Este documento explica cómo convertir números decimales a fracciones. Explica cómo convertir decimales exactos, periódicos puros, periódicos mixtos, y cómo calcular errores absolutos y relativos. También cubre cómo escribir números en notación científica, incluyendo cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números en notación científica.

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NÚMEROS DECIMALES
PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN
1. DECIMAL EXACTO
Eliminamos la como al número y lo dividimos por un 1 seguido de tantos ceros
como cifras decimales hubiera:
Ejemplos:
  
2. DECIMAL PERIÓDICO PURO
PROCESO 1:
-Tomamos el decimal periódico puro como N
-Multiplicamos N por un 1 seguido de tantos ceros como cifras haya en el
periodo.
-Restamos por una parte las N y por otra los números decimales
periódicos obtenidos, y despejamos N. Si se puede simplificar, se
simplifica.
Ejemplo:
N=
100N=
Restamos: 100N-N=254-2 99N=252 N=
DECIMALES
(RACIONALES)
PERIÓDICOS
PUROS
MIXTOS
EXACTOS

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PROCESO 2 (más rápido):
- Se anota el número y se le resta él o los números que están antes del
período.
- Se coloca como denominador un 9 por cada número que está en el
periodo (si hay un número bajo el periodo se coloca un 9, si hay dos
números bajo el período se coloca 99, etc.). Si se puede simplificar, se
simplifica.
Ejemplo:
3. DECIMAL PERIÓDICO MIXTO
PROCESO 1:
-Tomamos el decimal periódico puro como N
-Multiplicamos N por un 1 seguido de tantos ceros como cifras haya en la
parte decimal no periódica.
-Multiplicamos N por un 1 seguido de tantos ceros como cifras haya en
total en la parte decimal.
-Restamos por una parte las N (multiplicadas por los múltiplos de 10 en
los dos apartados anteriores) y por otra los números decimales
periódicos obtenidos, y despejamos N. Si se puede simplificar, se
simplifica.
Ejemplo:
N=
10N=
1000N=
Restamos: 1000N-10N=2354-23 990N=2331 N=

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PROCESO 2 (más rápido):
- El numerador de la fracción se obtiene, al igual que en el caso anterior, restando al
número todas las cifras de antes del periodo.
- El denominador de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el
período y tantos 0 como cifras decimales no periódicas haya. Como siempre, el
resultado se expresa como fracción irreducible.
Ejemplo:
ERRORES
 Error absoluto =
 Error relativo =

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NOTACIÓN CIENTÍFICA
Un número en notación científica consta de dos factores:
 Un número decimal mayor o igual que 1 y menor que 10.
 Una potencia de base 10 y exponente entero.
Ejemplos:
PASAR A NOTACIÓN CIENTÍFICA:
 Número entero
Ej.
 Número decimal
Ej.
Ej.
 Número decimal por potencia en base 10 (pero no en notación
científica)
Ej.
(sumamos al exponente de la potencia el número de veces que hemos
corrido la coma hacia la izquierda)
Ej.
(restamos al exponente de la potencia el número de veces que hemos
corrido la coma hacia la derecha)
OPERACIONES CON NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA:
 Producto y cociente: se multiplican por una parte los números decimales y
por otra las potencias, luego se pasa a notación científica
Ejemplo:
 Suma y resta: se transforman los números en notación científica para que
las potencias tengan el mismo exponente, se saca factor común y se hace
la operación del paréntesis, luego se pasa a notación científica:
Ejemplo: