Apostila jogos na matematica

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Apostila jogos na matematica

  1. 1. FORMAÇÃO CONTINUADA http://vivartcursos.com.br ELISABETE CANO SABINO A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA NOVA ANDRADINA /MS SETEMBRO/2010
  2. 2. PROJETO DO CURSO Adquira um completo Curso Online sobre A Importância dos Jogos no Ensino da Matemática, com ensinamentos destinados a um aprendizado de maneira simples e prática. O curso destina-se a professores, pedagogos, coordenadores, diretores de escolas públicas ou particulares e todos que estão envolvidos com a Educação Infantil e Ensino Fundamental de séries iniciais, que pretendem ampliar e enriquecer seu trabalho. O curso oferece fundamentos teóricos, idéias, vivências práticas, e muitas sugestões de atividades e jogos que ajudarão o professor desenvolver com seus alunos despertando o pensamento lógico-matemático, a curiosidade, criatividade, imaginação, desafiando os alunos a novas descobertas. Como funciona? Você escolhe a opção de carga horária que melhor atenda a sua necessidade. São 3 opções de carga horária disponíveis, que variam entre 60 e 180 horas. Após a confirmação do seu pagamento, você terá acesso completo ao seu curso. O material pode ser impresso ou salvo em seu computador, em Cd ou Pen Drive e você escolhe a melhor hora para seu estudo. Investimento x Carga Horária 60 horas QUESTIONÁRIO DE AVALIAÇÃO COM 20 PERGUNTAS R$ 69,00 120 horas QUESTIONÁRIO DE AVALIAÇÃO COM 20 PERGUNTAS + TCC COM 2 PÁGINAS R$ 89,00 180 horas QUESTIONÁRIO DE AVALIAÇÃO COM 20 PERGUNTAS + TCC COM 3 PÁGINAS R$ 109,00 Certificado Após concluir o curso, seu certificado será entregue em sua casa. No certificado consta: - Nome completo do aluno - Carga horária total - Período de realização do curso - Conteúdos trabalhados - Número de registro do aluno - CNPJ da empresa - Selo, carimbo e assinatura Clique nas figuras para ampliar Avaliação A avaliação é feita de acordo com a carga horária escolhida conforme o quadro mostrado acima, e é constituída de um questionário múltipla escolha com 15 perguntas relacionadas ao tema, realizado on-line. Caso a média 7 não seja atingida, uma nova tentativa pode ser realizada sem custo algum. 2
  3. 3. O TCC (Trabalho de Conclusão de Curso) deve ser realizado conforme o tema escolhido e com o número de páginas que a carga horária em questão exige. O TCC pode ser enviado para correção ao término do curso, e sua nota pode ser conferida posteriormente através da Área do Aluno. As notas da avaliações constam no certificado de conclusão do curso. Objetivo do curso Existem muitas discussões sobre os vários métodos que o professor pode usar na sala de aula para motivar os alunos a aprender Matemática, surgiu a idéia de que através de jogos seria mais divertido e mais aceito por parte dos alunos. Com base nesse pensamento desenvolvemos o material do curso em cima dos vários aspectos desse tema. Procurando fundamentações e ajustando nosso pensamento junto com as experiências e realidade da sala de aula. Conteúdo α. Aspectos históricos e culturais β. Considerações sobre a Matemática χ. Dificuldades de aprendizagem em matemática δ. Jogos matemáticos como recurso didático ε. A formação do pensamento lógico-matemático φ. Fases do desenvolvimento infantil conforme Piaget γ. Sugestões de Atividades η. Charadas matemáticas ι. Jogos e brincadeiras antigas ϕ. Sugestões de Jogos e brinquedos educativos feito com sucata. Além de uma linguagem de fácil interpretação, todos os capítulos deste curso de Jogos Matemáticos apresentam inúmeras sugestões de atividades para realizar com seus alunos em sala de aula. 3
  4. 4. SUMÁRIO 01 - Tudo o que hoje eu realmente preciso saber.......................................................VÍDEO 02 - Introdução ...................................................................................................................05 03 – Considerações sobre a matemática...........................................................................06 04 - Aspectos históricos e culturais....................................................................................06 05 - Dificuldades de aprendizagem....................................................................................07 06 - Jogos matemáticos como recurso didático..................................................................08 07 - A formação do pensamento lógico-matemático..........................................................10 08 - Jogos e brinquedos Educativos usando sucata...................................................VÍDEO 09 - Fase do desenvolvimento infantil conforme Piaget ....................................................13 10 - Sugestões de Atividades.............................................................................................15 10.a - Sugestões de Atividades - Parte 1...........................................................................15 10.b - Sugestões de Atividades - Parte 2...........................................................................36 11 - Charadas matemáticas...............................................................................................49 12 - Charadas matemáticas - Parte 2................................................................................52 13 - Jogos e brincadeiras antigas......................................................................................54 14 - Quadrado mágico.......................................................................................................65 15 - Conclusão...................................................................................................................66 16 - A Importância dos Jogos no Ensino da Matemática..........................................VÍDEO 17 - Referências................................................................................................................68 18 – Avaliação do curso....................................................................................................68 19 – Trabalho de conclusão do curso...............................................................................72 4
  5. 5. TUDO O QUE HOJE EU REALMENTE PRECISO SABER Vídeo INTRODUÇÃO Um dos objetivos deste curso é fundamentar como os jogos e as situações problemas podem facilitar na aprendizagem do aluno e também sugerir algumas atividades lúdicas como incentivo a uma aprendizagem de qualidade. Existe muitas discussões sobre os vários métodos que o professor pode usar na sala de aula para motivar os alunos a aprender Matemática, surgiu a idéia de que através de jogos seria mais divertido e mais aceito por parte dos alunos. Com base nesse pensamento começamos o curso em cima dos vários aspectos desse tema. Procurando fundamentações e ajustando nosso pensamento junto com as experiências e realidade da sala de aula. O jogo para a criança constitui um fim, ela participa com objetivo de obter prazer, enquanto que para o educador que deseja usar o jogo com objetivos educacionais, este é visto como um meio, um veículo capaz de levar a criança a aprender. O educador deve estar atento ao escolher o jogo para se trabalhar, pois o mesmo precisa ser adequado para transmitir a mensagem educacional desejada. Através de um trabalho expressivo e criativo é que se desenvolve o cognitivo, psicológico, físico, social, cultural e econômico do educando. O jogo é um dos meios pelo qual a criança pode viver sua expressão mais espontânea, em um fazer mais concreto. Afastar as crianças deste mundo lúdico é transportá-las para o mundo adulto é fazer um corte em seu ritmo normal de construir o conhecimento. Os jogos desenvolvem a criatividade, a iniciativa, a motivação, a concentração, a imaginação, se adquirir novos acontecimentos, e o interesse pelo novo. É por meio de jogos e brinquedos que o professor das séries iniciais, poderá levar a criança a construir um conhecimento matemático mais elaborado, pois aplicados durante o processo de aprendizagem, desenvolvem o raciocínio lógico facilitando a noção de quantidade, medidas, espessuras, sequências, seriação, etc. Este curso relaciona alguns pontos estratégicos da relação fundamental que existe entre jogo e as inteligências, recurso pedagógico este que, dependendo da forma como é utilizada pode tornar-se uma ferramenta estimuladora da aprendizagem como também pode construir uma barreira de desestímulo. Trata-se, portanto, de saber como utilizá-lo de modo positivo a favorecer a ação do educador, de mediar o processo de construção do conhecimento pelo próprio educando. Os jogos a serem empregados no transcorrer deste curso são de cunho estratégico, portanto estabelecem algumas regras que devem ser considerar pelos jogadores. Não se trata apenas de vencer o adversário, mas analisar quais as melhores estratégias que devem ser empregadas para que os objetivos propostos pelo exercício possam ser satisfeitos. Este curso vem ajudar a solucionar um dos grandes problemas encontrados na metodologia expositiva, do ponto de vista pedagógico é o seu alto risco de não aprendizagem. Um dos objetivos desse estudo é de abrir novos caminhos para romper os preconceitos vividos por estas crenças pedagógicas e promover uma visão mais ampla do 5
  6. 6. ato de educar, possibilitando o desenvolvimento do raciocínio lógico, o pensamento independente, o espírito investigativo, crítico e criativo. CONSIDERAÇÕES SOBRE A MATEMÁTICA Desde o seu surgimento, o ser humano sempre apelou para a matemática para buscar soluções para seus problemas, usando o conhecimento adquirido para produzir outros, ampliando, sofisticando e aplicando os conceitos matemáticos. Estudar Matemática sem conhecer o seu desenvolvimento e a sua importância nas transformações sócio-culturais, políticas e tecnológicas seria um trabalho desmotivante. A partir da própria experiência e do conhecimento da evolução desta ciência, mostra-se à criança uma matemática viva, ativa, feita em resposta às necessidades culturais, sociais e naturais do mundo atual. De acordo com os PCN's, a matemática tem sua importância apoiando-se no fato de que desempenha papel decisivo, pois permite resolução de problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno. Não há verdadeira cidadania sem um domínio mínimo de Matemática, por isso a sociedade nos exige, saber, para exercer a cidadania. Então, é necessário saber calcular, medir, raciocinar, saber jogar, argumentar, criar hipóteses, tratar de informações. A matemática escolar também começa a assumir alguns contornos de mudança, passando a mostrar novos caminhos de contextualização, interdisciplinaridade, construção de estratégias, discussão de regularidades e modelos. É nesse horizonte que o jogo surge como uma possibilidade para o trabalho escolar com a matemática. A educação matemática, muitas vezes, é rotulada por ser uma disciplina de difícil assimilação, muitos alunos encontram dificuldades e perdem o interesse pela disciplina. Diante dessas dificuldades, o professor deve mudar seu processo pedagógico, incluindo diversos meios para se atingir o aprendizado. Apesar dessa necessidade de mudança, muitos professores têm resistência a ela, persistindo muitas vezes sem sucesso na velha e tradicional maneira de se ensinar matemática. É necessário reconhecer seu papel de educador, que sua principal função é de ser facilitador da aprendizagem e o jogo vem ajudar neste processo, o professor deve ser orientador e permitir um ensino dinâmico onde os alunos realizem suas próprias atividades, discutindo- as em grupo ou individualmente com a finalidade de chegar ao conhecimento deixando de receber conceitos prontos, acabados, que prejudicam o desenvolvimento intelectual e tornem as pessoas submissas e dependentes, incapazes de uma compreensão melhor da sociedade e da própria vida. A matemática atual não é a mesma de algumas décadas atrás. Por isso precisamos de mudanças, de uma nova proposta pedagógica. Não podemos deixar que o ensino se resuma apenas a livros, cadernos e problemas com respostas prontas, mas sim que tenha articulação com outras disciplinas e metodologias, para poder atender a essa constante evolução. A matemática está presente na vida das crianças em jogos e brincadeiras, com as quais aprendem a comparar quantidades, operar com elas, fazer percursos, observar formas de objetos, etc. Desse modo, nada mais natural que explorar essas situações 6
  7. 7. como ponto de partida para algumas aprendizagens. No entanto, é necessário que o jogo ou a brincadeira conduza a criança à construção de algum tipo de conhecimento matemático e, para isso, é essencial a intervenção do professor. Os jogos no ensino da Matemática estimulam não só o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, como também propiciam a interação entre diferentes formas de pensar. O jogo permite ao aluno vivenciar uma experiência com características sociais e culturais, a aquisição de regras, o trabalho em grupo, a expressão do imaginário e a assimilação de conhecimento. O jogo possibilita o desenvolvimento de estratégias, o estabelecimento de planos e a avaliação da eficácia das jogadas de acordo com os resultados obtidos, sendo muitas vezes uma situação auto-avaliante. Os erros e fracassos durante os jogos, em geral, são encarados de maneira desafiante, permitindo que a criança desenvolva sua iniciativa, sua autoconfiança e sua autonomia. Os erros podem se revistos de forma natural durante as jogadas, sem deixar marcas negativas, propiciando novas tentativas. Com o uso de jogos, haverá uma maior facilidade na aprendizagem do conhecimento matemático, de teorias mais simples para as mais complexas, pois é brincando que a criança constrói o seu conhecimento. 7
  8. 8. ASPECTOS HISTÓRICOS E CULTURAIS O desenvolvimento da ciência e da tecnologia, o crescimento comercial e as necessidades de sistematizar nossas atividades exigem mais conhecimento matemático, de um modo geral, podemos dizer que poucas ciências modernas podem ser ensinadas e aprendidas sem o auxilio da Matemática, é por isso que, ao ensinar Matemática, o professor deve usar todos os recursos necessários e possíveis para manter presente o interesse e a compreensão do aluno, pois são fatores indispensáveis à aprendizagem Há muitos anos quando os homens contavam seus animais empilhando varetas ou reunindo pedrinhas, para registrar os dias os homens primitivos gravavam na pedra, nos troncos das árvores, ou modelavam na argila os primeiros sinais de uma escrita numérica. Os processos de medir e contar, bem como os registros, se aperfeiçoaram no decorrer da história humana. Devido ao aprimoramento das atividades comerciais os processos de medir e contar também tiveram de ser atualizados para seguir as mudanças da sociedade. A partir das grandes descobertas e à medida que os povos de diferentes culturas se encontraram, surge a grande necessidade de renovação e padronização de conhecimentos e recursos matemáticos adequados para ajudar no desenvolvimento do raciocínio e crescimento da ciência. Como tudo na história se modifica através da necessidade e descobertas, também assim, é o ensino da matemática, onde procuramos caminhos para alcançar o objetivo de se aprender matemática, de forma completa e universal. A importância da matemática, hoje, é bem maior do que antigamente. 8
  9. 9. As transformações no modo de vida das pessoas trouxeram modificações também no modo de ensinar Matemática. O professor que só ensinava passou a ser hoje a que orienta, conduz, estimula o espírito investigativo, os ensinamentos não são mais dogmas, mas descobertas que foram conseguidas através de métodos atualizados e auxiliados com recursos didático que favorecem a concretização dos conteúdos. A Matemática como disciplina pedagógica está presente em todos os momentos da vida do aluno, seja ela sob aspectos numéricos ou não. O ensino da Matemática auxilia na formação de hábitos e atitudes, no desenvolvimento de habilidades e até mesmo na alteração de comportamento, beneficiando a formação da personalidade do aluno. A Matemática antes se fundamentava em memorizações de símbolos e formas, que exigia o exercício da memória sem os benefícios da compreensão. Os ensinamentos tinham base no método dedutivo, não usava os recursos da curiosidade, da experimentação ou da concretização. Tenta-se treinar as crianças a dar respostas tidas como exatas e não a fazê-las compreender a natureza do raciocínio matemático. Na elaboração de um programa, não podemos esquecer, entretanto, que a matemática é uma ciência estruturada em princípios, símbolos, e terminologia própria, e que quanto mais lógicas forem as sentenças matemáticas tanto mais lógicas serão as respostas obtidas. O professor tem essa tarefa de provocar dentro do aluno esse pensamento, aproveitando de todas ferramenta que dispor, por exemplo, os jogos. O jogo é um forte objeto externo que auxiliará muito o professor nessa caminhada rumo a construção desse conhecimento matemático. Os objetivos do ensino da Matemática devem ser entendidos em função do progresso tecnológico da atualidade, pois a ele se condicionam. Esses devem ser alcançados e integrados, através de um programa que consista numa sequência de experiências, planejadas pelo professor de acordo com as necessidades dos educandos. O ensino da Matemática é dirigido em duas direções abrangentes: o sentido social e o sentido matemático da aprendizagem. Sentido social: A situação ensinar-aprender é norteada pela satisfação que o indivíduo sente em usar a ciência para seu ajustamento ao meio, para suavizar suas lutas, para resolver problemas dar-lhe maior condição de cidadão. O objetivo social estimula a capacidade inventiva do educando, pois aguçam a curiosidade, além disso, favorece o desenvolvimento das experiências, assegura a habilidade de aplicar os processos quantitativos dentro e fora da escola, e que os objetivos sociais estão sendo alcançados no decorrer da aprendizagem. Sentido Matemático: é a aprendizagem em direção ao desenvolvimento de habilidades intelectuais, destrezas e aquisição de habilidades específicas, que facilitam a solução de problemas e economizando tempo. O espírito matemático é traduzido no momento que percebemos a reação pronta e eficaz do aluno, ao se deparar com uma situação que envolva conhecimento de conteúdos e uso de habilidades desenvolvidas principalmente quando essa situação seja um jogo. Sendo vista como a mais difícil das disciplinas escolares, a Matemática tem sido avaliada como difícil de ensinar e difícil de aprender. Como o professor pode superar esse problema? Naturalmente não temos essa resposta, mas o que oferecemos é um curso baseado na proposta de aulas, que estimule o aluno a experimentar a sensação de descoberta e divertimento, dentro dos conteúdos matemáticos de maneira a interagir com os colegas, professor e disciplina. Buscamos resgatar de alguma forma o interesse e relevância vista aos olhos dos alunos pela matemática. Enfim, pode-se realizar muita coisa, basta para isso conhecer alguns pressupostos e a partir deles inventar sempre atividades novas. Afinal os caminhos da matemática são intrigantes e divertidos. DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM 9
  10. 10. No processo de aprendizagem, existem muitos enigmas a serem desvendados, muitas obstáculos a serem ultrapassados, mas certamente, alcançar a porta de entrada para este mistério faz com que o educador seja insistente, persistente e criativo durante o percurso do processo de ensino. Para tanto a prática educativa de cada professor deve ser repensada e voltada para o resgate de alunos que compõem uma sala de aula e muitas vezes não fazem parte de um grupo privilegiado com inteligência rápida e criativa. O processo de aprendizagem necessita novas mudanças, novas reflexões sobre sua estruturação. A forma de organização e interação dos responsáveis pelo sistema de ensino ainda deixa a desejar, pois um número enorme de crianças e adolescentes continuam sem respostas a seus anseios, dúvidas, conflitos e, por que não dizer, sem perspectivas de qualidade de vida, muitas vezes por falta de orientação de seus pais ou de seus professores. Não está se questionando aqui, a culpa de ninguém e sim de como transformar esta situação para o bem da educação, o problema existe, temos que encontrar a solução. A cada ano que passa, o número de alunos dentro de uma sala de aula aumenta das séries iniciais até o ensino médio, e consequentemente vem provocar desistências, números altos de reprovação e acentuação das dificuldades, que muitas vezes são mínimas, mas reais, enfim aspectos negativos. Infelizmente ainda há lacunas no trabalho direcionado às dificuldades dos alunos, quem sabe, sabe, quem não sabe, ou reprova ou irá reprovar no ano seguinte, é um círculo vicioso, aquele aluno que apresenta dificuldade de aprendizagem é deixado de lado, e muitas vezes esquecido. A dedicação em novas atividades que despertem a curiosidade dos alunos é essencial na superação dos obstáculos existentes, os métodos e materiais adequados funcionam como motivação para os alunos que não aprendem, por isso a necessidade da utilização de meios especiais e diferenciados e muita dedicação por parte do professor. A Matemática é umas das matérias onde os alunos mais encontram obstáculos em adquirir o conhecimento matemático, pois há muitos professores que ainda utilizam uma metodologia inadequada e desestimulante, não havendo flexibilidade em adaptar o conteúdo às necessidades do aluno, tornando-o difícil e sem sentido. Aprender uma disciplina é encontrar seu sentido. É chegar a entender quais são as questões que ela propõe a respeito do mundo, os seus métodos e teorias e como essa disciplina ajuda o ser humano a se compreender mais e a compreender melhor o meio em que vive. O jogo torna-se muito importante no ensino-aprendizagem da matemática, pois por meio de atividades lúdicas, a criança encontra motivação, trabalha com a imaginação e criatividade, relaciona o abstrato com o real, tornando assim, mais fácil à aprendizagem. O ensino da matemática nestas qualidades é mais simples porque passa a ser utilizado no dia-a-dia das pessoas. Além da naturalidade e de compreensão, o aluno passa a sentir que não predominam os princípios científicos impostos como a base de tudo. O senso comum também se faz presente, sendo usado até mesmo por maior número de pessoas no entendimento da matemática. O jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos, é um fazer sem obrigação, embora haja exigências e regras. No jogo há uma relação entre o conhecido e o imaginado, desenvolvendo-se o auto conhecimento e o conhecimento do outro e aprendendo a lidar com situações mais complexas, como o jogo com regras. Os jogos de regra são característicos do desenvolvimento das operações concretas e formais, apresentando regularidade, convenção, caráter coletivo, caráter competitivo e prazer funcional, sendo de muita importância para a construção do conhecimento, pois atua com um sentido operatório (como) e simbólico (para quê?). 10
  11. 11. A correta iniciação ao conhecimento matemático irá influenciar futuramente na sua aprendizagem, é necessário saber que o objetivo da educação pré-escolar não é a aquisição imediata de conhecimento e sim, a base para uma futura aprendizagem, de modo a torná-la mais fácil. Outro aspecto a considerar é com relação ao trabalho do professor, este ao propor atividades lúdicas deve fazê-las com entusiasmo e motivação. Ao contrário, não cooperando com os alunos, não despertará interesse, gerando uma frustração por ambas as partes, e assim, tornará a aula desagradável e improdutiva. Dessa forma acreditamos que o brincar e o jogar fortalecerão o desenvolvimento necessário dos pré – requisitos para a aquisição do conhecimento matemático, aproximando a criança cada vez mais da realidade, sem que o professor a sufoque com conteúdos pedagógicos sem um valor significativo real. JOGOS MATEMÁTICOS COMO RECURSO DIDÁTICO Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Nós, como educadores matemáticos ou não, devemos procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, desenvolvendo a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas. Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático. O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que as crianças e os adolescentes gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais. Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia. Os jogos são educativos, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir. Os jogos podem ser utilizados pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância. Devemos utilizá-los não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos. Um agente motivador para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a probabilidade de diminuir dificuldades e bloqueios apresentados por muitos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, verificamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também uma melhor performance e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem e interação com os colegas. 11
  12. 12. Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação. Os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, esses são classificados em três tipos: • jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte não interfere no resultado; • jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais, o que pode frustrar as idéias anteriormente colocadas; • jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos. Os jogos com regras são importantes para o desenvolvimento do pensamento lógico, pois a aplicação sistemática das mesmas encaminha a deduções. São mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de pensamento do que para o trabalho com algum conteúdo específico. As regras e os procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da partida e preestabelecer os limites e possibilidades de ação de cada jogador. A responsabilidade de cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento encoraja o desenvolvimento da iniciativa, da mente alerta e da confiança em dizer honestamente o que pensa. Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento matemático. Em ambos temos regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento, utilização de normas e novos conhecimentos (resultados). O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz alguns benefícios: • conseguimos detectar os alunos que estão com dificuldades reais; • o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado; • existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e par isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites; • durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor; • não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta; • o aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber. • Mas devemos, também, ter alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados: • não tornar o jogo algo obrigatório; • escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias; • utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social; 12
  13. 13. • estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada; • trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la; • estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando). Temos de formar a consciência de que os sujeitos, ao aprenderem, não o fazem como puros assimiladores de conhecimentos mas sim que, nesse processo, existem determinados componentes internos que não podem deixar de ser ignorados pelos educadores. Não é necessário ressaltar a grande importância da solução de problemas, pois vivemos em um mundo o qual cada vez mais, exige que as pessoas pensem, questionem e se arrisquem propondo diferentes soluções aos vários desafios os quais surgem no trabalho ou na vida cotidiana. Para a aprendizagem é necessário que o aluno tenha um determinado nível de desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas parte das atividades pedagógicas, justamente por serem elementos estimuladores do desenvolvimento. É esse raciocínio de que os sujeitos aprendem através dos jogos que nos leva a utilizá-los em sala de aula. Muitos ouvimos falar e falamos em vincular teoria à prática, mas quase não o fazemos. Utilizar jogos como recurso didático é uma chance que temos de fazê-lo. Eles podem ser usados na classe como um prolongamento da prática habitual da aula. São recursos interessantes e eficientes, que auxiliam os alunos. A FORMAÇÃO DO PENSAMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO Observamos é que nos primeiros anos de vida, a criança em seu egocentrismo, brinca. Usa o próprio corpo como meio de descobertas e a medida que vai crescendo seu interesse também progride. Depois são os objetos a sua volta que lhe despertam a curiosidade, e pouco a pouco, buscam em seus pequenos grupos de amizades desvendar os mistérios do novo, do desconhecido. À medida que a criança cresce novas obrigações e responsabilidades do mundo adulto aparecem e tudo se torna mais sério, e a lei e a guerra, o comércio, a técnica e a ciência, perdendo o contato com jogo, restam apenas as lembranças daquele tempo de criança. Apesar de não, perceber-se nitidamente, a vida é vista como um jogo, com inúmeras regras que de acordo com as próprias decisões, torná-lo um vencedor ou um perdedor. A escola é o espaço aberto para promover o desenvolvimento de cada um e portanto ensinar as diferentes regras. A utilização de recursos como jogos é uma maneira de contribuir na construção do conhecimento, pois além de atrativo induz a uma motivação interior em querer aprender, e, justamente este é a força propulsora que comanda o processo do ensino-aprendizagem. No contexto escolar, onde se propõe trabalhar com o jogo, o professor assume o papel de organizador do ensino. Isso supõe assumir, conscientemente, a criação de situações que possibilitem ao aluno tomar consciência do significado do conhecimento a ser adquirido, torna-se necessário um conjunto de ações a serem executadas com métodos adequados. Portanto, transportar o lúdico para a educação significa favorecer a aprendizagem, o desenvolvimento pessoal, social e cultural, promover saúde mental, facilitar os processos de interação, expressão, comunicação e de construção do conhecimento. Apropriar-se de meios mais significativos, a fim de redimensionar o ensino, em particular o de matemática, é sinônimo de comprometimento e, é isto o que está faltando em relação ao trabalho do educador. Através de atitudes de interação professor e aluno e novas metodologias será possível alterar a atual situação educacional. O ensino tradicional, a preocupação com a sistematização dos conteúdos como forma acabada do saber, a falta de respeito à individualidade, as capacidades próprias de cada educando e a temida avaliação não encontram mais espaço no mundo infantil. O trabalho com a matemática nas escolas tem sido baseado na concepção de que a criança aprende 13
  14. 14. matemática através de exercícios individuais e de informações dadas pelo professor. Essa prática tem levado a criança a repetir e memorizar uma série de operações sem compreendê-las e sem conseguir relacioná-las com situações vividas no seu cotidiano, como se a matemática da escola fosse diferente da matemática da vida. Essa concepção é totalmente oposta à teoria que diz respeito a natureza do conhecimento lógico-matemático e como este conhecimento é construído pela criança, através da abstração reflexiva, a partir da interação com o meio físico e social, por isso propomos na educação da matemática, um trabalho com jogos, visando também, desmitificar a matemática enquanto uma disciplina maçante, difícil, que envolve a memorização de formas, fórmulas, números e contas. Na nova perspectiva de se alcançar o conhecimento e a efetiva aprendizagem, o professor é o orientador de todo o processo, age e com o propósito de estimular o aluno na busca das informações, oferecendo oportunidades para a troca de idéias e aceitando a avaliação não como meio de repressão ao aluno, mas como objeto de reflexão contínua para que a sua prática educacional permita a formação de uma pessoa consciente, critica dos próprios atos. É necessário considerar que a cada criança possui habilidades que lhe são particulares, conforme a fase de desenvolvimento em que estão enquadradas. Cada indivíduo tem condições de criar uma relação mentalmente com o número. A criança vai aperfeiçoando seu conhecimento lógico-matemático pela coordenação das relações que criou anteriormente, e pela bagagem de conhecimento que já traz, pois assim, consegue coordenar as relações de igual, diferente e mais, entendendo que existem vários cálculos que a cerca. Com isso, a criança adquire o conhecimento físico e o conhecimento lógico-matemático. O conhecimento físico é quando conhecemos a realidade externa do objeto, podendo ser observado sua cor, tamanho, peso, são exemplos de propriedades físicas. O conhecimento lógico-matemático é quando podemos identificar a diferença, esta diferença nos faz progredir na construção lógico-matemático pela coordenação das relações simples adquiriu e criou entre os objetos. Os números devem ser lidos e contados antes de serem escritos. Quando a criança não tem a estrutura do número, ela busca utilizar a noção de espaço, depois que tiver construído a estrutura do número, esta noção de espaço torna-se irrelevante. Considera-se que estrutura lógica-matemática de número não pode ser ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que construí-lá por si mesmo. O professor deve encorajar as crianças a pensar, estimular o seu desenvolvimento mental, organizando atividade que estimulem a criança a pensar numa relação de inclusão e exclusão. Exemplo: Os algarismos (0 a 9) devem ser apresentados comparando com o anterior e posterior e analisando a relação, “tem um elemento a mais do que e um elemento a menos do que”. Esta apresentação pode estar interna em jogos e brincadeiras que propiciem estes tipos de relações. Essa compreensão é fundamental para que a criança entenda o significado interno do número e entre as quantidades. Se a criança não entender o número, será difícil, mais tarde, por exemplos, entender os conhecimentos organizados na tabuada. Sem essa compreensão a tabuada torna-se algo mecânico, que a criança apenas memoriza. Quando a criança enfileira 5 objetos, que o total é sempre o mesmo, que ela conta da esquerda para a direita ou vice-versa, ela está ordenando e reunindo objetos e colocando neles a propriedade cinco. O importante não é o objeto, mas a relação nele colocada. A ordem linear não existia antes deles serem enfileirados e a soma dependeu da ação da criança em reuni-los. É preciso entre as partes do todo, evidenciando a noção de conservação, para, posteriormente, entenderem as quatro operações. Agora que já foi visto que o conhecimento matemático é construído pela criança e não dado pelo professor, é importante refletir sobre a necessidade de se conhecer a matemática vivida pela criança, isso constitui um desafio para todos os educadores. Há muito que fazer no sentido de transformar a matemática da escola em matemática da vida, matemática essa capaz de levar a criança a ser um indivíduo reflexivo, independente 14
  15. 15. e confiante em seus conhecimentos. Quando a matemática é um desafio contagiante e uma criança busca soluções sobre os problemas e consegue superar uma dificuldade também consegue vencer seus medos e sua timidez. Como nos é evidente permitir que a criança cresça e desenvolva suas potencialidades naturalmente, sem limitações ou punições é o modo mais instrutivo de garantir uma aprendizagem significativa, onde os conceitos lógico-matemáticos são compreendidos e não memorizados. O ser humano é uma obra eternamente inacabada, em construção, o que somos agora serve apenas como base para aquilo que seremos amanhã. Cada nova experiência, boa ou ruim, acrescenta algo em nós, que pode nos ajudar ou atrapalhar, mas que de qualquer modo faz parte do que somos. O raciocínio matemático é por excelência uma ferramenta de suma importância para a construção do saber científico. Num nível mais elementar, é também responsável por nossa habilidade de deduzir e prever ações ou reações futuras em determinadas situações, é importante que nós profissionais da educação e áreas afins procuremos com afinco saber como se encaixam as engrenagens desse engenhoso mecanismo que é a mente humana. Em estudos desenvolvidos por Piaget, salienta-se que na construção das estruturas da inteligência, o ambiente assume um papel fundamental e serve de subsídio para a formação dos fundamentos lógicos-matemáticos. Veja no módulo a seguir as fases do desenvolvimento infantil conforme Piaget. Fase do desenvolvimento infantil conforme Piaget Durante todas as fases do desenvolvimento do homem aparece o jogo e em cada uma com características diferentes. Existe uma estreita relação entre os processos de maturação, crescimento e desenvolvimento afetivo, cognitivo e social, e o aparecimento de novos interesses e objetos do jogo. O jogo permite uma assimilação e apropriação da realidade humana pelas crianças já que este “não surge de uma fantasia artística, arbitrariamente construída no mundo imaginário da brincadeira infantil; a própria fantasia da criança é engendrada pelo jogo, surgindo precisamente neste caminho pelo qual a criança penetra na realidade”. As crianças em casa brincam de maneira independente com os amigos ou com os parentes, a prática e a história nos têm revelado que elas também brincam, e muito, na escola. O fato é que, nem sempre, suas brincadeiras são levadas em conta pelo currículo de educação infantil e quando o são aparecem como recreação ou possibilidades de desgaste de energia para que, em sala, as crianças possam concentrar-se em atividades didáticas dirigidas. CLASSIFICAÇÃO DOS JOGOS SEGUNDO JEAN PIAGET Segundo Piaget (1978: 53), existem três formas de atividades lúdicas que caracterizam a evolução do jogo na criança, de acordo com a fase de desenvolvimento. Fase Sensório Motor: dos 0 a 2 anos; Fase Pré-operatória: dos 2 a 6 anos; Fase das operações concretas: dos 7 aos 11 anos. a. Fase Sensório Motor: A fase sensório-motora (do nascimento até aos 2 anos aproximadamente), onde a criança brinca sozinha, sem a utilização das regras e não toma conhecimento que elas existem. Primeiramente sob a forma de simples exercícios motores surge a atividade lúdica, dependendo para sua realização apenas da maturação do aparelho motor. Sua finalidade é simplesmente para o próprio prazer do funcionamento. Daí dizer-se que o caracteriza esse tipo de jogo é o prazer funcional. É agir para conseguir prazer – o prazer é o que traz o significado para a ação. Por exemplo: o bebê mama não para sobreviver, mas pelo prazer que o mamar traz, à medida que alivia um desconforto, um desprazer. O exercício 15
  16. 16. de sugar a chupeta dá também enorme prazer ao bebê. Portanto, “quase todos os esquemas sensórios – motores dão lugar a um exercício lúdico”. A criança no jogo de exercício age para se adaptar à realidade. Esses exercícios motores com valor exploratório consistem na repetição de gestos e movimentos simples: nos primeiros meses de vida, o bebê estica e recolhe os braços e as pernas, agita as mãos e os dedos, toca os objetos e os sacode, produzindo sons e ruídos. Esses exercícios têm valor exploratório porque a criança que os realiza para explorar e exercitar os movimentos do próprio corpo, seu ritmo, cadência e desembaraço, ou então para ver o efeito que sua ação vai produzir. Movimentando-se, a criança descobre os próprios gestos e os repete em busca de efeitos. Embora os exercícios sensório-motores constituem a forma inicial do jogo na criança, eles não são específicos dos dois primeiros anos ou da fase de conduta pré-verbais. Eles reaparecem durante toda a infância e mesmo no adulto, sempre que um novo poder ou nova capacidade é adquirido, por exemplo: aos 5 ou 6 anos, a criança realiza este tipo de jogo ao pular com um pé só ou tentando saltar dois ou mais degraus da escada: aos 10 anos tenta andar de bicicleta sem segurar no guidão. Para exemplificar este tipo de conduta no adulto, podemos citar o caso do indivíduo que acaba de adquirir, pela primeira vez, um aparelho de som ou passeando no carro, sem outra finalidade se não o próprio prazer de exercer os seus novos poderes. Assim sendo, essa forma de atividade lúdica, embora caracterize o nascimento do jogo na criança na fase pré-verbal (de 0 a 2 ano), ultrapassa largamente os primeiros anos da infância. b. Fase pré-operátoria: A fase pré-operatória (dos 2 aos 5 ou 6 anos aproximadamente), quando as crianças desenvolvem a noção da existência das regras e começam a brincar com outras crianças o jogo de faz de conta. A tendência lúdica se manifesta no período compreendido entre os 2 e os 6 anos, predominantemente, sob a forma de jogo simbólico, isto é, jogo de ficção, ou imaginação e de imitação. Nesta categoria estão incluídas as metamorfoses de objetos (por exemplo, um cabo de vassoura se transforma num cavalo, uma caixa de fósforos num carro e um caixote passam a ser um trem), e o desempenho de papéis (brincar de mãe e filho, de professor e aluno, de médico etc). Aqui a criança modifica e assimila a realidade para a satisfação própria.No jogo simbólico há o prazer, a descoberta do significado, como no jogo do exercício, mas com o acréscimo do símbolo. Por exemplo: finge que come terra e diz que é bolo, a ação de comer é sensório-motora, mas há também a evocação simbólica, a terra representa o bolo. O jogo simbólico se desenvolve a partir dos esquemas sensório-motores que, à medida que são interiorizados, dão origem à imitação e, posteriormente, à representação. A função desse tipo de atividade lúdica, de acordo com Piaget, “consiste em satisfazer o eu por meio de uma transformação do real em função dos desejos: a criança brinca de boneca refaz sua própria vida, corrigindo-a a sua maneira e revive todos os prazeres ou conflitos, resolvendo-os, compensando-os, ou seja, completando a realidade através da ficção”. Portanto, o jogo simbólico, de imitação ou imaginação, tem como função assimilar a realidade seja através de liquidação de conflitos, da compensação de necessidades não-satisfeitas, ou da simples inversão de papéis (principalmente no que se refere aos papéis de obediência e autoridade). É o transporte a um mundo de faz-de-conta, que possibilita à criança a realização de sonhos e fantasias, revela conflitos interiores, medos e angústias, aliviando a tensão e as frustrações. O jogo simbólico é, simultaneamente, uma forma de assimilação e um meio de auto-expressão, pois à medida que a criança brinca de casinha, representando os papéis de mãe, pai e filho, ou brinca de escola, reproduzindo os papéis ela está, criando novas cenas e também imitando situações reais vivenciadas. A criança tende a reproduzir nesses jogos as atitudes e as relações predominantes no seu meio ambiente: ela será autoritária ou liberal, carinhosa ou agressiva conforme o tratamento que recebe dos adultos com os quais convive. O jogo simbólico é caracterizado por: • Liberdade total de regras (a não ser as que a própria criança cria e modifica); • Envolvimento da fantasia; 16
  17. 17. • Ausência de objetivo fora da atividade em si (brinco porque me dá prazer e não para ganhar como no jogo de regras); • Sem relação com a realidade muitas vezes; • Imprevisível no sentido de não ter uma seqüência lógica para acontecer, a criança e suas fantasias é que vão conduzi-lo; c. Fase das operações concretas – dos 7 aos 11 anos. A fase das operações concretas (dos 7 aos 11 anos aproximadamente), quando as crianças aprendem as regras dos jogos e jogam em grupos. É através da sua ação sobre os jogos, o despertar de certas capacidades operatórias que podem manifestar-se e estas são de suma importância para a construção do conhecimento humano. O jogo para ser considerado de regras, necessita, portanto ter: • Um objetivo claro a ser alcançado; • A existência de regras; • Intenções opostas; • Possibilidades de levantar estratégias. Esta terceira forma de atividade lúdica, que começa a se manifestar por volta dos 6 anos, mas se desenvolve principalmente na fase dos 7 aos 12 anos, predominando durante toda a vida do indivíduo (nos esportes, no xadrez, no jogo de cartaz etc.) O jogo de regras são jogos de combinações sensório-motores (corridas, jogos de bolas de gude ou com bolas etc), ou intelectuais (cartaz e xadrez etc), em que há competição dos indivíduos (sem o que a regra seria inútil) e regulamentados quer por um código transmitido de geração em geração, quer de acordos momentâneos. O que caracteriza o jogo de regras é o fato de ser regulamentado por meio de um conjunto sistemático de leis (as regras) que asseguram a reciprocidade dos meios empregados. É uma conduta lúdica que supõe relações sociais ou interindividuais, pois a regra é uma ordenação, uma regularidade imposta pelo grupo, sendo que sua violação é considerada uma falta. Portanto, esta forma de jogo pressupõe a existência de parceiros, bem como de certas obrigações comuns (as regras), o que lhe confere um caráter eminentemente social. Piaget (1978: 48), diz que o jogo de regras é a atividade lúdica do ser socializado e começa a ser praticado por volta dos sete anos, quando a criança abandona o jogo egocêntrico das crianças pequenas, em proveito de uma aplicação efetiva de regras e do espírito de cooperação entre os jogadores. A melhor maneira, portanto, de lidar com a competição em jogos de regras é desenvolver na criança, desde o inicio, uma atitude saudável e natural em relação à vitória e derrota. SUGESTÕES DE ATIVIDADES Os capítulos a seguir teremos várias sugestões de jogos e atividades que podemos desenvolver com nossos alunos. Perceber que a criança é um indivíduo dinâmico curioso criativo em seu meio. Além disso, é um ser puramente lúdico, incapaz de manter sua concentração durante muito tempo em uma única atividade que requeira atenção como, por ex, uma aula expositiva. No entanto o jogo se mostra eficaz para se conseguir um envolvimento e a atenção dos alunos e com ele é possível executar um excelente trabalho para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, ao contrario de exercícios tradicionais, por este motivo citamos alguns jogos que poderão ser utilizados por professores de ensino fundamental para estimular a construção do conhecimento por seus alunos. É interessante que durante uma atividade com jogos o professor faça suas observações procurando diagnosticar seus alunos e acompanhar o progresso deles. Com base nestas observações é que o professor terá condições de saber quais são os conteúdos que precisam ser montados e ainda poderá intervir durante o jogo para questionar os alunos em relação as suas 17
  18. 18. respostas. Alertamos para o fato de que ficará a cargo do professor saber qual é o momento oportuno para a utilização de cada jogo e qual a melhor forma de conduzi-lo. Sugestões de Atividades - Parte 1 A. BOLICHE Utilizando garrafas de refrigerante ou água mineral pequena, podemos construir o boliche, usando a criatividade na decoração. Em cada garrafa deve estar numerada, os quais serão usados no jogo. O aluno joga a bola para derrubar os pinos (garrafas), conferindo seus pontos, somando os números dos pinos derrubados. Quem fizer a maior quantidade de pontos é vencedor. Pode ser utilizado também para a multiplicação, usando o mesmo critério, só que agora os números derrubados deverão ser multiplicados. Para trabalhar a subtração, cada aluno de início terá um crédito de determinada quantidade, que será o valor da soma total dos pinos. O aluno joga a bola e o número presente nos pinos derrubados deverá ser subtraído da quantidade que o aluno já tinha. Ganha quem zerar seus créditos. B. QUEBRA-CABEÇA Em uma cartolina desenhar ou pedir para que os alunos desenhem, podemos utilizar tinta, canetinhas ou o material que desejamos, feito isso vamos recortar de formas variadas, montando o quebra-cabeça. Trocar o quebra-cabeça entre os alunos ou grupos que confeccionaram. Podemos fazer um quebra-cabeça com a tatuada ou contas de acordo com o conteúdo sendo trabalhado. O professor recorta quadrados em uma cartolina e escreve uma continha, por exemplo 3+2, 5x5, etc., e em outros quadros o resultados, mistura e pede para os alunos acharem as respostas. Outra sugestão é marcar as formas recortadas em uma cartolina branca ( não recortar apenas marcar) e em outra escrever as continhas, recortar de acordo com as formas da cartolina em branco, assim os alunos terão que achar os espaços correspondentes, achando também o resultado das contas. Dessa forma o aluno vai aprendendo a tabuada e contas brincando, e se sente mais motivado a estudar. C. BINGO MATEMÁTICO Este recurso já é bastante conhecido e utilizado por muitos professores. Consiste na confecção de cartelas para os alunos contendo o resultado de determinadas continhas, onde o professor sorteará uma continha e o aluno observará se em sue cartela há o resultado desta Se tiver marca, se não, espera o professor sortear outra, e assim, por diante. Ganha quem marcar toda a cartela primeiro. Observe o exemplo das cartelas: Cartelas dos alunos: 9 15 6 8 Cartelas do professor: 3+5 5x3 18
  19. 19. 3+3 7+2 Pode ocorrer também o contrário, quando o aluno já domina bem determinada operação, ou seja, as cartelas contém a continha e o professor sorteia o resultado. O professor deve usar sua criatividade na confecção e aplicação do bingo. Conteúdos como fração, por exemplo, também podem ser trabalhados através do bingo. Use sua imaginação e criatividade! D. MÁGICAS MATEMÁTICAS Comandos • Pense em um número • Multiplique por 2 • Some 6 (número acrescentado) • Divida por 2 (divisão ordenada) • Subtraia o número pensado O resultado: número acrescentado dividido pela divisão ordenada Observações: 1- No segundo comando posso mandar multiplicar por qualquer valor, contudo sou obrigado a mandar dividir por este mesmo valor. 2- No terceiro comando o número acrescentado deve ser múltiplo do valor que mandamos multiplicar. Mágica II Faremos uma adição de 5 parcelas, cada parcela com 4 algarismos. O aluno diz a primeira parcela e dela o professor obtém logo a resposta, bastando para isso subtrair 2 (que é o número de parcelas pares). O resultado desta subtração é colocado no total e o número que foi subtraído deve ser posicionado como o primeiro número da resposta. O aluno agora dita as parcelas pares, e o professor dita as ímpares. O detalhe é que as parcelas colocadas pelo professor deverão completar o número 9 da parcela anterior. Ex: 5329 (n° dado pelo aluno). 1245 (n° dado pelo aluno). + 8754 (n° dado pelo professor completando a quantidade 9). 3958 (n° dado pelo aluno). 6041 (n° dado pelo professor completando a quantidade 9). 25327 (número subtraído) Número subtraído e deslocado para a frente. OBS: Pode-se fazer a adição com menos parcelas,ou seja, 3 parcelas. Para tanto, ao invés de se subtrair 2, subtrair-se 1, que é a quantidade de parcelas pares. Este 1 subtraído se deslocará para a frente do resultado dessa subtração e dessa forma tem-se o resultado da adição. O aluno dita as duas primeiras parcelas e o professor dita a última completando a quantidade 9 em cada algarismo ditado pelo aluno. Outro detalhe é que não se terá mais 4 algarismos em cada parcela e sim apenas 3. Segue a mesma ordem da anterior. E. PULO INTELIGENTE Formação dos alunos: fileiras de três, quatro ou cinco, conforme o número de alunos na classe. Os alunos deverão estar em pé segurando-se pela cintura. Funcionamento O professor fará uma pergunta (do assunto programado) ao primeiro aluno de cada fileira. 19
  20. 20. Só ele poderá responder certo, todos os alunos da fileira, segurando-se pela cintura, darão um pulo á frente. Se a corrente romper ou se o pula for dado com a resposta errada, a equipe voltará ao ponto de partida. A seguir, o número ‘1” de cada equipe passa para o último lugar e o número seguinte se prepara para responder. Vencerá a equipe que em primeiro lugar alcançar a tinha de chegada. Regras: 1. Só o primeiro aluno deverá responder; os demais não poderão comunicar-se entre si. 2. A resposta tem de ser dada em voz bem alta para que todos possam ouvir. 3. A pergunta deve ser feita para cada fileira Avaliação: O professor observa e registra o desempenho dos alunos durante o decorrer do jogo. Precauções: escolher o lugar apropriado com antecedência; programar o assunto antes da aplicação e elaborar as perguntas com respostas objetivas. Discussão: problematizar o conteúdo e analisar as reações dos alunos. Objetivo: desenvolver a agilidade motora, o raciocínio e a memorização. F.DOMINÓ MATEMÁTICO O dominó matemático é mais um recurso que permite ao professor exercitar atividades com as 4 operações matemáticas. É constituído de 28 peças, e cada peça dividida ao meio como um dominó comum. De um lado da peça fica a continha e do outro a resposta, aleatoriamente como mostra a figura abaixo: 18 4+5 9 2+4 O jogo acontece dividindo as peças de acordo coma quantidade do pessoas. Cada pessoa joga uma pedra, completando as continhas. Vence quem terminar suas pedras primeiro. G. MOSAICO DE FRAÇÕES Seqüência didática Material 24 peças hexagonais do mosaico, número de participantes 4, tendo como objetivo conseguir o maior número de pontos através da comparação entre as frações. · São distribuídas 4 peças para cada jogador; · As peças sem número ficam separadas e as restantes formam o bolo. Quem tem a peça com a fração, começa o jogo. O próximo a jogar deve encostar na peça da mesa um desenho ou uma fração do mesmo valor. Assim, cada participante, na sua vez, coloca uma peça encostada na outra que sejam frações equivalentes. Quem não tiver uma peça que sirva, compra do bolo. Se ainda assim não tiver como jogar, passa a vez. Quem conseguir fechar uma rosácea colocando a sexta peça, pode colocar a peça central que não tem número que equivale a um coringa, ganhará 10 pontos; · Cada peça colocada vale 1 ponto. Se a peça colocada encostar corretamente em duas outras, então faz 2 pontos, exceto quando fecha a rosácea, porque neste caso faz 10 pontos. Quem terminar primeiro as peças faz mais 5 pontos e interrompe o jogo para a contagem final de pontos. 20
  21. 21. Objetivos: Compreender melhor o significado das frações, ler frações e identificar as relações de equivalência entre as frações. Veja a figura, imprima e recorte. 21
  22. 22. Sugestões de Atividades - Parte 2 A. BATALHA NAVAL Conteúdo: qualquer conteúdo Organização da classe: 2 jogadores ou 2 duplas Recursos necessários: cartela de batalha naval , 5 cartões com navios de guerra para cada jogador, lista com questões matemáticas relativas ao assunto desejado. Objetivo: fixar conteúdos matemáticos e estimular o estudo. Desenvolvimento: para o jogo Batalha Naval, cada jogador ou cada dupla, deverá usar uma cartela que é a base da batalha e um conjunto de cartões com navios de guerra. Os competidores deverão se posicionar um em frente ao outro, mas a uma certa distância, para que um não consiga ver a cartela do outro. Cada jogador prepara, então, sua cartela para a Batalha distribuindo como quiser seus navios nos quadrinhos da base. Tira-se par ou ímpar para ver quem começa. O primeiro jogador dá seu tiro: diz uma letra e um número. Exemplo: B 6 O jogador que recebeu o tiro, examina em sua cartela se no quadrinho correspondente à intersecção coluna B a linha 6 há algum navio. Se houver, ele escolhe uma questão da lista para que o jogador que deu o tiro possa responder. Se acertar, consumou o tiro, fica com o navio do adversário, somando seu primeiro ponto. Se errar, o dono do navio permanece com ele, tirando-o da cartela, e soma ponto para si próprio. Cada jogador dá apenas um tiro por vez e, se no local da intersecção da letra com o número escolhidos não houver navio, o adversário diz “água” e continua a batalha. o jogo termina quando os navios tiverem sido todos atingidos e o vencedor será o jogador que tiver acumulado mais navios. 22
  23. 23. 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E F B. LOTERIA DE 2° GRAU 23
  24. 24. Conteúdo: equações de 2° grau. Organização da classe: em duplas. Recursos necessários: fichas com equações de 2° grau, cartelas com pares ordenados dos valores das equações e marcadores ( milho ou feijão). Objetivo: desenvolver a habilidade de resolver equações. Desenvolvimento: cada dupla recebe uma cartela com seis pares ordenados que correspondem ao resultado das equações e que deverão ser marcados com os marcadores quando forem encontrados a partir da resolução das equações sorteadas pelo professor. Vencerá a dupla que preencher a cartela primeiro. ( 2 ; 6 ) Ø ( -7 ; -3 ) ( -2 ; 5 ) ( -2 ; 9 ) ( -3 ; -1 ) ( -6 ; 6 ) ( -9 ; 9 ) ( 2 ; 6 ) Ø ( -7 ; -3 ) ( -2 ; 5 ) Ø ( -7 ; -3 ) ( -2 ; 5 ) ( -2 ; 9 ) ( -3 ; -1 ) ( 1 ; 4 ) ( -6 ; 6 ) ( 2 ; 6 ) ( -3 ; -3 ) ( -9 ; 9 ) ( -2 ; 2 ) ( √ 5 ; √ 5 ) C. AVANÇANDO COM O SINAL Conteúdo: múltiplos Organização da classe: grupos de 2 à 5 alunos Recursos necessários: um tabuleiro, uma ficha para cada jogador e um dado comum. Objetivo: definir múltiplos; mostrar que o número 1 é divisor de todos os números; mostrar que todos os números tem infinitos múltiplos, porém um número limitado de divisores; visualizar que o zero é múltiplo de todos os números e que todo número é divisor de si mesmo. Desenvolvimento: cada jogador, na sua vez, atira o dado e avança com o resto da divisão do número no qual a ficha está pelo número obtido com o dado. Quando o resto 24
  25. 25. for zero, o jogador permanece no mesmo lugar. Ganha o jogador que primeiro chegar no final da corrida no centro do tabuleiro. D. AUTÓDROMO Conteúdo: qualquer conteúdo. Organização da classe: grupos de 5 á 6 alunos Recursos necessários: um tabuleiro desenhado no chão Objetivo: estimular o estudo em grupo; exercitar a clareza e a precisão de respostas. 25
  26. 26. Desenvolvimento: o professor prepara um conjunto de questões objetivas ou problemas matemáticos. Os alunos estudam com antecedência os temas e devem estar preparados para responder as questões propostas individualmente. O professor explica a técnica para os alunos, solicitando a estes que se reúnam em pequenos grupos. Determina-se uma letra para cada grupo. O professor marca na pista as letras dos grupos no local do início do jogo. Começa o jogo, o professor lê a questão pausadamente e determina um tempo para que o grupo discuta a questão e a resolva. Encerrado o tempo o professor chama um elemento de cada grupo e ouve a resposta, em cada acerto o grupo avança uma casa na pista do autódromo e em cada erro volta para a casa anterior. Ganha quem chegar primeiro ao final ou, quem estiver mais próximo do final. E. CAIXINHA SURPRESA Conteúdo: qualquer Organização da classe: coletiva Recursos necessários: uma caixinha de papelão, cartões com questões matemáticas do assunto escolhido e um aparelho de som. Objetivo: exercitar motora e auditivamente. Auxiliar no desenvolvimento do raciocínio, exercitar a prontidão para respostas e fixar conceitos.. Desenvolvimento: os alunos ficam dispostos em forma de um círculo, o professor entrega a um aluno a caixinha contendo perguntas sobre o assunto desejado. Ao som de uma música, o aluno deverá passar rapidamente a caixinha ao colega da direita, este ao seguinte, e assim sucessivamente. Quando a música parar, quem estiver com a caixinha na mão deverá responder a pergunta proposta. O professor coordena a atividade e atribui pontos aos alunos que forem respondendo corretamente as perguntas. F. BARALHO DE FRAÇÕES Conteúdo: frações equivalentes. Organização da classe: 2 á 5 jogadores Recursos necessários: cartas de baralho contendo frações. Objetivo: Identificar frações equivalentes Desenvolvimento: Cada carta tem uma fração na parte azul, e uma fração escrita na parte rosa . Para jogar o Baralho de Frações você deverá estar atento tanto na fração da parte azul como na fração da parte rosa. Decide-se, no início, a ordem de cada jogador. Embaralham-se as cartas e distribuem-se 5 para cada jogador. As cartas restantes ficam numa pilha, viradas para baixo, para serem compradas. O primeiro a jogar põe sobre a mesa uma carta qualquer das suas, O segundo jogador observa a fração da parte azul da carta jogada e verifica se tem uma carta em cuja parte rosa tenha uma fração equivalente a fração da parte azul da primeira carta posta. Tendo, joga. Caso não tenha, compra uma vez e vê se é possível jogar. Se for possível, joga. Se não passa a vez, O terceiro jogador repete o procedimento do segundo e assim por diante. Cada carta jogada deve ser posta encostada na anterior como no jogo de dominó, formando uma fileira. Lembramos que cada jogador deve observar a última carta jogada. Assim, o segundo jogador joga em 26
  27. 27. relação a carta do primeiro, o terceiro joga em relação a carta do segundo etc. Quando nenhum jogador tiver uma carta cuja parte rosa haja uma fração equivalente a última jogada e não existirem mais cartas para serem compradas, deixa-se aquela fileira e começa-se outra, com o jogador da vez jogando uma carta qualquer e o jogo continuando do mesmo modo o vencedor aquele que terminar com suas cartas primeiro. 1/6 2/8 2/12 1/4 3/18 3/12 4/24 5/20 5/30 4/16 1/7 4/20 2/14 3/15 3/21 1/5 4/28 2/10 G. TÊNIS MATEMÁTICO Conteúdo: divisores 27
  28. 28. Organização da classe: em duplas Recursos necessários: um tabuleiro, fichas para cada jogador e um dado comum. Objetivo: estabelecer os critérios de divisibilidade e definir números primos e compostos Desenvolvimento: cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca uma ficha na casa do adversário, que contenha um múltiplo do número obtido com o dado. Pode escolher um único numero. Se obtiver o número 1, retira uma ficha do seu lado. Ganha quem preencher primeiro a quadra do adversário. 729 207 484 415 138 54 3 45 806 539 625 12 114 80 100 539 625 12 10 48 72 75 60 105 H. HEX MULTIPLICATIVO Conteúdo: multiplicação Organização da classe: em duas duplas Recursos necessários: tabuleiro, marcadores (botões, grãos, etc.) para cada dupla. Objetivo: retomar o conceito de multiplicação e desenvolver processos de estimativa e cálculo mental. Desenvolvimento: os jogadores decidem quem começa. As duplas jogam alternadamente. Em cada rodada, a dupla A escolhe dois dos números em jogo (os que constam no alto da ficha) e multiplica-os. Se o resultado obtido estiver numa casa do tabuleiro que não esteja ocupada por um marcador, coloca um de seus marcadores nessa casa. Se a casa já estiver ocupada, não pode colocar nenhuma marca e perde a vez. Em cada casa só pode ser colocado um marcador. Ganha a dupla que primeiro conseguir ligar suas duas bordas do tabuleiro com seus marcadores, sem nenhuma marca do oponente intercalada. 28
  29. 29. I. EXPREX Conteúdo: operações com expressões algébricas. Recursos necessários: 2 dados preparados com expressões algébricas diferentes; 1 dado com operações de adição, subtração e multiplicação; 1 tabuleiro com expressões algébricas, marcadores. Objetivos: efetuar adição, subtração e multiplicação de expressões algébricas. Desenvolvimento: um jogador joga os três dados para cima e efetua a operação correspondente, o jogador coloca uma ficha no resultado correspondente no tabuleiro e passa a vez para o próximo jogador e assim sucessivamente. Ganha o jogo quem conseguir quatro fichas consecutivas alinhadas ou quem consegue colocar mais fichas no tabuleiro. Obs.: se o resultado não estiver no tabuleiro ou se já estiver marcado o jogador perde a vez de jogar. x + 2 -2x + -2x -3x -2x + -3x + -x + 4 -4x + 4x + 1 3x - 1 2x + 2 5x + 1 4x + 3 5x 2x + 3 x + 3 2x - 1 3x + 1 x - 1 2x - 3 29
  30. 30. x 4x + 2 -2x + 4 x + 5 2x + 1 -1 2 - x 2x + 3 3x 2 -3 4 - x 1 x + 1 -1 -x 3 -x 2x -2x + -2x + 2x – 2 -x + 1 3x + 3 2x + 5 3x + 2 4 4x + 2 -x + 1 x - 2 -2 4x 4x - 1 3x - 3 x - 4 2x + 6 4x2 - -x2 + x x2 + x 6x2 + 2x2 3x2 + x2 + x2 + 2x2 + -x2 - 6x2 -3x2 + 2x2 + -x2 + 2x2 + 4x2 - 2x 2x2 + -2x2 + -x2 + x2 - 3x2 + x2 + 2x2 + -2 x 2+ -2x2 + J. JOGO DA MEMÓRIA Conteúdo: equações Organização da classe: grupos de 2 á 4 alunos. Recursos necessários: cartas contendo equações (de uma cor) e cartas contendo as respostas (outra cor). Objetivo: estimular o aluno a resolver equações e treinar a memorização. Desenvolvimento: espalhar sobre a carteira todas as cartas do jogo viradas para baixo. Na sua vez, o jogador vira duas cartas, uma de cada cor, confere para ver se a resposta corresponde à equação. Se corresponde, o jogador retira as cartas para si e joga novamente. Se não corresponde, desvira as duas peças e passa a vez para o próximo jogador. Ganha o jogo quem ficar com mais cartas. 30
  31. 31. 3x - 15 = 0 3x + 1 = 0 1 - 2x = 5 2x + 7 = 0 4x - 1 = 3 2 - x = 3x X2 - 5x + 6 = 0 x2 - 4x + 4 = 0 x2 + 9x = 0 x2 - 36 = 0 X2 + 3x + 2 = 0 8x = 2 3x - 15 = 0 3x + 1 = 0 1 - 2x = 5 2x + 7 = 0 x/2 + 3 = 7 5x - 3 = 4 24 - 7x = x x/3 - 4 = 2 L. JOGO DA VELHA Conteúdo: qualquer Organização da classe: grupos de 2 alunos. Recursos necessários: tabuleiro, 9 marcadores para cada jogador, cartões numerados de 1 a 15, lista com 15 questões relativas ao conteúdo desejado. Objetivo: fixar conteúdos matemáticos. Desenvolvimento: espalha-se no tabuleiro 9 cartões com os números virados para baixo. O jogador, na sua vez de jogar, vira o cartão que desejar e responde à questão da lista que corresponder ao número virado. Se acertar, coloca no lugar da questão o seu marcador. Se errar, o adversário coloca o seu marcador e assim sucessivamente. Cada jogador vira um cartão por vez. Ganha quem conseguir ficar com três marcadores seguidos na horizontal, vertical ou diagonal. M.TABUADA NA TESTA Conteúdo: qualquer Organização da classe: em dois grupos. Recursos necessários: dois jogos de cartões numerados de um à dez. 31
  32. 32. Objetivo: estimular a memorização da tabuada. Desenvolvimento: coloca-se os dois jogos de cartões sobre a mesa do professor, um jogo em cada monte, com as peças embaralhadas e viradas para baixo. Vem até a mesa dois jogadores, um de cada grupo, cada um pega um cartão do seu monte e sem ver o número coloca o cartão na testa. Quando o professor der o sinal os outros alunos falam o resultado da multiplicação entre os dois números que estão na testa dos colegas. O jogador que adivinhar primeiro qual é o número que tem na testa vence a rodada e ganha um ponto para a sua equipe. Os dois jogadores retornam ao seu lugar e são substituídos por alguém de sua equipe. O jogo continua até que todos os alunos tenham participado. Ganha a disputa a equipe que conseguir mais pontos. N. JOGO DO PLIM Conteúdo: múltiplos Organização da classe: em duas ou mais equipes. Recursos necessários: cartões contendo os números que se deseja trabalhar os múltiplos. Objetivo: auxiliar na fixação do conteúdo. Desenvolvimento: um representante de cada equipe por vez, vai até à frente da classe e sorteia um dos cartões que devem estar em uma caixa. Se o número for o três, por exemplo, o representante deve começar a dizer em voz alta os números de 1 á30 cuidando para que no lugar dos múltiplos de três ele diga apenas a palavra plim, como por exemplo: um, dois, plim, quatro, cinco, plim, sete, oito, plim Se o jogador conseguir, sua equipe fará um aponto, caso contrário sua equipe não faz pontos. O jogo prossegue vindo um jogador de cada equipe por vez até que todos os alunos tenham participado. Ganha a equipe que conseguir mais pontos. O. PESCARIA Conteúdo: qualquer Organização da classe: em quatro ou cinco equipes. Recursos necessários: varas de pescaria com anzóis (grandes e sem as pontas), uma caixa com serragem ou material similar, peixes de cartolina contendo perguntas ou questões matemáticas do assunto pretendido. Em cada peixe deve conter um número que corresponderá ao número de pontos que a questão vale. Objetivo: Fixar conteúdos trabalhados e estimular o estudo. Desenvolvimento: os peixes devem estar enterrados na serragem, somente com uma parte para cima por onde possam ser fisgados (pode ser utilizado um clips). Um representante de uma das equipes deverá vir fazer a pescaria. Se o pescador conseguir responder corretamente a pergunta do seu peixe, sua equipe ganhará o número de pontos correspondentes, se errar sua equipe não faz pontos. A pescaria prossegue vindo um jogador de cada equipe por vez até que todos os alunos tenham participado. Ganha a equipe que fizer mais pontos. P. JOGO DE ARGOLAS 32
  33. 33. Conteúdo: qualquer Organização da classe: em quatro ou cinco grupos. Recursos necessários: argolas (tampas de margarina recortadas), 6 garrafas descartáveis de coca-cola 600 ml cheias de areia, cartões com perguntas relativas ao conteúdo desejado. Objetivo: fixação de conteúdos matemáticos. Desenvolvimento: no centro da sala devem estar colocadas as garrafas e sob cada uma delas deve estar um cartão com uma questão matemática. Um representante de uma das equipes deverá vir até um risca marcada no chão (uns 2 metros de distância de onde estarão as garrafas) e atirar a argola (no máximo três vezes) até que acerte em uma das garrafas. Se conseguir, responde à pergunta e faz um ponto para sua equipe. Se não acertar a garrafa ou se não responder corretamente, retorna ao seu lugar. O jogo prossegue vindo um jogador de cada equipe por vez até que todos os alunos tenham participado. Ganha a equipe que fizer mais pontos. Obs. a medida em que as perguntas forem sendo respondidas o professor vai trocando os cartões das garrafas. Q. DAMA MATEMÁTICA Conteúdo: números inteiros Organização da classe: em grupos de dois. Recursos necessários: tabuleiro de damas e oito peças (cartões contendo números negativos) para cada jogador. Objetivo: trabalhar a comparação de números negativos. Desenvolvimento: coloca-se as peças no tabuleiro viradas para baixo e dispostas como no jogo de damas. Na sua vez de jogar, o jogador anda para frente com uma de suas peças em diagonal (uma casa por vez). Quando na sua vez de jogar encontrar uma peça do adversário na sua frente, sobe nela. Aí vira- se as peças e compara-se os números. O maior número fica na casa do tabuleiro e o menor tira sua peça do jogo, se der empate quem fez a jogada tira sua peça do jogo. O jogo prossegue jogando um de cada vez. Quando o jogador conseguir atravessar o tabuleiro com sua peça, ela vira uma dama e pode se mover por mais de uma casa por vez. Ganha o jogo quem conseguir eliminar todas as peças do adversário. 33
  34. 34. R. CORRIDA DE OBSTÁCULOS Conteúdo: qualquer Organização da classe: em grupos de dois ou três alunos. Recursos necessários: tabuleiro, dado, cartões com perguntas e um marcador para cada jogador. Objetivo: memorização de conteúdos matemáticos. Desenvolvimento: os marcadores devem estar no tabuleiro no lugar de início do jogo, os cartões com perguntas difíceis devem estar no quadro azul do centro do tabuleiro e as perguntas fáceis no quadro rosa, todos virados para baixo. Na sua vez de jogar o jogador deverá lançar o dado e andar quantas casas do tabuleiro o dado indicar, se a casa onde parar for rosa, deverá pegar um cartão rosa e responder a pergunta, se acertar continua onde está, se errar volta onde estava. Se parar na casa azul, deverá pegar um cartão azul e se a casa for amarela não precisará responder a pergunta, podendo permanecer onde está. Ganha o jogo quem chegar antes ao final da corrida. 34
  35. 35. S. BATALHA DA TABUADA Conteúdo: tabuada Organização da classe: em duplas Recursos necessários: dois jogos de cartões contendo números de um ao dez. Objetivo: memorização da tabuada Desenvolvimento: os cartões são embaralhados e distribuídos igualmente entre os dois jogadores, sem que eles vejam quais são. Os cartões de cada jogador são mantidos fechados num monte em frente a cada um. Ao mesmo tempo cada jogador vira a 1a carta de seu monte e quem anunciar primeiro o produto dos dois números, pega as cartas. O vencedor é o jogador que ficar com mais cartas. T.JOGO MULTIPLICATIVO Conteúdo: tabuada Organização da classe: grupos de quatro alunos ou a classe toda. Recursos necessários: sete cartões que estejam marcados os números de 2 à 9. Objetivo: trabalhar a memorização da tabuada, a capacidade de análise, a formulação de hipótese e a tomada de decisão na resolução de problemas. Desenvolvimento: Uma pessoa do grupo escolhe quatro cartas sem que as demais vejam. A tarefa dos demais jogadores é tentar ser o primeiro a adivinhar as quatro cartas. Na sua vez de jogar, ao jogador é permitido fazer a seguinte pergunta: “você tem duas cartas cujo produto é”... O jogador que tem as cartas na mão responde somente sim ou não. Os produtos são registrados em uma folha ou na lousa para que todos possam visualizar as tentativas bem como as respostas sim ou não. O vencedor é aquele que conseguir dizer, em primeiro lugar, quais são todas as quatro cartas escolhidas (o que poderá ser feito somente na sua vez de jogar). Se a resposta for incorreta, o jogador perde a vez de jogar. H.CARACOL NUMÉRICO. O que é necessário para jogar? - Podem participar vários jogadores. - Pequenas pedras e giz ou um pau para "desenhar" se o chão for de terra batida. - Para jogar é necessário um terreno amplo e sem obstáculos, para evitar acidentes. Como jogar? Usar o giz ou o pau para desenhar no chão uma grande espiral (Caracol) com duas ou três voltas. As voltas devem ser largas, de forma a que os jogadores se movimentem com relativa facilidade. 35
  36. 36. O primeiro jogador coloca-se no início do Caracol e atira a sua pedrinha. O jogador deve empurrar a pedra com a ponta do pé até chegar ao centro do Caracol. A pedra não pode sair de dentro das linhas que definem o Caracol e também não pode tocar essas mesmas linhas. Se isso acontecer, o jogador perde a vez para o jogador seguinte e assim sucessivamente. Qual o objetivo do jogo? • chegar ao centro do Caracol sem perder. • ou ser o primeiro a chegar ao centro do Caracol. I. AVANÇANDO COM O RESTO Objetivo: Desenvolver o cálculo mental e a multiplicação. Desenvolvimento: São necessários um tabuleiro, um dado e duas fichas de cores diferentes. Jogam duas equipes, com dois alunos cada. O início é a casa 43. Jogando o dado, cada equipe faz a conta de divisão em que o dividendo é o número da casa onde está a ficha, e o divisor é o número que saiu no dado. O resto será o número de casas a avançar Se a equipe errar o cálculo, perde a vez As equipes devem chegar com suas fichas exatamente à casa marcada com a palavra fim. Se o resto obtido der um resultado que levada .a ficha a ultrapassar esse ponto, ela deve continuar no mesmo lugar, pulando a jogada. Vence quem chegar primeiro à casa “fim”. J. PAR OU IMPAR Objetivo: Dar entretenimento, promovendo a interação entre os alunos, Exercitar conhecimentos sobre números pares ou ímpares. Desenvolvimento: Entregar-se-á a cada participante 10 ou 15 grãos de feijão, grão- de-bico ou lentilhas. Os participantes percorrerão a sala, pegando numa das mãos certa quantidade de grãos. Cada um deve perguntar aos demais se o número de grãos que leva á par ou ímpar. Se o companheiro acertar a resposta, quem fez a pergunta terá que entregar seus grãos a quem acertou. Em caso contrário, quem errou entrega os seus grãos a quem fez a pergunta. O vencedor será aquele que, ao término do tempo estipulado, tiver acumulado a maior quantidade de grãos. O tempo de duração da brincadeira poderá Ser fixado em etapas de 05 minutos, que serão repetidas enquanto houver interesse pela brincadeira. L. JOGO DO PRATINHO Objetivo: Aprofundar conceitos que começam com contagem de rotina e evoluem para as operações de soma e subtração. Desenvolvimento: O material necessário para o trabalho de um grupo de quatro alunos se resume a um dado, cinco pratinhos de papelão um maior e quatro menores - e 20 a 30 tampinhas de garrafa. Cada integrante do grupo fica com um pratinho vazio. No centro é colocado o prato maior com as tampinhas.A criança lança o dado. O número que sai corresponde à quantidade de tampinhas que ela leva para seu prato, O jogo termina quando as tampinhas do prato do centro terminam. Ganha aquele que tiver o pratinho 36
  37. 37. mais cheio. Todos os passos da partida podem ser socializados com o grupo a cada rodada. Assim, eles vão treinando o cálculo. Ao mesmo tempo outras questões são lançadas. Qual a maior quantidade de pontos encontrado no dado? E a menor? Se você jogou o dado e fez três pontos, quantos pontos faltam para atingir a maior quantidade encontrada no dado? M. BOLICHE DE NÚMEROS Objetivo: Desenvolver o cálculo de adição. Desenvolvimento: Utilizar garrafas de plástico e colocar um pouco de areia dentro da garrafa. Colar ou escrever com pincel atômico em cada garrafa, números de 1 a 9. Bola de borracha . Discutir com os colegas as regras. do jogo ou criar outras. Formar equipes de 4 colegas para jogar. A cada jogada a criança deve falar o resultado da soma das garrafas que foram derrubadas Cada equipe irá marcando no quadro ou papel os números obtidos. Será vencedora a equipe que alcançar o maior número de pontos. Sugestões de Atividades - Parte 2 A. BATALHA NAVAL Conteúdo: qualquer Organização da classe: 2 jogadores ou 2 duplas Recursos necessários: cartela de batalha naval , 5 cartões com navios de guerra para cada jogador, lista com questões matemáticas relativas ao assunto desejado. Objetivo: fixar conteúdos matemáticos e estimular o estudo. Desenvolvimento: para o jogo Batalha Naval, cada jogador ou cada dupla, deverá usar uma cartela que é a base da batalha e um conjunto de cartões com navios de guerra. Os competidores deverão se posicionar um em frente ao outro, mas a uma certa distância, para que um não consiga ver a cartela do outro. Cada jogador prepara, então, sua cartela para a Batalha distribuindo como quiser seus navios nos quadrinhos da base. Tira-se par ou ímpar para ver quem começa. O primeiro jogador dá seu tiro: diz uma letra e um número. Exemplo: B 6 O jogador que recebeu o tiro, examina em sua cartela se no quadrinho correspondente à intersecção coluna B a linha 6 há algum navio. Se houver, ele escolhe uma questão da lista para que o jogador que deu o tiro possa responder. Se acertar, consumou o tiro, fica com o navio do adversário, somando seu primeiro ponto. Se errar, o dono do navio permanece com ele, tirando-o da cartela, e soma ponto para si próprio. Cada jogador dá apenas um tiro por vez e, se no local da intersecção da letra com o número escolhidos não houver navio, o adversário diz “água” e continua a batalha. o jogo 37
  38. 38. termina quando os navios tiverem sido todos atingidos e o vencedor será o jogador que tiver acumulado mais navios. 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E F B. LOTERIA DE 2° GRAU Conteúdo: equações de 2° grau. Organização da classe: em duplas. 38
  39. 39. Recursos necessários: fichas com equações de 2° grau, cartelas com pares ordenados dos valores das equações e marcadores ( milho ou feijão). Objetivo: desenvolver a habilidade de resolver equações. Desenvolvimento: cada dupla recebe uma cartela com seis pares ordenados que correspondem ao resultado das equações e que deverão ser marcados com os marcadores quando forem encontrados a partir da resolução das equações sorteadas pelo professor. Vencerá a dupla que preencher a cartela primeiro. ( 2 ; 6 ) Ø ( -7 ; -3 ) ( -2 ; 5 ) ( -2 ; 9 ) ( -3 ; -1 ) ( -6 ; 6 ) ( -9 ; 9 ) ( 2 ; 6 ) Ø ( -7 ; -3 ) ( -2 ; 5 ) Ø ( -7 ; -3 ) ( -2 ; 5 ) ( -2 ; 9 ) ( -3 ; -1 ) ( 1 ; 4 ) ( -6 ; 6 ) ( 2 ; 6 ) ( -3 ; -3 ) ( -9 ; 9 ) ( -2 ; 2 ) ( √ 5 ; √ 5 ) C. AVANÇANDO COM O SINAL Conteúdo: múltiplos Organização da classe: grupos de 2 à 5 alunos Recursos necessários: um tabuleiro, uma ficha para cada jogador e um dado comum. Objetivo: definir múltiplos; mostrar que o número 1 é divisor de todos os números; mostrar que todos os números tem infinitos múltiplos, porém um número limitado de divisores; visualizar que o zero é múltiplo de todos os números e que todo número é divisor de si mesmo. Desenvolvimento: cada jogador, na sua vez, atira o dado e avança com o resto da divisão do número no qual a ficha está pelo número obtido com o dado. Quando o resto for zero, o jogador permanece no mesmo lugar. Ganha o jogador que primeiro chegar no final da corrida no centro do tabuleiro. 39
  40. 40. D. AUTÓDROMO Conteúdo: qualquer conteúdo. Organização da classe: grupos de 5 á 6 alunos Recursos necessários: um tabuleiro desenhado no chão Objetivo: estimular o estudo em grupo; exercitar a clareza e a precisão de respostas. Desenvolvimento: o professor prepara um conjunto de questões objetivas ou problemas matemáticos. Os alunos estudam com antecedência os temas e devem estar preparados para responder as questões propostas individualmente. O professor explica a 40
  41. 41. técnica para os alunos, solicitando a estes que se reúnam em pequenos grupos. Determina-se uma letra para cada grupo. O professor marca na pista as letras dos grupos no local do início do jogo. Começa o jogo, o professor lê a questão pausadamente e determina um tempo para que o grupo discuta a questão e a resolva. Encerrado o tempo o professor chama um elemento de cada grupo e ouve a resposta, em cada acerto o grupo avança uma casa na pista do autódromo e em cada erro volta para a casa anterior. Ganha quem chegar primeiro ao final ou, quem estiver mais próximo do final. E. CAIXINHA SURPRESA Conteúdo: qualquer Organização da classe: coletiva Recursos necessários: uma caixinha de papelão, cartões com questões matemáticas do assunto escolhido e um aparelho de som. Objetivo: exercitar motora e auditivamente. Auxiliar no desenvolvimento do raciocínio, exercitar a prontidão para respostas e fixar conceitos.. Desenvolvimento: os alunos ficam dispostos em forma de um círculo, o professor entrega a um aluno a caixinha contendo perguntas sobre o assunto desejado. Ao som de uma música, o aluno deverá passar rapidamente a caixinha ao colega da direita, este ao seguinte, e assim sucessivamente. Quando a música parar, quem estiver com a caixinha na mão deverá responder a pergunta proposta. O professor coordena a atividade e atribui pontos aos alunos que forem respondendo corretamente as perguntas. F. BARALHO DE FRAÇÕES Conteúdo: frações equivalentes. Organização da classe: 2 á 5 jogadores Recursos necessários: cartas de baralho contendo frações. Objetivo: Identificar frações equivalentes Desenvolvimento: Cada carta tem uma fração na parte azul, e uma fração escrita na parte rosa . Para jogar o Baralho de Frações você deverá estar atento tanto na fração da parte azul como na fração da parte rosa. Decide-se, no início, a ordem de cada jogador. Embaralham-se as cartas e distribuem-se 5 para cada jogador. As cartas restantes ficam numa pilha, viradas para baixo, para serem compradas. O primeiro a jogar põe sobre a mesa uma carta qualquer das suas, O segundo jogador observa a fração da parte azul da carta jogada e verifica se tem uma carta em cuja parte rosa tenha uma fração equivalente a fração da parte azul da primeira carta posta. Tendo, joga. Caso não tenha, compra uma vez e vê se é possível jogar. Se for possível, joga. Se não passa a vez, O terceiro jogador repete o procedimento do segundo e assim por diante. Cada carta jogada deve ser posta encostada na anterior como no jogo de dominó, formando uma fileira. Lembramos que cada jogador deve observar a última carta jogada. Assim, o segundo jogador joga em relação a carta do primeiro, o terceiro joga em relação a carta do segundo etc. Quando nenhum jogador tiver uma carta cuja parte rosa haja uma fração equivalente a última 41
  42. 42. jogada e não existirem mais cartas para serem compradas, deixa-se aquela fileira e começa-se outra, com o jogador da vez jogando uma carta qualquer e o jogo continuando do mesmo modo o vencedor aquele que terminar com suas cartas primeiro. 1/6 2/8 2/12 1/4 3/18 3/12 4/24 5/20 5/30 4/16 1/7 4/20 2/14 3/15 3/21 1/5 4/28 2/10 G. TÊNIS MATEMÁTICO Conteúdo: divisores Organização da classe: em duplas Recursos necessários: um tabuleiro, fichas para cada jogador e um dado comum. 42
  43. 43. Objetivo: estabelecer os critérios de divisibilidade e definir números primos e compostos Desenvolvimento: cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca uma ficha na casa do adversário, que contenha um múltiplo do número obtido com o dado. Pode escolher um único numero. Se obtiver o número 1, retira uma ficha do seu lado. Ganha quem preencher primeiro a quadra do adversário. 729 207 484 415 138 54 3 45 806 539 625 12 114 80 100 539 625 12 10 48 72 75 60 105 H. HEX MULTIPLICATIVO Conteúdo: multiplicação Organização da classe: em duas duplas Recursos necessários: tabuleiro, marcadores (botões, grãos, etc.) para cada dupla. Objetivo: retomar o conceito de multiplicação e desenvolver processos de estimativa e cálculo mental. Desenvolvimento: os jogadores decidem quem começa. As duplas jogam alternadamente. Em cada rodada, a dupla A escolhe dois dos números em jogo (os que constam no alto da ficha) e multiplica-os. Se o resultado obtido estiver numa casa do tabuleiro que não esteja ocupada por um marcador, coloca um de seus marcadores nessa casa. Se a casa já estiver ocupada, não pode colocar nenhuma marca e perde a vez. Em cada casa só pode ser colocado um marcador. Ganha a dupla que primeiro conseguir ligar suas duas bordas do tabuleiro com seus marcadores, sem nenhuma marca do oponente intercalada. 43
  44. 44. I. EXPREX Conteúdo: operações com expressões algébricas. Recursos necessários: 2 dados preparados com expressões algébricas diferentes; 1 dado com operações de adição, subtração e multiplicação; 1 tabuleiro com expressões algébricas, marcadores. Objetivos: efetuar adição, subtração e multiplicação de expressões algébricas. Desenvolvimento: um jogador joga os três dados para cima e efetua a operação correspondente, o jogador coloca uma ficha no resultado correspondente no tabuleiro e passa a vez para o próximo jogador e assim sucessivamente. Ganha o jogo quem conseguir quatro fichas consecutivas alinhadas ou quem consegue colocar mais fichas no tabuleiro. Obs.: se o resultado não estiver no tabuleiro ou se já estiver marcado o jogador perde a vez de jogar. x + 2 -2x + -2x -3x -2x + -3x + -x + 4 -4x + 4x + 1 3x - 1 2x + 2 5x + 1 4x + 3 5x 2x + 3 x + 3 2x - 1 3x + 1 x - 1 2x - 3 x 4x + 2 -2x + 4 x + 5 2x + 1 -1 2 - x 2x + 3 3x 2 44
  45. 45. -3 4 - x 1 x + 1 -1 -x 3 -x 2x -2x + -2x + 2x - 2 -x + 1 3x + 3 2x + 5 3x + 2 4 4x + 2 -x + 1 x - 2 -2 4x 4x - 1 3x - 3 x - 4 2x + 6 4x2 - -x2 + x x2 + x 6x2 + 2x2 3x2 + x2 + x2 + 2x2 + -x2 - 6x2 -3x2 + 2x2 + -x2 + 2x2 + 4x2 - 2x 2x2 + -2x2 + -x2 + x2 - 3x2 + x2 + 2x2 + -2 x 2+ -2x2 + J. JOGO DA MEMÓRIA Conteúdo: equações Organização da classe: grupos de 2 á 4 alunos. Recursos necessários: cartas contendo equações (de uma cor) e cartas contendo as respostas (outra cor). Objetivo: estimular o aluno a resolver equações e treinar a memorização. Desenvolvimento: espalhar sobre a carteira todas as cartas do jogo viradas para baixo. Na sua vez, o jogador vira duas cartas, uma de cada cor, confere para ver se a resposta corresponde à equação. Se corresponde, o jogador retira as cartas para si e joga novamente. Se não corresponde, desvira as duas peças e passa a vez para o próximo jogador. Ganha o jogo quem ficar com mais cartas. 3x - 15 = 0 3x + 1 = 0 1 - 2x = 5 2x + 7 = 0 45
  46. 46. 4x - 1 = 3 2 - x = 3x X2 - 5x + 6 = 0 x2 - 4x + 4 = 0 x2 + 9x = 0 x2 - 36 = 0 X2 + 3x + 2 = 0 8x = 2 3x - 15 = 0 3x + 1 = 0 1 - 2x = 5 2x + 7 = 0 x/2 + 3 = 7 5x - 3 = 4 24 - 7x = x x/3 - 4 = 2 L. JOGO DA VELHA Conteúdo: qualquer Organização da classe: grupos de 2 alunos. Recursos necessários: tabuleiro, 9 marcadores para cada jogador, cartões numerados de 1 a 15, lista com 15 questões relativas ao conteúdo desejado. Objetivo: fixar conteúdos matemáticos. Desenvolvimento: espalha-se no tabuleiro 9 cartões com os números virados para baixo. O jogador, na sua vez de jogar, vira o cartão que desejar e responde à questão da lista que corresponder ao número virado. Se acertar, coloca no lugar da questão o seu marcador. Se errar, o adversário coloca o seu marcador e assim sucessivamente. Cada jogador vira um cartão por vez. Ganha quem conseguir ficar com três marcadores seguidos na horizontal, vertical ou diagonal. M.TABUADA NA TESTA Conteúdo: qualquer Organização da classe: em dois grupos. Recursos necessários: dois jogos de cartões numerados de um à dez. 46
  47. 47. Objetivo: estimular a memorização da tabuada. Desenvolvimento: coloca-se os dois jogos de cartões sobre a mesa do professor, um jogo em cada monte, com as peças embaralhadas e viradas para baixo. Vem até a mesa dois jogadores, um de cada grupo, cada um pega um cartão do seu monte e sem ver o número coloca o cartão na testa. Quando o professor der o sinal os outros alunos falam o resultado da multiplicação entre os dois números que estão na testa dos colegas. O jogador que adivinhar primeiro qual é o número que tem na testa vence a rodada e ganha um ponto para a sua equipe. Os dois jogadores retornam ao seu lugar e são substituídos por alguém de sua equipe. O jogo continua até que todos os alunos tenham participado. Ganha a disputa a equipe que conseguir mais pontos. N. JOGO DO PLIM Conteúdo: múltiplos Organização da classe: em duas ou mais equipes. Recursos necessários: cartões contendo os números que se deseja trabalhar os múltiplos. Objetivo: auxiliar na fixação do conteúdo. Desenvolvimento: um representante de cada equipe por vez, vai até à frente da classe e sorteia um dos cartões que devem estar em uma caixa. Se o número for o três, por exemplo, o representante deve começar a dizer em voz alta os números de 1 á30 cuidando para que no lugar dos múltiplos de três ele diga apenas a palavra plim, como por exemplo: um, dois, plim, quatro, cinco, plim, sete, oito, plim Se o jogador conseguir, sua equipe fará um aponto, caso contrário sua equipe não faz pontos. O jogo prossegue vindo um jogador de cada equipe por vez até que todos os alunos tenham participado. Ganha a equipe que conseguir mais pontos. O. PESCARIA Conteúdo: qualquer Organização da classe: em quatro ou cinco equipes. Recursos necessários: varas de pescaria com anzóis (grandes e sem as pontas), uma caixa com serragem ou material similar, peixes de cartolina contendo perguntas ou questões matemáticas do assunto pretendido. Em cada peixe deve conter um número que corresponderá ao número de pontos que a questão vale. Objetivo: Fixar conteúdos trabalhados e estimular o estudo. Desenvolvimento: os peixes devem estar enterrados na serragem, somente com uma parte para cima por onde possam ser fisgados (pode ser utilizado um clips). Um representante de uma das equipes deverá vir fazer a pescaria. Se o pescador conseguir responder corretamente a pergunta do seu peixe, sua equipe ganhará o número de pontos correspondentes, se errar sua equipe não faz pontos. A pescaria prossegue vindo um jogador de cada equipe por vez até que todos os alunos tenham participado. Ganha a equipe que fizer mais pontos. 47
  48. 48. P. JOGO DE ARGOLAS Conteúdo: qualquer Organização da classe: em quatro ou cinco grupos. Recursos necessários: argolas (tampas de margarina recortadas), 6 garrafas descartáveis de coca-cola 600 ml cheias de areia, cartões com perguntas relativas ao conteúdo desejado. Objetivo: fixação de conteúdos matemáticos. Desenvolvimento: no centro da sala devem estar colocadas as garrafas e sob cada uma delas deve estar um cartão com uma questão matemática. Um representante de uma das equipes deverá vir até um risca marcada no chão (uns 2 metros de distância de onde estarão as garrafas) e atirar a argola (no máximo três vezes) até que acerte em uma das garrafas. Se conseguir, responde à pergunta e faz um ponto para sua equipe. Se não acertar a garrafa ou se não responder corretamente, retorna ao seu lugar. O jogo prossegue vindo um jogador de cada equipe por vez até que todos os alunos tenham participado. Ganha a equipe que fizer mais pontos. Obs. a medida em que as perguntas forem sendo respondidas o professor vai trocando os cartões das garrafas. Q. DAMA MATEMÁTICA Conteúdo: números inteiros Organização da classe: em grupos de dois. Recursos necessários: tabuleiro de damas e oito peças (cartões contendo números negativos) para cada jogador. Objetivo: trabalhar a comparação de números negativos. Desenvolvimento: coloca-se as peças no tabuleiro viradas para baixo e dispostas como no jogo de damas. Na sua vez de jogar, o jogador anda para frente com uma de suas peças em diagonal (uma casa por vez). Quando na sua vez de jogar encontrar uma peça do adversário na sua frente, sobe nela. Aí vira- se as peças e compara-se os números. O maior número fica na casa do tabuleiro e o menor tira sua peça do jogo, se der empate quem fez a jogada tira sua peça do jogo. O jogo prossegue jogando um de cada vez. Quando o jogador conseguir atravessar o tabuleiro com sua peça, ela vira uma dama e pode se mover por mais de uma casa por vez. Ganha o jogo quem conseguir eliminar todas as peças do adversário. 48
  49. 49. R. CORRIDA DE OBSTÁCULOS Conteúdo: qualquer Organização da classe: em grupos de dois ou três alunos. Recursos necessários: tabuleiro, dado, cartões com perguntas e um marcador para cada jogador. Objetivo: memorização de conteúdos matemáticos. Desenvolvimento: os marcadores devem estar no tabuleiro no lugar de início do jogo, os cartões com perguntas difíceis devem estar no quadro azul do centro do tabuleiro e as perguntas fáceis no quadro rosa, todos virados para baixo. Na sua vez de jogar o jogador deverá lançar o dado e andar quantas casas do tabuleiro o dado indicar, se a casa onde parar for rosa, deverá pegar um cartão rosa e responder a pergunta, se acertar continua onde está, se errar volta onde estava. Se parar na casa azul, deverá pegar um cartão azul e se a casa for amarela não precisará responder a pergunta, podendo permanecer onde está. Ganha o jogo quem chegar antes ao final da corrida. 49

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