(A)
C. i = cos(100 t + /2)(A) D. i = 1cos(100 t – /2)(A)
Câu 4:Đặt điện áp u 200 2cos(100 t+ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần
1
cảm L ( H ) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i 2 2 cos 100 .t (A) B. i 4 cos 100 .t (A)
2 2
C. i 2 2 cos 100 .t (A) D. i 2 cos 100 .t (A)
2 2

7. Câu 5:Đặt điện áp u 200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm
1
L= 0,318(H) (Lấy 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i 2 2 cos 100 .t (A) B. i 4 cos 100 .t (A)
2 2
C. i 2 2 cos 100 .t (A) D. i 2 cos 100 .t (A)
2 2
Câu 6:Đặt điện áp u 200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C =
1
15,9 F (Lấy 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i 2cos(100 t+ ) (A) B. i 4 cos 100 .t (A)
2 2
C. i 2 2 cos 100 .t (A) D. i 2 cos 100 .t (A)
2 2
1
Câu 7: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H thì
2
cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ )(A). Biểu thức nào sau đây
6
là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
A u=150cos(100πt+ 2 )(V) B. u=150 2 cos(100πt- 2 )(V)
3 3
C.u=150 2 cos(100πt+ 2 )(V) D. u=100cos(100πt+ 2 )(V)
3 3
Câu 8:Xác định đáp án đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 t (A). Điện dung là 31,8 F.Hiệu điện thế đặt hai
đầu tụ điện là:
A- . uc = 400cos(100 t ) (V) B. uc = 400 cos(100 t + ). (V)
2
C.uc = 400 cos(100 t - ). (V) D. uc = 400 cos(100 t - ). (V)
2
b) Mạch điện không phân nhánh (R L C)
-Phƣơng pháp giải: Tìm Z,I, ( hoặc I0 )và
1 1
Bƣớc 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L L .; Z C và Z R2 (Z L ZC )2
2 fC C
U U
Bƣớc 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I ; Io = o ;
Z Z
Z L ZC
Bƣớc 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan ;
R
Bƣớc 4: Viết biểu thức u hoặc i

8. -Nếu cho trước: i I 2cos( t) thì biểu thức của u là u U 2cos( t+ )
Hay i = Iocos t thì u = Uocos( t + ).
-Nếu cho trước: u U 2cos( t) thì biểu thức của i là: i I 2cos( t- )
Hay u = Uocos t thì i = Iocos( t - )
* Khi: ( u 0; i 0 ) Ta có : = u - i => u = i + ; i = u -
-Nếu cho trước i I 2cos( t+ i ) thì biểu thức của u là:
u U 2cos( t+ i + )
Hay i = Iocos( t + i) thì u = Uocos( t + i + ).
-Nếu cho trước u U 2cos( t+ u ) thì biểu thức của i là:
i I 2cos( t+ u - )
Hay u = Uocos( t + u) thì i = Iocos( t + u - )
1
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= .10 4 F
2
; L= H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A). Viết biểu thức tức
thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
2 1 1
-Cảm kháng : Z L L. 100 200 ; Dung kháng : Z C 4
= 100
.C 10
100 .
-Tổng trở: Z = R2 ( Z L ZC )2 1002 ( 200 100 )2 100 2
-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2. 100 2 V =200 2 V
Z L ZC 200 100
-Độ lệch pha: tan 1 rad ;Pha ban đầu của HĐT:
R 100 4
u i 0
4 4
=>Biểu thức HĐT : u = U 0 cos( t u ) 200 2 cos(
100 t ) (V)
4
-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos ( t u R ) ; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos ( t uR ) = 200cos 100 t V
-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos ( t uL ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ : uL i 0
2 2 2 2
rad
=> uL = U0Lcos ( t uR ) = 400cos (100 t )V
2
-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos ( t u C ) Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;

9. Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ :
2
uL i 0 rad
2 2 2
=> uC = U0Ccos ( t uC ) = 200cos (100 t )V
2
Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40 , một cuộn thuần cảm có
4
0,8 2.10
hệ số tự cảm L H và một tụ điện có điện dung C F mắc nối tiếp. Biết
rằng dòng điện qua mạch có dạng i 3cos100 t (A).
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai
đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Hƣớng dẫn:
a. Cảm kháng: Z L
0,8
L 100 . 80 ; Dung kháng:
1 1
ZC 4
50
C 2.10
100 .
2 2
Tổng trở: Z R2ZC ZL402 80 50 50
b. Vì uR cùng pha với i nên : u R U oR cos100 t ;
Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100 t (V).
Vì uL nhanh pha hơn i góc nên: uL U oL cos 100 t
2 2
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; Vậy uL 240cos 100 t (V).
2
Vì uC chậm pha hơn i góc nên: uC U oC cos 100 t
2 2
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; Vậy uC 150cos 100 t (V).
2
ZL ZC 80 50 3
Áp dụng công thức: tan ; 37o
R 40 4
37
0,2 (rad).
180
biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u Uo cos 100 t ;
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u 150cos 100 t 0,2 (V).

10. Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80 , một cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C 40 F mắc nối
tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314t (V).
Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hƣớng dẫn:
a. Tần số góc: 2 f 2 .50 100 rad/s
Cảm kháng: Z L L 100 .64.10 3 20
1 1
Dung kháng: ZC 80
C 100 .40.10 6
2 2
Tổng trở: Z R2 ZL ZC 802 20 80 100
Uo 282
b. Cường độ dòng điện cực đại: Io 2,82 A
Z 100
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
ZL ZC 20 80 3
tan 37o
R 80 4
37
i u 37o rad; Vậy
180
37
i 2,82cos 314t (A)
180
1 10 3
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L H, C F và
10 4
đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
u AN 120 2 cos100 t (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh
hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hƣớng dẫn:
1
a. Cảm kháng: ZL L 100 . 10 ; Dung kháng:
10
1 1
ZC 3
40
C 10
100 .
4
2
U đm 402
Điện trở của bóng đèn: Rđ 40
Pđm 40

11. Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN Rđ2 2
ZC 402 402 40 2
U oAN 120 2
Số chỉ của vôn kế: U AN 120 V
2 2
U AN 120 3
Số chỉ của ampe kế: I A I 2,12 A
Z AN 40 2 2
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i I o cos 100 t i (A)
ZC 40
Ta có : tan AN 1 AN rad
Rđ 40 4
3
i uAN AN AN rad; I o I 2 . 2 3A
4 2
Vậy i 3cos 100 t (A).
4
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uAB Uo cos 100 t u (V)
2 2
Tổng trở của đoạn mạch AB: Z AB Rđ2 Z L ZC 402 10 40 50
Uo I o Z AB
3.50 150 V
Z L ZC 10 40 3 37
Ta có: tan AB AB rad
Rđ 40 4 180
37
u i AB rad; Vậy u AB 150cos 100 t
4 180 20 20
(V)
Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40 , cuộn thuần cảm
3 10 3
L H, tụ điện C F. Điện áp u AF 120cos100 t
10 7
(V). Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Hƣớng dẫn:
3
a. Cảm kháng: ZL L 100 . 30 ; Dung kháng:
10
1 1
ZC 70
C 10 3
100 .
7

12. Tổng trở của đoạn AF: Z AF R2 Z L
2
402 302 50
U oAF 120
Io 2,4 A
Z AF 50
ZL 30 37
Góc lệch pha AF : tan AF 0,75 AF rad
R 40 180
37
Ta có: i uAF AF 0 AF AF rad; Vậy
180
37
i 2,4cos 100 t (A)
180
2
b. Tổng trở của toàn mạch: Z 402 30 70 40 2
Uo Io Z2,4.40 2 96 2 V
Z L ZC 30 70
Ta có: tan AB 1 AB rad
R 40 4
37 41
u AB i rad Vậy
4 180 90
41
u 96 2 cos 100 t (V)
90
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100 , L là độ tự cảm của cuộn dây
10 4
thuần cảm, C F, RA 0. Điện áp u AB 50 2 cos100 t (V). Khi K đóng hay
3
khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K
đóng và khi K mở.
Hƣớng dẫn:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng
trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau
2
Zm Zd R2 ZL ZC R2 2
ZC
2 2
ZL ZC ZC
ZL ZC ZC ZL 2Z C
ZL ZC ZC ZL 0 (Loại)

13. Ta có: Z 1 1 Z L 2ZC 2.173 346
C 173 ;
C 10 4
100 .
3
ZL 346
L 1,1H
100
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:
U U 50
IA Id 0,25 A
Zd R 2
Z 2
C 100 2
173 2
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
ZC 173
- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan d 3 d rad
R 100 3
Pha ban đầu của dòng điện: id u d d
3
Vậy id 0,25 2 cos 100 t (A).
3
ZL ZC 346 173
- Khi K mở: Độ lệch pha: tan m 3 m
R 100 3
Pha ban đầu của dòng điện: im u m m
3
Vậy im 0,25 2 cos 100 t (A).
3
B L R C A
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ :
UAN =150V ,UMB =200V.Độ lệch pha UAM và UMB là / 2 N M
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100 t (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu
thức UAB
Hƣớng dẫn:
2 2
Ta có : U AN UC UR U AN UC UR 150V (1)
2 2
U MB UL UR U MB UL UR 200V (2)
U L .U C
Vì UAN và UMB lệch pha nhau / 2 nên tg 1 .tg 2 1 1 hay U2R = UL.UC
U R .U R
(3)
Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , UR 120V
UL U C 7
U AB U R (U L U C ) 2 139V ; tg
2
0,53 rad / s
UR 12
vậy uAB = 139 2 cos(100 t +0,53) V

14. Bài 7: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3 , cuộn dây thuần cảm L và tụ
điện C =10-4 /2 (F).Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 2cos 100 t.
Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết
biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Hƣớng dẫn:
1
Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, Z C 200
C
Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: U R U 2 U LC
2
50 3V
UR U LC
cường độ dòng điện I 0,5 A và Z LC 100
R I
Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ
diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC.
Do đó
ZL
ZC-ZL =100 ZL =ZC -100 =100 suy ra L 0,318H
ZL ZC 1
Độ lệch pha giữa u và i : tg ; vậy
R 3 6
i 0,5 2cos(100 t )( A)
6
TRẮC NGHIỆM:
10 4 1
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 (F); hiệu điện thế 2
, L= (H), C=
0 .7
đầu mạch là u=120 2 cos100 t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là
A. i 4cos(100 t )( A) B. i 4cos(100 t )( A)
4 4
C. i 2cos(100 t )( A) D. i 2cos(100 t )( A)
4 4
1 10 4
Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= (H), C= (F), mắc nối tiếp hiệu điện
0 .6
thế 2 đầu mạch u=100 2 cos100 t (V), công suất và cường độ dòng điện qua mạch là:
A. P 125W, i=2,5cos(100 t- )( A) B. P 125W, i=2,5cos(100 t+ )( A)
4 4
C. P 100W, i=2cos(100 t- )( A) C. P 100W, i=2cos(100 t+ )( A)
4 4
1
Câu 3: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp cho R=30 ,L = (F). C thay đổi, hiệu
điện thế 2 đầu mạch là u=120 2 cos100 t (V) với C bằng bao nhiêu thì u,i cùng pha. Tìm P
khi đó
4 4
10 10
A. C F, P 480W B. C F, P 400W

15. 4 4
2.10 2.10
C. C F, P 480W D. C F, P 400W
4
10
Câu 4: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30 , C= (F) , L thay đổi
được cho hiệu điện thế 2 đầu mạch là U=100 2 cos100 t (V) , để u nhanh pha hơn i góc
6
rad thì ZL và i khi đó là:
5 2
A. Z L 117,3( ), i cos(100 t )( A) B.
3 6
ZL 100( ), i 2 2cos(100 t )( A)
6
5 2
C. Z L 117,3( ), i cos(100 t )( A) C.
3 6
Z L 100( ), i 2 2cos(100 t
)( A)
6
Câu 5: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 mắc nối tiếp với tụ
2
điện có điện dung C .10 4 F . Dòng điện qua mạch có biểu thức
i 2 2 cos100 t ) A . Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch là:
3
A. u 80 2co s(100 t ) (V) B. u
) (V) 80 2 cos(100 t
6 6
2
C. u 120 2co s(100 t ) (V) D. u 80 2co s(100 t ) (V)
6 3
Câu 6: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu
điện thế tức thời hai đầu đoạn mạch u 80co s100 t và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn
cảm U L =40V Biểu thức i qua mạch là:
2 2
A. i co s(100 t ) A B. i co s(100 t )A
2 4 2 4
C. i 2co s(100 t ) A D. i 2co s(100 t )A
4 4
Câu 7: Cho mạch R, L, C nối tiếp, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng:
1, 4 10 4
u 200 2co s100 t (V); L H; C F . R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu
2
thụ của mạch là 320W.
A. R 45 hoặc R 80 B. R 20 hoặc R 45
C. R 25 hoặc R 45 D. R 25 hoặc R 80
Câu 8: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L =
0,5/ (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100 t -
/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100 t - /2) (A). B. i = 2 2 cos(100 t - /4) (A).

16. C. i = 2 2 cos100 t (A). D. i = 2cos100 t (A).
Câu 9:Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp
1
với cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều
4
có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150 2 cos120 t (V) thì biểu
thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. i 5 2 cos(120 t ) (A). B. i 5cos(120 t ) (A).
4 4
C. i 5cos(120 t ) (A). D. i 5 2 cos(120 t ) (A).
4 4
Dạng 3: Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng
Phƣơng pháp giải: Dùng các công thức:
Công thức tính U:
- Biết UL, UC, UR : U 2 2
UR (U L U C ) 2 => U (U L U C )2 U R
2
U0
- Biết u=U0 cos( t+ ) : Suy ra : U
2
Công thức tính I:
I0
- Biết i=I0 cos( t+ ) : Suy ra: I
2
U UR UL UC
- Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: I
Z R ZL ZC
Ví dụ 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hai
đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn
mạch là:
A. 260V B. 140V C. 100V D. 20V
Giải :. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch:
U U R (U L U C )2
2
802 (120 60)2 100 (V). Đáp án C.
Ví dụ2. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu
dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng
hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Giải :. Điện áp ở hai đầu R : Ta có: U 2
U R (U L U C ) 2 => U R U 2 (U L U C )2
2 2
2
UR U 2 (U L U C )2 thế số: U R U 2 (U L U C )2 = 100 (120 60)2 80V .
Đáp án C.

17. Ví dụ3: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp .
Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V). Hãy
tìm số chỉ V3 biết rằng mạch có tính dung kháng?
A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V) V
R L C
Giải: áp dụng công thức tổng quát của mạch
2
Nối tiếp R, L, C ta có: U 2 U ñ (U L U C ) 2
Hay : U 2 U
2
(U U ) 2 ;Hay thay số ta có: 13 2 15 2 (U L U C ) 2 V1 V2 V3
ñ L C
Tương đương: (U L U C ) 2 144 UL UC 12 . Vì mạch có tính dung kháng nên
UC U L
Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm U L U C 12 U C U L 12 9 12 21(V )
UC chính là số chỉ vôn kế V3. Đáp án B.
TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu
dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu R là 80V , hai bản tụ C là 60V. Mạch điện có tính
cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:
A. 200V B. 20V C. 80VD. 120V
Câu 2.Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch
1 điện áp xoay chiều, người ta đo được các điện áp hiệu dụng ở 2 đầu R, L, C lần lượt là
UR = 30V; UL = 80V;
UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB ở 2 đầu đoạn mạch là :
A. 30V B. 40V C. 50V D. 150V.
Câu 3:Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và
tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 50 2 cos(100 t )V , lúc đó ZL= 2ZCvà điện
áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 30V . Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A. 30VB. 80VC. 60V D. 40V
Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so với uAB
một góc (cos = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:
A. 100(V)B. 200(V)
R L N C
A B
C. 300(V)D. 400(V)
Câu 5:Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 5). R V L C
Người ta đo được các điện áp UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Điện áp
A M N B
giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V Hình 5
Câu 6:Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 6). Người ta đo được các
điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V. Điện áp UAM, UMN, UNB lần lượt
là: R L C
A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V
A M N B
B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V
C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V Hình 6
D.UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có dạng u = 400 2 cos (100 t) V. Măc các
Vôn kế lần lượt vào các dụng cụ trên theo thứ tự V1 ,V2 , V3 . Biết V1 và V3 chỉ
200Vvà dòng điện tức thời qua mạch cùng pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch trên :
1/ Số chỉ của V2 là :

18. A/ 400V B/ 400 2 V C/ 200 2 V D/ 200V
2/ Biểu thức u2 là :
A/ 400 cos(100 t + )V. B/ 400 cos(100 t - )V.
4 4
C/ 400 cos(100 t)V. D/ 200 2 cos(100 t + )V
2
3/ Biểu thức u3 là :
A/ 200 cos (100 t - )V. B/ 200 2 cos (100 t - )V.
2 2
C/ 200 cos(100 t )V. D/ 200 2 cos (100 t + )V
2
Câu 8: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt
vào 2 đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100 2V , Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: 2
đầu R là 100V ; 2 Đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần
L là
A. 40V B. 120V C.160VD. 80V
Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, và C đều bằng nhau và bằng
20V . Khi tụ bị nối tắt thì địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:
A. 30 2 V B. 10 2 V C. 20V D. 10V
Dạng 4: Công suất tiêu thụ
1.Mạch RLC không phân nhánh:
U 2R
+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = I2R = .
Z2
R
+ Hệ số công suất: cos = .
Z
+ Ý nghĩa của hệ số công suất cos
-Trường hợp cos = 1 tức là = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng
điện
U2
(ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI = .
R
-Trường hợp cos = 0 tức là = : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặccó cả L và C mà
2
không có R
thì: P = Pmin = 0.
+Để nâng cao cos bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và
dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cos 1.
+Nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phíđiện
năng trên đường dây tải điện.
a.R thay đổi để P =Pmax

19. + Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên sự thay đổi
của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng
+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: R L C
2 2
A B
U U
Ta có P=RI2= R 2 2
= ,
R (Z L Z c ) (Z L Z C ) 2 P
R
R
(Z L Z C ) 2 Pmax
Do U=Const nên để P=Pmax thì ( R ) đạt giá trị min
R
Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được: P<Pmax
(Z L ZC )2 (Z L Z C ) 2
R 2 R. = 2 Z L ZC
R R O R1 R
M R2 R
(Z L ZC )2
Vậy ( R ) min là 2 Z L Z C lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta
R
có
U2 U
R= Z L ZC => P= Pmax = và I = Imax= .
2 ZL ZC ZL ZC 2
2
Lúc đó: cos = ; tan =1
2
4
1 2.10 R L C
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L = H, C = F, A B
uAB = 200cos100 t(V). R bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất? Tính
công suất đó.
A.50 ;200W B.100 ;200W C.50 ;100W D.100 ;100W
1
Giải:Ta có :ZL = L = 100 ; ZC = = 50 ; U = 100 2 V
C
U 2R U2
Công suất nhiệt trên R : P = I2 R = 2 =
R (Z L Z C ) 2 (Z L Z C ) 2
R
R
2
(Z L Z C )
Theo bất đẳng thức Cosi : Pmax khi R hay R = ZL -ZC = 50
R
U2
=> Pmax = = 200W Chọn A
2R
b.R thay đổi để P = P’ (P’<Pmax):
2 U 2 .R
Ta có: P ' I R
R2 ( Z L ZC ) 2 P ' R 2 U 2 R P '( Z L ZC )2 0 (*)
Giải phương trình bậc 2 (*) tìm R. có 2 nghiệm:
3 C
1 10 R L
+Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L = H, C = F, A B
6

20. uAB = 200cos100 t(V).R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là
240W?
A.30 hay 160/3 B.50 hay 160/3 C.100 hay160/3 D.10 hay 160/3
2 RU 2
Ta có: P ' I R 2
P ' R 2 U 2 R P '(Z L ZC )2 0
R ( Z L ZC )2
Ta có PT bậc 2: 240R2 –(100 2 )2.R +240.1600 = 0.Giải PT bậc 2 => R = 30 hay
160/3
2.Mạch RLrC không phân nhánh:(Cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần r )
+ Công suất tiêu thụ của cảđọan mạch xoay chiều: P = UIcos hay P = I2(R+r)=
U 2( R r )
.
Z2
R r
+ Hệ số công suất của cảđọan mạch: cos = .
Z
U 2 .R
+Công suất tiêu thụ trên điện trởR: PR = I2.R= Với Z = (R+r)2 (Z L - ZC )2
Z2
2 U 2 .r
+Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I .r =
Z2
r r
+ Hệ số công suất của đọan mạch chứa cuộn dây : cos d = =
Zd r Z2
2
L
a.Công suất tiêu thụ cực đại của cả đọan mạch:có L,r,C, không đổi .
+ R thay đổi để Pmax: Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay
đổi nên sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng
U2 R L,r C
Ta có P=(R+r)I2= (R+r) A B
( R r )2 ( Z L Zc )2
U2 ( Z L ZC )2
P= , để P=Pmax => ( R r ) min thì :
( Z L ZC )2 R r
(R r)
(R r)
(R+r) = Z L ZC Hay: R =/ZL-ZC/ -r
U2
Công suất tiêu thụ cực đại trên (R+r):Pmax =
2 ZL ZC
b.Công suất tiêu thụ cực đại trên R:
2 U2 U2 U2
Ta có PR= RI = R=
( R r )2 ( Z L Zc )2 ( ZL Z C )2 r2 2r X
2r R
R
( ZL Z C )2 r2
Để PR:PRmax ta phải có X = ( R ) đạt giá trị min
R

21. ( ZL Z C )2 r2
=> R= =>R= ( Z L ZC )2 r2
R
U2
Lúc đó PRmax= Lưu ý: có khi kí hiệu r thay bằng R0 .
2r 2 r2 ( ZL Z C )2
c.Ví dụ 3:Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r 15( ) ,
1
độ tự cảm L ( H ) Và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch
5 r, L
là : U 80. cos( 100 .t )(V ) . R
1. Khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị
cực đại là?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
2. Khi ta dịch chuyển vị trí con chạy công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại
là?
A. P=25(W) B. P=32(W) C. P=80(W) D. P=40(W)
Bài giải: r= 15 ; ZL =20
1. Công suất tỏa nhiêt trên toàn mạch là:( Chú ý: mạch lúc này có 2 phần tử R, r và
khuyết C ) :
2 U2 U2 U2
P I .(r R) .(r R) .(r R)
Z2 ((r R) 2 ( Z L ) 2 ZL
2
( r R)
r R
2
ZL
Do tử số là U không đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất.Nghĩa là : y r R
r R
bé nhất.
Áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có :
2 2
ZL ZL
y r R 2. (r R). 2.Z L . Dấu bằng xảy ra khi a=b =>
r R r R
r R ZL R ZL r 20 15 5( )
U2 (40 2 ) 2
Công suất cực đại : Pmax 80(W ) Chọn A
2(r R) 2 2(15 5)
Kinh nghiệm : Sau này nếu mạch có nhiều R thì ta dùng công thức tổng quát khi khảo
sát công suất toàn mạch như sau : R1 R2 ... Rn Z L Z C ( Nếu khuyết L hay C thì
không đưa vào)
2. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R là :
2 U2 U2 U2 U2
P I .R .R .R
Z2 (( r R) 2 ( Z L ) 2 (r R) 2 Z 2 L r 2 2 r .R R 2 Z 2 L
R R

22. 2
2r.R R2 (r 2 ZL )
Đến đây ta nên làm như sau : Đặt y Sau đó chia cho R thì được
R
r2
Z 2L
biểu thức như sau : y 2r R . Trong biểu thức này ta lại lập luận P lớn nhất
R
khi y bé nhất Hay : Dùng BĐT Côsi cho hai số không âm trong biểu thức y ta có :
r2 Z 2L R.Z 2 L
R 2 . 2.Z L . Dấu bằng xảy ra khi
R R
r2 ZL 2
R => R 2 r 2 Z L => R
2
r 2 Z L = 152 202 =25 =>
2
R
U2
Ta có PRmax= thế số ta có: PRmax = 40W
2r 2 r 2 ( Z L Z C )2
Chọn D
+Ví dụ 4: Một điện trở biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần R 0 = 15
1
và độ tự cảm L = H như hình vẽ. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là uAB= 40 2
5
cos100 t (V). Công suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là bao nhiêu khi
ta dịch chuyển con chạy của biến trở? Tính giá trị của biến trở lúc đó và Công suất cực
đại đó? R L,R0
A B
Giải:Cảm kháng : ZL = L = 20 ; U = 40 V
U 2R U 2R
Công suất toả nhiệt trên R :P = I2 R = 2
= 2 2 2
( R R0 ) 2 Z L R 2 RR0 R0 Z L
2 2
U2 R0 ZL
P= 2 2
.- Để Pmax thì R phải min. Vì 2R0 là một số không
R0 Z L R
R 2R0
R
đổi.
2 2 2 2
R0 ZL R0 ZL
- Theo bất đẳng thức Cosi thì R nhỏ nhất khi R hay
R R
2
2 2 U
R = R0 Z L = 25 và Pmax = =20W
2( R R0 )
* Chú ý khi giải bài toán này :
- Các đại lượng U, R0 , ZL hoặc ZC là các đại lượng không đổi
- Khi áp dụng bất đẳng thức Cosi cần chọn A và B sao cho A.B = const.
3.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1:Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : U AB 10 2 cos(
100 .t )(V )
4
và cường độ dòng điện qua mạch : i 3 2 cos(
100 .t )( A) . Tính công suất tiêu thụ
12
của đoạn mạch?
A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)

23. I0 3 2 U0 120 2
Bài giải: Ta có : I 3( A) . U 120(V ) Mặt khác :
2 2 2 2
1
pha(U ) pha(i) 100 t (100 t ) Vậy cos cos( )
4 12 3 3 2
1
Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : P U .I . cos 120.3. 180(W ) Chọn A
2
Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50( ), cuộn dây
1 10 3
thuần cảm L ( H ) và tụ C ( F ) . Điện áp hai đầu mạch: U 260 2 . cos(100 .t ) .
22
Công suất toàn mạch:
A. P=180(W) B. P=200(W) C. P=100(W) D. P=50(W)
Bài giải: Z C 220 ( ) ; Z L 100 ( ) ; Z AB R2 (Z L ZC )2 130( ) .
U AB 2 260 2
Vậy công suất toàn mạch: P I 2 .R ( ) .R ( ) .50 200 (W ) ChọnB
Z AB 130
Câu 3:Điện áphaiđầuđoạnmạchR,L,Cmắcnốitiếplà u 200 2cos 100 t- V , cường độ
3
dòng điện quađoạn mạch là i 2 cos100 t ( A) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng
A. 200W. B.100W. C. 143W. D. 141W.
1` 10 3
Câu 4:Cho đoạCn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết : L (H ) ; C ( F ) . Đặt
4
vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế : U AB 75 2 . cos(100 .t ) . Công suất trên toàn
mạch là : P=45(W). Tính giá trị R?
A. R 45( ) B. R 60( ) C. R 80( ) D. Câu A hoặc C
Bài giải: Z L 100 ( ) ; Z C 40 ( ) L C
R
P A B
Công suất toàn mạch : P I 2 .R I2 (1)
R
Mặt khác U AB I .Z AB I . ( R 2 ) (Z L Z C ) 2 Bình phương hai vế ta có :
P 2
U 2 AB I 2 .( R 2 (Z L Z C ) 2 )( 2) Thay (1) vào (2) ta có : U 2 AB (R (Z L Z C ) 2 ) (3)
R
45 2
Thay số vào (3) suy ra: 752 ( R (100 40) 2 ) Hay:R2 - 125R+3600=0
R
R1 45
R 2 125R 3600 0 Vậy R1 = 45 Hoặc R2= 80 Chọn C
R2 80
Câu 5:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. R=50( ); U ñ 100 (V ) ; r 20( ) .Công
suất tiêu thụ của đoạn mạch là A
R r, L
B
A. P=180(W) B. P=240(W) C. P=280(W) D. P=50(W)
Bài giải:Ta có : P I .( R r ) I ( I .R I .r ) I (U R U r )
2

24. Uñ 100
Với: I 2( A) =>P=I2(R+r) = 22(50+20) =280W
R 50
Chọn C
Câu 6:Cho đoạn mạch xoay chiều R,C mắc nối tiếp. R là một biến trở , tụ điện có điện
dung
10 4
C ( F ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định U . Thay đổi
R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau.
Tính tích R1 .R2 ?
A. R1 .R2 10 B. R1 .R2 10 1 C. R1 .R2 10 2 D. R1 .R2 10 4
1 1
Bài giải: Ta có: Z C 100( ) Chọn D
C 10 4
100 .
U2 U2
Khi R=R1 thì công suất tiêu thụ của mạch: P1
2
I .R1 .R1 .R1 (1)
Z2 ( R 21 Z 2 C )
U2 U2
Khi R=R2 thì công suất tiêu thụ của mạch : P2 I 2 .R2 .R2 .R2 (2)
Z2 (R 2 2 Z 2 C )
U2 U2
Theo bài ra: P1 P2 Suy ra : (1)=(2) Hay: .R1 .R2 Hay:
( R 21 Z 2C (R 2 2 Z 2 C )
R1 .R2 Z 2 C 10 4
Câu 7:Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. U 100 cos(
100 .t )(V ) .
Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2 (A), và lệch pha so với
điện áp hai đầu mạch một góc 36,80. Tính công suất tiêu thụ của mạch ?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
Bài giải:Công suất toàn mạch : P U .I . cos 50 2 . 2.. cos(36 ,8 0 ) 80 (W )
Câu 8:Đặt một điện áp xoay chiều u 200 2 cos(
100 t )(V ) vào hai đầu một đoạn mạch
6
RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là i 2 2 cos(
100 t )( A) . Công suất
6
tiêu thụ trong mạch là
A. P = 400W B. P = 400 3 W C. P = 200W D. P = 200 3 W
Câu 9: Một mạch điện xoay chiều RLC có điện trở thuần R = 110 được mắc vào điện áp
u 220 2cos(100 t ) (V). Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suấttiêu thụ
2
bằng
A. 115W.B. 220W.C. 880W.D. 440W.
Câu 10:Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn
dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức u =

25. 120 2 cos(100πt + )V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và
3
sớm pha so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là
2
A. 72 W. B. 240W. C. 120W. D. 144W.
Câu 11: Đặt điện áp u 100 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh
2
với C, R có độ lớn không đổi và L H . Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L,
C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 50W B. 100W C. 200W D. 350W
Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u=120 2 cos(100 t+ /3)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn
10 3
dây thuần cảm L,một điện trở R và một tụ điện có C= F mắc nối tiếp.Biết điện áp hiệu dụng
2
trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên R. Công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đó bằng:
A.720W B.360W C.240W D. 360W
3
Câu 13. Chọn câu đúng. Cho đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L = H và
10π
2.10-4
tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch
π
u = 120 2 .cos 100πt (V) . Điều chỉnh biến trở R đến giá trị R1 thì công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Vậy R1, Pmax lần lượt có giá trị:
A. R1 20 , Pmax 360W B. R1 80 , Pmax 90W
C. R1 20 , Pmax 720W D. R1 80 , Pmax 180W
4
Câu 14. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50 , L= H và
10π
10 4
tụ điện có điện dung C = F và điện trở thuần R = 30 mắc nối tiếp nhau, rồi đặt vào hai
đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều u 100 2.cos100 t (V) . Công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch và trên điện trở R lần lượt là:
A. P=28,8W; PR=10,8W B.P=80W; PR=30W C. P=160W; PR=30W D.P=57,6W;
PR=31,6W
Câu 15. Chọn câu đúng. Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ (Hình 3.15). R=100 , cuộn dây
2
thuần cảm có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C. Biểu thức
π R L C
điện áp tức thời giữa hai điểm A và N là: u = 200cos100πt (V) . A M N B
AN
Công suất tiêu thụ của dòng điện trong đoạn mạch là: Hình 3.15
A. 100W B. 50W C. 40W D. 79W
Dạng 5: Cuộn dây không cảm thuần có điện trở hoạt động (cuộn r, L):

26. 1.Xét cuộn dây khôngcảm thuần (L,r):Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L
vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ
vectơ như hình vẽ dưới:


+Tổng trở cuộn dây: Z cd r2 ZL 2
r 2 ( L) 2 Trong đó: ZL = L. . 
 Ud
UL
+Điện áp hai đầu cuộn dây Lanh pha hơn cường độ dòng điện một góc d
U0 L ZL
Được tính theo công thức: tan d
U0r r d
+Biên độ, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp theo các công thức:  
Ur I
U0 d U0 d Ud Ud
I0 và I ;
Zd 2
r ZL 2 Zd r Z2
2
L
2 U 2 .r
+Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cos d = I.r Hay Pr =
Z2
r r
+ Hệ số công suất của cuộn dây : cos d=
Zd ZL 2
r2
+Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r:
-Xét toàn mạch, nếu: Z R 2 (Z L Z C ) 2 ; U 2
UR (U L U C ) 2 hoặc P I2R;hoặc
R
cos
Z
thì cuộn dây có điện trở thuần r 0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud UL hoặc Zd ZL hoặc Pd 0 hoặc cos d 0 hoặc d
2
thì cuộn dây có điện trở thuần r 0.
2.Mạch RLrCkhông phân nhánh: R L,r C
- Điện trở thuần tương đương là: R+ r. A B
- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là: Z ( R r ) 2 (Z L Z C ) 2
- Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC với cường độ dòng điện là:
Z L ZC
tan
R r
r R
+ Sự liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng: U 2 (U R U r )2 (U L U C ) 2 ; co
Z
+ Công suất tiêu thụ toàn mạch: P U .I .cos =(r+R)I 2
+ Công suất tiêu thụ trên R: PR =RI 2
3. Các ví dụ:
10 4 1
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ , trong đó C F= ,L= H, r = 10 , R = 40
2
Biểu thức dòng điện trong mạch i = 2 2 cos 100 t (A) R L,r. C
a.Tính tổng trở của mạch? A B
b.Độ lệch pha và Công suất của toàn mạch ? M N

27. 1
Giải : a. Tính tổng trở:Cảm kháng: Z L L. 100 50 ; Dung kháng:
2
1 1
ZC = 100
.C 10 4
100 .
Tổng trở : Z = ( r R) 2 ( Z L Z C ) 2 (10 40)2 (50 100)2 50 2
b. Công suất tiêu thụ của mạch điện : Ta có:
Z L ZC 50 100
tan 1 rad ;
r R 10 40 4
Công suất tiêu thụ của mạch điện : P= UIcos hoặc P = I2.(r+R) = 22.(10+40) = 200 W
1
Ví dụ 2: Cho mạch như hình vẽ .Cuộn dây có r=100 ,L H;
L,r M C
4 A B
10
tụ điện có điện dung C F . Điện áp xoay chiều hai đầu
2 V
đoạn mạch u AB 100 2 cos100 t(V) .Tính độ lệch pha giữa điện áp u AB và u AM ? Tính
Uc?
Z L ZC 100 200
Giải :ZL= 100 ; ZC = 200 ; tan AB = -1 Suy ra
r 100
AB rad
4
Z L 100
tan AM 1 Suy ra AM rad
r 100 4
Độ lệch pha giữa điện áp u AB và u AM : AB/AM AB AM
4 4 2
U .ZC 100.100
Tính UC? UC= I.ZC = =50 2
r 2 ( Z L ZC ) 2 1002 (100 200) 2
4
10 R C L,r
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C F, A B
M
1
L H, u AB 200cos100 t (V). Điện áp uAM chậm pha so với dòng điện qua
2 6
50 3
mạch và dòng điện qua mạch chậm pha so với uMB. Tính r và R? Đs. r
3 3
và R 100 3 .
ZL ZL 50 3
Giải :ZL= 50 ; ZC = 100 ; tan MB tan 3. r
r 3 3 3

28. ZC 1
tan AM tan R ZC 3 100 3 .
R 6 3
Ví dụ 4:Một cuộn dây có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi
mắc vào 2 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f. Đo điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện
trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V.Đo cường độ dòng điện
bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến
giá trị fm=330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính độ tự cảm
L, điện dung C, và tần số f của điện áp đã sử dụng ở trên.
Giải:Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì:
UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không phù hợp với đề bài . Nên cuộn dây phải có
điện trở r.
U d 50
Ta có tổng trở cuộn dây: Zd 500 ; Dung kháng của tụ điện:
I 0,1
UC 17,5
ZC 175
I 0,1
U AB 37,5
Tổng trở: Z AB 375 . Khi f = fm, trong mạch có cộng hưởng (Imax) nên:
I 0,1
2 1 1 1 1
m = LC= 2 2
(1)
LC m (2 f m ) (2. .330) 2
Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC
2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104
1 L L
2.L. . =2 14.104 7.104 L=7.104 .C (2)
C. C C
1
Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = => C=1,82.10-6 F;
(2. .330) 2
L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H
1 1 1 1
Mà: ZC = = f= 6
500 Hz
C. C.2. f C.2. .Zc 1,82.10 .2.3,14.175
4. Trắc nghiệm :
0,1
Câu 1:Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L = H và có điện trở
500
thuần r = 10 Wmắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = m . Đặt vào hai đầu đoạn
F
π
mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz và điện áp hiệu dụng U = 100V, pha ban đầu
bằng 0. .Biểu thức của dòng điện qua mạch:
A. i = 5cos(100 p t - ) (A) B. i = 10 2 cos(100 t + ) (A)
4 4
C. i = 10cos(100 p t + ) (A) D. i = 5 3 cos(100 p t - ) (A)
4 4
R C L, r
A B
M
Hình