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ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS
           ELEMENTALES




    TRIÁNGULO   CUADRADO     RECTÁNGULO




                            CIRCUNFERENCIA
     ROMBO       TRAPECIO
                               CÍRCULO
TRIÁNGULO
      área                                       perímetro




Base por altura                                     Suma de los

partido por dos                                       tres lados




             Pulsa aquí para ver el   Pulsa aquí para ver el
                desarrollo de la         desarrollo de la
               fórmula del área       fórmula del perímetro
altura



h                                        h



    b                                                 b
                            base


                                                          3 cm
                        E                3 cm

                        J
             b h        E                     4 cm                  2 cm
    Área =
              2         M
                        P          4 3                    2 3
                        L                    6 cm 2              3 cm 2
                                    2                      2
                        O
                        S
EJEMPLO

                               4 cm
        c   3 cm
a

                        5 cm
    b
                   3 + 5 + 4 = 12 cm




            Perímetro = a + b + c
CUADRADO

área                                   perímetro



  Lado por lado                                     Suma de los
    = lado al                                         lados
    cuadrado




             Pulsa aquí para ver el   Pulsa aquí para ver el
                desarrollo de la         desarrollo de la
               fórmula del área       fórmula del perímetro
E               5 cm
              l    J
                   E
                   M    5 cm
                   P
l
                   L
                         5 5 52          25 cm 2
                   O
                        Debe ser muy
                         parecida a la
                        del rectángulo
    Área =   l l   l2
EJEMPLO


    l                          3 cm


l                     3 cm

                           4·3 = 12 cm




        Perímetro = l + l + l + l = 4·l
RECTÁNGULO

área                                       perímetro



        Lado mayor                                       Suma de los
       por lado menor                                      lados




                  Pulsa aquí para ver el   Pulsa aquí para ver el
                     desarrollo de la         desarrollo de la
                    fórmula del área       fórmula del perímetro
E                       3 cm
            b J
              E
              M      5 cm
a             P
              L           5 3 15 cm 2
              O
                    Si los lados fuesen
                   iguales valdría para
                        el cuadrado
    Área = a · b
EJEMPLO

              b
                                                3 cm
a
                                  5 cm

                                  2·(5+3) = 16 cm




    Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
ROMBO

área                                  perímetro




   Diagonal mayor por                              Suma de los
     diagonal menor                                  lados
     partido por dos




            Pulsa aquí para ver el   Pulsa aquí para ver el
               desarrollo de la         desarrollo de la
              fórmula del área       fórmula del perímetro
EJEMPLO


D


                            8 cm



    d



             D d   5 cm
    Área =
              2      8 5
                           20 cm 2
                      2
EJEMPLO
l

            3 cm


l
            3 cm



                      4·3 = 12 cm




    Perímetro = l + l + l + l = 4·l
TRAPECIO

área                                            perímetro



        Semisuma
       de las bases                                           Suma de los
       por la altura                                            lados




                       Pulsa aquí para ver el   Pulsa aquí para ver el
                          desarrollo de la         desarrollo de la
                         fórmula del área       fórmula del perímetro
3 cm
altura                bases
                b2
                               E         2 cm
                               J
         h
                               E            5 cm
                               M
         b1                    P         5 3
                                             2 8 cm 2
                               L          2
                               O
                     b1 b2         Si las bases fuesen
              Área =       h       iguales tendríamos
                       2              un rectángulo
EJEMPLO
     b2                      5 cm


a             4 cm                           3 cm
          c



    b1                      7 cm

                           7+3+5+4 = 19 cm




              Perímetro = b1 + c + b2 + a
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO


círculo                                           circunferencia


                         Será un circulo o será   Ni una cosa ni otra
    (pi) por el          una circunferencia
                                                                        Un balón
                                    Y entonces
     radio al                       ¿qué es?                            de playa

    cuadrado                                                             Como es posible que   Diámetro por
                                                                         no sepa lo que es       3,14159...
                                                                         una esfera




                  Pulsa aquí para ver el            Pulsa aquí para ver el
                     desarrollo de la                  desarrollo de la
                    fórmula del área                fórmula del perímetro
EJEMPLO

r

                           10 cm




                 10 2   314 ,159 cm 2

             2
Área =   r                Siempre es un
                          valor aproximado
EJEMPLO

r

                           5 cm




                   2   5   31,4159cm


longitud = 2   r           Siempre es un
                           valor aproximado

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Perimetros Áreas

  • 1. ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO CIRCUNFERENCIA ROMBO TRAPECIO CÍRCULO
  • 2. TRIÁNGULO área perímetro Base por altura Suma de los partido por dos tres lados Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 3. altura h h b b base 3 cm E 3 cm J b h E 4 cm 2 cm Área = 2 M P 4 3 2 3 L 6 cm 2 3 cm 2 2 2 O S
  • 4. EJEMPLO 4 cm c 3 cm a 5 cm b 3 + 5 + 4 = 12 cm Perímetro = a + b + c
  • 5. CUADRADO área perímetro Lado por lado Suma de los = lado al lados cuadrado Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 6. E 5 cm l J E M 5 cm P l L 5 5 52 25 cm 2 O Debe ser muy parecida a la del rectángulo Área = l l l2
  • 7. EJEMPLO l 3 cm l 3 cm 4·3 = 12 cm Perímetro = l + l + l + l = 4·l
  • 8. RECTÁNGULO área perímetro Lado mayor Suma de los por lado menor lados Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 9. E 3 cm b J E M 5 cm a P L 5 3 15 cm 2 O Si los lados fuesen iguales valdría para el cuadrado Área = a · b
  • 10. EJEMPLO b 3 cm a 5 cm 2·(5+3) = 16 cm Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
  • 11. ROMBO área perímetro Diagonal mayor por Suma de los diagonal menor lados partido por dos Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 12. EJEMPLO D 8 cm d D d 5 cm Área = 2 8 5 20 cm 2 2
  • 13. EJEMPLO l 3 cm l 3 cm 4·3 = 12 cm Perímetro = l + l + l + l = 4·l
  • 14. TRAPECIO área perímetro Semisuma de las bases Suma de los por la altura lados Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 15. 3 cm altura bases b2 E 2 cm J h E 5 cm M b1 P 5 3 2 8 cm 2 L 2 O b1 b2 Si las bases fuesen Área = h iguales tendríamos 2 un rectángulo
  • 16. EJEMPLO b2 5 cm a 4 cm 3 cm c b1 7 cm 7+3+5+4 = 19 cm Perímetro = b1 + c + b2 + a
  • 17. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO círculo circunferencia Será un circulo o será Ni una cosa ni otra (pi) por el una circunferencia Un balón Y entonces radio al ¿qué es? de playa cuadrado Como es posible que Diámetro por no sepa lo que es 3,14159... una esfera Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 18. EJEMPLO r 10 cm 10 2 314 ,159 cm 2 2 Área = r Siempre es un valor aproximado
  • 19. EJEMPLO r 5 cm 2 5 31,4159cm longitud = 2 r Siempre es un valor aproximado