Fundamentos e metodolodia de matemática atps

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Fundamentos e metodolodia de matemática atps

  1. 1. Matemática A história da matemática A construção do número O processo de Numeralização e a comunicação com a comunidade
  2. 2. Como surgiram os números?E matemática queconhecemos hoje?O cálculo, a álgebra, ageometria...De algum lugar, e em algumaépoca surgiram...
  3. 3. A história da Matemática
  4. 4. Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências tinham finalidades práticas.Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram amente humana de como a matemática foi criada.
  5. 5. Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há milhões de anos dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas asquais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.
  6. 6. Poucos milênios antes de Cristo, a inteligênciahumana se desenvolveu mais, e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas também.Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.A inteligência do homem era algo tão magnífico,que a matemática evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.
  7. 7. Filósofos MatemáticosTales de Mileto Pitágoras
  8. 8. Vários povos se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e inventaram outros princípios mais complexos e mais dificeis. Egípcios Gregos
  9. 9. Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações,inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos essesprincípios e centenas de milhares de outros estavamdentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática.Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de algo, somado a mais outras duas unidades de algo, daria quatro. Comprovado pela matemática de sumérios, os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade.
  10. 10. A construção do número
  11. 11. Jean Piaget (1896-1980) investigou como se processa a construção do conceito denúmero de forma experimental. Em sua teoria determinou quatro períodos do desenvolvimento do pensamento da criança: Período Idade Aproximada Sensório – Motor 0 á 2 anos Pré - Operacional 2 a 7 anos Operações concretas 7 á 12 anos Operatório Formal 12 á 16 anos
  12. 12. O período pré-operacional corresponde a um período pré-numérico, pré- operatório, ou seja, puramente intuitivo. Significa que a criança só percebe os fatos através dos sentidos, a partir de manipulações práticas. O aparecimento da função simbólica permite à criança ter uma representação mental dos objetos e das coisas do ambiente, o que lhe possibilita fazer classificações. Neste período, a criança classifica quando separa ou agrupa objetos por suas semelhanças ou diferenças, estabelecendo assim, relações das coisas do ambiente em que vive. A classificação e a seriação são operações lógicas que têm estreitarelação com a conservação numérica e favorecem a formação do conceito de número. A criança tem condições de construir o conceito de número no período das operações concretas, pois é nesta fase que ela se apropria de vários esquemas de conservação. O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos: ordem e inclusão hierárquica
  13. 13. Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum. Inclusão hierárquica é a relação que permite à criança a quantificação dos objetos como um grupo, ou seja, ao lhe pedirmos que nos mostre 8 objetos, arranjados numa relação ordenada, ela nos apontará para o grupo todo e não apenas para o último. Entre 7 e 8 anos de idade, o número de relações que a criança estabelece permite-lhe a mobilidade do pensamento de forma a torná-lo reversível. A reversibilidade se refere à habilidade de realizar, mentalmente, ações opostas simultaneamente, isto é, separar o todo das partes ereuni-las novamente no todo. Assim, a criança compreende que uma ação inversa anula a transformação observada. Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções básicas:Classificação, Seriação, Correspondência Biunívoca e Conservação da Quantidade.
  14. 14. Classificação: classificar é agrupar segundo um critério. Podemos classificar figuras geométricas (cor, forma, tamanho), livros de história (gênero), animais (espécie),secos e molhados, tampinhas (número de furos, tamanho, cor), enfim, tudo aquilo que for da vivência da criança.Classificação de formas geométricas Classificação de tampinhas por cor
  15. 15. Seriação: Seriar significa colocar em série, em ordem, ordenar. Podemos seriar com materiais diversos, tais como: blocos lógicos, botões, palitos, tampinhas e com os próprios alunos, estabelecendo relações do tipo: maior que, menor que, mais pesadoque, menos pesado que, mais que, menos que. Seriar conforme a cor, do mais claro ao mais escuro, fazer sequências lógicas em cartões (histórias), sequências de posições e de atividades. Ordem do menor para o maior Ordem das cores
  16. 16. Correspondência biunívoca : é a correspondência também chamada um a um, ou seja, cada elemento do primeiro conjunto deverá corresponder a um e somente um elemento do segundo conjunto quetambém será esgotado. Podemos fazer correspondência com bonecas e camas, xícaras e pires, meninos e bonés, bonecas e vestidos, cães e ossos, cartazes com encaixes para figuras. Uma pedra para cada ovelha Uma boneca pequena para cada boneca grande
  17. 17. Conservação da quantidade: a criança conserva a quantidade no momento em que ela reconhece que o número de elementos de umconjunto não varia, quaisquer que sejam as maneiras como se agrupamesses elementos. Podemos organizar duas fileiras de botões, tampinhas, bolinhas, fazendo a correspondência termo a termo. Após, modifica-sea disposição dos mesmos e questionamos a criança perguntando se nas duas fileiras tem a mesma quantidade. Independente da forma, temos a mesma quantidades.
  18. 18. O processo de Numeralização eComunicação com a Comunidade
  19. 19. As crianças precisam aprender matemática a fim de entender o mundo ao seu redor, esta necessidade de conhecimento matemático sempre esteve presente.Em muitas sociedades as pessoas expressam preocupações consideráveis sobre as habilidades matemáticas da população e ao fazer isso seus pensamentos geralmente se voltam às crianças e seus professores.A matemática além de ser uma matéria escolar para as crianças também é parte de suas vidas, sem matemática eles ficarão desconfortáveis nãoapenas na escola, mas em suas atividades cotidianas, quando partilham bens com seus amigos, discutem sobre velocidade e distância, ou seja quando começam a entender o mundo do dinheiro, de compras e vendas.Se desejamos ensinar matemática para crianças de uma forma que torne todas numeralizadas, temos que saber muito mais sobre como as crianças aprendem matemática e o que a aprendizagem de matemática pode fazer pelo pensamento delas, pois a medida que a sociedade muda, o conceito do que é ser numeralizado também muda.
  20. 20. É importante para todos, ser capaz de fazer mais do que simples cálculos a fim de, por exemplo, ler criticamente um recorte de jornal contendo mesmo informações numéricas bastante simples. Ser numeralizado é ser capaz de pensar sobre e discutir relações numéricas e espaciais, utilizando as convenções da nossa própria cultura. Precisamos conhecer os sistemas matemáticos de representação que utilizaremos como ferramenta, os quais deverão ter sentido, estandorelacionados às situações nas quais podem ser utilizados, não é uma tarefa simples fazer uma lista dos tipos específicos de matemática que sãonecessários para sermos numeralizados nas sociedades contemporâneas, épor isso que os estudos de como as crianças pensam é fundamental para o ensino da matemática, haverá ocasiões em que, dar as crianças acesso a novos meios de pensamento será uma questão de aprender novos sistemas convencionais de representação. Por fim, o progresso pode vir da compreensão de novas invariáveis, da capacidade de aprender novas formas de representação matemática e de conectar formas antigas a novas situações que as enriquecerão com sentido.
  21. 21. Referências Bibliográficas• http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/historia-da-matematica/historia-da- matematica-1.php• http://geemac.caxias.rs.gov.br/_upload/encontro_3.pdf• http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#Pr.C3.A9- hist.C3.B3ria_da_matem.C3.A1tica• http://www.conteudoescola.com.br/icon-starvitrine-academica/61-ciencias-natureza- matematica/186-numeralizacao-conhecimento-informal-e-interdisciplinaridade• http://rebecabianchi.blogspot.com.br/2011/10/explicando-numeralizacao.html• http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page03.htm• http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2443-6.pdf• http://www.conteudoescola.com.br/icon-starvitrine-academica/61-ciencias-natureza- matematica/186-numeralizacao-conhecimento-informal-e-interdisciplinaridade• NUNES, Terezinha; BRYANT, Peter. Crianças fazendo matemática. Trad. Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997, p. 17-32.
  22. 22. ATPSFundamentos e Metodologia de Matemática Etapa 1 – Passo 4 Componentes do Grupo Nome RA Graziele Aparecida Massarioli 176353 Karin Belo de Carvalho 177251 Katia Cilene Borges 176911 Katia Vanessa Rossi 177223 Sandra Regina Meirelles 177333

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