1. 1 -1 -3 -2 8 7 6 5 4 3 2 -7 -6 -5 -4 -8 0 C Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek İçin doğal sayılar yetersiz kalır. Örneğin; bir satıcının bir malın satışından ettiği zarar, sıfırın altındaki hava sıcaklığı, bir ailenin giderleri, deniz seviyesinin altı... gibi TAMSAYILAR KÜMESİ Termometrenin gösterdiği sıcaklık sıfırın üstünde 2 °C (veya +2°C), Termometrenin gösterdiği sıcaklık sıfırın altında 5 °C (veya -5 °C) dir. Termometre örneğinde de görüldüğü gibi bazı kavramları ifade edebilmek için sıfırdan küçük sayılara ihtiyaç vardır.

2. 1 -1 -3 -2 7 6 5 4 3 2 -7 -6 -5 -4 -8 0 C NOT : Sıfırın üstündeki sıcaklıkları belirten sayıların önüne (+) işareti ve sıfırın altındaki sıcaklıkları belirten sayıların önüne eksi (-) işareti konulur. TANIM : Sıfırdan büyük olan +1, +2, +3, ... gibi sayılara pozitif tam sayılar denir. Z+ ile gösterilir. Z+ = {+1, +2, +3, +4,...} TANIM: Sıfırdan küçük olan -1, -2, -3, ... gibi sayılara negatif tam sayılar denir. Z - ile gösterilir. Z - = {...,-3, -2, -1} TANIM: Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve "0"ın birleşerek oluşturduğu kümeye tam sayılar kümesi denir. Z ile gösterilir. Z = Z- U {0} U Z+ 7. = {...,-3, -2,-1,0, +1, +2, +3, ...} dir.

3. Örnek 12 YTL alacak: + 12YTL 30 YTL borç : - 30 YTL İleriye doğru gidilen 200 metre yol : + 200 m Geriye doğru gidilen 180 metre yol : - 180 m Deniz seviyesinin 50 metre altı : - 50 m Deniz seviyesinin 50 metre üstü : + 50 m Bir satıştan elde edilen 20 YTL kâr: + 20 YTL Bir satıştan elde edilen 30 YTL zarar: - 30 YTL

4. TAMSAYILARIN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ -1 +1 0 +3 +2 +5 +4 -6 -5 -4 -3 -2 +6 O F’ E’ D’ C’ B’ A’ A B C D E F Yukarıda görüldüğü gibi, her tam sayıya sayı doğrusu üzerinde bîr nokta karşılık gelmektedir.Bu noktaya o tam sayının görüntüsü denir. Sayı doğrusu üzerinde sıfır sayısının görüntüsü O noktasıdır. Bu noktaya, sayı doğrusunun Başlangıç Noktası denir. NOT: Sayı doğrusu üzerinde tam sayılar; sağa doğru gidildikçe büyürler, sola doğru gidildikçe küçülürler.

6. -1 +1 0 +3 +2 +5 +4 -6 -5 -4 -3 -2 +6 O L Sayı doğrusu üzerinde (-4) sayısına gelen noktayı K ile, (+4) sayısına karşılık gelen noktayı L ile ve başlangıç (0) noktasını O harfi ile gösterelim. K ve L noktalarının başlangıç noktasına olan uzaklıklarını inceleyelim : K |OK | = 4 birim |OL| = 4 birim olduğundan | OK | = | OL | = 4 birimdir MUTLAK DEĞER K(-4) noktasının O(0) noktasına olan uzaklığına (-4) sayısının mutlak değeri denir ve | -4 | şeklinde gösterilir. |OK| = | -4 | = 4 tür. L(+4) noktasının O(0) noktasına olan uzaklığına (+4) sayısının mutlak değeri denir ve |+4| şeklinde gösterilir. |OL| = | +4 | = 4 tür.

7. TANIM : Bir sayının sayı doğrusu üzerindeki görüntüsünün, başlangıç noktasına olan uzaklığına,o sayının mutlak değeri denir. Bir a sayısının mutlak değeri |a| şeklinde gösterilir ve "mutlak değer a" diye okunur. +13 sayısının mutlak değerini bulalım: O sayısının mutlak değerini bulalım: -9 sayısının mutlak değerini bulalım: -112 sayısının mutlak değerini bulalım: NOT: Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. Sıfırın dışındaki tüm tam sayıların mutlak değeri pozitiftir . Aşağıda verilen sayılardan hangisinin sıfıra olan uzaklığı en fazladır A)-29 B)-8 C) 11 D) 24

8. TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI 0 < +3, 0 < +5 0 < +138 dir NOT : Pozitif tam sayıların tamamı sıfırın sağında olduğundan sıfır pozitif tam sayıların tamamından küçüktür. -11 < 0, -23 < 0, -5 < 0 dır. NOT: Negatif tam sayıların tamamı sıfırın solunda olduğundan sıfır negatif tam sayıların tamamından büyüktür. ÖRNEK : -11, +3, -17, +13, -1, O, -5, +9 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım: Pozitif tam sayıların tamamı negatif tam sayıların sağında olduğundan her pozitif tam sayı negatif tam sayıların tamamından büyüktür.Buna göre, verilen sayıları sıralarsak:

9. En küçük pozitif tam sayı dir. En büyük negatif tam sayı dir. İki basamaklı en küçük tam sayı dur. İki basamaklı en büyük tam sayı dur. İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı dur. Bunları cevaplayabilirmiyiz?