566555 primeira lista_de_exercicios

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566555 primeira lista_de_exercicios

  1. 1. Primeira Lista de Exerc´ ıcios - Mecˆnica dos S´lidos I a o Eng. Mecˆnica a1. O mancal de encosto est´ sujeito as cargas mostradas. Determine a tens˜o normal a ` am´dia desenvolvida nas se¸oes transversais que passam pelos pontos B, C e D. Resp.: e c˜σB = 151KP a;σC = 32, 5KP a;σD = 25, 5KP a2. O pequeno bloco tem espessura de 5mm. Se a distribui¸ao de tens˜o no apoio c˜ adesenvolvida pela carga variar como mostra a figura, determine a for¸a F aplicada ao cbloco e a distˆncia d at´ o ponto onde ela ´ aplicada. Resp.: F = 36kN ; d = 110mm; a e e 1
  2. 2. 3. Os diˆmetros das hastes AB e BC s˜o 4mm e 6mm, respectivamente. Se for aplicada a auma carga de 8 kN ao anel em B, determine a tens˜o normal m´dia em cada haste se a eθ = 60o . Resp.: σab = 368M P a; σbc = 327M P a;4. Determine as menores dimens˜es do eixo circular e da tampa circular se a carga que odevem suportar ´ P = 150 kN. A tens˜o de tra¸ao, a tens˜o de apoio e a tens˜o de e a c˜ a acisalhamento admiss´ ıveis s˜o (σtadm ) = 175M P a, σaadm = 275M P a e σadm = 115M P a aResp.: d1 = 44, 6mm; d3 = 26, 4mm; t = 15, 8m;5. O conjunto consiste em trˆs discos A, B e C usados para suportar a carga de 140 ekN. Determine o menor diˆmetro d1 do disco superior, o diˆmetro d2 do espa¸o entre os a a capoios e o diˆmetro d3 do orif´ no disco inferior. A tens˜o de apoio admiss´ para o a ıcio a ıvelmaterial ´ (σadm )a = 350M P a e a tens˜o de cisalhamento admiss´ ´ τadm = 125M P a e a ıvel eResp.: d2 = 35, 7mm; d3 = 27, 6mm; d1 = 22, 6mm; 2
  3. 3. 6. Para as pe¸as mostradas abaixo determine nos pontos indicados: a) A tens˜o nor- c amal e a tens˜o cisalhante m´dia atuante; b) a deforma¸˜o especifica longitudinal; c) A a e cadeforma¸˜o normal absoluta. ca a ´Figura 1: Ponto de an´lise: Ponto C; Area da se¸ao trecho BC = 0, 02m2 ; c˜´Area da se¸ao trecho CD = 0, 03m2 ; M´dulo de Elasticidade E = 210GP a c˜ oFigura 2: Ponto de an´lise: Ponto M´dio; Raio do parafuso = 25,4 mm; a eM´dulo de Elasticidade E = 10GP a o7. Os dois segmentos de haste circular, um de alum´ e o outro de cobre, est˜o presos ınio aas paredes r´` ıgidas de modo tal que h´ uma folga de 0,2 mm entre eles quando T1 = a15o C. Cada haste tem diˆmetro de 30 mm, αal = 24(10−6 )/o C, Eal = 70GP a, αcobre = a17(10−6 )/o C, Ecobre = 126GP a. Determine a tens˜o normal m´dia em cada haste se a eT2 = 150o C. Calcule tamb´m o novo compumento do segmento de alum´ e ınio.8. Para as figuras abaixo, tra¸e os diagramas de momento fletor, for¸a Cortante e for¸a c c cNormal. Obs. Para efeito de resolu¸ao adotar um dos apoios como sendo m´vel, quando c˜ oos mesmos n˜o forem representados nas figuras. a 3
  4. 4. 9. O conjunto ´ composto por trˆs hastes de titˆnio e uma barra r´ e e a ıgida AC. A ´rea da ase¸˜o trasnversal de cada haste ´ dada na figura. Se uma for¸a vertical P = 20kN ca e cfor aplicada ao anel F, determine o deslocamento vertical do ponto F. (M´dulo de oelasticidade do titˆnio Eti = 350 MPa. Resp.:δ = 2, 23mm; a Figura 3: Quest˜o 9 a Quest˜o 10 a10. Os dois cabos est˜o interligados em A. Se a for¸a P provocar um deslocamento a chorizontal de 2 mm no ponto A, determine a deforma¸˜o normal desenvolivida em cada cacabo. Resp.: ac = ab = 0, 00578mm/mm; 4

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