Este documento presenta un repaso de expresiones algebraicas. Incluye traducciones de enunciados a lenguaje algebraico, resolución de problemas utilizando letras como números desconocidos, y operaciones con monomios y polinomios como suma, resta, multiplicación y reducción.

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REPASO TEMA 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 Expresiones algebraicas
1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) El doble de un número n más su mitad.................... ............................................
b) El doble de un número n menos tres unidades............ ..........................................
c) Un número más su mitad, más su tercera parte................. ................................
d) La suma de un número n y su mitad............................... ......................................
e) El triple de la mitad de un número n............….................... .....................................
f) El siguiente de un número n.............................................. ................................
2.- Para responder a cada una de las cuestiones que siguen, tendrás que utilizar números desconocidos, representados por letras. Para no cansarte mucho, intenta resolver algunas:
1) ¿Qué número es uno más que el doble de q?....................1+2q............................
2) ¿Qué número es dos menos que la mitad de w?.................... ..........................
2) La suma de dos números es quince. Un número es y. ¿Cuál es el otro número?........ ...........
4) La diferencia entre dos números es 6. El mayor es x. ¿Cuál es el otro número?......... ..............
5) La diferencia entre dos números es 10. El menor es s. ¿Cuál es el mayor?................. ................
6) La mitad del número r es catorce………… ……………………..
7) Diez es dos unidades mayor que el doble del número z………… ……………….
8) Veinte es 7 unidades menor que la mitad del número h………………… ……………….
9) Cuando incrementas un tercio del número x con 5 unidades, obtienes 9……… ……………..
10) Cuando disminuyes nueve veces el número y con 6 unidades, obtienes 4…… …………….
11) La suma de tres números consecutivos es 69…………… ………………………
12) Si al triple de un número le quitamos 5, nos queda 16…………… ………………
13) Tres es siete unidades menor que el doble del número………… ………………….
3.- Carlos y Rosa han descrito con letras una serie de situaciones de forma distinta y no han conseguido ponerse de acuerdo sobre quién lo ha hecho bien.
1) El diccionario de francés es 100 céntimos. más barato que el inglés.
Carlos: F - 100 = 1
Rosa: I = 100 + F
2) El profesor de informática ha suspendido el doble de alumnos que el de mates.
Carlos: I = 2 M
Rosa: I = M
3) En el colegio hay 3 maestros por cada 5 maestras.
Carlos: 3 H = 5 M (H: maestros, M: maestras).
Rosa: 5 H = 3 M.
¿Quién tiene razón en cada caso?. ¿Se han equivocado los dos en algún caso?. ¿Cómo convencerías
al que lo ha hecho mal de su error?.

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 Valor númerico
4.- Completa los valores que faltan:
n
2
3
5
7
9
12
14
2n+1
5
7
11
15
19
25
29
5.- Calcula el valor número de los siguientes polinomios:
a)


b)

c)

 Monomios
6.- Completa la siguiente tabla:
7.- Opera y reduce:
Coeficiente
Parte literal
Grado
Valor numérico
-3
3
x=1
-3
1
3
x=2
y=-1
-4
1/3
6
x=3
y=1
3

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8.- Opera y reduce:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
 Polinomios
9.- Considera los polinomios A, B y C:
A  2x2  9x  12 B  3x4  2x3  4x2  2x  10 C  6x3  2x2  3x  8
Calcula:
a) A+B=
b) B-C=
c) A+B+C=
d) A-B+C=
e) B-A-C=
f) 2B+3A=
10.-Reduce las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d)
11.- Realiza los siguientes productos de polinomios:
a)
b)
c)
d)

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12.- Opera y reduce:
a)
b)