Conteúdo do aulão marista

825 visualizações

Publicada em

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
825
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
3
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Conteúdo do aulão marista

  1. 1. UNIÃO NORTE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA - UNBEC COLÉGIO MARISTA CHAMPAGNAT Portaria de Recredenciamento nº 310 de 17/07/2002 – SEDF QSD – Área Especial nº 01 – Taguatinga-DF Cx. Postal 5.233 – CEP 72020-000 Fone: (61) 2191-1522 - FAX: (61) 2191-1515 www.marista.edu.br / E-mail: marista.champagnat@marista.edu.br Curso sobre trigonometria Professor: Marcos Maciel de Oliveira CONTEÚDO A SER MINISTRADO- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo01.htm Nesta página: - o papel da trigonometria; - ponto móvel sobre uma curva; - arcos da circunferência; - medida de um arco; - o número pi; - unidades de medida de arcos; - arcos de uma volta; - mudança de unidades. s da circunferência- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigon1/mod114.htm Nesta página: - Trigonometria e aplicações; - Triângulo Retângulo; - Lados de um triângulo retângulo; - Nomenclatura dos catetos; - Propriedades do triângulo retângulo; - A hipotenusa como base de um triângulo retângulo; - Projeções de segmentos; - Projeções no triângulo retângulo; - Relações Métricas no triângulo retângulo; - Funções trigonométricas básicas; - Relação fundamental.- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo02.htm Nesta página: - Círculo Trigonométrico; - Arcos com mais de uma volta; - Arcos côngruos e Ângulos; - Arcos de mesma origem, simétricos em relação ao eixo OX; - Arcos de mesma origem, simétricos em relação ao eixo OY; - Arcos com a mesma origem e extremidades simétricas em relação à origem. s- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo03.htm Nesta página: - Seno e co-seno; - Tangente; - Ângulos no segundo quadrante; - Ângulos no terceiro quadrante; - Ângulos no quarto quadrante; - Simetria em relação ao eixo OX; - Simetria em relação ao eixo OY; - Simetria em relação à origem; - Senos e co-senos de alguns ângulos notáveis; - Primeira relação fundamental; - Segunda relação fundamental; - Seno, co-seno e tangente da soma e da diferença.
  2. 2. UNIÃO NORTE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA - UNBEC COLÉGIO MARISTA CHAMPAGNAT Portaria de Recredenciamento nº 310 de 17/07/2002 – SEDF QSD – Área Especial nº 01 – Taguatinga-DF Cx. Postal 5.233 – CEP 72020-000 Fone: (61) 2191-1522 - FAX: (61) 2191-1515 www.marista.edu.br / E-mail: marista.champagnat@marista.edu.br Curso sobre trigonometria Professor: Marcos Maciel de Oliveira- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo04.htm Nesta página: - Cotangente; - Ângulos no segundo quadrante; - Ângulos no terceiro quadrante; - Ângulos no quarto quadrante; - Secante e co-secante; - Algumas propriedades da secante e da co-secante; - Relações trigonométricas com secante e co-secante; - Alguns ângulos notáveis. s- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo05.htm Nesta página: - Resolução de triângulos; - Lei dos Senos; - Lei dos Co-senos; - Área de um triângulo em função dos lados. s- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo06.htm Nesta página: - Fórmulas de arco duplo, arco triplo e arco metade; - Fórmulas de arco duplo; - Fórmulas de arco metade. s s- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo01-a.htm Nesta página: - Exercícios sobre elementos gerais. s- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo02-a.htm Nesta página: - Exercícios sobre o círculo trigonométrico;- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo03-a.htm Nesta página: - Exercícios sobre seno, co-seno e tangente;- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo04-a.htm Nesta página: - Exercícios sobre cotangente, secante e co-secante;- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo05-a.htm Nesta página: - Exercícios sobre resolução de triângulos;- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo06-a.htm Nesta página: - Exercícios sobre adição e subtração de arcos;
  3. 3. UNIÃO NORTE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA - UNBEC COLÉGIO MARISTA CHAMPAGNAT Portaria de Recredenciamento nº 310 de 17/07/2002 – SEDF QSD – Área Especial nº 01 – Taguatinga-DF Cx. Postal 5.233 – CEP 72020-000 Fone: (61) 2191-1522 - FAX: (61) 2191-1515 www.marista.edu.br / E-mail: marista.champagnat@marista.edu.br Curso sobre trigonometria Professor: Marcos Maciel de Oliveira Identidades trigonométricas sen( x) π1) tg ( x) = Relação válida para todo x ≠ + kπ cos( x) 2 cos( x)2) cot g ( x ) = Relação válida para todo x ≠ kπ sen( x) 1 π3) sec( x) = Relação válida para todo x ≠ + kπ cos( x ) 2 14) cos ec( x) = Relação válida para todo x ≠ kπ sen( x )5) sen 2 ( x) + cos 2 ( x) = 1 Fórmulas da adição 6) sen(a + b) = sen(a ). cos(b) + sen(b). cos(a ) 7) sen(a − b) = sen(a). cos(b) − sen(b). cos(a ) 8) cos(a + b) = cos(a ). cos(b) − sen(a ). sen(b) 9) cos(a − b) = cos(a). cos(b) + sen(a ). sen(b)  π  p/ a ≠ 2 + kπ tg (a ) + tg (b)   π 10) tg (a + b) =  p/ b ≠ + kπ 1 − tg (a ).tg (b)  2 p/ (a + b) ≠ π + kπ   2  π  p/ a ≠ + kπ 2 tg (a ) − tg (b)   π 11) tg (a − b) =  p/ b ≠ + kπ 1 + tg (a ).tg (b)  2 p/ (a − b) ≠ π + kπ   2 As fórmulas acima são verdadeiras para arcos positivos, cuja soma pertence ao primeiro quadrante.
  4. 4. UNIÃO NORTE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA - UNBEC COLÉGIO MARISTA CHAMPAGNAT Portaria de Recredenciamento nº 310 de 17/07/2002 – SEDF QSD – Área Especial nº 01 – Taguatinga-DF Cx. Postal 5.233 – CEP 72020-000 Fone: (61) 2191-1522 - FAX: (61) 2191-1515 www.marista.edu.br / E-mail: marista.champagnat@marista.edu.br Curso sobre trigonometria Professor: Marcos Maciel de Oliveira Fórmulas da multiplicação 12) sen(2 x) = 2. sen( x). cos( x) 13) cos(2 x) = cos 2 ( x) − sen 2 ( x) 2.tg ( x ) 14) tg (2 x) = 1 − tg 2 ( x ) Fórmulas da transformação em produto x+ y x− y15) sen( x) + sen( y ) = 2. sen . cos   2   2  x− y x+ y16) sen(x) - sen(y) = 2. sen . cos   2   2  x+ y x− y17) cos( x) + cos( y ) = 2. cos . cos   2   2  x+ y x− y18) cos( x) − cos( y ) = −2. sen . sen   2   2  Lei dos senos a b c = = = 2.R senA senB senC Lei dos co-senos a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA Área a.b.senα S= 2

×