Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería mecánica. Explica que el esfuerzo se define como la fuerza interna distribuida por unidad de área en un material. Las deformaciones son cambios en la forma de un cuerpo debido a esfuerzos aplicados. También distingue entre comportamiento elástico e inelástico de los materiales, y conceptos como límite elástico, plasticidad, rigidez y resistencia última.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION PORLAMAR
ELEMENTOS DE UNA MÁQUINA
Realizado por:
SALAZAR, Maryuri
C.I 20.905.841
Abril de 2015

2. INTRODUCCIÓN
Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el
sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se
aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el
esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos
conceptos son completamente distintos.
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material
por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la
fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro
que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las
deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se
diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se
deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el
sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga.
La recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo
que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual
ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite
elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se
dice entonces que ha sufrido deformación plástica.
El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede
clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para
sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -
Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión.
En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión
ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los
cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de
ruptura son iguales.

3. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
ESFUERZO
El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes
internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El
esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases
básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre
la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la
aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.
Los elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio
peso, otras fuerzas y cargas exteriores que actúan sobre ellos. Esto ocasiona la
aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos estructurales,
esfuerzos que estudiamos a continuación:
Tracción: Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción
cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son
elementos resistentes que aguantan muy bien este tipo de esfuerzos
Compresión: Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas
aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son
ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión. Cuando
se somete a compresión una pieza de gran longitud en relación a su sección, se
arquea recibiendo este fenómeno el nombre de pandeo.
Flexión: Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre las cargas
que tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una
estructura.
Torsión: Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que
tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro
de la cerradura.

4. Cortadura: Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas
aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo
representa la acción de cortar con unas tijeras.
Unidades: El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el
sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros
cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es
pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilopascal (kPa),
megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en
libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre
pulgadas cuadradas (psi).
Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para
denotar los valores relacionados con el esfuerzo.
DEFORMACIÓN
La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual
se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas.
En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio
lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se
acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones
llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.
Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud
en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de
esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón
o número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades
expresadas (figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente
expresión:
e = e / L (14)

5. donde,
e : es la deformación unitaria
e : es la deformación
L : es la longitud del elemento
Relación entre la deformación unitaria y la deformación.
Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una
dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial)
sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella
(deformación lateral). Dentro del rango de acción elástica la compresión entre
las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un
solo eje) es denominada relación de Poisson. La extensión axial causa
contracción lateral, y viceversa.
Elasticidad: La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la
cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele.
Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad
volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un
cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente
su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

6. No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del
rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos materiales como
el acero, parecen ser elásticos en un considerable rango de esfuerzos. Algunos
materiales, como el hierro fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos,
son imperfectamente elásticos aún bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero
la magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca duración es
pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el material se considera como
elástico hasta magnitudes de esfuerzos razonables.
Si una carga de tensión dentro del rango elástico es aplicada, las
deformaciones axiales elásticas resultan de la separación de los átomos o
moléculas en la dirección de la carga; al mismo tiempo se acercan más unos a
otros en la dirección transversal. Para un material relativamente isotrópico tal
como el acero, las características de esfuerzo y deformación son muy similares
irrespectivamente de la dirección de la carga (debido al arreglo errático de los
muchos cristales de que está compuesto el material), pero para materiales
anisotrópicos, tales como la madera, estas propiedades varían según la dirección
de la carga.
Una medida cuantitativa de la elasticidad de un material podría
lógicamente expresarse como el grado al que el material puede deformarse
dentro del límite de la acción elástica; pero, pensando en términos de esfuerzos
que en deformación, un índice práctico de la elasticidad es el esfuerzo que marca
el límite del comportamiento elástico.
El comportamiento elástico es ocasionalmente asociado a otros dos
fenómenos; la proporcionalidad lineal del esfuerzo y de la deformación, y la no-
absorción de energía durante la variación cíclica del esfuerzo. El efecto de
absorción permanente de energía bajo esfuerzo cíclico dentro del rango elástico,
llamado histéresis elástica o saturación fraccional, es ilustrado por la decadencia
de la amplitud de las vibraciones libres de un resorte elástico; estos dos

7. fenómenos no constituyen necesarios criterios sobre la propiedad de la
elasticidad y realmente son independientes de ella.
Para medir la resistencia elástica, se han utilizado varios criterios a saber:
el límite elástico, el límite proporcional y la resistencia a la sedancia. El límite
elástico se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz de
desarrollar sin que ocurra la deformación permanente al retirar el esfuerzo. El
límite proporcional se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz
de desarrollar sin desviarse de la proporcionalidad rectilínea entre el esfuerzo y
la deformación; se ha observado que la mayoría de los materiales exhiben esta
relación lineal entre el esfuerzo y la deformación dentro del rango elástico. El
concepto de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación es conocido
como Ley de Hooke, debido a la histórica generalización por Robert Hooke de los
resultados de sus observaciones sobre el comportamiento de los resortes
(MOORE, 1928).
La Resistencia Última: El término resistencia última está relacionado con el
esfuerzo máximo que un material puede desarrollar. La resistencia a la tensiones
el máximo esfuerzo de tensión que un material es capaz de desarrollar. La figura
17 muestra, esquemáticamente, las relaciones entre esfuerzo y deformación
para un metal dúctil y un metal no dúctil cargado hasta la ruptura por tensión:
Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles ensayados a tensión
hasta la ruptura.

8. La resistencia a la compresión es el máximo esfuerzo de compresión que
un material es capaz de desarrollar. Con un material quebradizo que falla en
compresión por ruptura, la resistencia a la compresión posee un valor definido.
En el caso de los materiales que no fallan en compresión por una fractura
desmoronante (materiales dúctiles, maleables o semiviscosos), el valor obtenido
para la resistencia a la compresión es un valor arbitrario que depende del grado
de distorsión considerado como falla efectiva del material. La figura 18 muestra
diagramas característicos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y
no dúctiles en compresión:
Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no
dúctiles, ensayados a compresión hasta la ruptura.
La dureza, la cual es una medida de la resistencia a indentación
superficial o a la abrasión, puede, en términos generales, considerarse como una
función del esfuerzo requerido para producir algún tipo especificado de
deformación superficial. La dureza se expresa simplemente como un valor
arbitrario, tal como la lectura de la báscula del instrumento particular usado.

9. Plasticidad: La plasticidad es aquella propiedad que permite al material
sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las
evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman
deformación, flujo plástico y creep.
Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos
por esfuerzos cortantes (figura 19). Tales deformaciones pueden ocurrir en
todos los materiales sometidos a grandes esfuerzos, aun a temperaturas
normales. Muchos metales muestran un efecto de endurecimiento por
deformación al sobrellevar deformaciones plásticas, ya que después de que han
ocurrido deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones plásticas
adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No se presentan cambios
apreciables de volumen como resultado de las deformaciones plásticas.
Deformación plástica y plano de deslizamiento.
La plasticidad es importante en las operaciones de formación,
conformación y extrusión. Algunos metales se conforman en frío, por ejemplo, la
laminación profunda de láminas delgadas.
Muchos metales son conformados en caliente, por ejemplo, la laminación
de perfiles de acero estructural y el forjado de ciertas partes para máquinas; los

10. metales como el hierro fundido se moldean en estado de fusión; la madera se
flexiona mejor mientras está seca y caliente. Los materiales maleables son
aquellos que pueden martillarse para formar láminas delgadas sin fractura; la
maleabilidad depende tanto de la suavidad como de la plasticidad del material.
Otra manifestación de la plasticidad en los materiales es la ductilidad. La
ductilidad es la propiedad de los materiales que le permiten ser estirados a un
grado considerable antes de romperse y simultáneamente sostener una carga
apreciable. Se dice que un material no dúctil es quebradizo, esto es, se quiebra o
rompe con poco o ningún alargamiento.
Rigidez: La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material
bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la
deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una
deformación dada, más rígido se considera que es el material.
Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón entre el
esfuerzo y la deformación correspondiente es denominada módulo de
elasticidad (E). Existen tres módulos de elasticidad: el módulo en tensión, el
módulo en compresión y el módulo en cortante. Bajo el esfuerzo de tensión, esta
medida de rigidez se denomina módulo de Young; bajo corte simple la rigidez se
denomina módulo de rigidez. En términos del diagrama de esfuerzo y
deformación, el módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama de esfuerzo
y deformación en el rango de la proporcionalidad del esfuerzo y la deformación
(figura 20).
Capacidad Energética: La capacidad de un material para absorber o almacenar
energía se denomina capacidad energética del material. La cantidad de energía
absorbida al esforzar un material hasta el límite elástico, o la cantidad de energía
que puede recobrarse cuando el esfuerzo es liberado del límite elástico, es

11. llamada la resiliencia elástica. La energía almacenada por unidad de volumen en
el límite elástico es el módulo de resiliencia.
El módulo de resiliencia es una medida de lo que puede llamarse la
resistencia a la energía elástica del material y es de importancia en la selección
de materiales para servicio, cuando las partes están sometidas a cargas de
energía, pero cuando los esfuerzos deben mantenerse dentro del límite elástico
(SEELEY y SMITH, 1956).
Cuando un material es sometido a una carga repetida, durante cualquier
ciclo de carga o descarga, o viceversa, alguna energía es absorbida o perdida.
Este fenómeno de la energía perdida es llamado generalmente histéresis, y
dentro del rango elástico, histéresis elástica.
La resistencia involucra la idea de la energía requerida para romper un
material. Puede medírsele por la cantidad de trabajo por volumen unitario de un
material requerida para conducir el material a la falla bajo carga estática,
llamada el módulo de resistencia. La resistencia es una medida de lo que puede
llamarse la resistencia energética última de un material y es de importancia en la
selección de un material para tipos de servicio en los cuales las cargas de
impacto aplicadas puedan causar esfuerzos sobre el punto de falla de tiempo en
tiempo (SEELEY y SMITH, 1956).

12. EJERCICIOS
Determinar los diagramas de esfuerzos en la estructura de lafigura
Resolución
a) Descomposición de la fuerza exterior aplicada en el extremo de la barra
BE.
b) Cálculo de las reacciones.

13. c) Cálculo de momentos en los tramos AB y BC

14. CONCLUSIÓN
Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe
además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones
originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales
al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga
límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico.
Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente
al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica.
El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede
clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para
sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -
Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En
materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el
punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el
esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son
iguales.
La deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de
proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la
pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser
interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación
elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de tener validez.

15. BIBLIOGRAFIA
CASTILLO M., H.; CASTILLO J., A.H. ; "Análisis y diseño de estructuras". Tomo 1:
Resistencia de materiales. Alfaomega. México D.F., 1997.345 p.
CHURCHILL, H.D. ; "Physical testing of metals and interpretation of test results".
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DAVIS, H.E.; TROXELL, G.E.; WISKOCIL, C.W. ; "Ensayo e inspección de los
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GONZALEZ S., L.O.; “Introducción al comportamiento mecánico de los
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24p.
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1400/84". 3R Editores, Santafé de Bogotá D.C., 1985, 352 p.
MOORE, H.F. ; "Hooke's Law of stress and strain". In: ASTM, vol. 28, pt .1, 1928,
pp. 3834.