EFEITO DOPPLERFábio Jorge
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UTILIDADES
Universo em ExpansãoAs evidências da expansão do Universo surgiram nos anos 20 desteséculo, graças ao trabalho dos astrôno...
O extenso trabalho de Hubble sobre as                                     medidas das velocidades radiais de              ...
Além da composição química, a análise espectral fornece outrosdados importantes. Através da largura das linhas é possívelc...
Exercícios propostos
• 01. No esquema abaixo, A é uma ambulância que se move a 108  km/h e C é um carro que se move opostamente à ambulância a ...
F0 = 1 020 Hz
F0 = 800 Hz
• 02. Um automóvel, deslocando-se à velocidade  de 108 km/h, toca sua buzina, cujo som é uma  senóide pura de freqüência i...
ƒ = ƒ0 – ƒ0 = 1 316,13 – 1 102,70ƒ = 213,43 Hz
• FRAGMENTO DE HABILIDADES E  COMPETÊNCIAS A SEREM ADQUIRIDAS  PARA A PROVA :• EFEITO DOPPLERQUESTÕES A SEREM ABORDADAS EM...
• Questão 01)•       A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de  orientação e localização que os humanos...
• Questão 02) (PUC – SP)• Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por um grande  espelho plano, no exato tempo de...
• Questão 03) (UFU-MG) O efeito Doppler recebe esse  nome em homenagem ao físico austríaco Johann Christian  Doppler que o...
• Analise as afirmações abaixo sobre os resultados da experiência.•• I. O som percebido pelo detector D1 é mais agudo que ...
• Questão 04) ITA• Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente  de uma ponte amarrada a uma corda elástica de  "bung...
• Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em  que a pessoa se encontra para que um som de 225  Hz seja percebido...
• TEXTO: 1 - Comum às questões:5, 6  Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas  ultrassônicas se baseiam na refle...
• Questão 05) Se em um exame Doppler a  velocidade de movimento de uma parede  cardíaca for de 7,5 cm/s, qual será a varia...
• Questão 06) Num exame oftalmológico, detectou-se  um eco proveniente de um elemento estranho no  humor vítreo. O interva...
• Comum às questões: 7, 8• O radar é um dos dispositivos mais usados para  coibir o excesso de velocidade nas vias de  trâ...
• Questão 07) UNICAMP• Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências f, dada por  , sendo f a frequência da ond...
• Questão 8) UNICAMP -Quando um carro não se move diretamente na  direção do radar, é preciso fazer uma correção da veloci...
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  1. 1. EFEITO DOPPLERFábio Jorge
  2. 2. Vs Vobf ob f f .( ) Vs VfOnde :• ff => é a frequência da fonte• fob => é a frequência observada• Vs=> é a velocidade do som (em torno de 340 m/s)• Vob=> velocidade do observador• Vf=> velocidade da fonte
  3. 3. UTILIDADES
  4. 4. Universo em ExpansãoAs evidências da expansão do Universo surgiram nos anos 20 desteséculo, graças ao trabalho dos astrônomos Shapley, Sliphere, principalmente, Edwin Hubble.Em 1912 Slipher (1875-1969) descobriu que aslinhas espectrais das estrelas na galáxia M31mostravam um enorme deslocamento para oazul, indicando que esta galáxia está seaproximando do Sol, a uma velocidade de300 km/s, medidas realizadas devido ao EfeitoDoppler. Slipher demonstrou que das 41galáxias que ele estudou, a maioriaapresentava deslocamento espectral para overmelho, indicando que as galáxias estavamse afastando de nós. Ele descobriu que quanto Sliphermais fraca a galáxia, e portanto maisdistante, maior era o deslocamento para overmelho de seu espectro (redshift).
  5. 5. O extenso trabalho de Hubble sobre as medidas das velocidades radiais de galáxias, juntamente com a descoberta de Cefeidas (estrelas instáveis com aproximadamente dez vezes a massa do Sol e cujo brilho, devido a variação de sua opacidade, oscila periodicamente) nas galáxias mais próximas, trouxe à comunidade astronômica as evidências de que oEdwin Powel universo está se expandindo.HubbleHubble foi o primeiro a notar que a maioria dos desvios espectrais é parao vermelho (redshift), indicando que as galáxias estão se afastando umasdas outras.Determinando as distâncias destas galáxias, ele demonstrou que avelocidade com que uma galáxia qualquer se afasta da Via Láctea édiretamente proporcional a sua distância. (  Gráfico)O desvio espectral resulta, portanto, da própria expansão do Universo e aexpressão matemática daí derivada, chamada Lei de Hubble, é umamedida de como se dá esta expansão.
  6. 6. Além da composição química, a análise espectral fornece outrosdados importantes. Através da largura das linhas é possívelcalcular a velocidade de rotação da estrela. O desdobramentodas linhas em duas ou três componentes significa a existência deum campo magnético, cuja intensidade é possível determinarmedindo-se a distância entre as componentes da linha, segundoas descobertas de Zeeman.
  7. 7. Exercícios propostos
  8. 8. • 01. No esquema abaixo, A é uma ambulância que se move a 108 km/h e C é um carro que se move opostamente à ambulância a uma velocidade de 36 km/h.• A ambulância, tocando sirene, emite um som de freqüência 900 Hz. Se a velocidade do som no ar (supostamente parado) é de 330 m/s, calcule a freqüência aparente do som ouvido pelo motorista de C: a) antes do cruzamento de seu carro com a ambulância; b) depois do cruzamento de seu carro com a ambulância.
  9. 9. F0 = 1 020 Hz
  10. 10. F0 = 800 Hz
  11. 11. • 02. Um automóvel, deslocando-se à velocidade de 108 km/h, toca sua buzina, cujo som é uma senóide pura de freqüência igual a 1 200 Hz. Um homem parado ao lado da estrada percebe uma variação brusca no som, no instante em que o automóvel passa pelo ponto onde se encontra. Qual a variação de freqüência percebida pelo observador?
  12. 12. ƒ = ƒ0 – ƒ0 = 1 316,13 – 1 102,70ƒ = 213,43 Hz
  13. 13. • FRAGMENTO DE HABILIDADES E COMPETÊNCIAS A SEREM ADQUIRIDAS PARA A PROVA :• EFEITO DOPPLERQUESTÕES A SEREM ABORDADAS EM SALA.
  14. 14. • Questão 01)• A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas.• Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida por um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir.• Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0kHz e comprimento de onda igual a 1,5cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4s após sua emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as propriedades do ar não mudam durante a propagação da onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.
  15. 15. • Questão 02) (PUC – SP)• Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por um grande espelho plano, no exato tempo de uma piscada de olhos, após a emissão. Adotando a velocidade do som no ar como 340m/s e o tempo médio de uma piscada igual a 0,4s, podemos afirmar que a distância d entre a menina e o espelho vale••• a) 68m• b) 136m• c) 850m• d) 1700m• e) 8160m
  16. 16. • Questão 03) (UFU-MG) O efeito Doppler recebe esse nome em homenagem ao físico austríaco Johann Christian Doppler que o propôs em 1842. As primeiras medidas experimentais do efeito foram realizadas por Buys Ballot, na Holanda, usando uma locomotiva que puxava um vagão aberto com vários trompetistas que tocavam uma nota bem definida.• Considere uma locomotiva com um único trompetista movendo-se sobre um trilho horizontal da direita para a esquerda com velocidade constante. O trompetista toca uma nota com frequência única f. No instante desenhado na figura, cada um dos três observadores detecta uma frequência em sua posição. Nesse instante, a locomotiva passa justamente pela frente do observador D2.
  17. 17. • Analise as afirmações abaixo sobre os resultados da experiência.•• I. O som percebido pelo detector D1 é mais agudo que o som emitido e escutado pelo trompetista.• II. A frequência medida pelo detector D1 é menor que f.• III. As frequências detectadas por D1 e D2 são iguais e maiores que f, respectivamente.• IV. A frequência detectada por D2 é maior que a detectada por D3.•• Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.• a) Apenas I e IV.• b) Apenas II.• c) Apenas II e IV.• d) Apenas III.•
  18. 18. • Questão 04) ITA• Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente de uma ponte amarrada a uma corda elástica de "bungee jumping" com 16,0 m de comprimento. Considere que a corda se esticará até 20,0 m de comprimento sob a ação do peso. Suponha que, em todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma vuvuzela, cuja frequência natural é de 235 Hz. Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hz seja percebido por alguém parado sobre a ponte?
  19. 19. • Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hz seja percebido por alguém parado sobre a ponte?•• a) 11,4 m• b) 11,4 m e 14,4 m• c) 11,4 m e 18,4 m• d) 14,4 m e 18,4 m• e) 11,4 m, 14,4 m e 18,4 m•• Gab: C
  20. 20. • TEXTO: 1 - Comum às questões:5, 6 Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas ultrassônicas se baseiam na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para isso, ondas ultrassônicas de comprimentos de onda de 0,3 mm são emitidas na direção do movimento da parede cardíaca. Como boa aproximação, a velocidade do ultrassom no corpo humano vale 1500 m/s.
  21. 21. • Questão 05) Se em um exame Doppler a velocidade de movimento de uma parede cardíaca for de 7,5 cm/s, qual será a variação da frequência observada devido ao efeito Doppler?•• a) 30 MHz• b) 40 MHz• c) 50 MHz• d) 60 MHz•
  22. 22. • Questão 06) Num exame oftalmológico, detectou-se um eco proveniente de um elemento estranho no humor vítreo. O intervalo de tempo entre o pulso emitido e o eco recebido foi de 0,01 ms. A que distância da córnea se localiza o corpo estranho?•• a) 0,45 cm• b) 0,55 cm• c) 0,65 cm• d) 0,75 cm•
  23. 23. • Comum às questões: 7, 8• O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.
  24. 24. • Questão 07) UNICAMP• Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências f, dada por , sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, f0 = 2,4 1010 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0 108 m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida.•• Pode-se afirmar que a diferença de frequência f medida pelo radar foi igual a•• a) 1600 Hz.• b) 80 Hz.• c) –80 Hz.• d) –1600 Hz.•
  25. 25. • Questão 8) UNICAMP -Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm = Vr cos( ) , em que é o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância, como mostra a figura abaixo.• Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a•• a) 66,5 km/h.• b) 78 km/h.• c) 36 km/h.• d) 144/ km/h.•

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