El documento contiene información sobre conceptos geométricos como sectores circulares, áreas de sectores y trapecios circulares. Explica cómo calcular la longitud de un arco, el área de un sector circular y el área de un trapecio circular. Además, presenta varios ejercicios resueltos sobre estos temas.

1. Colegio Privado MixtoSan Agustín Sector circular Lic. Mariela Hernández Mundini

2. Sector Circular Es aquella porción de círculo limitado por dos radios y un arco de circunferencia San Agustín

3. San Agustín LONGITUD DE ARCO (l) Es aquella en unidades de longitud de un arco de circunferencia, se calcula mediante el producto del número de radianes del ángulo central y el radio de la circunferencia. l =  . r Donde: l : longitud de arco  : número de radianes del ángulo central r : radio de la circunferencia

4. San Agustín ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR (S) El área de un Sector Circular se calcula mediante el producto del número de radianes del ángulo con el radio de la circunferencia elevado al cuadrado dividido entre dos. También se tiene:

5. San Agustín Área del Trapecio circular

6. ejercicios A partir de la figura, hallar: B = θ2 + θ + 2 Resolución: Del sector AOB: Del sector COD: Entonces: San Agustín

7. Del gráfico, hallar el área de la región sombreada San Agustín Resolución: Entonces: Del triángulo BOC:

8. A partir del gráfico, halle la longitud recorrida por la esfera, hasta impactar en CD. Si AB = BC = 4m San Agustín Resolución: Longitud total:

9. Si una circunferencia se encuentra inscrita en un triángulo equilátero de lado 6 cm., entonces su longitud, es: Resolución: San Agustín

10. Del gráfico, calcular x/y siendo S1 = S2 San Agustín Resolución:

11. Del gráfico, hallar L1 /L2 , siendo S1 = S2 San Agustín Resolución:

12. En la figura: S1 = 2S2. Hallar: “θ” San Agustín Resolución:

13. San Agustín Se tiene un sector circular cuyo ángulo central mide 36º. ¿Cuánto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye en un cuarto del anterior? Resolución: Como el área no varía, entonces: