2. Conceptes generals
• Població: Conjunt de tots els elements que tenen una
característica que serà objecte d'estudi.
– Ex: Tots els alumnes d’una classe
– Ex: Equips de futbol de primera divisió
• Individu: Cadascun dels elements de la població.
• Mostra: Qualsevol subconjunt de la població. Aquest
subconjunt és molt important que sigui representatiu de
la població.
• Variable: Cadascuna de les propietats que posseeixen els
individus de la població i que poden ser objecte d'estudi.
– Ex: Color preferit
– Ex: Gols marcats
– Ex: Estatura
3. Variables estadístiques
• Variables estadístiques quantitativa: Són
aquelles que prenen valors numèrics. Poden ser:
discretes o contínues
• DISCRETA: no pot prendre valors intermedis
entre certs valors donats.
Exemples: gols que marca un jugador de futbol,
nombre de germans...
Els seus valors són habitualment nombres
naturals.
• CONTÍNUA: pot prendre qualsevol valor entre
altres dos.
Exemples: pes en Kg d'una persona, longitud en
mm d'una fulla ...
4. • Variables estadístiques qualitatives: Són
aquelles que no prenen valors numèrics. Poden
ser: discretes o contínues. Poden ser ordinal o
nominal:
• ORDINAL: quan els seus valors, malgrat no ser
numèrics, poden ser ordenats.
Exemple: Les qualificacions a l'ESO: I, S, B, N, E.
• NOMINAL: quan els seus valors no poden ser
ordenats de forma natural.
Exemples: grup sanguini, color dels ulls ...
• http://ioc.xtec.cat/materials/G_MA4/mates/funcions/lliurament3/q3p1.htm
Variables estadístiques
5. Recollida de dades
En un estudi estadístic, ens interessa conèixer
el valor que pren la variable en els diferents
individus de la població.
És molt freqüent
realitzar enquesta.
La pregunta ha
de ser clara i breu.
6. Dades
Un cop recollida les dades, cal fer-ne un estudi:
Freqüència absoluta, freqüència relativa i percentatges
S'entén per freqüència absoluta el nombre de vegades que passa una
variable estadística.
Per exemple, en el cas de l'enquesta de nombre d'animals de companyia
a la unitat familiar. Per tal de calcular la freqüència absoluta de les
diferents respostes a aquesta variable, et convidrà fer una taula on
vagis comptant els diferents casos obtinguts en l'enquesta. Un resultat
podria ser:
Per tant, dels 20 alumnes
enquestats, 5 no tenen cap
animal de companyia, 10 en
tenen 1, 2 alumnes en tenen
2 i 3 alumnes afirmen tenir
més de 3 animals de
companyia a la unitat
familiar.
7. La freqüència relativa s'obté dividint els valors de la
freqüència absoluta pel nombre total d'alumnes
enquestats.
En l'exemple anterior:
Dades
De tal manera que la suma de totes les freqüències
absolutes ens ha de donar el nombre d'enquestats i la
suma de les freqüències relatives, ens ha de donar 1.
8. Dades
Les freqüències relatives es poden expressar com un
percentatge, senzillament cal multiplicar per cent.
De tal manera que la suma dels percentatges ens ha
de donar 100. Amb la taula podem concloure que el
25% dels alumnes enquestats no tenen cap animal de
companyia.
9. Gràfics: Diagrama de barres
En un diagrama de barres, a l'eix horitzontal s'hi posen
els diferents valors de la variable estadística i en l'eix
vertical la freqüència absoluta. En l'exemple
anteriorment citat, obtindríem una gràfica com la
següent:
10. Gràfics: Diagrama de sectors
Normalment el diagrama de sectors es fa amb les dades
donades en percentatges. Pensant en el mateix exemple
anterior, si el donem en diagrama de sectors, obtindríem
el gràfic següent:
12. Mitjana aritmètica
Quan busquem la mitjana aritmètica ( x ) de pocs nombres
s’obté sumant totes les dades i dividint entre el nombre
total d’individus.
Ex: les edats dels participants d’un campionat d’escacs
són: 16, 21,45,36,18,29 i 40
28,29
7
40291836452116
=
++++++
=x
13. Mitjana aritmètica
Quan tenim valors que es va repetint, la mitjana
aritmètica es calcula així: es sumen els productes de
cada dada per la seva freqüència absoluta i es divideix
aquesta suma pel nombre total de dades.
14. Moda
La moda (Mo) és el valor de la variable que té
major freqüència absoluta. És la variable que
més vegades es repeteix
La moda és el nombre que es repeteix més vegades. En
el cas anterior hi ha 13 alumnes que tenen 2 germans.
Mo=2
15. Mediana
La mediana és aquell valor de la variable estadística que
deixa el 50% d’observacions inferiors a ell; així doncs, la
mediana divideix en dues parts iguals la distribució
estadística.
Passos a seguir:
- Ordenem les dades de menor a major
- La dada que ocupa el lloc central és la mediana, si el
nombre de dades és imparell.
- En cas que el nombre de dades sigui parell, es fa la
mitjana aritmètica de les dues dades centrals.
16. Mediana
Calculem la mediana del nombre de suspesos de l’última
avaluació Dades:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1 , 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4,4, 4
