ejercicios

1. -Celia melisa santillano duran
-Procesos industriales
-Segundo cuatrimestre

2. 1.- Determine el valor de tn l, α/2
necesario para construir un intervalo
de confianza de dos lados de un nivel
específico con los siguientes tamaños
muestrales
 nivel del 90% tamaño muestral
de 9
Respuesta: 1.860
 Nivel del 95% tamaño muestral
de 5
Respuesta : 2.776
 Nivel del 99% tamaño muestral
de 29
respuesta: 2.763
 Nivel de 95% tamaño muestral
de 2
Respuesta: 12.706
2.- Determine el valor de tnl, α
necesario para construir un límite
inferior de confianza en cada uno de
los casos del ejercicio 1
 Nivel 90%, tamaño muestral 9.
R= 1.397
 Nivel 95%, tamaño muestral 5.
R= 2.132
 Nivel 99%, tamaño muestral
29.
R= 2.736
 Nivel 95%, tamaño muestral 2.
R= 6.314
3-.Determine el nivel de confianza
para un intervalo de dos lados que
está basado en el valor dado de tn l,
α/2 y el tamaño muestral específico
 T 2.179, tamaño muestral 13.
Respuesta: 95%
 T 3.365, tamaño muestral 6.
Respuesta: 98%
 T 1.729, tamaño muestral 20.
Respuesta: 90%
 T 3.707, tamaño muestral 7.
Respuestas: 99%
 T 3.707, tamaño muestral 27.
Respuesta: 99.9%
4-. Verdadero o falso: La distribución t de Student se
puede utilizar para construir un intervalo de confianza
para la media de cualquier población, en tanto que el
tamaño muestral sea pequeño
Respuesta: es verdadera

3. 5-.El artículo “Ozone for Removal of
Acute Toxicity from Logyard Run-
off” (M. Zenaitis y S. Duff, en
Ozone Science and Engineering,
2002:83-90) presenta análisis
químicos del agua que escurre de
aserraderos en la Columbia Británica.
Incluye seis mediciones de pH para
seis muestras de agua: 5.9, 5.0, 6.5,
5.6, 5.9, 6.5. Suponiendo que éstas
sean una muestra aleatoria de las
muestras de agua de una población
aproximadamente normal, encuentre
un intervalo de confianza de 95%
para la media del pH
6-.Los siguientes son resúmenes
estadísticos para un
conjunto de datos. ¿Sería adecuado
utilizar la distribución t de Student
para construir intervalo de confianza
de estos datos? Explicar
}
Respuesta: Si porque nuestra
muestra es 10 y la regla para utilizar
esta distribución es que nuestra
muestra sea menor a 30.
7-.El artículo “An Automatic Visual
System for Marble Tile
Classification” (L. Carrino, W.
Polini, y S. Turchetta, en Journal of
Engineering Manufacture,
2002:1095-1108) describe una
medida para la sombra del azulejo de
mármol en el cual la cantidad de luz
reflejada por éste se mide en
una escala de 0-255. Un azulejo
perfectamente negro no refleja
luz alguna y mide 0, y un azulejo
perfectamente blanco mediría 255. Se
midió una muestra de nueve azulejos
Mezza Perla, con los siguientes
resultados:

4. 204.999 206.149 202.102 207.048
203.496
206.343 203.496 206.676 205.831
¿Es adecuado utilizar la estadística t
de Student para construir
un intervalo de confianza de 95%
para la media de la sombra del
azulejo Mezza Perla? Si es así,
hágalo. Si no, explique por qué.
8-.Una química hizo ocho mediciones
independientes
del punto de fusión del tungsteno.
Obtuvo una media muestral de 3
410.14°C y una desviación estándar
muestral de 1.018°C.
 Determine un intervalo de
confianza de 95% para el punto
de fusión del tungsteno.
 Determine un intervalo de
confianza de 98% para el punto
de fusión del tungsteno
 Si las ocho mediciones hubieran
sido
409.76,33409.80,3412.66,340
9.79,3409.76,340977,3409.8
0 y 3409.78 ¿serian validos los
intervalos de confianza que se
encuentran en los incisos
anteriores (explique)
nvghjl.kjhgf

5. 9-.Se hacen ocho mediciones
independientes del
diámetro de un pistón. Las
mediciones (en pulgadas)
son 3.236, 3.223, 3.242,
3.244, 3.228, 3.253, 3.253 y
3.230.
 Realice un diagrama de puntos
de los ocho valores
 ¿Se debe utilizar la curva t para
encontrar un
 ¿se debe utilizar la curva t para
encontrar un intervalo de
confianza de 99% para el
diámetro de este pistón? Si es
así, encuentre el intervalo de
confianza, si no esplique
11-.Un modelo de transferencia
de calor de un cilindro
sumergido en un líquido predice
que el coeficiente de
transferencia de calor para el
cilindro es constante en razones
muy bajas de circulación del
fluido. Se toma una muestra de
diez mediciones. Los resultados,
en W/m2K, son
13.7 12.0 13.1 14.1 13.1
14.1 14.4 12.2 11.9 11.8
Determine un intervalo de
confianza de 95% para el
coeficiente de transferencia de
calor.

6. 12-.Los tensio activos son
agentes químicos, como
detergentes,
que bajan la tensión superficial
de un líquido. Son importantes
en la limpieza de suelos
contaminados. En un
experimento para determinar la
eficacia de cierto método para
retirar tolueno de arena, esta
última fue lavada con un
agente Tensio activo, y luego
enjuagada con agua
desionizada. Es importante la
cantidad de tolueno que sale en
el enjuague.
En cinco de estos experimentos,
las cantidades de tolueno
eliminado en el ciclo de
enjuague, expresado como
porcentaje de la cantidad total
originalmente presente, fueron
de
5.0, 4.8, 9.0, 10.0 y 7.3.
Determine el intervalo de
confianza
de 95% para el porcentaje de
tolueno eliminado en el
enjuague.
(Este ejercicio está basado en el
artículo “Laboratory Evaluation
of the Use of Surfactants for
Ground Water Remediation
and the Potential for Recycling
Them” D. Lee, R. Cody, y B.
Hoyle, en Ground Water
Monitoring and Remediation,
2001:49-57.)
Datos atípicos

7. 13-.. En un experimento para
medir la razón de
absorción de pesticidas a través
de la piel, 500 mg de
uniconazol se aplicó a la piel de
cuatro ratas. Después de diez
horas, las cantidades absorbidas
(en mg) fueron 0.5, 2.0, 1.4 y
1.1. Encuentre un intervalo de
confianza de 90% para la media
de la cantidad absorbida.
14-. El siguiente resultado de
minitap presenta un intervalo
de confianza para una medida
poblacional
a) ¿Cuántos grados de libertad
tiene la distribución t de
Student? 9
b) Utilice la información en el
resultado, junto con la
tabla t, para calcular un
intervalo de confianza de 99 por
ciento.