Educación

1. SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL
APRENDIZAJE FUNDAMENTAL: MATEMÁTICA

2. ¿Cuáles son tus
expectativas
sobre este
taller?

3. OBJETIVOS DEL TALLER
 Analizar la pertinencia de estrategias
para el desarrollo de la competencia
y las capacidades en concordancia
con el enfoque de Resolución de
problemas.
 Diseñar analizar y ejecutar
estrategias metodológicas para el
desarrollo del Aprendizaje
fundamental, las competencias y
capacidades en matemática para los
ciclos VI y VII.

4. VIDEO
“CUANDO
¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES
CALIENTA EL SOL”
DE TU REGIÓN?

5. ¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES
DE TU REGIÓN?

6. ¿CÓMO SON LOS ADOLESCENTES DE TU
REGIÓN?
• ¿Cómo se comunican los adolescentes?
• ¿Cuáles son sus motivaciones e intereses?
• ¿Cómo aprenden los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adolescentes entre pares?
• ¿Cómo se le relacionan con los adultos?
• ¿Qué expectativas tienen los adultos (directores,
docentes, padres de familia, miembros de la
comunidad) con respecto a los adolescentes?
• ¿Cómo se relacionan los adultos con los
adolescentes?
RESPONDE A LA S
PREGUNTAS Y ELABORA
ESQUEMAS CREATIVOS

7. ¿Porqué es importante considerar
las características de los
adolescentes en su contexto para
la planificación y elaboración de
situaciones de aprendizaje?

8. Situaciones
problemáticas a
partir de diversos
contextos

9. PERSONA
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL
Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemática establece una relación
entre las habilidades y cualidades
de la persona, el conocimiento
matemático y el entorno socio
cultural y natural.
El proceso educativo tiene más
énfasis en el aprendizaje, con
la característica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Proceso de aprendizaje en Matemática

10. SITUACIONES
PROBLEMATICAS

11. El estudiante, a partir de actividades
vivenciales, lúdicas y de experimentación
establece relaciones entre conceptos,
objetos y representaciones matemáticas.
Sesión laboratorio
matemático
Comprende un conjunto de actividades
para indagar y resolver una situación
problemática real con implicancias
sociales, económicas, productivas y
científicas.
El estudiante pone en práctica aquellos
aprendizajes que ya ha desarrollado en
la intención de resolver situaciones
problemáticas.
Proyecto
matemático
Sesión taller
matemático

12. Sesión laboratorio
matemático
Actividades de
vivenciales
Actividades
lúdicas
Actividades de
experimentación
Actividades de establecer relaciones entre
conceptos, objetos y representaciones matemáticas

13. Proyecto
matemático
Actividades de
indagación
Actividades de
experimentación
Actividades de
Vivenciación
Actividades para resolver la problemática real de
implicancias natural, social, económica, productiva y
científica.

14. Sesión taller
matemático
Actividades orientadas a la Resolución de
situaciones problemáticas
El estudiante pone en práctica aquellos
aprendizajes que ya ha desarrollado

15. El estudiante, a partir de
actividades vivenciales, lúdicas
y de experimentación
establece relaciones entre
conceptos, objetos y
representaciones matemáticas.
Sesión laboratorio
matemático
Comprende un conjunto de
actividades para indagar y
resolver una situación
problemática real con
implicancias sociales,
económicas, productivas y
científicas.
El estudiante pone en práctica
aquellos aprendizajes que ya
ha desarrollado en la
intención de resolver
situaciones problemáticas.
Proyecto
matemático
Sesión taller
matemático

16. COMPLEJIDAD DEL
APRENDIZAJE
SITUACIONES
PROBLEMATICAS
PROYECTOS
LABORATORIOS
TALLER
SITUACIÓN DEL
CONTEXTO

17. Problema de ahorro económico en la familia
promueve el desarrollo
de operaciones con
números naturales
dándole un significado
a los signos.
La situación
que los estudiantes
desarrollen habilidades
enfatizando la
matematización y la
representación de su
realidad.
presenta el trabajo con
cantidades discretas
para situaciones de
ingreso y egreso.
La situación económica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la
familia. En algunas ocasiones, ellas no realizan un adecuado presupuesto que les
permita asumir de forma responsable sus gastos.
SITUACIÓN DEL
CONTEXTO
Complejidad del
aprendizaje
Situación
problemática
PROYECTOS
Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendrá una duración
de una semana y en el que cada grupo realizará un cuadro informativo y la
dramatización de un problema relativo al presupuesto de la familia.
Fascículo VI ciclo , pág. 37

18. CAPACIDADES GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Representa situaciones que
Construcción del significado y uso de los números enteros en
situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades
discretas.
·Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden
cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los números naturales.
·Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
·Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones
contextualizadas.
·Ordena datos en esquemas, de organización que expresan
cantidades y operaciones.
·Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción
con los números naturales para extender los números naturales a
los enteros.
·Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
·Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas
al número entero) en la recta numérica.
·Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden
entre los números enteros.
·Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la
distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.
·Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al
aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.
·Justifica procesos de resolución de problemas aditivos,
multiplicativos, de potenciación y radicación.
Construcción del significado y
uso de los números racionales en
situaciones problemáticas con
cantidades continuas
mensurables.
·Experimenta y describe
situaciones de medición (masa,
tiempo, longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
·Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
·Expresa representaciones
distintas de un mismo número
entero y racional, usando
fracciones decimales ( hasta
décimas9 y porcentajes.
·Plantea estrategias de
representación
Construcción del significado y
uso de los números racionales en
situaciones problemáticas con
cantidades continuas
mensurables.
·Experimenta y describe
situaciones de medición (masa,
tiempo, longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
·Expresa representaciones
SITUACIÓN DEL
CONTEXTO
COMPLEJIDAD DEL
APRENDIZAJE
SITUACIÓN
PROBLEMATICA
PROYECTO
“PRESUPUESTO
FAMILIAR”
Fascículo VI ciclo , pág. 16

19. CAPACIDADES GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Representa situaciones que
Construcción del significado y uso de los números enteros en
situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades
discretas.
·Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden
cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los números naturales.
·Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
·Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones
contextualizadas.
·Ordena datos en esquemas, de organización que expresan
cantidades y operaciones.
·Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción
con los números naturales para extender los números naturales a
los enteros.
·Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
·Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas
al número entero) en la recta numérica.
·Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden
entre los números enteros.
·Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la
distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.
·Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al
aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.
·Justifica procesos de resolución de problemas aditivos,
multiplicativos, de potenciación y radicación.
Construcción del significado y
uso de los números racionales en
situaciones problemáticas con
cantidades continuas
mensurables.
·Experimenta y describe
situaciones de medición (masa,
tiempo, longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
·Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
·Expresa representaciones
distintas de un mismo número
entero y racional, usando
fracciones decimales ( hasta
décimas9 y porcentajes.
·Plantea estrategias de
representación
Construcción del significado y
uso de los números racionales en
situaciones problemáticas con
cantidades continuas
mensurables.
·Experimenta y describe
situaciones de medición (masa,
tiempo, longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
·Expresa representaciones
SITUACIÓN DEL
CONTEXTO
COMPLEJIDAD DEL
APRENDIZAJE
SITUACIÓN
PROBLEMATICA
LABORATORIO
“SOBRE Y DEBAJO”
Fascículo VI ciclo , pág. 16

20. CAPACIDADES GENERALES
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes
en diversos contextos.
Representa situaciones que
Construcción del significado y uso de los números enteros en
situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades
discretas.
·Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden
cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los números naturales.
·Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.
·Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones
contextualizadas.
·Ordena datos en esquemas, de organización que expresan
cantidades y operaciones.
·Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción
con los números naturales para extender los números naturales a
los enteros.
·Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.
·Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas
al número entero) en la recta numérica.
·Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden
entre los números enteros.
·Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la
distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.
·Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al
aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.
·Justifica procesos de resolución de problemas aditivos,
multiplicativos, de potenciación y radicación.
Construcción del significado y
uso de los números racionales en
situaciones problemáticas con
cantidades continuas
mensurables.
·Experimenta y describe
situaciones de medición (masa,
tiempo, longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
·Ordena datos en esquemas de
organización que expresan
porcentajes, fracciones y
decimales.
·Expresa representaciones
distintas de un mismo número
entero y racional, usando
fracciones decimales ( hasta
décimas9 y porcentajes.
·Plantea estrategias de
representación
Construcción del significado y
uso de los números racionales en
situaciones problemáticas con
cantidades continuas
mensurables.
·Experimenta y describe
situaciones de medición (masa,
tiempo, longitud, capacidad de
almacenamiento en bytes)
·Expresa representaciones
SITUACIÓN DEL
CONTEXTO
COMPLEJIDAD DEL
APRENDIZAJE
SITUACIÓN
PROBLEMATICA
TALLER
MATEMÁTICO
Fascículo VI ciclo , pág. 16

21. RECONOCIENDO
UN PROYECTO
MATEMÁTICO

22. Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:
•¿Cuál es la situación problemática planteada en
el proyecto?
•¿A qué competencia matemática corresponde?
¿Por qué?
•¿Qué capacidades se están desarrollando?
Especifique cómo y en qué momento.
•¿Qué indicadores se han manifestado en el
proyecto matemático vivenciado?
•¿Qué conocimientos matemáticos se han
evidenciado y a qué ciclo corresponde?
•¿Las estrategias aplicadas fueron las más
pertinentes para el logro de la competencia?
•¿Qué otras estrategias matemáticas son
aplicables para el desarrollo del proyecto?

23. ¿Cómo
promovemos estos
aprendizajes?

24. Reconociendo las
situaciones del entorno
Planteando situaciones
problemáticas
Desarrollando las competencias
y capacidades matemáticas

25. ¿Qué estrategias
matemáticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes?

26. Las actividades vivenciales del entorno
Este tipo de actividades está asociado a estar
en contacto directo con situaciones
problemáticas reales. En ellas, los estudiantes
interpretan la realidad haciendo uso de
conceptos y procedimientos matemáticos para
resolver la situación planteada.
Realizar medidas.
Elaborar diseños gráficos o informativos.
Hacer sociodramas que recojan aspectos
de la realidad.
Planificar y desarrollar diseños de
implicancia tecnológica.
Fascículo VI ciclo , pág. 26

27. Usar expresiones
y operaciones
Usar expresiones
y operaciones
aritméticas
aritméticas
Escenario Escenario de
de
exposición
exposición
Escenario de
Escenario de
discusión
discusión
Escenario de
indagación
Escenario de
indagación
Escenario de
Escenario de
prácticas
prácticas
inductivas
inductivas
Escenario Escenario s
s
integrativos
integrativos
U Usasar ra alglogorirtimtmooss
Usar
Usar
construcciones
construcciones
formales
formales
Representaciones
Representaciones
vivenciales
vivenciales
E Ennsasayoyo- -e errroror r
Empezar por el
Empezar por el
final
final
Razonar
lógicamente
Razonar
lógicamente
G Geenneeraralizliazar r
Plantear una
Plantear una
ecuación
ecuación
Representaciones
Representaciones
vivenciales
vivenciales
Representaciones
Representaciones
apoyadas apoyadas en
en
material material concreto
concreto
Representaciones
de forma pictórica
Representaciones
de forma pictórica
Representaciones
de forma gráfica
Representaciones
de forma gráfica
Representaciones
Representaciones
simbólica
simbólica
Interrogantes
para promover la
comprensión del
Interrogantes
para promover la
comprensión del
problema
problema
Interrogantes para
Interrogantes para
promover promover la
la
resolución resolución del
del
problema
problema
Interrogantes para
Interrogantes para
promover la
evaluación de
resultados
promover la
evaluación de
resultados
Realizar
medidas
Realizar
medidas
Elaborar
diseños
gráficos
Elaborar
diseños
gráficos
Hacer
Hacer
sociodramas
sociodramas
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
CONDICIONES DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR
LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Los indicadores dan orientaciones
respecto a las consideraciones
didácticas a tomar en cuenta en el
desarrollo del aprendizaje

28. ¿QUÉ PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES
EDUCATIVOS?
es un material impreso para uso
individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento básico
en el proceso de aprendizaje para
el estudiante y el proceso de
enseñanza para el docente

29. Cada unidad presenta
en esta sección una
propuesta de proyectos
matemáticos para
diferentes espacios
pedagógicos como lo es
el aula, escuela,
localidad, y el entorno
virtual.

30. Fascículo VI ciclo , pág. 37
Fascículo VI ciclo , pág. 63
Fascículo VI ciclo , pág. 91

31. RECONOCIENDO
UN LABORATORIO
MATEMÁTICO

32. Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:
•¿Cuál es la situación problemática planteada en
el laboratorio?
•¿A qué competencia matemática corresponde?
¿Por qué?
•¿Qué capacidades se están desarrollando?
Especifique cómo y en qué momento.
•¿Qué indicadores se han manifestado en el
laboratorio vivenciado?
•¿Qué conocimientos matemáticos se han
evidenciado y a qué ciclo corresponde?
•¿Las estrategias aplicadas fueron las más
pertinentes para el logro de la competencia?
•¿Qué otras estrategias matemáticas son
aplicables para el desarrollo del laboratorio?

33. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Competencia Capacidades
(especificar en
qué actividad
se evidencia)
Con ayuda de las rutas de aprendizaje,
completan el siguiente cuadro:
Indicadores Conocimiento
adquirido
Utilidad del
conocimiento
Conocimientos
previos
aplicados
Materiales
educativos
utilizados

34. CONDICIONES DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR
LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Usar expresiones
y operaciones
Usar expresiones
y operaciones
aritméticas
aritméticas
Escenario Escenario de
de
exposición
exposición
Escenario de
Escenario de
discusión
discusión
Escenario de
indagación
Escenario de
indagación
Escenario de
Escenario de
prácticas
prácticas
inductivas
inductivas
Escenario Escenario s
s
integrativos
integrativos
U Usasar ra alglogorirtimtmooss
Usar
Usar
construcciones
construcciones
formales
formales
Representaciones
Representaciones
vivenciales
vivenciales
E Ennsasayoyo- -e errroror r
Empezar por el
Empezar por el
final
final
Razonar
lógicamente
Razonar
lógicamente
G Geenneeraralizliazar r
Plantear una
Plantear una
ecuación
ecuación
Representaciones
Representaciones
vivenciales
vivenciales
Representaciones
Representaciones
apoyadas apoyadas en
en
material material concreto
concreto
Representaciones
de forma pictórica
Representaciones
de forma pictórica
Representaciones
de forma gráfica
Representaciones
de forma gráfica
Representaciones
Representaciones
simbólica
simbólica
Interrogantes para
Interrogantes para
promover la
comprensión del
promover la
comprensión del
problema
problema
Interrogantes para
Interrogantes para
promover promover la
la
resolución resolución del
del
problema
problema
Interrogantes para
Interrogantes para
promover la
evaluación de
resultados
promover la
evaluación de
resultados
Realizar
medidas
Realizar
medidas
Elaborar
diseños
gráficos
Elaborar
diseños
gráficos
Hacer
Hacer
sociodramas
sociodramas
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
Planificar y
desarrollar
esquemas
gráficos
Los indicadores dan orientaciones
respecto a las consideraciones
didácticas a tomar en cuenta en el
desarrollo del aprendizaje

35. SE PROMUEVE EL APRENDIZAJE A
PARTIR DE CONDICIONES LUDICAS
Fascículo VI ciclo , pág. 41

36. APRENDIZAJE
PROMUEVE EL MATERIAL
SE CONSIDERANDO CONCRETO
Fascículo VI ciclo , pág. 45

37. Fascículo VI ciclo , pág. 65
SE PROMUEVE EL APRENDIZAJE A
PARTIR DE PROCEDIMENTOS DE
EXPERIMENTACIÓN

38. ¿QUÉ PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES
EDUCATIVOS?
Plantean situaciones
problemáticas
contextualizadas:
•Situación generadora de
conflicto cognitivo.
•Textos informativos
orientadores y/o de
profundidad del
conocimiento.
•Actividades que orienten la
reflexión, el análisis,
inferencias, argumentación e
investigación para el
desarrollo de los
aprendizajes.
Actividad de
sección central
Actividad
orientan uso
de TIC
Actividad
complementarias

39. RECONOCIENDO
TALLER
MATEMÁTICO

40. Con la ayuda del modulo de
Resolución de Problemas identifica:
-Las fases de la resolución de
problemas.
-Las estrategias para la resolución
de problemas.
-El nivel de demanda cognitiva
desarrollando los problemas que
están en los módulos.
RESPONDE A LA S
PREGUNTAS Y ELABORA
ESQUEMAS CREATIVOS

41. Las situaciones problemáticas se expresa en
niveles de complejidad
El desarrollo de una sesión taller propone una organización didáctica para que sobre ella
actúen las “herramientas” que vendrían a ser las situaciones problemáticas en un nivel de
complejidad.
Problemas de traducción simple
Problemas de traducción
compleja
Problemas orientados a la
matematización y modelación
Al proponer las situaciones problemáticas, el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen
a desarrollar soluciones válidas y adecuadas.

42. PROPUESTA DE FASES DE LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS

43. El desarrollo del taller debe de
mostrar situaciones problemáticas
desafiantes para el estudiante en
niveles de complejidad
CARACTERISTICA DE LAS SITUACIONES
PROBLEMATICAS EN LOS MODULOS

44. ¿CÓMO PODEMOS PROMOVER TALLERES
MATEMATICOS HACIENDO USO DE LOS TEXTOS?
Reflexiona:
textos planteamiento
educativos
Como los ayudan al matemáticos
te talleres de Haciendo uso de los textos proponer
una sesión taller matemático,
considerando los textos de 3ero, 4to y
5to grado de secundaria.

45. PUESTA EN
PRACTICA

46. ““ZZAAFFAARRI IM MAATTEEMMÁÁTTICICOO””
Se invita a los participantes que se trasladen a las
afueras del salón y capturen o extraigan (escriban,
dibujen o fotografíen) del entorno elementos que
evidencien situaciones de aprendizaje para la
resolución de problemas.
Se invita a los participantes que se trasladen a las
afueras del salón y capturen o extraigan (escriban,
dibujen o fotografíen) del entorno elementos que
evidencien situaciones de aprendizaje para la
resolución de problemas.
Con los insumos recogidos, plantean situaciones
problemáticas para los diferentes escenarios.
Con los insumos recogidos, plantean situaciones
problemáticas para los diferentes escenarios.

47. Cada grupo elabora una sesión considerando
la competencia, capacidad y su propuesta
didáctica apoyados con los textos, módulos y
fascículos de la rutas de aprendizaje.
Lo presentan a los participantes a través de la
técnica del museo
Cada grupo elabora una sesión considerando
la competencia, capacidad y su propuesta
didáctica apoyados con los textos, módulos y
fascículos de la rutas de aprendizaje.
Lo presentan a los participantes a través de la
técnica del museo

48. GGRRAACCIIAASS