O documento descreve diferentes tipos de fluidos, incluindo fluidos newtonianos, cuja viscosidade é constante; fluidos plásticos e pseudoplásticos, cuja viscosidade varia com a taxa de cisalhamento; e fluidos dilatantes, tixotrópicos e reopéticos, cuja viscosidade varia com o tempo sob tensão de cisalhamento constante. Modelos matemáticos como fluidos de Lei de Potência, cruzantes e de Carreau são discutidos.
Tecnólogo em Mecatrônica - Universidade Anhanguera
3+tipos fluidos
1. Física II –Tipos de Fluidos
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III – TIPOS DE FLUIDOS
1- Conceitos e definições
Antes de discorrermos sobre alguns tipos de fluidos,
reproduzimos aqui, de forma resumida, alguns
conceitos e definições.
-Fluido é uma substância que se deforma
continuamente (escoa) sob a ação de uma força.
- Tensão de cisalhamento (shear stress,
representada pela letra grega tau), é definida
como a força por unidade de área aplicada
tangencialmente à face de um material.
Quando se refere à tensão devido à “resistência
viscosa” é também denominada tensão de arraste.
- Taxa de cisalhamento (shear rate), é comumente
representado por . É usual escrever a equação
dv/dy na forma
γ , (1)
onde γ dv/dy é denominado taxa de cisalhamento.
Note que o gradiente da velocidade dv/dy tem
dimensão de segundo-1
.
2- Classificação dos Fluidos
(a)- Fluido newtoniano é aquele cuja viscosidade não se altera com a variação da taxa de cisalhamento:
γ , onde é uma constante.
(b)- Plástico de Binghan: é um material viscoplástico, isto é, ele se comporta como um sólido paravalores
da tensão de cisalhamento abaixo de um certo valor crítico (ou tensão yield), mas escoa como um fluido
viscoso Newtoniano para
0
0
,η/)(
,0
oy
v
(2)
(c)- Pseudoplástico: é um fluido cuja viscosidade decresce com o aumento de taxa de cisalhamento .
Exemplos incluem cosméticos (cremes, pomadas); condimentos (ketchup, molhos); fluidos biológicos
(sangue); e materiais industriais (colas, tintas, vernizes)
Figura 1. Representação gráfica da expressão
para diversos tipos de fluido. Note que em
geral )( , isto é, a viscosidade varia com o
valor da taxa de cisalhamento , sendo:
d
d
2. Física II –Tipos de Fluidos
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(d)- Fluido dilatante: é um material cuja viscosidade aumenta com a taxa de cisalhamento. O exemplo mais
conhecido é o da mistura de água (2 partes) com maizena (de 3 a 4 partes). Aplicações de fluidos com esta
característica incluem: fluido para controle de tração em veículos automotores (tração nas 4 rodas); colete a
prova de balas; utensílios esportivos e militares.
(e)- Fluido tixotrópico: certos pseudoplásticos quando submetidos a uma taxa de cisalhamento ( γ )
constante, sua aparente viscosidade diminui ao longo do tempo de duração da tensão de cisalhamento. Em
outras palavras, quando a taxa de cisalhamento sofre um incremento, e é mantida constante em um novo
patamar, a viscosidade do material diminui sistematicamente com o tempo até atingir um valor de
equilíbrio. Exemplos de materiais tixotrópicos: vários fluidos do corpo humano (fluido sinovial,
hialoplasma; etc.); certas argilas; lama proveniente da atividade vulcânica; plastisol: suspenção de
PolyVinyl Chloride usada como tinta para pintura silkscreen sobre tecidos. Nota: fluidos que apresentam
tixotropia são freqüentemente confundidos com os pseudoplásticos.
(f)- Fluido reopético: é a denominação que se dá a um fluido que submetido a uma taxa de cisalhamento
constante, sua viscosidade aumenta progressivamente com o tempo até atingir um valor de equilíbrio.
Exemplos: gesso (CaSO4.2H2O), certas pastas e tintas. Observe que o comportamento temporal de um
material reopético é o oposto do tixotrópico. Por isso este tipo de fluido é freqüentemente confundido com
fluidos dilatantes.
3 -Modelos matemáticos para alguns fluidos
- Fluido viscoelástico – Material de Kelvin-Voigt
Na Eq. (3), à direita, temos que E é a constante
elástica, que caracteriza um sólido, e é a
viscosidade, caracterizando um fluido.
Adicionalmente temos que (t) é a tensão
aplicado no material, em função do tempo, e (t)
é a deformação sofrida pelo material, também
em função to tempo. Afigura ilustra a solução
da equação para as condições em que uma
tensão constante foi aplicada até o tempo to,
isto é (t) = o (constante) para 0< t < to, e
(t) = 0 para t > to.
(3)
3. Física II –Tipos de Fluidos
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- Fluido de Newton generalizado.
Trata-se de um fluido para o qual a tensão de cisalhamento é uma função da taxa de cisalhamento
(gradiente de velocidade). Em termos matemáticos
)γ(F (4)
onde F = F( γ ) é uma função genérica de γ (taxa de cisalhamento); γ ∂v/∂y (gradiente de velocidade
perpendicular ao plano de cisalhamento). A quantidade
γ/)γ(ηef
F (5)
é denominada viscosidade efetiva, ou viscosidade aparente. Exemplos:
* Fluido Lei de Potência obedece a relação
n
γK
onde K é uma constante, n é um inteiro (1, 2, 3 , ...), e γ é a taxa de
cisalhamento. A viscosidade efetiva efη , como uma função de γ , é então
1-n
ef γ)γ(η K
* Fluido cruzante é definidos por sua viscosidade efetiva efη , como
n
1
*
0
0
ef
γη
1
η
)γ(η
onde 0η e *
são constantes, e n = 1, 2, 3, ... (inteiro). Note que: Para n = 1, o
comportamento é de fluido newtoniano. Mas para n > 1 temos duas condições a
considerar: para *
0 γη (a razão 1/γη *
0 ) e o fluido se comporta como
fluido “lei de potência“ , enquanto que no limite *
0 γη seu comportamento
é o de um fluido newtoniano.
* Fluido de (Pierre) Carreau obedece a relação
2
1
2
0ef )γ(1η)γ(η
n
4. Física II –Tipos de Fluidos
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onde nand,η0 são constantes. Este fluido se comporta como fluido
newtoniano se 1γ , e como fluido lei de potência se 1γ