Dokumen tersebut membahas tentang daya-daya yang dikenakan pada bahan, termasuk tegasan, tegasan kerja, tegasan bukti, faktor keselamatan, tenaga keterikan, nisbah Poisson, tegasan ricih, dan terikan ricih. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan hubungan antara daya dan deformasi bahan, serta parameter-parameter penting yang berkaitan dengan kekuatan bahan.

1. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 1
UNIT 3
DAYA – DAYA PADA BAHAN
OBJEKTIF
Objektif am : Mengetahui hubungkait antara tegasan dan
keterikan satah 1 dimensi
Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-
 Mengenali jenis – jenis tegasan.
 Mengetahui kegunaan Faktor Keselamatan.
 Menyelesaikan masalah melibatkan terikan dan tegasan

2. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 2
3.0 PENGENALAN
Tegasan merupakan tindakbalas bahan terhadap daya yang dikenakan kepada bahan
tersebut. Oleh yang demikian, dalam merekabentuk sesuatu produk, kita perlu
memikirkan apakah bahan tersebut dapat menampung beban serta tegasan yang
dikenakan. Jika tegasan yang wujud tidak dapat mengatasi nilai beban atau daya yang
dikenakan, produk tersebut akan mengalami kegagalan. Contohnya kipas yang
digantung didalam sebuah bilik. Jika nilai tegasan yang wujud rendah serta tidak
dapat mengatasi nilai beban serta daya tarikan graviti, kipas tersebut akan mengalami
kegagalan.
3.1 TEGASAN KERJA
Tegasan kerja ialah tegasan tertinggi yang dibenarkan dalam sesebuah komponen /
anggota/ rasuk bagi membolehkan bahan tersebut bertindakbalas dengan daya yang
dikenakan.
3.2 TEGASAN BUKTI
Bagi bahan seperti aluminium dan kuprum dimana graf yang diperolehi dari ujian
tegangan tidak dapat menunjukkan dengan jelas had anjal, had perkadaran atau takat
alah tegasan bukti perlu lah diperolehi (rajah 3.1)
tegasan bukti
tegasan kerja =
faktor keselamata n
tegasan bukti = tegasan kerja x faktor keselamatan

3. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 3

 bukti
0.1% 
Rajah 3.1: Graf Tegasan Melawan Keterikan
3.3 FAKTOR KESELAMATAN
Faktor keselamatan ditakrifkan sebagai nisbah antara beban maksimum dengan
beban kerja atau tegasan muktamad dengan tegasan kerja
Tegasan muktamad
F.K. =
Tegasan kerja
Nilai faktor keselamatan yang digunakan bergantung kepada faktor-faktor berikut:-
i) kemungkinan berlaku beban berlebihan
ii) jenis beban yang digunakan – statik, hentaman, dinamik atau ulangalik
iii) kemungkinan ada kecacatan dalam bahan yang digunakan
iv) untuk tujuan khusus atau akibat kegagalan
Faktor keselamatan yang tinggi perlu digunakan dalam pembinaan kapalterbang atau
jambatan kerana ia membawa risiko yang tinggi .

4. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 4
Jadual 3.1: menunjukkan nilai faktor keselamatan yang biasa digunakan.
Bahan Beban Statik Beban Hentaman
Keluli lembut 3-4 12
Besi tuang 3–4 15
Aloi rapuh 4–5 15
Aloi mulur 4-5 12
Jika anda mengutamakan keselamatan, pastikan anda tahu
nilai faktor keselamatan yang sesuai untuk merekabentuk
sesuatu produk atau objek!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3.4 TENAGA KETERIKAN
Tenaga keterikan ditakrifkan sebagai kerja yang dilakukan oleh satu beban / daya ke
atas sesebuah komponen untuk menghasilkan terikan dalam komponen tersebut.
Beban
P A
tenaga keterikan
0 B Pemanjangan
Rajah 3.2: Graf Beban Melawan Pemanjangan

5. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 5
merujuk kepada Rajah 3.2, iaitu luas dibawah graf bagi graf beban melawan
pemanjangan luas OAB ialah tenaga keterikan ia itu, U = 1 / 2 PL. Jika luas muka
keratan rentas ialah A dan panjang bar ialah L, maka:-
P L
tegasan dalam bar,  = atau P=A dan  = 
A E
1 L
jadi, U= A x 
2 E
AL
= 2
2E
2 (V)
= (kerana isipadu, V = AL)
2E
U 2
Formula ini juga boleh ditulis sebagai  unitnya ialah Joule
V 2E
Contoh 3.1
Sebatang bar di kenakan daya seperti dalam Rajah C3.1. Kirakan tenaga keterikan
yang tersimpan didalam bar ini. Diberi E = 200 GN/m2.
150 kN d = 30 mm 150 kN
600 mm
Rajah C3.1: Bar Yang Dikenakan Daya Tegangan

6. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 6
Penyelesaian
1
Tenaga keterikan, U  PL
2
Kita tahu;
PL
L 
AE
P 2L
U
2 AE
(150 x 103 ) 2 x 600 x 10-3
U
 (30 x 10-3 ) 2
2x x 200 x 109
4
 47.74 J
3.5 NISBAH POISSON
Nisbah Poisson ialah nisbah antara terikan sisi dengan terikan membujur yang
dihasilkan oleh tegasan tunggal.
y
x
P P
Rajah 3.3: Bar Yang Dikenakan Daya Tegangan
perubahan panjang L
keterikan membujur ,  x = =
panjang asal L
perubahan diameter d
keterikan sisi,  y = 
diameter asal d

7. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 7
tanda – ve adalah menunjukkan pengecilan. Pada kebiasaannya, pengecilan hanya
ditemui pada keterikan sisi.
keterikan sisi
Nisbah Poisson,  =
keterikan membujur
Bagi kebanyakan bahan kejuruteraan, nilai  ialah antara 0.25 hingga 0.33
Kita mengetahui,  x 
=
E
Oleh itu,
ε y  νεx
νσ

E
3.6 TEGASAN RICIH
Sekiranya lapisan itu mengalami tindakan daya yang selari dengan arah daya ricih,
maka lapisan itu akan mengalami kegelinciran dari lapisan yang di sebelahnya.
P
P
P
P
(a) (b)
P
P
P
(c) (d)
Rajah 3. 4: Rivet Yang Mengalami Ricihan

8. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 8
Rajah 3.4 (a) menunjukkan dua keping plat yang disambungkan dengan
menggunakan satu ribet. Jika diperhatikan daya dikenakan pada plat, daya-daya
tersebut bertindak pada arah yang bertentangan. Daya-daya itu seterusnya
dipindahkan ke ribet seperti yang ditunjukkan pada rajah 3.4 (b). Jika sekiranya daya
P terlalu tinggi dimana seterusnya akan menyebabkan kegagalan berlaku pada ribet,
bentuk kegagalan seperti ini dikenali sebagai ricih iaitu anggota yang gagal itu
bergelongsor diantara satu sama lain.
Jika satu keratan rentas dibuat pada ribet, daya dalam ditunjukkan seperti rajah
3.4(d). Daya dalam seperti ini dinamakan daya ricih.
Tegasan yang diperolehi dari daya ricih ini dikenali sebagai tegasan ricih dan boleh
diperolehi seperti berikut :-
Daya  Daya ricih yang berlaku
tegasan ricih,  =  Luas kawasan di mana daya ricih
Luas tersebut bertindak
V
=
A
P

Lw
keterikan ricih ,  = sudut anjakan (dalam radian) yang terhasil oleh tegasan ricih.
modulus ketegaran, G =  / 
P
w
P
P
P
P P L
(e) (f)
Rajah 3.4: Ricih Berganda

9. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 9
Bagi ricih berganda,
V P/2
  2
A d / 4
sementara bagi plat yang bertindih, dimana tiga keping plat segiempat dilekatkan
seperti Rajah 3.4 ( f ), tegasan ricih yang berlaku ialah:
V P/2
 
A Lw
Contoh 3.2
Rajah C3.2 menunjukkan satu penebuk berdiameter 19 mm digunakan untuk
menghasilkan satu lubang pada plat setebal 6 mm. Dengan daya sebanyak 116 kN
dikenakan pada penebuk, tentukan tegasan ricih yang berlaku di dalam plat.
P = 116 kN
penebuk
Plat 6 mm
D = 19 mm
Rajah C3.2: Alat Penebuk
Penyelesaian:
Daya V
 = =
Luas A

10. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 10
116 x 103

 x 0.019 x 0.006
 324 MN/m2
Contoh 3.3
Tiga plat disambungkan dengan menggunakan dua ribet seperti pada Rajah C3.3.
Jika tegasan ricih  = 40 N/mm2. Kirakan diameter ribet yang sesuai.
5 kN
5 kN 5 kN
Rajah C3.3: Tiga Plat Yang Disambung Dengan Menggunakan Rivet
Penyelesaian.
Daripada formula tegasan ricih,
Daya V
 = =
Luas A
5x103
2 x 40 
d2
2
4
5x103 x 4
d
2 x 2 x 40 x
d  6.3mm

11. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 11
3.7 TERIKAN RICIH
Perhatikan satu blok segiempat tepat yang mengalami tegsan ricih seperti yang
ditunjukkan dalam Rajah 3.5. Akibat daripada tindakan tegasan ricih, blok tersebut
tidak memanjang atau memendek tetapi perubahan bentuk yang berlaku ke atas blok
ialah dari segi perubahan sudut seperti yang ditunjukkan oleh garisan putus-putus di
dalam rajah berkenaan. Sudut kecil , yang menentukan nilai ubah bentuk berkenaan
dikenali sebagai terikan ricih. Terikan ricih dinyatakan dalam radian.
Bagi sudut  yang kecil;
x
  terikan ricih
L
x
V
L 
Rajah 3.5: Blok Segiempat Tepat Yang Mengalami Tegasan Ricih
3.8 MODULUS KETEGARAN
Sekiranya tegasan ricih,  dinisbahkan dengan terikan ricih,  maka Modulus
Ketegaran G akan diperolehi.
Oleh itu:- Inilah formula
 Nisbah Ketegaran
G =


12. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 12
AKTIVITI 3
UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.
3.1 Formula untuk tegasan bukti ialah:-
keterikan sisi
a)
keterikan membujur
Tegasan muktamad
b)
Tegasan kerja
c) tegasan kerja x faktor keselamatan
U 2
d) 
V 2E
3.2 Formula untuk tenaga keterikan ialah:-
U 2
a) 
V 2E
L
b) 
E
L
c)
L

d)
E
3.3 Terangkan mengapa Faktor Keselamatan amat penting dalam kehidupan seharian
kita.

13. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 13
3.4 Satu tiub aluminium diikat dengan teguh diantara rod gangsa dan rod keluli seperti
Rajah 3.1 dibawah. Beban paksi dikenakan pada beberapa titik seperti yang
ditunjukkan. Kirakan nilai tegasan di dalam tiap-tiap bahan.
( semua ukuran dalam mm )
Gangsa Aluminium Keluli
5 kN 6 kN 14 kN 3 kN
 = 20  = 15  = 18
 = 10
mm
Rajah 3.1: Rod Dan Tiub Yang Disambung Secara Siri
3.5 Satu rod keluli dimasukkan kedalam tiub tembaga seperti yang ditunjukkan dalam
Rajah 3.2. Bar keluli dan tembaga ini disambungkan dengan menggunakan satu bolt
yang berdiameter 10 mm. Jika sekiranya daya tegangan 10 kN dikenakan pada bar,
kira tegasan dalam bolt.
Tiub tembaga Bar keluli
10 kN
Rajah 3. 2: Bolt yang digunakan untuk menyambungkan tiub
tembaga dan bar keluli

14. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 14
MAKLUM BALAS 3
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!
Jawapan.
3.1 c)
3.2 a)
3.3 Faktor keselamatan yang tinggi perlu digunakan dalam pembinaan kapalterbang atau
jambatan kerana ia membawa risiko yang tinggi .
3.4 Dapatkan luas keratan rentas bagi setiap bar.
 (0.02)2
Luas keratan rentas bar gangsa, AG =  3.14 x 10- 4 m2
4
 (0.015 - 0.010)2
Luas keratan rentas tiub aluminium, AA =  9.82 x 10-5 m2
4
 (0.018)2
Luas keratan rentas bar keluli, AK =  2.54 x 10- 4 m 2
4
Daya dalam bar gangsa, PG = 5 kN (tegangan)
Daya dalam tiub aluminium, PA = 11 kN (tegangan)
Daya dalam bar keluli, PK = 3 kN (mampatan)
PG 5 x 103
Tegasan normal dalam bar gangsa, G    15.9 MN/m2
AG 3.14 x 10- 4
P 11 x 103
Tegasan normal dalam tiub aluminium, A  A   112 MN/m2
AA 9.82 x 10- 4

15. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 15
PK 3 x 103
Tegasan normal dalam bar keluli, K    11.8 MN/m2
AK 2.54 x 10- 4
 (0.01)2
3.5 Luas keratan rentas bolt, Abolt =  7.85 x 10-5 m2
4
10 x 103
Tegasan ricih dalam bolt,   -5
 63.7 MN/m2
2 x 7.85 x 10

16. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 16
PENILAIAN KENDIRI
Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan
semak jawapan anda dari pensyarah modul anda.
Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!
1. Satu rod keluli diletakkan di antara rod aluminium dan gangsa dan dikenakan daya
seperti dalam Rajah 1 dibawah. Cari nilai daya maksimum P jika tegasan tidak boleh
melebihi 80 MN/m2 dalam aluminium, 150 MN/m2 dalam keluli dan 100 MN/m2
dalam gangsa.
600 mm2
400 mm2
200 mm2
3P 2P
P
Rajah 1: Rod Sambungan Siri Yang Dikenakan Daya
2. Satu bar bulat dikenakan daya tegangan sebanyak 150 kN seperti Rajah 2. Bahagian
A dan C adalah sama panjang dan mempunyai garispusat 50 mm. Cari diameter dan
panjang bahagian B jika tegasan pada bahagian ini tidak melebihi 215 MN/m2 dan
pemanjangan jumlah bar bar ABC ialah 0.2 mm.
Diberi nilai E = 200 GN/m2
150 kN A B C 150 kN
0.25 m
Rajah 2: Rod Sambungan Siri Yang Dikenakan Daya Tegangan

17. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 17
3. Satu bar tembaga dengan keratan rentas 1200 mm2 dipasang di dalam tiub aluminium
yang berkeratan rentas 1800 mm2 seperti ditunjukkan dalam Rajah 3. Cari nilai
beban maksimum P yang boleh dikenakan jika tegasan maksimum yang boleh
dibenarkan didalam tembaga ialah 140 MN/m2 dan aluminium ialah 170 MN/m2.
Diberi ETembaga = 120 GN/m2 dan EAluminium = 70 GN/m2
P
0.13 mm
Tiub
Aluminium
Tembaga
250 mm
Rajah 3: BarTembaga dan tiub aluminium yang dikenakan
beban mampatan
4. Dua rod tembaga dan satu rod keluli sama-sama menyokong beban seperti
ditunjukkan dalam Rajah 4. Cari nilai P.
Tembaga Keluli
2
Luas keratan rentas tiap-tiao rod, A (mm ) 900 1200
Modulus kekenyalan, E (GN/m2) 120 200
Panjang, L (mm) 160 240
Tegasan maksimum yang dibenarkan, maks (MN/m2) 70 140
BEBAN (P)
TEMBAGA
TEMBAGA
250 mm
KELULI
50 mm
Rajah 4: Rod Tembaga Dan Keluli Yang Dikenakan Beban Mampatan

18. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 18
MAKLUM BALAS KENDIRI
Adakah anda telah mencuba ?
Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.
1. P = 15 kN
2. Diameter B = 29.8 mm
Panjang B = 150.7 mm
3. P = 250 kN
4. P = 218.8 kN