1. 2º BACHILLERATO MATEMATICAS APLICADAS LAS CIENCIAS SOCIALES II
Aplicaciones de las derivadas
1. Dada la función f  x =
{ x 2 −1
 x −12
si x≤0
si x0 } Dibuja su gráfica y estudia su
continuidad en x=0
2. La cotización de las acciones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa
funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:
3 2
C  x =x −45x 243x30000 siendo x el número de días. a) ¿Cual ha sido la
cotización de la Bolsa el día 2? b) Determina los días en que se alcanza las cotizaciones
máxima y mínima c) Calcula esas cotizaciones máximas y mínimas
3. En un determinado modelo de coche el consumo de gasolina, para velocidades
comprendidas entre 20 y 160km/h viene determinada por la función
C  x =8−0,045 x0,00025 x 2 y viene expresada en litros consumidos por 100 km,
recorridos a una velocidad constante de x km/h. a) ¿A que velocidad se consume menos?
¿Cuanto es ese consumo? b) ¿A que velocidad se ha de conducir para consumir 10 l cada
100km?
4. Un importador de caviar estima que si vende el kilo de caviar a x euros, entonces su
beneficio por kilo viene dado por la función B  x=−x 2 160x−6300 a) Indica entre
que precios obtiene beneficios el importador b) Calcula a que precio debe vender para
obtener el beneficios c) Calcula el beneficio máximo por kilo
x 24
5. Dada la función f  x = represéntala
x−3
2x
6. Dada la función f  x = represéntala
x 21
7. Durante los 60 minutos de duración de cierto programa de radio su índice de audiencia
viene dado por la función I t= t 2 t ; 0≤t≤60 Sabiendo que cuando se
inicia el programa el índice de audiencia es 20 y que a los 40 minutos se alcanza el
máximo indice de audiencia de 36, se pide: a) Determina razonadamente los valores de
 ,  ,  b) Representar la función obtenida.
8. Se ha comprobado que el número de pasajeros en la terminal internacional de cierto
aeropuerto viene dado, como función de la hora del día, a través del la expresión:
N t =−5 −t2  ; 0≤t≤24 sabiendo que el número máximo de pasajeros en
dicha terminal se alcanza a las 12 horas con un total de 1200 personas, se pide:
Determina razonadamente los valores de  ,  ,  y representa la función obtenida.